勾股定理
学习 目标 1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2、会运用勾股定理解决简单的实际问题。 学习 重难点 学法 指导 学习重点：勾股定理的内容及证明 学习难点：勾股定理的证明 讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法 学 习 过 程 学 案 一、问题引入： 1、你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 图中的较小的两个正方形面积分别记为SA，SB较大那个正方形的面积记为SC；则有：（1）（2） 图（1）中，SC= SA= SB= ， 图（2）中，SC= SA= SB= 。 学生通过观察，归纳发现： 独 立 尝 试 结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于 的正方形的面积。 2、由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？ （1）观察下面两幅图： 第①个图中，SA= ，SB= ，SC= 。 第②个图中，SA= ，SB= ，SC= 。 CABBAC导 案 （2）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流。你发现了什么？ 学生通过分析数据，归纳出：结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于 的正方形的面积。 3、（1）你能用直角三角形的边长a、b、c来表示上图中正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 即直角三角形 的平方和等于 的平方。 1
合作探究 1、如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么它们的关系是 ，即直角三角形两直角边的 。 2、在△ABC中，∠C＝90°， ①若a＝5，b＝12，则 c＝ 。 ②若c＝5，a＝3，则b＝ 。 3、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高 ，面积为 。 小组为单位完成大屏幕展示的3个小题，比一比、看一看，取最先完成的三个小组，分别加上10、8、6分。 如图，在下列横线上填上适当的值。 自我挑战 68x151740y41m405n41n12m515515n17y4541x= y= m= m= n= n= n= y= m堂清试题 1、直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是 。 22、等腰直角三角形的斜边长是12cm，它的面积是 cm。 3、一个长350m，宽120m的长方形公园ABCD，如果某人要从公园的一角A走到另一角C，那么他至少要走 米。 自我总结 1、学生只记住a＋b＝c，而忽略哪个是直角所对的边造成错误。 2、学生在计算一个数的平方的过程中容易出现错误。 222预留作业 课本第4页知识技能第1、2题。 板书设计 勾股定理（一） 一、勾股定理内容 三、自学检测 二、勾股定理内容应用 四、堂清试题 导学反思
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