江西省吉安市吉州区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案)

2020—2021学年第二学期七年级期末检测

数学试卷

说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（ ）

A．x2x3x5

B．(xy)2x2y2 C．(2xy2)36x3y6

D．(xy)xy

3．下列事件中不是随机事件的是（ ） A．打开电视机正好在播放广告 B．明天太阳会从西方升起

C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书

D．从装有黑球和白球的盒子里任意拿出一个球正好是白球

4．如图，直线a//b，175，235，则3的度数是（ ）

（第4题图） A．75°

B．55°

C．40°

D．35°

5．如图，向高为H的圆柱形空水杯中匀速注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（

）

A． B． C． D．

6．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知ABCDCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（ ）

（第6题图） A．AD

B．ACDB

C．ABDC

D．ABDDCA

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．人体中某种细胞的形状可近似看成圆形，其直径约为0.00000216米，用科学记数法表示为________米． 8．已知一等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形的周长为________cm；

229．已知ab3，ab2，则ab________；

10．如图，在长方形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，长方形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为________cm．

2

（第10题图）

11．如图，ACBC，DCEC，ACBECD90，且EBD50，则AEB________；

（第11题图）

12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知AOB30，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则AOC________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）化简(a)(a)a

23241（2）计算：32(3.14)0

3214．如图，已知CDDA，DAAB，12，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由．

15．先化简，再求值：(2x1)(2x1)5x(x1)(x1)2，其中x．

16．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同． （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；

（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是

132，请求出后来放入袋中的红球的个数． 317．仅用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹

图1

图2

（1）在图（1）中的线段CD上找一点P，使点P到A、B两点的距离之和最短； （2）在图（2）中画出等腰梯形的对称轴MN； 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）

（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整；

（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？

19．如图，某校有一块长为（ab）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长

都扩大b米，作为健身场地．

（1）用含a、b的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）； （2）求出当a10米，b3米时的阴影部分面积．

20．如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．

求：（1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少． （2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y； （3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中AB与CD是一对互相垂直的直径）小川从圆心O出发，按图中箭头所小的方向匀速散步，并保持同样的速度走完下列三条线路：①线段OA，②圆弧ACBD，③线段DO后，回到出发点．记小川所在的位置离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t的关系如图2所示（注：圆周率π取近似值3）根据所给的信息，完成下列各题．

（1）直接写出a________，b________； （2）当t2时，直接写出y与t的关系式；

（3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并在原地聊了两分钟的时间，然后继续保持原来的速度回到终点O，请回答：

①小川与小翔的聊天地点位于何处？并求出此时他距离终点O还有多远？ ②求他此行总共花了多少分钟的时间？

22．代数中的很多等式可以用几何图形直观表示，这种思想叫“数形结合”思想．

如：现有正方形卡片A类、B类和长方形C类卡片若干张，如果要拼成一个长为2(ab)，宽为(a2b)的大长方形，可以先计算(2ab)(a2b)2a5ab2b，所以需要A、B、C类卡片2张、2张、5张，如图

22

2所示；

图1

图2

图3

（1）如果要拼成一个长为(a3b)，宽为(ab)的大长方形，那么需要A、B、C类卡片各多少张？并画出示意图．

（2）由图3可得等式：______________________________________________________________；

222（3）利用（2）中所得结论，解决下面问题，已知abc11，abbcac38，abc的值；

（4）小明利用2张A类卡片、3张B类卡片和5张长方形C类卡片去拼成一个更大的长方形，那么该长方形的较长的一边长为________；（用含a、b的代数式表示） 六、解答题（本大题共1小题，共12分）

23．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且ACDC，

CBCE，ACDBCE，直线AE与BD交于点F．

图①

图②

图③

图④

图⑤

（1）如图①，试说明：△ACE≌△DCB；

（2）如图①，若ACD60，则AFB________°；如图②，若ACD90，则AFB________°；如图③，若ACD120，则AFB________°；

（3）如图④，若ACD，求AFB的值（用含的代数式表示）；

（4）若A、B、C三点不在同一直线上，线段AC与线段BC交于点C（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图⑤，若ACD，试判断AFB与的数量关系，并说明理由．

2020—2021学年第二学期期末检测

七年级数学参考答案

说明：1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．

2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的较严重的错误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） l．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．2.16106 8．12 9．6 10．7 11．140 12．15或30或60．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．解：（1）2a……3分 （2）原式=1……6分 14．解：DF//AE，

6CDDA于点D，ABDA于点A， CDADAB90，……2分

1=2，

3=4．……4分

DF//AE．……6分

22215．解：原式=4x15x5xx2x13x，……4分

当x时，原式1．……6分 16．解：（1）

131……2分 5x52解得x5……6分 x103（2）设加入的红球个数为x个，则

17．解：所作图形如下：（1）图1点P为所求……3分 （2）图2直线MN为所求……6分

图1

图2

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．解：（1）21035%600（辆）．

答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．……2分 （2）C品牌：60030%180；

A品牌：15060025%；D品牌：6060010%．……5分

（3）180030%540（辆）．

答：C型电动自行车应订购540辆．……8分

19．解：（1）根据题意得：(abb)(bb)(ab)bab3b；……4分

22（2）当a10，b3时，ab3b1033357……8分

220．解：（1）由题意可得：2520.8101.68.4(cm)，

3540.8153.211.8(cm)， 4560.8204.815.2(cm)．

故2个铁环组成的链条长8.4cm，3个铁环组成的链条长为11.8cm，4个铁环组成的链条长15.2cm；……3分

（2）由题意得：y5n2(n1)0.8， 即y3.4n1.6；……5分 （3）2.09米=209cm 据题意有3.4n1.6209， 解得：n61，

答：需要61个铁环……8分

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．解：（1）由题意可得，

a(601)2120，b212032312032211，

6014604故答案为：120，110；……2分

（2）设t2时，y关于t的关系式是ykt，

k160，得k60，

即t2时，y关于t的关系式是y60t；……4分

（3）①由函数图象可知，小川与小翔的聊天地点位于DO两点之间，

此时他距离终点O的距离为：120(14.5211)601209030（米）， 即此时他距离终点O的距离为30米；……7分 ⑨由题意可得，

他此行总共花的时间为：112215（分钟）， 即他此行总共花了15分钟．……9分

22．解：（1）如下图：A、B、C三类卡片各需要1张、3张、4张；……1分

b a

22C A a

B C b B C b B C b ……4分

（2）(abc)abc2ab2ac2bc……5分

（3）abc(abc)2(abacbc)12123845……7分 （4）2a3b……9分

六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23．解：（1）

222222ACDBCE，

ACDDCEBCEDCE，

ACEDCB，

在ACE和DCB中，

ACDCACEDCB， CECBACEDCB(SAS)，……2分

（2）120，90，60……5分

（3）由（1）可知ACEDCB，

CAECDB，

AFBCDBCDADAECDADAEBAECDADAC180ACD180故答案为：180……8分 （4）AFB180，……9分 理由如下：

ACDBCE，

ACDDCEBCEDCE， ACEDCB，

在ACE和DCB中，

ACDCACEDCB， CECBACEDCB(SAS)，

AECDBC，

AFBAECCEBEBDDBCCEBEBCCEBEBC180ECB180即180．……12分