人教版九年级上册数学期末试卷(及参考答案)

人教版九年级上册数学期末试卷（及参考答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x211．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

x212．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

3．若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（ ） A．360

B．540

C．720

D．900

4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A．2.147×102

B．0.2147×103

C．2.147×1010

D．0.2147×1011

5．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜

x2，则c的取值范围是( ) A．c＜﹣3

B．c＜﹣2

C．c＜

1 4D．c＜1

7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x为（ ）

A．x>

32B．x>3 C．x< 1 / 6

32D．x<3

8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为 （ ）

A．180

B．182

C．184

D．186

9．如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3,则光盘的直径是（ ）

A．3

B．33 C．6 D．63 10．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是__________． 2．分解因式：ab2a=_______．

3．抛物线y3(x1)28的顶点坐标为____________．

4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′

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AC，则∠B′CD=__________．

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在

B处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C处，

EF为折痕，连接AC．若CF＝3，则tanBAC＝__________．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，过点A作AHBC于点

H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）x22x50 （2）

2．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1x2x1x27，求m的值．

14 x2x1

3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

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（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

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请你根据图中信息，回答下列问题： （1）本次共调查了 名学生．

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度． （3）补全条形统计图（标注频数）．

（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人．

（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、C 4、C 5、B 6、B 7、C 8、C 9、D 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2．

2、a（b+1）（b﹣1）． 3、(1，8) 4、30°

15、4 246、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x116,x216;（2）x3是方程的解. 2、（1）证明见解析（2）1或2 3、（1）略；（2）略. 4、（1）略；（2）AC的长为165． 55、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取

1的2名学生恰好来自同一个班级的概率为．

36、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．

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