碟簧的谐响应分析

・２５０・　第３８卷第１期　２　０　１　２年１月　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ　山　西　建　筑　Ｖ０１．３８　Ｎｏ．１　Ｊａｎ．　２０１２　・机械与设备・　文章编号：１００９－６８２５（２０１２）０１－０２５０—０２　碟簧的谐响应分析　王晓波摘张慧玲　要：利用有限元软件ＡＮＳＹＳ，对单片碟簧和两片叠合的组合碟簧进行谐响应分析，得到了各自的容易破坏点的频　率一位移响应曲线和频率一ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线，算出了共振频率，将它们的结果进行比较和分析，为预防组合碟簧　减振器的破坏提供了有价值的计算方法。　关键词：碟簧，ＡＮＳＹＳ，谐响应，叠合碟簧　中图分类号：ＴＵ６０２　文献标识码：Ａ　０　引言　本文就利用ＡＮＳＹＳ对碟簧进行谐响应分析，得到共振响应　为避免碟簧因共振而产生损坏提供有价值的数据。　碟簧是一种特殊弹簧，由于具有轴向尺寸小、承载能力大的　频率，　碟簧的谐响应分析　特点，广泛在冶金、矿山、液压、军工等领域用作减振元件。碟簧　１用作减振器时，一般是由多片碟簧组成，以叠合或对合的方式组　１．１谐响应分析理论　谐响应分析计算稳态受迫振动，通用运动方程为　Ｊ：　成组合碟簧。以前对于碟簧的设计研究一般多在于载荷和位移　关系，而且局限在单片碟簧的力学性能分析，近几年对于碟簧的　动力特性以及组合碟簧的研究也逐步多了起来。都军民、戴双献　采用冲击试验得到了组合碟簧减振器的阻尼系数，但没有讨论碟　簧减振器中组合方式对动力学的影响　０孙利民、王晓波等对组　合碟簧的刚度进行研究，进行了静刚度试验，并用有限元软件进　行了数值模拟。研究碟簧的破坏比较少，较早时候姜培刚、丁建　民运用可靠性理论提出了承受交变载荷的碟簧的可靠性优化设　计方法　Ｊ。苟环，尹组成对断裂碟簧的化学成分、硬度、金相进行　分析，指出了非金属夹杂物是产生裂纹的主要原因　Ｊ。这两个方　法分别是从应力、强度以及材料方面对碟簧的破坏进行的研究。　由于碟簧主要是用来做减振元件的，所以振动特性对于研究　Ｍｕ＋Ｃｈ＋Ｋｕ＝Ｆ（ｔ）。　其中，　为结构的质量矩阵；Ｃ为结构的阻尼矩阵；Ｋ为结构　的刚度矩阵；ｕ，“，“分别为加速度向量，速度向量，位移向量；　Ｆ（ｔ）为激振力向量。　激振力为：　Ｆ（ｔ）＝，一ｅｉｃｅ　＝（　＋ｉＦ２）ｅｋａｔ。　位移为：　ｕ＝　ｅ　ｅ　＝（ｕｌ＋ｉｕ２）ｅ　。　谐响应分析的运动方程是：　一　Ｍ＋　Ｃ＋　１＋ｉｕ２＝Ｆ１＋　。　碟簧的破坏也很重要，特别是固有频率以及共振频率的确定。在　１．２有限元分析　　建立有限元模型　组合碟簧中，各单片碟簧间存在摩擦，因此，单片碟簧最易被破坏　１．２．１的点就与组合碟簧的有差别，其中又由于叠合碟簧的接触面积　选取国标ＧＢ／Ｔ　１９７２－２００５中Ａ系列的碟簧，尺寸为：Ｄ＝　ｄ＝２０．４　ｍｍ，ｈ＝０．９　ｍｍ，Ｈ＝３．１５　ｍｍ，　＝２．２５　ｍｍ，模型　大，而且接触面之间随着碟簧的变形有滑动，所以本文不仅对单　４Ｏ　ｍｍ，片碟簧进行谐响应分析，还以两片叠合的碟簧为例进行谐响应分　的有限单元类型使用三维实体单元，有限元模型见图１。其中单　析，来发现各自的共振频率，还有二者的区别。　片碟簧有４　３２４个节点，２　６１０个单元；两片叠合的组合碟簧有　６４８个节点，７　７８０个单元，碟簧之间的接触方式采用面面接触，　谐响应是用来分析持续的周期载荷在结构系统中均会产生　８　　持续的周期响应，通过谐响应的分析，可以得到引起结构疲劳破　摩擦系数取０．０２。坏、共振的振动频率，从而采取措施避免破坏的发生。目前对结　１．２．２加载和求解　ＡＮＳＹＳ的谐响应分析有三种方法，完全法（Ｆｕｌ１）、缩减法　构、构件进行谐响应分析的多用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行数值计　算　，　。　（Ｒｅｄｕｃｅｄ）以及模态叠加法（Ｍｏｄｅ　Ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ）。碟簧受的载荷　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　、　ｔｈ　ｆｌｙ　ａｓｈ　ｉｎ　ｅａｓｔ　ｔｒｕｎｋ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｋｕｔａ　ＹＵ　Ｚｉ．