一、选择题
1、 （ 2分 ） x＝3是下列哪个不等式的解 （ ）
A.x＋2＞4 B.x2－3＞6 C.2x－1＜3 D.3x＋2＜10 【答案】 A
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解 【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。
2、 （ 2分 ） 下列说法，正确的有（ ）
（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类
【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．
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（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数． （3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0． （4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身， 故答案为：A．
【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。
3、 （ 2分 ） 若不等式组
A. a≥-1 B. a<-1 C. a≤1 D. a≤-1 【答案】C
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a 由②得：-3x＞-9 解之：x＜3 ∵原不等式组无解 ∴4-a≥3 解之：a≤1 故答案为：C
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式即可。注意：4-a≥3（不能掉了等号）。
无解,则实数a的取值范围是（ ）
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4、 （ 2分 ） 在4，—0.1，
， 中为无理数的是（ ）
A. 4 B. —0.1 C. D. 【答案】 D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：这四个数中，4，—0.1， 是无理数 故答案为：D
，是有理数
【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数。即可得解。
5、 （ 2分 ） 某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最
后他又以 A.a＞b B.a＜b C.a=b
元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（ ）
D.与a和b的大小无关 【答案】 A
【考点】整式的加减运算，不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣
=
=
，
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当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．
【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据
肉全部卖掉，结果赔了钱可知 （20a+10b）-
×30<0，然后解不等式即可得出结论。
6、 （ 2分 ） 如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＋∠3＝180º 【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意； B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；
C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意； D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意； 故答案为：C
【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。
7、 （ 2分 ） 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ）
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A.
B. C. D.
【答案】C
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ 每个小正方形的边长为1个单位长度， ∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13 ∵图中阴影部分是正方形， ∴图中阴影部分的正方形的面积=13 ∴ 此正方形的边长为：故答案为：C
【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。
8、 （ 2分 ） 若方程mx＋ny＝6有两个解
A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4 【答案】C
【考点】解二元一次方程组
，则m，n的值为（ ）
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【解析】【解答】解：把 得： 解得： 故答案为：C．
【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。
9、 （ 2分 ） 在
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵无理数有：， 故答案为：A.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
10、（ 2分 ） 若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（ ） A.a＜－1 B.a＞－1 C.a＜1 D.a＞1
，π，
，1.5（。）1（。） ，
中无理数的个数有（ ）
， ．
，
代入mx＋ny＝6中，
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【答案】 A
【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1. 故答案为：A
【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0，即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
11、（ 2分 ） 西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付
费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（ ） A. 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6 B. 14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6 C. 5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2 D. 5+1.2（x﹣3）=14.6 【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得 ∵14.6＞5，
∴行驶距离在3千米外．
则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6． 故答案为：A
【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x的一元一次不等式组.
12、（ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ）
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A.x+y＞0 B.x﹣y＞0 C.x+y＜0 D.x﹣y＜0 【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．
【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。
二、填空题
13、（ 1分 ） 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n
＋1（n
为自然数）的坐标为________（用n表示）．
【答案】（2n,1） 【考点】点的坐标
【解析】【解答】由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1）， n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1）， n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），
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所以，点A4n+1（2n，1）． 故答案为：（2n，1）
【分析】本题需先找到动点移动的规律，由图中不难发现运动四次动点的纵坐标回到起始的坐标点，横坐标向右移动两个单位，按照这个规律找下去，
的坐标应为（2n，1）.
14、（ 1分 ） 如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等 ________ 【答案】40°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵m∥n，∴∠3＝∠1＝70°.∵∠3是△ABD的一个外角，∴∠3＝∠2＋∠A.∴∠A＝∠3
－∠2＝70°－30°＝40°.故答案为：
【分析】因为两直线平行，同位角相等，可知∠1=∠3，再利用外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 . 可求出∠A的值.
15、（ 2分 ） 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________
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【答案】6；50° 【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：图中平行且相等的线段有： AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE,AD∥CF,BE∥CF, 共六对。若∠BAC=50°，则∠EDF=50° 故答案为：6，也相等.
