城市快速路的最大纵坡与坡长限制分析

第４１卷第２８期　２　０　１　５年１　０月　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ　山　西　建　筑　Ｖ０１．４１　Ｎｏ．２８　Ｏｃｔ．　２０１５　・１４３・　文章编号：１００９－６８２５（２０１５）２８—０１４３—０２　城市快速路的最大纵坡与坡长限制分析　张璇碹　（太原市市政工程设计研究院，山西太原０３０００２）　摘要：以载重汽车为研究对象，从发动机性能的角度分析了载重汽车在城市快速路中爬坡时的坡度及坡长限制问题，并根据汽　车的运动学方程计算得出了最大坡度与坡长，以该数据为基础，对现行城市快速路设计规程进行了对比分析，同时提出了坡度、坡　长参考值指标。　关键词：最大纵坡值，汽车的运动方程，最低容许速度　中图分类号：Ｕ４１２．３　文献标识码：Ａ　随着我国城市化进程的不断推进，城市快速路已在我国大中　重量Ｇ成正比，其值可按下式计算：　城市道路路网中发挥着重要作用。为适应城市快速路的建设，建　设部于２００９颁布并实施了《城市快速路设计规程》。然而，严苛　岭地区复杂的地形、地貌条件，如何因地制宜的选取道路纵坡、最　＝　ｃ０ｓ　。　汽车在坡道倾角为　的道路上行驶时，汽车重量Ｇ在平行于　Ｒ　＝Ｇｓｉｎｃ￣。　的纵断面设计指标给山区城市的快速路建设带来不便。面对山　路面方向的分力为Ｇｓｉｎｏｔ，则汽车的坡度阻力为：　大限度的减少工程量并有利于环境保护，城市快速路的纵断面设　１．２．３惯性阻力　计起着至关重要的作用。因此，本文通过对载重汽车爬坡能力的　汽车在变速行驶时，需要克服因加（减）速运动产生的惯性力　研究，通过计算得出城市快速路纵断面技术指标，为道路设计提　和惯性力矩称为惯性阻力。　供参考依据。　惯性力由牛顿第二定律可得出：　１　汽车在行驶过程中的受力分析　１．１　汽车的驱动力　汽车在行驶过程中，必须要有足够的驱动力来克服各种行驶　阻力。根据汽车动力学理论和发动机原理，可以得出驱动力　与　功率Ｐ之间的关系式：　Ｔ＝３　６００　’７ｒ　（１）　Ｒ　舢＝　惯性力矩可表达为：　Ｒ　＝∑，　。　其中，　为旋转部分转动时的角加速度。　Ⅱ　其中，Ｐ为发动机功率，ｋＷ；Ｖ为汽车速度；，７，为传动系统的　机械效率，一般载重汽车为０．８—０．８５，小客车为０．８５—０．９５。　由于转动质量组成部分较多，各质点转动惯量与角加速度不　同，计算较繁琐。为简化计算，一般给惯性力乘以一个大于１的　系数６，来代替惯性力矩的影响。则惯性阻力可按下式表示：　Ｒ，　８ｍａ。　１．２汽车的行驶阻力　１．２．１　空气阻力　其中，６为惯性力系数。　汽车的空气阻力主要是由迎风面产生的迎面阻力和车尾分　离区产生的压差阻力两部分构成。为了简化计算，不考虑车尾压　差阻力。由空气动力学试验和研究可知，空气阻力Ｒ　可按下式　计算：　ＲＷ－　。　２汽车的运动方程式　汽车在行驶过程中受到空气阻力、滚动阻力、坡度阻力、惯性　阻力的作用。当汽车的驱动力与各种阻力代数和相等的时候，称　为驱动平衡。用方程式表示为：　Ｔ：Ｒ＝Ｒ　＋　ｒ＋Ｒｆ＋Ｒ，　（２）　其中，　为空气阻力系数；Ａ为汽车迎风面积；Ｖ为汽车速度。　１．２．２滚动阻力与坡度阻力　３汽车上行时的最大纵坡指标　由于机动车在爬坡时主要受到坡度阻力的作用，速度会有不　汽车轮胎在运行时，轮胎由于车辆载重的原因会发生变形，　同程度的损失，驾驶员必须提高发动机的输出功率来克服坡度阻　并与地面摩擦消耗一部分发动机功率。滚动阻力　与汽车的总　力对速度的影响。当汽车驱动力与各种阻力平衡时，汽车达到稳　Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｎ　ｈｉｇｈｗａｙ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｊｏｉｎｔ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｓｃｈｅｍｅ　ＹｏｕＤａｉｆｅｎｇ　（Ｓｈａｎｘｉ　Ｈｉｇｈｗａｙ＆Ｂｒｉｄｇｅ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｈａｎｇ－Ｌｉｎ　Ｈｉｇｈｗａｙ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｔａ／ｙｕａｎ　０３０００６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｈｉｇｈｗａｙ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｊｏｉｎｔ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｓｃｈｅｍｅ，ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ　