⼀、单项选择题（在每⼩题的四个备选答案中选择⼀个正确的答案代码填⼊题前括号内，每⼩题1分，共10分）
【 】1、⼀项对⼀所⼤学学⽣上课出勤情况及成绩的研究指出，⼀般来说，出勤率较⾼的学⽣，成绩也较好。若上课出勤率说明了成绩变异的36%，则
A 、上课出勤率与成绩之间的相关系数是0.36B 、上课出勤率与成绩之间的可决系数是0.36
C 、根据上课出勤率与成绩建⽴的回归⽅程中回归系数(斜率)是0.36D 、根据上课出勤率与成绩建⽴的回归⽅程中的常数项是0.36
【 】2、如果⽤P 表⽰商品的价格,⽤q 表⽰商品销售量,则∑∑-1011q p q p 综合反映A 、商品价格和商品销售量变动引起销售额变动的绝对值B 、商品销售额变动的相对数
C 、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值D 、多种商品销售量变动使商品销售额变动的绝对值
【 】3、假如你的业务是提供⾜球运动鞋的号码，那么，哪⼀种平均指标对你更有⽤？A 、均值B 、 ⼏何平均数C 、 众数D 、中位数
【 】4、当总体⽅差已知，⽆论样本容量n 的⼤⼩如何，进⾏正态总体均值的区间估计应采⽤的临界值为A 、F 值B 、 Z 值C 、t 值D 、2χ值
【 】5、某企业产值2004年⽐1998年增长了38%，2006年⽐2004年增长了15%。则2006年产值⽐1998年增长了A 、53%B 、5.7%C 、58.7%D 、23%
【 】6、在假设检验中
A 、原假设和备择假设是等价的
B 、原假设和备择假设是⼀个完备事件组，⽽且相互对⽴C 、假设检验具有100%的准确率。
D 、原假设和备择假设不是⼀个完备事件组，相互不对⽴【 】7、单因素⽅差分析中的检验统计量计算公式为A 、组内⽅差组间⽅差=F
B 、组间⽅差
组内⽅差=F C 、组间平⽅和组内平⽅和=F D 、组内平⽅和
组间平⽅和=F 【 】8、对⼀个时间序列作6项移动平均，则所形成的新的时间序列⾸、尾将各减少A 、2项B 、3项C 、4项D 、5项
【 】9、若 “收⼊X ”与“⽀出Y ”之间建⽴的直线回归⽅程为x y t 1802.099.9+=∧，则⼆者的相关系数可能．．是 A 、+9.99 B 、-0.1802 C 、+0.9414 D 、-9.99
【 】10、某学校在全校学⽣中随机重复抽取100⼈调查⾝⾼，计算出抽样平均误差为5cm 。如果改⽤不重复抽样⽅法，在其他条件不变时，其抽样平均误差将会A 、⼤于5cmB 、⼩于5cmC 、等于5cmD 、不确定
⼆、多项选择题（在每⼩题的五个备选答案中选择正确的答案代码填⼊题前括号内，选错或没有选全的，不得分。每⼩题2分，共10分）
【 】1、⼀组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。则A 、该组数据的中位数为28B 、该组数据的下四分位数为22C 、该组数据的众数为38D 、该组数据⽆众数
E 、该组数据的上四分位数为36
【 】2、 影响时间序列的构成要素通常可以归纳为四种，即A 、长期趋势B 、季节变动C 、循环变动D 、不规则变动E 、职⼯⼈数变动
【 】3、下列那些属于帕⽒指数公式A 、∑∑=0010q p q p L qB 、∑∑=0001q p q p L pC 、∑∑=1011q p q p P p
D 、∑∑=0111q p q p P qE 、∑∑=0
00001q p q p q q A q 【 】4、下列那些属于测度数据集中趋势的指标A 、中位数B 、众数C 、分位数D 、均值E 、⼏何平均数
【 】5、在假设检验中，α与β的关系是A 、α与β属于同⼀类错误B 、α与β之和为零
C 、在其他条件不变的情况下，增⼤α，必然会减少βD 、在其他条件不变的情况下，增⼤α，必然 会增⼤βE 、要使βα和同时减⼩的唯⼀办法是增加样本容量
三、填空题（每空1分，共10分）
1、三个流⽔作业车间⽣产产品的合格率分别为90%、80%、90%、则车间的平均合格率为 %。2、当众数、中位数、均值三者的关系表现为0M M xe <<时，表明数据呈偏分布。
