对于线性代数教学的几点思考

教改教法　对于线性代数教学的几点思考　赵延霞　（河南理工大学数学与信息科学学院　河南・焦作４５４０００）　中图分类号：Ｇ６３３．６６　文献标识码：Ａ　摘　要线性代数是各个高校最重视的基础课程之一，由　于线性代数课程课时相对比较少，内容比较抽象，学生普遍．　对这门课存在畏惧心理。文章分析了在线性代数教学过程　中出现的问题及其可能的成因，并给出了相应的解决办法　来提高线性代数的教学效果。　关键词线性代数教学质量教学效果　Ｔｈｉｎｋｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｏｆ　Ｌｉｎｅａｒ　Ａｌｇｅｂｒａ／／Ｚｈａｏ　Ｙａｎｘｉａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｃｏｕｒｓｅｓ　ｉｎ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｃｏｌｌｅｇｅｓ　ａｎｄ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ．Ｓｉｎｃｅ　ｔｈｅ　ｓｃｈｏｏｌ　ｈｏｕｒｓ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ　ｉｓ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｓｍａｌｌ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ａｂｓｔｒａｃｔ，ｍａｎｙ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ　ｆｅｅｌ　ｆｅａｒ　ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｃｏｕｒｓｅ．Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ａｎａ－　ｌｙｚｅｓ　ｈｔｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ａｐｐｅａｒｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｏｉｎｔ　ｈｔｅ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｃａｕｓｅｓ　ｏｆ　ｔｈｏｓｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｌａｓｔ，ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅ—　ｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌ－　ｇｅｂｒａ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ；ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｅａｃｈｉｎｇ；ｅｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　线性代数是本科生一门重要的基础课程，是许多学生　学习其专业课程的必备基础知识，线性代数的学习可以锻　炼学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题及解决问　题的能力。但线性代数的内容比较抽象，前后逻辑严密，学　生普遍感觉线性代数难学。作为老师我们应该如何消除学　生学习的畏惧心理，帮助学生适应该门课程的学习，提高线　性代数的教学质量？下面就本人几年来的教学实践谈几点　体会。　１目前线性代数教学中存在的主要问题　随着高等教育的普及化，高校的招生规模也越来越大；　随着现在教学手段的提高，多媒体教学越来越普及，这就使　得在线性代数的教学中出现如下问题：　（１）高校师资、教室相对紧张，导致线性代数课程大班　化教学。