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四年级奥数举一反三第十四周 植树问题-专题训练.doc

2021-04-16 来源:步旅网
第十四周 植树问题

专题简析:

1.线段上的植树问题可以分为以下三种情形:

(1)如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:

棵数=段数+1;

(2)如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即:棵数=段数;

(3)如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1,即:

棵数=段数-1。

2.在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即:

棵数=段数。

例1:城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。这条路长多少米?

分析与解答:题中已知栽树28棵,28棵树之间有28-1=27段,每隔6米为一段,所以这条大路长6×27=162米。

练 习 一

1,在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长?

2,同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米?

3,一条路长200米,在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树,一共要植多少棵?

例2:在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树?

分析与解答:这道题是封闭线路上的植树问题,植树的棵数和段数相等。240÷5=48(棵)

练 习 二

1,一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?

2,在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?

3,在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种多少棵?

例3:在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。

分析与解答:大桥两边一共挂了202盏彩灯,每边各挂202÷2=101盏,101盏彩灯把800米长的大桥分成101-1=100段,所以,相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。

练 习 三

1,在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。

2,一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯?

3,六年级学生参加广播操比赛,排了5路纵队,队伍长20米,前后两排相距1米。六年级有学生多少人?

例4:一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米? 分析与解答:根据题意,把长19-1=18米的木条锯了5次,可以锯成5+1=6段,所以每根短木条长18÷6=3米。

练 习 四

1,一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米?

2,有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次?

3,有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段,锯断一次要5分钟。共需要多少分钟?

例5:有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10需要多少秒?

分析与解答:把每一层楼所需要的时间看作一个间隔,1层至3层有两个时间间隔,所以每个间隔用去的时间是30÷(3-1)=15秒,3层到10层经过了10-3=7个时间间隔,所以,他从3层到10层需要15×7=105秒。

练 习 五

1,把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟?

2,时钟4点敲4下,6秒钟敲完。那么12点钟敲12下,多少秒钟敲完?

3,一游人以等速在一条小路上散步,路边相邻两棵树的距离都相等,他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟,如果这个游人走22分钟,应走到第几棵树?

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