ｔｒａｆｉｆｃ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｃｕｔｔｉｎｇ　ｊｏｉｎｔ，ｃｌｅａｎｉｎｇ，ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐｏｕｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｎｄ　ａＳＯ　ｏｎ，ｗｉｔｈ　ａ　ｖｉｅｗ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｅａｒｌｙ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｊｏｉｎｔ　ｄａｍａｇｅ　ａｎｄ　ｔＯ　ｐｒｏｌｏｎｇ　ｈｉｇｈｗａｙ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｌｉｆｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｊｏｉｎｔ，ｈｉｇｈｗａｙ，ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｐａｖｅｍｅｎｔ　收稿日期：２０１５・０７－２２　作者简介：张璇璃（１９８６．），男，助理工程师　・１４４・　第４１卷第２８期　２　０　１　５年１　０月　山　西　建　筑　定状态，并以稳定的车速向上继续爬坡。由此可见，确定爬坡时的　够维持稳定车速，或减速到最低容许车速时的坡道长度。对于一　最低容许车速，对于道路的纵坡设计，提高通行能力及运输效率都　般坡道，如果其长度小于坡长限制值，汽车就可以在一定的速度　有重要意义。根据国内外经验，以不小于道路设计速度的５０％一　范围内稳定运行。而最大坡长的确定，主要决定因素还是车辆的　６０％（当设计速度小于６０　ｋｍ／ｈ时，最低容许车速为设计车速的　爬坡能力，并考虑到以下条件：　７０％～８０％）作为汽车爬坡时的最低容许车速。　１）车辆爬坡的初速度；　计算方法与研究过程。　由式（１）得出汽车的驱动力　与实时功率Ｐ成正比。而实时　２）坡道上的最低容许车速；　３）车辆的载重情况；　４）载重汽车的爬坡性能曲线。　功率Ｐ与发动机的最大功率Ｐ～有如下经验公式：　Ｐ＝Ｐ一（　＋　一　）。　其中，ｎ　为最大功率时发动机转速；ｎ为发动机转速。　发动机的转速与车速有如下函数关系：　…其中，爬坡初速度可用设计车速来代替。最低容许车速笔者　在本文第三节已有叙述，其值如表３所示。　表３不同设计车速下车辆的最低容许车速　设计车速／ｋｍ・ｈ　　Ｉ１００　ｌ　８０　Ｉ　６０　根据设计车速与最低容许速度的差值，笔者通过大量观测与　其中，ｒ为车轮工作半径；　为总变速比。为方便计算，假定载　数据分析，绘制出速度差与坡长的关系曲线图，见图１。　重汽车以三挡爬坡。　小轿车的爬坡性能一般要比载重汽车好，所以在计算中笔者　，ｌ　６ＯＯ　霄　—１　０—００。　墨！垦查堡兰蕉　　ｌｌ　ｌ　选取了几种国内主流载重汽车作为基本计算车型，主要分析其在　……。爬坡过程中受力情况，并根据汽车的运动方程式，最终得出载重汽　车爬坡时的极限最大纵坡值。各载重汽车的极限最大纵坡值与一　…——速度差１０　ｋｍ／ｈ　速度差２０　ｋｍ／ｈ　速度差３０　ｋｍ／ｈ　般最大纵坡值如表１所示。　表１　不同载重汽车爬坡时的设计纵坡度　图１速度差与坡长关系图　设计车速　跃进轻　江淮　解放Ｊ６　柳汽乘　东风天锦　大运Ｎ８Ｃ　根据我国城市快速路的实际运行性能，选取速度差为２０　ｋｍ／ｈ　ｋｍ／ｈ　车型　卡帅虎　帅铃　４×２箱　龙中卡　６×４（２４ｔ）　重卡（２５ｔ）　｛４．５ｔ）　（６．５ｔ）　式（８ｔ）　（１５ｔ）　啪　枷姗咖蜘鲫枷瑚０　作为确定最大坡长的依据，并确定了在不同设计速度下的最大坡　般最　０大纵坡　０７１　２　０．０７１　５　Ｏ．Ｏ６７　４　Ｏ．Ｏ６５　４　０．ｏ６８　９　一．０．Ｏ６３　６　Ｏ．０７３　６　长参考值，如表４所示。　表４不同设计速度下最大坡长参考值　设计车速　ｋｍ／ｈ　３　１　０００　１　１００　ｌ　１００　４　９０ｏ　９００　９０Ｏ　１００　８０　６０　极限最　Ｏ大纵坡　Ｏ８ｌ　２　Ｏ．０８ｌ　５　０．０７７　４　Ｏ．Ｏ７５　４　Ｏ．０７８　９　．一纵坡坡度／％　５　８０ｏ　８ｏ０　８００　７０ｏ　７０ｏ　５ｏ０　４５Ｏ　６　７　８　大纵坡　０４９　６　０．Ｏ５０　６　０．０４７　６　０．０４６　４　０．０４９　６　．般最　００．Ｏ４８１　Ｏ．Ｏ５８１　０．