现在线性代数课程多是五合班上课，即１５０人左右　在一个教室上课，任课老师很难照顾到每个学生的听课状　况，更谈不上因材施教，基本上只能按照自己的课时安排去　讲课，就可能使一部分学生跟不上讲课的进度。　（２）学生的基础知识水平参差不齐，有的学生对学习没　有兴趣，学习主动性差。不愿意静下心去思考，去理解书中　的概念、定理，不愿意做练习题，导致越学越不懂，开始产生　基金项目：河南省高等教育教学改革研究项目（２０１２ＳＪＧＬＸ１２５）。　作者简介：赵延霞（１９８１－），讲师，研究方向为代数学。　５４　文章编号：１　６７２—７８９４（２０１　３）２４—００５４—０２　对线性代数课的惧怕心理，认为自己不适合学习这门课，进　而失去学习线性代数课的热情和信心。　（３）老师依赖于多媒体教学。多媒体教学使用的初衷是　提高学生的兴趣，使课程中的有些较抽象的知识点能以直　观的易于理解的方式传授给学生，但是有些老师几乎完全　依赖于多媒体，很少板书或没有板书。但只依赖于多媒体讲　课，自觉不自觉的讲课速度就会加快，学生看ＰＰＴ课件如同　走马观花，稍有走神ＰＰＴ课件已经翻页，学生没有时间去消　化理解所讲的内容，久而久之就什么也学不会。　（４）学生缺乏运用所学知识解决实际问题的意识，总觉　得所学的知识没有实际用途。他们不善于将所学的数学知　识和实际生活中的问题相联系，理论联系实际的能力有待　提高。　为了改变目前线性代数教学中存在的这些问题，笔者　认为可以通过如下方法改变。　２提高线性代数教学效果的相应措施　（１）教学尽量小班化，以６０人左右最佳。如果确实因为　师资、教室短缺而必须上大班课，建议上课时老师尽量讲得　慢一些，并增加答疑辅导的次数，使学生有了问题能够及时　解决。同时学校应努力增加师资力量和硬件设备，逐步达到　小班化教学的条件，这样才能保证取得良好的教学效果。　（２）努力培养学生学习线性代数的兴趣。任课老师可以　讲一些与线性代数相关的科学家的一些有趣事迹，讲讲自　己求学时期的学习经历和体会，同时举例说明线性代数的　实际用途等来提高学生的学习兴趣。在每次讲新课之前指　出下一节课需要课前预习的重点内容，让学生在听课时能　做到有的放矢。在讲课中尽量做到语言幽默诙谐，制造一种　和谐轻松的学习氛围。　（３）上好习题课，做习题是学生理解、消化、掌握知识的　必需步骤，针对学生做习题中出现的问题和错误，课堂上要　及时指出和更正。对一些典型的题目要给学生讲清楚为什　么这样做，做的过程中容易在什么地方犯错误，做完习题后　要善于引导学生注意总结，能做到举一反三。在布置作业的　同时，还要给出一些学生易错、易混淆的思考题作为课后作　业，以求他们能准确理解概念。　（４）合理使用多媒体教学手段。任课老师上课不要依赖　于多媒体课件，多媒体要作为一种教学辅助手段，要与板书　（下转第８４页）　教改教法　Ｌｉｎｕｘ服务器的能力以及基于Ｌｉｎｕｘ平台配置企业应用服务　器并对之进行管理与维护的能力。根据课程目标，教学内容　学习的积极性，全面掌握学生对该门课程的学习动态，正确　评价课程教学效果，达到学习目标，保证学习质量，从而提　围绕Ｌｉｎｕｘ局域网架设与管理采用项目来组织，分成“Ｌｉｎｕｘ　的基本应用”、“Ｌｉｎｕｘ的基本配置与管理”、“ｌｉｎｕｘ网络服务　配置与管理”和“ｌｉｎｕｘ故障排除与系统安全”小项目，再细化　总目标和学习模块，即在“小项目”里，有知识目标、技能目　高学生综合应用能力。形成性考核包括考勤、实施项目、成　果展示和单元笔试测验，占总成绩８０％。终结性考核以书本　为基础，主要考核学生对基本知识和技能的掌握程度和应　用能力占总成绩２０％，但形成性考核程序是要按如下的方　式严格执行，才会有效果。１）原始情况记录。每次上课都要进　标、素质与情感目标、理论知识和实践操作步骤，通过各个　“小项目”学习，逐步建构成组网管网的职业能力。　３．３网络教学平台协助项目驱动教学法的实施　行考勤，填写考勤表。其他四项采用班级学生平时成绩登记　表进行记录。表格可进入正方系统自行打印。２）评定分数。根　据考核评分标准，对各项目内容进行量化打分，考核项目中　凡能量化的均进行量化，不能量化的也须经过一定的量化　在开学初就向学生讲授项目的思路，告诉学生如何实　施项目及遇到困难时寻求解决的方式。为了能帮助学生解　决在实施项目中遇到的问题，引进我院的网络教学平台一　得实平台。得实平台是以网络课程为核心建立的管理及学　习环境。