16、（ 7分 ） 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？
【分析】因为平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以找对应线段即可，对应角
解：∠B+∠E=∠BCE 理由：过点C作CF∥AB 则∠B=∠________（________） ∵AB∥DE，AB∥CF ∴ ________（________） ∴∠E=∠________（________）
∴∠B+∠E=∠1+∠2（________）
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即∠B+∠E=∠BCE
【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质
【考点】等式的性质，平行线的判定与性质
【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1； 第3个空和第4个空：由题意CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF∥DE； 第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。 第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。
17、（ 1分 ） －8的立方根与4的算术平方根的和是________ 【答案】0
【考点】算术平方根，立方根及开立方，有理数的加法
【解析】【解答】解：
＝－2＋2＝0【分析】根据题意列出算式，再根据立方根，及算数平方根
的意义，先算开方，再按有理数加减法法则算出结果。
18、（ 1分 ） 不等式组 【答案】0，1
【考点】一元一次不等式组的特殊解
的所有整数解是________
【解析】【解答】解： ，
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解不等式①得，x＞﹣ 解不等式②得，x≤1，
，
所以不等式组的解集为﹣ x≤1，
所以原不等式组的整数解是0，1． 故答案为：0，1
【分析】在解第二个不等式时需要将不等式两边同乘以6将不等式的未知数系数化为整数再求解.
三、解答题
19、（ 15分 ） 上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年
级得优秀的人数是150人．
（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？ （2）其中勉强达标的多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？
【答案】（1）解：150÷ =600（人），答：这个学校五年级参加抽测的一共600人
（2）解：600×（1﹣65%﹣ =60（人），
答：其中勉强达标的60人
）=600×0.1
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（3）解：如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度 【考点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，该校五年级得优秀的人数除以得优秀人数占的比率，即可得五年级参加抽测的一共多少人．（2）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，用单位“1”减优秀的人数和良好的人数占的比率，得到达标的占的比率，再乘以五年级参加抽测的总人数即可得勉强达标的多少人．（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度．
20、（ 5分 ） 求不等式组的解集，并求它的整数解.
【答案】解： 解①得：x≤3， 解②得：x＞﹣1．
，
则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3． 则整数解是：0，1，2，3
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先求得两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分即为不等式组的解集，进而可以写出不等式组的整数解.
21、（ 10分 ） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
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（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．
【答案】 （1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°， ∴∠CBA=90°﹣33°=57°， 由平移得，∠E=∠CBA=57°
（2）解：由平移得，AD=BE=CF， ∵AE=9cm，DB=2cm，
∴AD=BE= ∴CF=3.5cm．
×（9﹣2）=3.5cm，
【考点】平移的性质
【解析】【分析】（1）由平移前后的两个图形全等可得△DEF≌△ABC，于是∠E=∠ABC，再结合三角形的内角和定理即可求解；
（2）由（1）知，△DEF≌△ABC，由全等三角形的性质可得AB=DE，由平移的性质可得 AD=BE=CF， 结合已知即可求解。
22、（ 5分 ） 有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？ 【答案】解：方法1：设正方形的边长为x 厘米， 依题意得：
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答：正方形的边长为15厘米 方法2：
由题意可得：原正方形和长方型的面积和为： 则作的正方形边长应为： 答：正方形的边长为15厘米
【考点】算术平方根，一元二次方程的应用
【解析】【分析】此题的等量关系是：边长为9的正方形的面积+长方形的面积=新正方形的面积，建立方程，求出新的正方形的边长即可。也可以先求出两图形的面积之和，再开算术平方根即可。
23、（ 5分 ） 已知xyz≠0，且z+2y+z=0，5x+4y-4z=0，求 【答案】解:把z看作常数，解关于x、y的方程组
的值
（cm）．
（cm2）
得
所以原式=
= =
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】【分析】已知的两个方程中含三个字母，可将z看作常数，解关于x、y的方程，从而将x、
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y用含z的代数式来表示，将x、y代人所求代数式即可求值．
24、（ 15分 ） 某超市准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B进价贵30元，A售价120元，B售价80元.已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同. （1）求A、B的进价；
（2）超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多于3550元，问有多少种进货方案？
（3）在（2）的条件下，该超市决定对A进行降价促销，A台灯每盏降价m（8＜m＜15）元，B不变，超市如何进货获利最大？
【答案】 （1）解：设A品牌台灯进价为x元/盏，则B品牌台灯进价为（x-30）元/盏，根据题意得
解得x=80，
，
经检验x=80是原分式方程的解． 则A品牌台灯进价为80元/盏，
B品牌台灯进价为x-30=80-30=50（元/盏），
答：A、B两种品牌台灯的进价分别是80元/盏，50元/盏．
（2）解：设超市购进A品牌台灯a盏，则购进B品牌台灯有（100-a）盏，根据题意，有
解得，40≤a≤55． ∵a为整数，
∴该超市有16种进货方案．
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（3）解：令超市销售台灯所获总利润记作w，根据题意，有 w=（120-m-80）a+（80-50）（100-a） =（10-m）a+3000 ∵8‹m‹15
∴①当8＜m＜10时，即10-m＜0，w随a的增大而减小， 故当a=40时，所获总利润w最大， 即A品牌台灯40盏、B品牌台灯60盏； ②当m=10时，w=3000；
故当A品牌台灯数量在40至55间，利润均为3000； ③当10＜m＜15时，即10-m＞0，w随a的增大而增大， 故当a=55时，所获总利润w最大， 即A品牌台灯55盏、B品牌台灯45盏.