3、如果物价指数下降了20%，则现在1元钱值原来的 元。
4、移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中的 变动和其他变动，从⽽揭⽰出时间序列的长期趋势。5、显著性⽔平α=0.05，表⽰拒绝原假设的概率为 %。
6、某地区的GDP2006年⽐2000年增长了48.5%，则该地区在这⼀时期内GDP 的年平均增长速度应该是 %。7、简单相关系数r 的取值范围为 。
8、总指数的计算形式有综合指数和 指数两种。
9、统计学的内容⼗分丰富，研究与应⽤的领域⾮常⼴泛。从统计教育的⾓度，统计学⼤致有以下两种分类：描述统计和 。10、可决系数2r 的值越⼤，则回归直线拟合程度越 。
四、判断题（在正确的题前括号内划“√”，错误的题前括号内划“×”，每⼩题“1”，共“10”分）【 】 1、⽤指数体系作两因素分析时，同度量因素必须都是同⼀时期的。
【 】 2、参数估计中评价估计量时，“有效性”是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。【 】3、简单相关系数0 r 时，表明两个变量之间不存在任何形式的相关关系。【 】4、线性趋势的特点是其逐期变化量或趋势线的斜率基本保持不变。【 】5、假设检验中的P 值越⼩拒绝原假设的理由越充分。
【 】6、当偏态系数⼩于0时，可判定该组数据的分布为右偏分布 。【 】7、单因素⽅差分析中，SSE 是对随机误差和系统误差⼤⼩的度量。【 】8、拉⽒数量指标指数采⽤报告期的质量指标作为同度量因素。【 】9、F 分布不以正态分布为其极限分布，它总是⼀个正偏分布。【 】10、假设检验⼀定有犯错误的风险。五、简答题（每⼩题5分，共10分）
1、为什么要计算离散系数？
2、什么是⽅差分析？它所研究的是什么？
六、计算分析题（每⼩题10分，共50分。计算 结果保留两位⼩数。）
1、近⼏年某地区⼤学⼀年级学⽣英语4级考试成绩的均值为73分，⽅差为220.5。今年随机抽取由200名学⽣组成的⼀个样本，样本均值为71.15分，试问当显著性⽔平为5%时：今年学⽣考试成绩是否⽐往年有显著下降？（)645.1;96.12==ααZ Z （10分）
2、红星⼚⽣产三种产品的有关资料如下：
要求：（1）计算三种产品的总成本指数；（2）计算以报告期总成本为权数的单位成本总指数；（3）根据（1）（2）推算产量总指数。 （10分）
3、某汽车制造⼚2003年汽车产量为20万辆。
要求：（1）若规定2004-2006年年递增率不低于5%，此后的年递增率不低于6%，问2008年该⼚汽车产量将达到多少？
（2）若规定2013年汽车产量在2003年基础上翻⼀番，⽽2004年的增长速度可望达到8%,问以后9年应该以怎样的速度增长才能达到预定⽬标?(3) 若规定2013年汽车产量在2003年基础上翻⼀番，并要求每年保持8%的增长速度,问能提前多少时间达到预定⽬标? (10分)
4、某汽车⽣产商欲了解⼴告费⽤（X ）对销售量（Y ）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过Excel 计算得到下⾯的有关结果：⽅差分析表
变差来源 df SS MS F回归
残差 40158.07总计 11 1462866.67参数估计表
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable 1 1.420211 0.07109119.97749 2.17E-09 要求(1)完成上⾯的⽅差分析表；（2）汽车销售量的变差中有多少是由于⼴告费⽤的变动引起的？（3）写出估计的⼀元线性回归⽅程并对回归系数β作t 检验。（2281.2)212()2(025.02=-=-t n t α） （10分）