ｍａｉｌ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｌｉｇｈｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉｓｈ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｗｉｔｈ　ｆｌｙ　ａｓｈ　ｉｎ　ｅａｓｔ　ｔｒｕｎｋ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｋｕｔａ，ｔｈｅ　ｅｓｓａｙ　ｃａｒｒｉｅｓ　ｏｕｔ　ａｎ　ｅｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｈｉｇｈ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｆｌｙ　ａｓｈ　ａｎｄ　ｈｉｓｈ　ｒａｎｇｅ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ａｇｅｎｔ　ｃａｎ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｄｕｒａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｌｙ　ａｓｈ，ｈｉｇｈ　ｒａｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ａｇｅｎｔ，ｈｉｇｈ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｄｕｒａｂｉｌｉｔｙ　收稿日期：２０１１．１０－２０　作者简介：王晓波（１９７２一），男，硕士，讲师，新乡职业技术学院工程技术系，河南新乡４５３００６　张慧玲（１９７９一），女，助理讲师，新乡职业技术学院工程技术系，河南新乡４５３００６　第３８卷第１期　２　０　１　２年１月　王晓波等：碟簧的谐响应分析　・２５１・　为作用在内圈，沿轴向竖直向下，大小为Ｆｒ＝３０×ｓｉｎｔｏｔ。约束方　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线，点１的应力响应幅值最小。点２在共振频率　式为沿轴向竖直向上的作用在支承处的约束。求解方法采用完　是３　７００　Ｈｚ时的响应幅值约为３１　５００　Ｈｚ时幅值的两倍，因此，该　全法，定义频率区间为０　Ｈｚ～３０　０００　Ｈｚ，其间隔值为５００　Ｈｚ，加载　处在共振频率３　７００　Ｈｚ时是危险点（见图４）。点３在共振频率　方式为阶跃式。　３１　５００　Ｈｚ时的响应幅值约为３　７００　Ｈｚ时幅值的两倍，所以，该处　在共振频率３１　５００　ＩＩｚ时是危险点（见图５）。　‘　§　童　暮　图１碟簧的有限元模型　１．２．３计算结果　频率／ｘｌ０　频率／￣１０　为便于分析，给出碟簧的半剖图，见图２，工作过程中，考虑到　碟簧的载荷情况，单片碟簧容易发生破坏的重要点是１点和２　点，而对于叠合碟簧，容易被破坏的主要点为１点，２点和３点，这　几个点受到的都是拉应力，因此，就以这几个点为研究对象，计算　它们的共振频率以及共振时的振幅与应力。　图３　１点的频率一　ｙｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线　图４叠合碟簧的点２　频率—　ｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线　莹　蒙　董　§　２　；　图２单片碟簧和叠合碟簧半剖图　Ｏ０ｏ　２００　４００　６００　８０ｏ　０００　２０ｏ　４００　６００　８ｏ０　频率／ｘｌ０　图５叠合碟簧的点３频率—啪Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线　对于单片碟簧，１点处于振幅最大的位置，而且在碟簧振动　比较单片碟簧和叠合碟簧，叠合碟簧在第二个共振频率的振　时，主振方向是沿着轴向的方向，２点处于支撑部位，轴向振幅为　幅远小于第一个共振频率的振幅，这和单片碟簧不一样，这是因　零，所以对于１点，算出它相对应的节点的轴向的频率一位移响　为叠合碟簧存在摩擦；单片碟簧只在２３　５００　Ｈｚ时，１点是危险点，　应曲线和频率一ｖ０ｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线（见图３）；对于２点，只　叠合碟簧分别在３　７００　Ｈｚ和３１　５００　Ｈｚ时各有一个危险点。　算出它共振时的频率一ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线。　对于叠合碟簧，１，２点处于振幅最大的位置，３点处于支撑　处，轴向振幅为零，因此，算出１，２点相对应的节点在共振时的轴　向频率一位移响应曲线和频率一ｖ０ｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线，而只算　出３点相对应的节点的频率一ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线。　３结语　通过使用有限元软件ＡＮＳＹＳ对碟簧进行谐响应分析，非常　快捷的得到了碟簧的共振频率，而且通过对比不同的危险点的共　振幅值，找出最容易被损坏的危险点，而且可以应用到不同组合　方式的组合碟簧，这样用仿真计算的方法不仅方便快捷，重要的　是可以节省试验的费用，给碟簧的动力特性设计提供一个非常实　２结果分析　首先分析单片碟簧，通过计算，从１点的频率一位移响应曲　用的方法。　