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1） 设A品牌台灯进价为x元/盏，则B品牌台灯进价为（x-30）元/盏， 根据：“1040元购进的A品牌台灯的数量=650元购进的B品牌台灯数量”相等关系，列方程求解可得；
（2） 设超市购进A品牌台灯a盏，则购进B品牌台灯有（100-a）盏 ,根据：“3400≤A、B品牌台灯的总利润≤3550”不等关系，列不等式组，可知数量范围，确定方案数；
（3） 令超市销售台灯所获总利润记作w， 利用：总利润=A品牌台灯利润+B品牌台灯利润，列出函数关系式，结合函数增减性，分类讨论即可.
25、（ 5分 ） 已知不等式
-1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组
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的解集.
【答案】解:解不等式 解之：x>-2, ∴负整数解是x=-1 ,由题意,得2×（-1）-3=-a 解之：a=5.
-1<6,
所以原不等式组为解不等式①得：x＞解不等式②得：x＜15 此不等式组的解集为：
【解析】【分析】根据题意先求出第一个不等式的负整数解。再将x=-1代入已知方程求出a的值，然后将a的值代入第二个不等式组求出不等式组的解集即可。 26、（ 5分 ） 如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.【答案】解：∵∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°， 第 18 页，共 21 页 ∴∠2=∠3， ∴a∥b 【考点】余角、补角及其性质，平行线的判定 【解析】【分析】根据同角的补角相等，可证得∠2=∠3，再根据平行线的判定，即可证得结论。 27、（ 10分 ） 如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°． （1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示） 【答案】 （1）解：如图1中，延长DE交MN于H． ∵∠ADQ=110°，ED平分∠ADP， ∴∠PDH= ∵PQ∥MN， ∠PDA=35°， 第 19 页，共 21 页 ∴∠EHB=∠PDH=35°， ∵∠CBN=120°，EB平分∠ABC， ∴∠EBH= ∠ABC=30°， ∴∠BED=∠EHB+∠EBH=65° （2）解：有3种情形，如图2中，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN于H． ∵PQ∥MN， ∴∠QDH=∠DHA= n， ∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°﹣（ n）°+30°=210°﹣（ n）°， 当点E在直线MN的下方时，如图3中，设DE交MN于H． ∵∠HBA=∠ABP=30°，∠ADH=∠CDH=（ n）°， 第 20 页，共 21 页 又∵∠DHB=∠HBE+∠HEB， ∴∠BED=（ n）°﹣30°， 当点E在PQ上方时，如图4中，设PQ交BE于H．同法可得∠BED=30°﹣（ n）°． 综上所述，∠BED=210°﹣（ n）°或（ n）°﹣30°或30°﹣（ n）° 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【分析】（1）延长DE交MN于H．利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠BED=∠EHB+∠EBH，即可解决问题； （2）分3种情形讨论： 点E在直线MN与直线PQ之间， 点E在直线MN的下方， 点E在PQ上方，再根据平行线的性质可解决问题. 第 21 页，共 21 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容