老师可以根据自己的教学风格、建立教学策略，引　处理，使之数量化。３）分数合成。将考核内容各部分的考核结　果根据规定的合成标准进行分数合成，得出学生课程形成　性考核的总评结果，以百分制记录。　导学生自主学习。学生可选择适合自己的学习模式进行个　性化学习。老师和学生的在线交流能持续积累课程相关的　知识库。同时得实平台提供课程资源，如授课Ｐ　、教学视频　及其他教学资源的下载及课程的最新资讯，可以提供学生　４结语　项目教学法在“ｌｉｎｕｘ操作系统”课程上的应用，使得该　课程在教学设计上实现了以项目覆盖教学知识，以项目构　建教学的思路。在教学过程中，依据项目教学法的特点，应　用网络教学平台的得实平台对学生学习知识或实施项目进　行指导与帮助，让学生更好地从项目实施中获取知识与技　能。同时，为了适应项目教学法的考核，也对考核方式进行　随时随地游览。在平台上也提供了师生互动，如①学生的问　题提问；②论坛；③主题的讨论；④班级空间发言，让学生在　课外时间实施项目时，也能得到老师的帮助。　３．４项目驱动教学的考核方式　了相应的改革，使之更能反映出学生的真实水平。两年的教　学实践证明，项目教学法的应用激发了学生学习的积极性　以项目驱动教学，那么它的考核方式也要跟着改革。以　前　“ｌｉｎｕｘ操作系统”课程的考核方式是考试，闭卷形式的终　结性考核成绩占６０％，平时成绩占４０％，平时成绩主要是由　考勤、课堂表现、作业三部分组成。存在的问题主要是：这种　方式还是以期末考试成绩为重，考核内容相片面，注重的是　ｌｉｎｕｘ操作系统基础知识，网络实际的操作能力考查不够，过　和兴趣，提高了学生的专业素质和综合能力，也增进了师生　间的沟通。　参考文献　［１】冯昊．Ｌｉｎｕｘ服务器配置与管理【Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００５．　分注重书本知识而忽略了网络综合应用能力的整体考查，　过程考核没有具体化，更无法很好地贯彻以培养应用能力　为主的实践教学。　为了帮助学生注重平时的学习过程，提高学习质量和　［２］网络服务器搭建、配置与管理一Ｌｉｎｕｘ版【Ｍ】．北京：人民邮电出版　社，２０１１．　【３】李建新，唐小燕．项目导向式教学法在“Ｌｉｎｕｘ操作系统”教学中的　应用［Ｊ］．科教文汇，２０１０．　［４］虞江锋．Ｌｉｎｕｘ网络系统管理课程教学改革与实践［Ｊ】．计算机时代，　２０１０（３）．　及格率，培养学生的综合应用能力，对“ｌｉｎｕｘ操作系统”课程　的考核方式进行改革。考核方式还是分为两部分：一是形成　性考核；二是终结性考试。改革重点是强化形成性考核，淡　化终结性考试。通过考核方式的改革，更好地调动学生自主　，［５胡丽英．５］Ｌｉｎｕｘ网络操作系统教学改革与实践［Ｊ］＿常州信息职业技　术学院学报，２００９（４）．　编辑　王恒平　§　§　－　§　ｋ，窖　毫；ｔ，啦　夸　，奎　，　｝叠　—９　ｊ　９　｝毫　ｋ，　夸　９；ｔｒ啦　ｒ　Ｉ　§；圣　窖　夸　夸　ｋ　窖　夸　夸ｋ　夸；ｅｒ窜妊・　§妊　亭　ｒ毒　ｒ毒ｋｒ　（上接第５４页）　有机结合起来，多媒体课件可以用来展示一些定义、定理的　务，既需要学校的高度重视、支持和配合，也需要任课教师　不断总结教学经验，及时解决教学中出现的问题，更新教学　理念，将老师的教和学生的学有机地结合起来。只有这样才　内容，展示一些复杂公式和图形，对于一些难以理解的抽象　的概念和复杂的计算最好用板书一步一步推导，启发学生　的思路，引导学生一点一点地理解，调动学生的主观能动　性。　能提高线性代数课程的教学质量和效果。　参考文献　［１郑敏信．１］教学方法论【Ｍ】．南宁：广西教育出版社，１９９６．　（５）培养学生利用计算机软件解决数学问题的能力，例　如Ｍａｐｌｅ、ＭＡＴＬＡＢ等软件在求解矩阵相关问题、解方程组　问题时可以发挥很大的优势，使学生能从繁琐的计算中解　脱出来，也能使学生体会现代计算机技术和传统教学内容　的结合，也可以激发学生的学习兴趣。　［２］黎勇．高等代数课程教学改革的思考［Ｊ］＿教育与职业，２０１０（１８）：１４０　－１４１．　［３］同济大学数学系．工程数学线性代数［Ｍ】．北京：高等教育出版社，　２００８．　３结语　提高线性代数的教学质量是我们必须要重视的一项任　８４　编辑王恒平