线可以得出，在频率为４　１００　Ｈｚ和２３　５００　Ｈｚ时产生共振，而且幅　参考文献：　值相同，但是，再通过观察频率一ｖａｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线（见图３），　［１］　都军民，戴双献．一种碟簧减振器的动态特性分析［Ｊ］．起重　能发现频率４　１００　Ｈｚ时的ｙｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力值相对于频率２３　５００　Ｈｚ时　率一ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力响应曲线可以得到，在频率为４　１００　Ｈｚ和　运输机械，２００９，１２（３）：６７－６９．　非常小，所以，把２３　５００　Ｈｚ作为主共振频率。同时，从２点的频　［２］　姜培刚，丁建民．承受交变栽荷的碟形弹簧的可靠性优化设　计［Ｊ］．机械，１９９５，２２（６）：２—４．　理，２００５，３０（８）：９５－９６．　农机化研究，２００９，１ｏ（１０）：２８－３０．　［５］　杜鹏，刘　辉．基于ＡＮＳＹＳ的发动机连杆动态特性分析　２３　５００　Ｈｚ时产生共振，频率４　１００　Ｈｚ时的ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力值约为　［３］　苟环，尹组成．碟形弹簧产生裂纹原因分析［Ｊ］．金属热处　频率２３　５００　Ｈｚ的应力值的一半，所以２３　５００　Ｈｚ是主要的共振频　的ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力值约为２点的应力值的两倍，所以，１点是最容　易受到破坏的危险点。　再分析叠合碟簧，通过频率一位移响应曲线能够看出，发生　率。对比１点和２点的ｙｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力值，由于１点在２３　５００　Ｈｚ　［４］　李青林，戴青玲．基于ＡＮＳＹＳ的割台框架谐响应分析［Ｊ］．　［Ｊ］．研究与开发，２０１０（１）：６３－６４．　　白葳，喻海良．通用有限元分析ＡＮＳＹＳ８．０基础教程［Ｍ］．　共振的频率是３　７００　Ｈｚ和３１　５００　Ｈｚ，第一个共振频率的振幅远大　［６］于第二个共振频率的振幅。比较三个节点的应力，通过频率一ｖｏｎ　北京：清华大学出版社，２００５．　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｋ　ｓｐｒｉｎｇ　ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏ—ｂｏ　ＺＨＡＮＧ　Ｈｕｉ－ｌｉｎｇ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ａ　ｐｉｅｃｅ　ｏｆ　ｄｉｓｋ　ｓｐｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｔｗｏ　ｐｉｅｃｅ　ｏｆ　ｃｏｎｇｒｕｅｎｔ　ｄｉｓｋ　ｓｐｒｉｎｇ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ＡＮＳＹＳ．ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ　ａｎｄ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ａｎｄ　ｙｏｎ　Ｍｉｓｅｓ　ｓｔｒｅｓｓ　ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ　ｏｆ　ｅｖｅｒｙ　ｎｏｄｅ　ｅａｓｙ　ｂｒｏｋｅｎ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｔｈｅ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｆｒｅ　ｕｅｎｃｙ　ｗｅｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｑｅｄ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｓ　ａ　ｒｅｓｕｌｔ，ｓｏｍｅ　ｕｓｅｆｕｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ　ｂｒｅａｋａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｄｉｓｋ　ｓｐｒｉｎｇ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ　Ｃａｎ　ｂｅ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｋ　ｓｐｒｉｎｇ，ＡＮＳＹＳ，ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