０３４　２　０．０４４　２　８０　极限最　Ｏ．大纵坡　Ｏ５９　６　０．Ｏ６０　６　０．Ｏ５７　６　０．Ｏ５６４　０．０５９　６　６０　大纵坡　０３５　２　０．０３６　６　０．Ｏ３４　４　０．Ｏ３３　６　０．０３６　８　．般最　０５结语　本文以车辆上行时的受力条件对城市快速路的最大坡度及　坡长进行分析。并提出最大纵坡度与坡长的参考值，可为《城市　ｌ００　极限最　Ｏ大纵坡　Ｏ４５　２　０．０４６　６　０．Ｏ４４　４　０．Ｏ４３　６　０．０４６　８　．通过以上数据分析得出城市快速路的最大纵坡度参考值如　快速路设计规程》提供修订依据。而对于车辆下行时，从节省工　表２所示。　裹２城市快速路上行最大纵坡（参考值）　程量和车辆受力特点角度考虑，其最大纵坡度与坡长是可以适当　增加的。但城市道路横断面形式通常为一幅路，故纵断面设计指　６０　６　７　Ｉ　设计车速／ｋｍ・ｈ—Ｉ　ｌ　一般最大纵坡　Ｉ　极限最大纵坡　１０ｏ　３．５　４．５　８０　４．５　５．５　标建议与车辆上行时一致。　参考文献：　［１］裴玉龙．高等级公路纵坡的坡度、坡长限制分析［Ｄ］．哈尔　滨：哈尔滨工业大学交通研究所，２００５．　４坡长分析　最大纵坡并不能完全作为城市快速路纵坡设计控制，还需考　［２］　杨少伟．道路勘测设计［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００４．　Ｊ　１２９－－２００９，城市快速路设计规程［Ｓ］．　虑与之相对应的纵坡长度。坡长限制表示汽车在坡道上行驶时能　［３］ＣＪＡｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ｓｌｏｐｅ　ａｎｄ　ｓｌｏｐｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｌｉｍｉｔ　ｏｆ　ｕｒｂａｎ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ　Ｚｈａｎｇ　Ｘｕａｎｘｕａｎ　（Ｔａｉｙｕａｎ　Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３０００２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｂｕｌｋ　ｌｏｒｒｙ　ａｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｔａｒｇｅｔ，ｓｔａｒｔｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ａｓｐｅｃｔ　ｏｆ　ｅｎｇｉｎｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｓｌｏｐｅ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｓｌｏｐｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｌｉｍｉｔ　ｏｆ　ｂｕｌｋ　ｌｏｒｒｙ　ｏｎ　ｕｒｂａｎ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ，ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｓｌｏｐｅ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｓｌｏｐｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ，　ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｕｒｂａｎ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｇｒａｍ，ａｎｄ　ｆｉｎａｌｌｙ　ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｓｌｏｐｅ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｓｌｏｐｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｒｅｆｅｒｒｉｎｇ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ｓｌｏｐｅ　ｖａｌｕｅ，ｖｅｈｉｃｌｅ’ｓ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｍｉｎｉｍｕｍ　ａｌｌｏｗａｂｌｅ　ｓｐｅｅｄ