劈尖干涉实验的误差分析及改进

1 引言

等厚干涉是光的干涉中的重要物理实验 。而作为等厚干涉的具体应 用 ———利用劈尖干涉法测定细丝直径 ,是一项很好的设计性实验 。劈尖干涉的规律具有一定的实用价值 ,如检测加工工件表面的光洁度和机械零件的内应力分布等 。对此试验的研究不仅可以加深学生对等厚干涉理论的

创新思维理解 ,而且可以将该实验做为一个设计性实验 ,培养学生的发散 、

能力 。目前有关劈尖干涉实验误差的研究可归纳如下 : ( 1 ) 干涉条纹明显 变形的原因 ; ( 2 )干涉条纹倾斜的原因 ; ( 3 )测量方法引入的误差 ; ( 4 ) 波长所引起的误差 ; ( 5 )计算方法引入的误差 。本文主要从劈尖楔角引起的误 差入手 ,通过理论推导找到劈尖楔角的极限值 、最佳值 ,从而通过控制待测物的线度来减小用劈尖干涉测微小厚度的实验误差 。

2 实验设计及数据分析2. 1 实验仪器

在实验室现 有 的 工 作 条 件 下 , 进 行 实 验 所 需 的 主 要 实 验 仪 器 设 备 如下 :表 1表 2 中 xn 为连续记录的每隔 10 条干涉条纹的显微镜的位置读和 xn 分别为棱边与细丝所在处的位置读数 , D 为待测细丝直径 。钠光波长以纳米为单位 , xn 、xn + b 、x0 、xN 、L、D 的所有长度单位均取毫米 。

从实验中我们看到条纹间距是不相等的 ,并且在靠近细丝的方向间距逐渐变小 。造成这一实验误差的原因是多方面的 ,在这里我们主劈尖楔角引入的误差进行分析 。

3 劈尖干涉的光程差公式

一般情况下 ,我们所做的劈尖干涉实验都是按图 1 方式处理的 程差为 :实际上我们的处理方法是一种理想情况 ,在这种情况下我们忽略璃片的影响 ,做了一种近似处理 , 这样必然会产生实验误差 。实际上所用的劈尖装置得到的干涉情况应该是图 2 的情况 ,我们所用的劈尖是由两块玻璃板构成的 ,在光线正入射的时候 , 相当于从玻璃介质中射到空气中 ,这时候折射角 i2 并不等于入射角 i1 ,在这种情况下我们的光程差应该为 :2. 2 实验操作过程

从图 2 中我们可以看到 : i1 =θ,所以光程差可以写为 :将做好的空气劈尖 ,放在显微镜的载物台上 ,选钠光灯做光源 ,其波长

则干涉图样中明 、暗纹满足的条件为 :为 589. 3 nm。

操作过程如下 :( 1 )先将读数 显 微 镜 的 目 镜 调 好 , 镜 筒 示 数 中 心 在 25 cm , 物 镜 调 至 最低 。

( 2 )调节显微镜和钠光灯的高度 ,直至看到清晰的干涉条纹为止 ,并能得到较宽的视场 。

( 3 )轻轻转动劈尖装置使其干涉条纹与目镜中垂直叉丝平行或重合 。( 4 )摇动鼓轮至劈尖边缘 ,记下劈尖首端位置 x0 末端位置 xN , 然后选 取适当位置每隔 10 条干涉条纹记录一次读数显微镜的位置 。重复 测量 六次 。

2. 3 注意事项

( 1 )在调解读数显微镜的镜筒时 ,要慢慢转动鼓轮 ,不要将劈尖装置的 光学玻璃板压碎 。4 劈尖楔角的极大值 、最佳值

( 2 )在测量时 ,读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动 , 中途不可4. 1 劈尖楔角极大值倒转 。在劈尖干涉实验的装置中 , 对于劈尖的楔角是有要求的 , 这个角

( 3 )测量中 , 应 保 持 桌 面 稳 定 , 不 受 振 动 , 不 得 触 动 劈 尖 装 置 , 否 则 个趋于零的值 ,也就是说当楔角太大 ,即待测物体的尺度过大时 ,实验重测 。就比较大 。那么通过控制劈尖的楔角我们就可以适当地减小误差 。

表 2 利用劈尖干涉法测细丝直径 单位 : mm λ = 589. 3 nm我们先推导出劈尖楔角的极限值 。

根据公式 ( 1 )可知 :干涉条纹是一系列明 、暗相间的平行于棱边的距分布的直条纹 。假设第 k级明纹和第 k + 1 级明纹所在位置处的薄高度差为 △e: 如下图 :其中 ,θ是劈尖的楔角 ,ΔX为明条纹的条纹间距 。根据干涉明 、暗条件可得 :台上放一块平行平镜 ,反复调节显微镜进行观察 , 也会发现一些不规则的条纹 ,有时还能看到弯曲的条纹 。由于平行平镜的两个光学表面可看作标

