一、学科内综合题（每题5分，共45分）
1．如图所示，将上排的各个平面图形与下排对应的旋转体连接起来．
2．将下列几何图形的展开图用线连一连．
3．说出下列几何体截面的形状．
4．画出下面图中几何体的主视图、左视图与俯视图．
5．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图．
- 1 -
6．下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的左视图、俯视图．
7．试把五个同样的小正方形组成的“十”字形切两刀，•使切得的各块能拼成一个正方形．
8．有4个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别为1，3，5，7．•将这些正方体锯成棱长为1
的小正方体．得到的小正方形中，至少有一个面是红色的共有多少个？ 9．用1～25这25个数组成五阶幻方．
二、学科间综合题（10题7分，11题8分，共15分） 10．画出如图所示物体的三视图．
11．一个幼儿园小朋友将一个茶杯画成如图1-6-4所示的形状．请你评论一下:这个图像不像，为
什么？用第一章中学过的知识，找出问题的原因，恰当地改善图形．
三、应用题（每题5分，共10分）
12．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，•现在有一个长为4cm、
宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积
- 2 -
分别是多大？
13．仔细观察下面的立体图形，根据所学的知识找出相应的三视图，填上编号．
四、创新题（每题10分，共20分）
14．对于特定的凸六边形（三组对边平行）可以平面镶嵌成如图所示的图案，这个图案是什么形
状，请你给它取个名称，并动手拼拼看．
15．图形是符号，字词是符号，若用几何图形“△，//，
”作为构件，•会产生出漂亮的产品
（图案），请你用这三种图形，构思出尽可能多的具有实际意义的图形，并写上一句贴切诙谐的解说词．
五、中考题（每题5分，共10分）
16．将一张长80cm，宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（•接口损耗不计），
则桶底的面积为（ ）． A．
1600cm2B.400cm2 C．6400cm2 D．1600cm2
- 3 -
17．如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A（如图（1））横排20块和
以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D、E，菱形F•等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，•计算其中菱形F瓷砖需使用（ ）．
A．220块 B．200块 C．180块 D．190块 附加题：竞赛趣味题（20分）
有一长方形餐厅，长10m，宽7m，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，•一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1．5m的圆形（如下图所示），•在保证通道最狭窄处的宽度不小于0．5m的前提下，•此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放的两种方案中选取一种，在下方14×20方格纸内画出设计示意图．
提示:画出的图应符合比例要求;为了保证示意图的清晰，•请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上．
- 4 -
答案：
一、1． 解:（1）─b，（2）─d，（3）─f，（4）•─e，（5）─g，（6）─c，（7）─a． 2．• 解：如下图．
3．长方形 圆 梯形 长方形 点拨：用平面截一几何体，•位置不同所得截面形状就不同，应注意发挥空间想像力，观察、想像立体图形中截面的形状，不能将立体图形看成平面图形而做出错误判断，如将圆柱中的截面圆看成椭圆等． 4．解:
5．解:由俯视图可得这个几何体的主视图和左视图如图所示． 6．解:如图．（答案不唯一）
7、解:如图（2）中的AB就是一条等于面积为5的正方形的边长的线段，再过点B•画出AB的垂线，
按画出的两条线段剪两刀，然后按图（3）把对应的4小块拼在一起就成了一个正方形．
8．分析：每个正方体分割后，只有正方体内部的小立方块（•小立方块的每一个面均不在大正方
体的表面上）没有一个面被涂上红漆． 解:•所求至少有一个面涂有红色的小正方体是:（73-53）+（53-33）+（33-13）+13=343（个）． 答:共有343个． 点拨:考虑一般棱长为a（a大于2的整数）的正方体问题:在它的表面上涂上红色，再锯成棱长为1的小正方体，那么它的内部有棱长为（a-2）的正方体没被涂色，共（a-2）3个正方体，•所以至少有一个面有红色的是:a3-- 5 -
（a-2）3（个）．
9．分析:首先在第一行中间写1，接着向斜上方写2，3，4，5．可设想图是上、•下连接，左、右
连接，形成一个轮胎状，所以1的斜上方便是第五行第四个，3的斜上方是第三行第一个．在5的下方写6，然后由6开始，接着向斜上方写7，8，9，10．在10•的下方写11．然后由11开始， 向斜上方写12，13，14，15．依此类推，每连续5个数一组，直至写完．
17 23 4 10 11 24 5 6 12 18 1 7 13 19 25 8 14 20 21 2 15 16 22 3 9 点拨:上述方法适用于一切奇阶幻方． 二、
10．分析：从正面看到的是上、•下两个长方形且下面长方形内有一个长方形（门）及两个正方形
（两个窗户）．从左面看到的图形是一个正方形与一个三角形．从上面看到的图形是一个长方形及一条横线．解：
主视图 左视图 俯视图
点拨：画实物几何体的三视图，应注意观察各部分的组成，不能遗漏． 11．分析：运用三视图的知识，以立体的眼光观察物体．
解：不像．杯子的口是俯视画出的图形而侧面不是俯视画出的图形．在同一图中，不能同时画出从两个角度观察的图形，右上方几种画法都比较恰当．
三、12．分析：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为3cm，•高为4cm;绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为4cm，高为3cm． •解：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：32××4=36（cm3），绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：42××3=48（cm3）． 点拨：面动成体，但旋转的方式不同，所得的几何也不同． 13．分析：认真观察每个立体图形的特点，再找出相应的三视图．
- 6 -
解：
点拨：工人师傅制作机器零件，就是利用三视图，再加上尺寸标注去制作符合要求的实物模型的． 四、14．分析：本题没有固定答案，可充分发挥自己的想像图与创造力给图形命名． 解：如多姿多彩的花瓣，制作15个凸六边形即可拼出题中图案． 15．解：
．
五、16．A 分析：因为卷成的圆柱形水桶高40cm，故长方形的边80cm•应作为圆柱形水桶的底面周长，因此底面面积为：(8021600)（cm2），故选A． 217．B 分析：因为墙壁高3.3m，一层正六边形所占高度为30cm，所以这面墙上共排正六边形330÷10=11（层），观察图案可知，两层之间有一层菱形F．•故共有10层菱形F，而每层正六边形的块数与菱形F的块数相同，均为20块，故有菱形F瓷砖:•20×10=200（块），故选B． 附加题：
分析：设计的示意图应符合以下比例要求：①每个圆的半径为1.5cm;②每个圆的圆心到方格纸外边框的距离不小于2cm;•③任意两圆的圆心距不小于3.5cm．
解：摆放三套与四套的设计方案参考示意图如上：
- 7 -
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容