山西对口升学考试数学真题

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3．考生须按规定准确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）

1．lg20+lg5的值是（ ）

A、2 B、100 C、25 D、4

x12．已知函数f（x）= x1，则f（2）=（ ）

11A、1 B、3 C、﹣3 D、3

3．已知全集U=R，不等式丨x丨＜4，的解集的补集是（ ）

A、｛x丨x＜﹣4或x＞4｝ B、｛x丨x≤﹣4或x≥4｝

C、｛x丨﹣4＜x＜4｝ D、以上都不对

4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）

11A、y=x B、y=2x C、 y=﹣2x D、 y=3x2

5．已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛3，4，5｝，则A∪B（ ）

A、｛1，2，3，4｝ B、｛2，3，4｝

C、｛1，2，3，4，5｝ D、｛1，2，4，5｝

16．已知sinx=2，则cos2x=（ ）

11A 、﹣2 B、 2 C 、-1 D、 1

7．在△ABC中，已知∠A=45°，a=22 ，b=23，则∠B的度数为（A、60° B、30° C、120° D、60°或120°

8．如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，异面直线 ）

BD’与A’D所成角的度数为（ ）

A、30° B、45°

C、60° D、90°

9．长轴长为6，短轴长为4，交点在x轴上的椭圆的标准方程为（x2y2x2y2A 、431 B、341

x2C 、9y241x2 D、44y291

10．已知向量a=（6，3），向量b=（1，x）若a⊥b，则x等于（11A 、2 B、﹣2 C、-2 D、2

二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）

1．(49)﹣12(32)0=

2．y=3sin（2x﹣4）的周期T=__________。

3．(ab)6的展开式中第3项的系数是_________________。

）

）

4．顶点在原点，焦点坐标为（5，0）的抛物线标准方程是______________。

5．(100.01)2转化为十进制数为________________。

三、解答题（本大题共6题，共计40分）

1．（6分）求函数y=log3(x1)的定义域。

2．（6分）从4名男生和2名女生中任选3人参加比赛，求所选3人中至少有1名女生的概率。

3．（6分）若a·b=5，丨a丨=10，丨b丨=5，求

4．（8分）已知直线l：x+5y+c=0与圆M：x²+y²=25相切，求常数c的值。

5．（6分）在等比数列｛an｝中，a2=10，a3=20，求a7.

2x3的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。6．（8分）求二次函数f(x)x²