初中数学易错易忘易混的知识点或题

一、 数与式

11、 计算：8(31)0()24sin45

2易错：负指数和三角函数值 2、(4)2= . 81的平方根是 易错：平方根的概念

3、下列实数中,无理数是（ ）

A.0.2020

B.

2 C. D. 4 13易错：无理数的概念、

的辨别 2二、方程与不等式

4、关于x的一元二次方程(a －5)x2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 易忘：二次项系数≠0

5、已知：关于x的方程mx2-3(x-1)+2m-3=0求证：m取任何实数时，方程总有实数根 易忘：方程的属性没确定导致忘记分类

6、已知：关于x的一元二次方程mx(3m2)x2m20．若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

2（m2)0得错解m2 易错：解不等式

7、解方程：x2-5x=0

易忘：易丢x=0的根 8、解方程：x2x10

易忘：把x1x21写成x1

29、用配方法解方程：2x3x10 和求y2x3x1的最值

222 易混：配方法的使用

10、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服． 易忘：分式方程应用题不检验

4x80，11、解不等式组：x1x

1.23 易错：去分母时漏乘；系数化1时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错

三、函数

12、已知关于x的方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围

1

13、（朝阳）已知抛物线yx2(m2)x3m1，设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围 易忘：方程的属性由根的个数和交点情况已定，忽略a≠0

14、（房山）抛物线y=mx(3m2)x2m2向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解

2析式．（当m=1抛物线为yx2x）

易错：平移后的对应关系找不对

15、（海淀）设抛物线yx2(m3)xm4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线yx的对称点恰好是点M，求m的值.

16、（石景山）抛物线C：yx2x1向下平移nn0个单位后与抛物线C1：yax2bxc关于y2轴对称，且C1过点n,3，求C1的函数关系式；

易混：点或图象关于x、y轴或其他直线对称易混

17、（东城）已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根. (1) 确定整数m值；

(2) 在（1）的条件下，利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+的个数. m=0x的实数根

易错：对于(m-1)x2-(2m-1)x+2+

m=0的解不会刻画正确的函数关系 xyymxykxbm18、如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A

x1），B（-1，n）两点.（1）求k和b的值； m（2）结合图象直接写出不等式kxb0的解集.

x易错：结合图像求不等式解集时少解

1B（2，

1OnA2x四、多边形

19、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线． 易忘：几个点共线的特殊情况

20、已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．

21、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则

可供选择的地址有_______处？ 易忘：忽视直线的条件导致漏解

22、直角坐标系中，已知P(1,1)，在x轴上找点A，使△AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？ 23、在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F. （1） 求OA，OC的长； （2） 求证：DF为⊙O′的切线；

2

yCO'ODEFAxB（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线 BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由. 易错：腰和底不明确分类讨论不全，忽视直线的条件导致漏解

24、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若 AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC等于( )

A．3

B．4

C．6

D． 8

B D A E C

面积比

ADEC易错：找不对对应边的比

25、如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的 为（ ）

A． 1：2 B． 1：4 C． 2：1 D． 4：1 易混：面积比错认为等于相似比

26、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）

A．

B1 2B．2 2C．3 2D．3 3易错：三角函数的定义，错用BC比AB

27、如果方程x4x30的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那

么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿． 易错：直角三角形中直角边和斜边的分类

28、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．

易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半

29、梯形ABCD中，AD∥BC，A90，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、

2A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似．

易混：三个点构成的三角形没有顺序，易漏解

A五、圆

cm．

易忘：利用垂径定理有弦长忘记乘2

30、 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm， CHBOD

则AB=

31、已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为2、3 ， 求∠BAC的度数。

易忘：忘记通过画图识别弦的位置导致漏解

32、（海淀） 如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上， CF⊥OC，CF=BF.，证明BF是⊙O的切线;

易混：将CF=BF作为证明切线的一种方法。误认为切线长定理有逆定理

3

OCM且

FBA33、如图，等腰△ABC中，AE是底边BC上的高， 点O在AE上，⊙O与AB和BC分别相切. （1）⊙O是否为△ABC的内切圆？请说明理由. （2）若AB=5， BC=4，求⊙O的半径. 易混：切线的证明方法，作垂直证等于半径

34、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）

A．11

B．10 C．9 D．8

易混：圆柱和圆锥的侧面积公式

35、一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 A．12 mm B．123mm C．6mm D．63mm 易混：内切圆和外接圆、正多边形和圆的相关概念混淆

六、统计和概率

37、有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 （ ） A．平均数 B．极差 易混：统计量意义的认识易混

38、对于数据：85，83，85，81，86．下列说法中正确的是（ ） A．这组数据的中位数是84 B．这组数据的方差是3.2 C．这组数据的平均数是85 易忘：方差公式

39、若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数

字与个位数字的和为9的概率是 A．

D．这组数据的众数是86

C．中位数 D．方差

1141 B. C. D.

1094590易错：列举不全，忽视了90

40、已知甲袋中有1个红球、1个白球、乙袋中有2 个红球、1个白球(两种球只是颜色不同)。从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少? 易错：可能性分析错误

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