将 ( 2 )式代入 ( 3 )式可得 :准平面 ,因此 ,观察结果表明测量显微镜载物台的玻璃板表面有不平之处 。在载物台上垫一张黑纸 ,纸上放平行平镜 , 平行平镜上再放一片构成劈尖( 4 )的光学玻璃板 ,反复观察 ,则再也找不到任何干涉条纹 , 因此 , 可以认为构

成空气劈尖的玻璃板没有质量问题 。

在实验中 , n1 是玻璃的折射率 , n2 是空气的折射率 ,λ是钠光的波长 ,在实验过程中如果发现条纹倾斜的现象 ,那么在读数显微镜的载物台上

它们的取值分别为 : n1 = 1. 5 , n2 = 1 ,λ = 589. 3 nm。用读数显微镜能够观察

覆盖一张黑纸 ,把空气劈尖放在纸上反复观察发现 ,条纹与劈尖棱边不平行 ,到的最小条纹间距 (即读数显微镜的最小分辨率 ) 为 :Δx = 0. 01mm ,将这些

干涉条纹发生了倾斜 。调整劈尖装置中薄片在两玻璃板间的位置 ,保证它的

数据代入 ( 4 )式 ,求解出的 θ值即为 :劈尖楔角的极限值 。

边缘平行于劈尖的棱边 ,则条纹倾斜减弱 ,但不能消除 。选用薄厚一样的标

在这里我们介绍一下劈尖楔角的极限值的求解过程 ,以及在做实验时

准薄片 ,并保证其边缘平行于劈尖的棱边 ,继续观察 ,则条纹倾斜现象消失 。

我们所应采取的最佳楔角值范围 。

显然 ,在构成空气劈尖的光学玻璃板没有质量问题和显微镜载物台造成的影

λ以及 Δx这些已知数据代入 ( 4 )式可得 :将 n1 、n2 、

响已经消除的情况下 ,条纹倾斜应该源自被测物 ,被测物厚度不均或在玻璃 板间摆放的位置不合理 ,两种情况均可导致条纹产生倾斜 。

6 结论

对上式进行数据处理得 :θ= 1. 6905 °,即为劈尖楔角的极限值 。在现有实验 条 件 下 , 能 够 使 实 验 误 差 减 小 的 最 佳 楔 角 范 围 : θ≤0.结果分析 :我们用读数显微镜观察到的干涉条纹 , 是放大了的干涉条

0810 °,在实验过程中这个角度范围则限制了待测物体的线度 ,当线度过大

纹 。而这里我们推导求解出的楔角 ,只是我们通过读数显微镜能观察到干

时 ,就会造成理论和实验的差值 , 即形成较大的实验误差 。由于通过控制

涉条纹的一个极限角 ,超出了这个角的范围 , 在实验室现有仪器的精度条

劈尖角的范围可以减小误差 , 而劈尖角是由待测物体与两块玻璃构成的 , 件下 (受读数显微镜最小分辨率地影响 ) , 我们就不能再分辨出干涉条纹 。

因此 ,在控制待测物体长度的同时 ,我们还可以通过控制玻璃板的长度 ,来

因此 ,我们所求出的劈尖楔角是能够观察到干涉现象的一个极大值 , 却并 实现对劈尖角的控制 。非是一个能够减小实验误差的最佳值 。要使实验误差减小 ,我们必然还要找到一个最佳的楔角范围 。

参考文献 :4. 2 劈尖干涉实验中楔角的最佳值

[ 1 ]冯志强 ,朱鹤年. 空气劈等厚条纹不等间距现象简析 [ J ]. 工科物

实验和理论证明 :人的眼睛观察 6mm 的间距时感觉比较舒适 ,我们实 理 , 1995.验室的读数显微镜放大倍数是 30 倍 ,这就是说要产生 6mm 的视觉效果 ,干[ 2 ]张国林 ,唐军杰 , 邵长金 , 刘淑霞. 劈尖干涉条纹变形原因的研究涉图中的条纹间距 :Δx = 6 /30 = 0. 2mm , 这样再次利用上述劈尖楔角极值 [ J ]. 大学物理实验 , 2003.的推导过程可得 : θ= 0. 0810 °

[ 3 ]黄显芬. 劈尖干涉规律的讨论 [ J ]. 湘潭师范学院学报 (自然科学

时 ,可以减小结论 :由上述过程我们可以得出 :当劈尖角在 θ = 0. 0810 °

版 ) , 1989.实验误差 。即 要 求 实 验 中 待 测 物 体 线 度 和 玻 璃 的 夹 角 必 须 小 于 θ =[ 4 ]何明. 劈尖干涉条件质疑 [ J ]. 厦门大学学报 (自然科学版 ) , 1993.0. 0810 °。

[ 5 ]刘廷禹 ,沈建琪 ,陈家璧. 等厚干涉条纹的数据处理 [ J ]. 上海理工

5 劈尖干涉实验中其它方面的误差分析及改进大学学报 , 1999.在做劈尖实验时 ,如果发现条纹变形较大 ,可以在读数显微镜的载物[ 6 ]毋国光. 光学. 人民教育版版社 , 1979.根据图 3 可以得到如下关系 :( 3 )(上接第 97 页 )语文教学德育渗透不是在课堂上牵强附会地加上点德育知