5、某⼤学为了解学⽣每天上⽹的时间，在全校8000名学⽣中随机抽取了100⼈，调查他们上⽹的时间，得到下⾯数据：平均每天上⽹时间3⼩时，标准差为1⼩时。要求:在95.45%的把握程度（22=αZ ）下对全校学⽣每天平均上⽹时间
进⾏区间估计。（10分）【答案】
⼀、单项选择题（每⼩题1分，共10分）1、B2、C3、C4、B5、C6、B7、A8、B9、C 10、B
⼆、多项选择题（每⼩题2分，共10分）1、ABE2、ABCD3、CD4、ABCDE5、CE
三、填空题（每空1分，共10分）1、86.532、左3、1.254、不规则5、56、6.817、11+≤≤-r
8、平均指数 9、推断统计 10、⾼四、判断题（每⼩题1分，共10分）1、×2、×3、×4、√5、√6、×7、×
8、×9、√ 10、√
五、简答题（每⼩题5分，共10分）1、（5分）
答：离散系数是⽤来对两组数据的差异程度进⾏相对⽐较的（1分）。因为在⽐较相关的两组数据的差异程度时，⽅差和标准差是以均值为中⼼计算出来的，因⽽有时直接⽐较⽅差是不准确的，需要剔除均值⼤⼩不等的影响，计算并⽐较离散系数（2分）。离散系数是从相对的⾓度观察差异和离散程度的，在⽐较相关事物的差异程度时，较之直接⽐较标准差要好些（2分）。2、（5分）
答：⽅差分析是检验多个总体均值是否相等的统计⽅法（2分）。它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型⾃变量对数值型因变量是否有显著影响（1
分）。表⾯上看，⽅差分析是检验多个总体的均值是否相同，但本质上它所研究的是分类型⾃变量对数值型因变量的影响，例如，它们之间有没有关系，关系的密切程度如何，等等（2分）。六、计算分析题（每⼩题10分，共50分）1、（10分）分）
（成绩⽐往年有显著下降可以认为今年学⽣考试拒绝分）（分）（分）（；和备择假设如下：
解：依题意建⽴原假设2,2645.176.1476.1200
/5.2207315.71/273:73:005.0010H Z Z n x Z H H ∴-=-=<--=-=-=<≥ σµµµ 2、（10分）解：（1）总成本指数%65.9523220011===∑
∑q p q p I pq (3分) （2）单位成本总指数%07.969.2222%908%954%102102211101
11==++==∑∑q p p p q p H p (5分)
（3）产量总指数=总成本指数÷单位成本指数=95.65%÷96.07%=99.56% (2分)3、（10分）
)(01.2606.105.1202008)1(23万辆年该⼚汽车产量为：=??（2分）%09.71%09.1071%108202209)2(9
=-=-??=年的平均增长速度此后（4分） （3）设按8%的增长速度n 年可翻⼀番 22022008.1=?=n 则有 （1分） 解得 n = log2 / log1.08 = 9（年）（2分）故能提前1年达到翻⼀番的预定⽬标。（1分）4、（10分）
解：（1）⽅差分析表中所缺的数值如下：（4分）
变差来源 df SS MS F 回归 1 1422708.6 1422708.6 354.277 残差 10 40158.07 4015.807 — 总计 11 1462866.67 — —(2)%25.9767
.14628666.14227082===SST SSR r 。（2分） 表明汽车销售量的变差中有97.25%是由于⼴告费⽤的变动引起的。（2分）
（3）由于2281.2)212()2(97749.19025.02=-=->=t n t t α，故拒绝原假设，线性关系显著。（2分）5、（10分）解： （1）2,1,3,1002====αz s x n (1分)平均上⽹时间的置信区间：)4](2.3;8.2[2.031001233(2222
分分））（=±=?±=±=?±=n s Z x Z x x αασµ
即：全校学⽣每天平均上⽹时间为[2.8～3.2]⼩时之间（2分）
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