对菲涅尔公式的几点讨论

第󰀁卷第󰀂期月纺织基础科学学报厂3入󰀂󰀁∋56󰀂 !年∀#∃%&∋()∃∗+,,∋2,0)厄/(01202刃−了.入公止78󰀂 !,教学研究,对菲涅尔公式的几点讨论张效祖摘要关键词’孙景泰”根据电磁夫童正方向选择的任意性说明菲涅尔公式的符号并不直接表示反9折:射光与入封光的关余指出了菲涅尔会式的正确含义电矢量磁矢量波矢量半波损矢反射比折射比3!;∀中图分类号∀∀6一菲涅尔诸公式的符号不同书有不同的解释.〕本文通过分析对比说明公式中的正负号与电磁矢量正方向选择的关系以及与反射光的关系󰀂菲涅尔公式的符号与电磁矢量正方向选择的关系在推导菲涅尔公式时首先要选定各电磁矢量的正方向通常规定所有垂直于人射面二动的电磁矢量的正方向皆向外同时规定同一光波的波矢量兀电矢量,󰀂和磁矢量<间符和图=所示合右螺旋关系据此再定出所有平行于入射面的电磁矢量的正方向如图皿=通常规定的正方向在这种选择下推出的菲涅尔公式的形式如下>祖日匕黔织工学院基袖部󰀁󰀂33!4西安金花甫路伶辱男毖岁讲捧西安师专物理系收稿日掇#, ∀≅7的一=压纺1织基础 乃乙,科学学(报无门一))城几一!#∃一∃%∀&∀#口∋∃“%!第󰀁卷。 Β口8&面13一32∀#夕一口%!如。∋刃&加%‘,󰀂、󰀂4仪刃,∀&!&∀󰀂夕!口%瓦1,玩石丽干丽了#口一,∃%6一&#口∋少%67&∀!#口十丛二5凡一犁0了口/、,))’,一从一脚一&!∀7#夕一∃%67#∃∋∃%6入∗,、89:‘口&!∀;<,&!∀8∃一&∀#∃∋!口%9;&#∃一∃%“#口∋:%4&#;∃一:%式中脚标=表示矢量方向垂直于入射面(表示平行于入射面一般说电磁矢量正方向的选择完全是任意的改变正方向的选择菲涅尔诸公式的正负号可能发生改变为方便起见仍使同一偏振波的兀1和)三者符合右螺旋关系这样做可使表示同一偏振波的两公式总具有相同的符号由前述的八个公式可以直接看出这种规律#扮和#>%#8%和#?%#≅%和#下%,%和#∃%的符号都相同下面的情况也符合此规律保持入射光电磁矢量正方向不变仅改变反射光电磁矢量的正方向规定1<应的磁矢量仃与其成右螺旋关系则#2%#>%两式将分别变为向内为正且使相,互瓦#夕一一Α!。#。∋&‘∀夕%。%#Χ%丝 2Δ3圣竺丝二丝&∀,󰀂则9侧Α,Δ∃,9Ε‘Α凡:Χ3实际情况是此时两电矢量都不发生半波损失也无法由正负号判断∀菲涅尔公式的正确含义前述种种矛盾都是由于对菲涅尔公式符号的误解造成的实际上菲涅尔公式给出的反9折:射比的绝对值是相对于入射光而言的但给出的反9折:射比的正负号不是相对于入射光而是相对于本身正方向而言的这样理解时一切问题都迎刃而解了例如9 :Φ;时由9󰀂6:式给出9,Δ:’Α风:Χ∃这表示风,向内9因为规定它向外为正:由式又给出9,6Α风:Δ≅。也表示凡向内9因为9 :式是在规定,向内为正得出的:可见电磁矢量止方向选择的改变仅使公式在形式上发生改变而它们所表示的物理含义完全相同且都与实际情形符合再如垂直入射且二Δ1时得到9刀Α风:Χ。和9刀Α,:ΔΕ。它们分别表示凡矢量,向内和,Ε向左9因为此时凡的正方向向左:而它们皆与相应的入射光两电和,,方向相反故皆发生半波损失总之菲涅尔公式的正负号直接表示反9折:射光电9磁:矢量的实际方向与规定的同一矢量正方向之间的关系至于它与入射光对应电9磁:矢量之间的关系还须视它们正方向的选择是否相同而定如果反9折:射光与入射光对应电9磁:矢量所规定的正方向相同则负的反9折:射比便意味着二者振动方向相反如果二者规定的正方向相反则负的反9折:射比便意味着二者振动方向相同如果二者规定的正方向并不共线则无法由公式的正负号判断反9折:射光与入射光对应的电9磁:矢量方向间的关系参考文献郭硕鸿电动力学北京人民教育出版杜吴寿皇了士章电动力学Γ 󰀁 󰀂∀󰀂#∀=󰀁󰀂西安交通大学出版社==招;姚启钧光学教程北京人民教育出版社∀