识 ,也不是情感的随意渲泻 , 更不是纯粹的理论说教 。善于捕捉和创造最 佳德育渗透时机有利于有效地进行德育教育 。教学和生活中经常会发生一些必然的联系 ,教师若能有意识地将其利用起来 , 那就是渗透德育的最 好时机 ,会达到事半功倍的效果 。

《背影 》是朱自清先生写父子之情的经典篇目 ,讲到父亲历尽艰辛给儿 子买橘子那一段时 ,老师播放了一首由《背影 》改编的歌曲 , 教室里弥漫着浓浓的让人感动的气息 ,听着抒情歌曲 ,老师问同学们 :“你注意到生活中 父亲为你所做的些微小事吗 ? 此时你想对父亲说些什么 ? ”许多同学都低下了头 。老师又在黑板上板书到 :“树欲静而风不止 ,子欲养而亲不待 。”有 孩子问这是什么意思 ,当老师说给他们听后 ,大家纷纷起来诉说父亲的好 , 懂得要珍惜现在与父母相处的时间 ,多理解他们 ,在动人的课堂情韵中 ,学生们受到了很好的熏陶和感染 , 既加深了对作者情感的把握 , 又领会到了 亲情的珍贵 ,这节课收到了令人满意的效果 。

所表达的思想感情 ,同 事实上 ,绝大部分教材内容所描写的生活情景 、

学生的经验 、认识存在一定差距 。这需要教师的引导和点拨 , 使学生的思 想与课文内容产生共鸣 ,产生与作者相似的体验和感受 。另一方面 , 熏陶 参考文献 :[ 1 ]张国伟. 试论语文教师的人文修养 [ J ]. 语文教学之友 , 2007 , ( 6 ) .感染并不是纯直观活动 ,还伴随着理性的活动 ,思想的评价 ,而学生来的理

性活动和思想评价往往不能够深入 ,这也需要教师的引导和点评 。如果教 [ 2 ]教育部. 全日制义务教育语文课程标准 (实验稿 ) [M ]. 北京师范大 师对课文的讲解分析 ,能够达到景与情的一致 ,形象与思想的结合 ,学生的学出版社 , 2001 , ( 7 ) .[ 3 ]中 共 中 央. 关 于 进 一 步 加 强 和 改 革 学 校 德 育 工 作 的 若 干 意 见直觉 、体验 、想象与分析 、判断相统一 ,就能使学生受到更好的教育 。 有位

[M ]. 1994.教师在设计《世界何时铸剑为犁 》活动课的教学时 , 在“南京大屠

[ 4 ]巢宗祺. 语文课程标准解读 [M ]. 湖北教育出版社 , 2002. 5. [ 5 ]邵子杀 ”教学环节中 ,就是用了引导和点评创造了渗透思想教育的时机 , 其时 , 华. 现代语文教育学 [M ]. 云南大学出版社 , 2005. 本文系山东省教育科学生个个翘首凝视 ,注意力集中 ,不知不觉地进入了情境之中 ,受到了爱国

学“十一五 ”规划 2008 年度规划课题 , (课题编深情地语调痛诉美帝国主义撞主义教育 ,树立了民族精神 。当我用低沉 、

毁我国军用飞机 ,造成飞行员王伟牺牲的罪恶行径 。学生个个更是义愤填号 : 2008 GG085 )成果之一 。

膺 ,议论纷纷 ,我相机诱导 ,在雄壮的《国歌 》声中 ,让学生上讲台谈认识 ,明确“落后就要挨打 ”的事实 ,从而激发学生意识到作为一个中国人 , 究竟该 如何热爱自己的祖国 ,究竟该如何立足世界之林 ,正所谓“入情 、入理 、才能入脑 ”。这样做 ,实则是将学生从“小语文 ”的环境引入“大语文 ”的环境 ,使语文课的德育教育回归生活 ,让学生无论熟悉文本 、思考问题 ,还是直面

直接的生死亡 ,或者探讨“战争与和平 ”这样严肃的话题 ,都与学生的间接 、

活经验联系起来 ,因为“生活能使学生回到人的世界 ”。

生活离不开语文 ,语文离不开生活 , 语文教学中德育渗透就是为了使 它内化为学生的自我能力的一部分 , 使它在生活中灵活应用 , 语文活动中处处可渗透德育教育 。

总之 ,语文学科与德育渗透相辅相成 , 共同构成一个有机的整体 。而 思想感情的升华 ,又促进了学生对语言文字的理解 , 实现了语文能力和思想感情的共同提高 ,避免了人为地割裂语文教学和德育渗透之间的关系 ,我们应该充分利用语文学科人文性和思想性的特点 ,帮助学生形成一个健 康健全而又完善的性格 ,促使他们早日成才 。