姓名 学号 专业 通信工程 班级 13 级 03 班 实验课程名称 抽样定理的MATLAB仿真 指导教师及职称 讲师 开课学期 2013 至 2014 学年 上 学期 上课时间 2014年 6 月 12 日
湖南科技学院教务处编印
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综合性、设计性实验报告
一、实验设计方案
实验名称：抽样定理的仿真实现 小组合作： 是○ 否● 小组成员：无 实验时间：6月15日 1、实验目的： （1）加深理解时域采样定理的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。 （2）通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的仿真实现，达到训练学生应用计算机分析问题的能力目的。 （3）初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 （4）在仿真的基础上，结合硬件实验箱，通过电路的连接实现，初步掌握电路的设计是实现。 2、实验设备及材料： 硬件设备：综合实验箱 操作系统：windows8 开发工具：MATLAB 2012B 3、实验内容： （1）MATILAB实验内容： ① 自定义一个连续时间信号，并画出该信号的时域波形及其幅频特性曲线； ② 对信号进行在临界采样、过采样、欠采样三种采样，得到采样序列 ，并画出三种不同采样频率时的采样序列波形； ③ 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 ④ 对信号进行谱分析，观察与③中结果有无差别。 ⑤ 由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。 （2）实验抽样定理的电路连接，验证时域抽样定理。（实验箱完成） （要求：绘出电路连接图）
=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== 4、实验方法步骤及注意事项： (1) 设计原理图 抽样信号fs(t)fa(t)H(j)f0(t)恢复信号连续信号理想低通滤波器取样脉冲信号 (2) 编程步骤 s(t)TS(t) ① 确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。 ② 确定Nyquist抽样间隔TN。选定两个抽样时间：TS =====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== 6．参考文献： [1] 恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2 配套教材. [2]党红社，信号与系统实验（MATLAB版）.西安电子科技大学出版社， 2009年6月第1版. [3]吴大正，《信号与线性系统分析》 第四版 高等教育出版社，2005年8月第4版 [4]刘永健，《信号与线性系统》.修订版.人民邮电出版社，2003 [5]奥本海姆 A V等.《信号与系统》.第二版.刘海棠译.西安交通大学出版社 指导老师对实验设计方案的意见： 指导老师签名： 年 月 日 备注：实验报告格式一定要规范、美 ----完整版学习资料分享---- =====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== 二、实验报告 1、 实验目的、设备与材料、实验内容、实验方法步骤见实验设计方案 A. 实验目的 （1）掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法，增加对仿真软件MATLAB的感性认识，学会该软件的操作和使用方法。 （2）掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法，加深理解采样与重构的概念。 （3）初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 （4）学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。 （5）加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响；验证信号与系统的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。 （6）加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。 B. 设备和材料 试验箱、戴尔电脑、MATLAB 2012B软件 C. 实验内容 （1） 连续信号f(t)= sin(2.*pi.*80.*t)+cos(2.*pi.*30.*t) （2）对信号进行采样，得到采样序列 ，画出采样频率分别为80Hz，120 Hz，150 Hz时的采样序列波形； （3）对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 （4）对信号进行谱分析，观察与3中结果有无差别。 （5）由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。 D. 实验代码 function fz=caiyang(fy,fs) fs0=10000; tp=0.1; t=[-tp:1/fs0:tp]; k1=0:999; k2=-999:-1; m1=length(k1); m2=length(k2); f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1]; fx1=eval(fy); ----完整版学习资料分享---- =====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w); figure subplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r') title('原信号'), xlabel('时间t (s)') axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) subplot(2,1,2),plot(f,abs(FX1),'r') title('原信号幅度频谱') , xlabel('频率f (Hz)') axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5]) Ts=1/fs; t1=-tp:Ts:tp; f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; t=t1; fz=eval(fy); FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); figure subplot(2,1,1),stem(t,fz,'.'), title('取样信号') , xlabel('时间t (s)') line([min(t),max(t)],[0,0]) subplot(2,1,2),plot(f1,abs(FZ),'m') title('取样信号幅度频谱') , xlabel('频率f (Hz)') function fh=huifu(fz,fs) T=1/fs;dt=T/10;tp=0.1; t=-tp:dt:tp; n=-tp/T:tp/T; TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t)); fh=fz*sinc(fs*TMN); k1=0:999; k2=-999:-1; m1=length(k1); m2=length(k2); w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1]; FH=fh*exp(-j*[1:length(fh)]'*w); figure subplot(2,1,1),plot(t,fh,'g'), st1=sprintf('由取样频率fs=%d',fs); st2='恢复后的信号'; st=[st1,st2]; title(st) , xlabel('时间t (s)') ----完整版学习资料分享---- =====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== axis([min(t),max(t),min(fh),max(fh)]) line([min(t),max(t)],[0,0]) f=[10*fs*k2/m2,10*fs*k1/m1]; subplot(2,1,2),plot(f,abs(FH),'g') title('恢复后信号的频谱') , xlabel('频率f (Hz)') axis([-100,100,0,max(abs(FH))+2]); f1='sin(2.*pi.*60.*t)+cos(pi.*30.*t)+cos(pi.*10.*t)'; fs0=caiyang(f1,80); fr0=huifu(fs0,80); fs1=caiyang(f1,120); fr1=huifu(fs1,120); fs2=caiyang(f1,150); fr2=huifu(fs2,150); 2、 实验现象、数据及结果（请自行粘贴仿真结果） ----完整版学习资料分享---- =====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== ----完整版学习资料分享---- =====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== 3、 对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论： 1）频率fs2fmax时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。频谱重叠的现象被称为混叠现象。如图figure1~figure3所示。 2）频率fs2fmax时，为原信号的临界采样信号和恢复，下图4为其采样的离 散波形和频谱，如图figure4~figure6所示恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。 3）频率fs2fm时，为原信号的过采样信号和恢复，由图figure7~figure9采样信号离散波形和频谱，可以看出采样信号的频谱是原信号频谱进行周期延拓形成的，从图7采样恢复后的波形和频谱，可看出与原信号误差很小了，说明恢复信号的精度已经很高。 4、 结论： 通过这次试验，加深了我对理解采样对信号的时域和频域特性的影响；验证信号与系统的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。进一步提高了我的动手能力和实践能力。也了解了更多的MATLAB语言。熟练的掌握了MATLAB 2012B软件的使用。在实验过程中与同学相互协助，在合作中发现自己的不足并完善自己，没有一帆风顺，但是以正确的方法坚持总会实现成功！ 5、实验总结 1）、本次实验成败之处及其原因分析： ----完整版学习资料分享---- =====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== 失败之处：在完成编码后，M文件无法执行，提示错误。 解决方案：经查找，是文件中.DLL文件出错，只能重装MATLAB软件。 2）、本实验的关键环节及改进措施： ①做好本实验需要把握的关键环节： 对信号的采样 ②若重做本实验，为实现预期效果，仪器操作和实验步骤应如何改善： 我认为只对一个信号进行抽样定理的验证具有随机性，下次下次重做话要选取更多的不同的信号进行抽样定理的验证 3）、对实验的自我评价： 在电路仿真实验操作中发现自己在动手能力方面的欠缺，细节方面时常犯错。不过在同学的协助下，最终完成实验。在团队协助方面通过发挥自己的优势，与同学合作，相互学习，实现0.5+0.5＞1的效果。自己的缺点较多，需要改进，但是也有优势，并还应该得到发展，减小长板和短板的差距。 （注：自己的体会、感想和收获等） 指导老师评语及得分： 签名： 年 月 日 ----完整版学习资料分享---- 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容