高一数学教案 《第一册》
学部:机电学部
班 级：13机电1、2、3班 教 师：陈羽 学 年：2013－2014 第一学期
莱西职业中专数学教案
NO：1 课程名称 数学 授课时数 时间 2 2013年月日 周次 节次 教学方式 班 级 13 机电1、2、3班 教学内容 集合的概念及表示方法 【主要教学内容】 1、集合的概念 2、集合的表示方法 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 目标水平 集合的概念，性质 及表示方法 知识点：1。初步理解集合的概念，熟练掌握常用数集及其记法; 2。理解“属于\"关系的意义； 3。了解有限集、无限集、空集的意义； 能力点：掌握列举法和描述法表示集合 职业素质渗透点： 对集合的灵活应用 在目标水平的具体要求上打√ 识理熟练应分记 解 操作 用 析 √ √ √ √ √ 【教学策略】课堂讲授 【教学过程组织】 复习问题:无 导入新课：班级里共有25个人，这25个人组成一个集合 讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合 教学内容集合的概念：有某些确定的对象组成的整体叫做集合,简称集。组成集合的对象叫做集合的元素。集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。 集合的性质：1、确定性
2、互异性 3、无序性 集合与元素的关系： 如果a是集合A的元素，就说a属于A记作a ∈ A。 如果a不属于A就说aA 例1 下列对象能否组成集合 (1) 所有小于10的自然数 (2) 某班个子高的同学 (3) 方程x2—1=0的所有解 (4) 不等式x—2＞0的所有解 数集的概念：由数组成的集合 解集:由方程的解组成的集合 特定的数集: N 自然数集 （N＊或N+）正整数集Z 整数集 Q 有理数集R实数集 空集 有限集:含有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合 一、课外作业 2、下列各组对象能确定一个集合吗？ （1)所有很大的实数。 (不确定) (2）好心的人。 (不确定） （3）1，2，2,3,4，5．(有重复) 1.1.2集合的表示方法 ［教学目的］ 使学生达到以下目的： 1、掌握列举法和描述法表示集合 2会区别列举法和描述法 [重点难点］ 描述法表示集合 ［教学过程］ 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 2例如,由方程x—1=0的所有解组成的集合，可以表示为｛-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：{51，52,53，…，100} 所有正奇数组成的集合:｛1,3，5，7,…｝ (2）a与{a｝不同：a表示一个元素,{a｝表示一个集合,该集合只 有一个元素a. 例2用列举法表示下列集合 （1） 大于—4且小于12的所有偶数组成的集合 2（2） 方程x—5x—6=0组成的集合 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 格式：｛x∈A｜ P（x）}
含义：在集合A中满足条件P(x）的x的集合。 例如,不等式x—2＞0的解集可以表示为：{x｜ x>2} 所有直角三角形的集合可以表示为: 注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分. 4 如：｛直角三角形｝；｛大于10的实数｝ (2）错误表示法：{实数集｝；{全体实数} 例3 用描述法表示下列集合 (1）不等式2x+1《=0的解集 (2）所有奇数组成的集合 （3）由第一象限内所有的点组成的集合 3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 注：何时用列举法？何时用描述法? （1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括,不便用描述法表示，只能用列举法。 如：集合｛1000以内的质数} （2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法. 如:集合;集合{1000以内的质数} 二、小结回顾小结 本节课学习了以下内容： 1。集合的有关概念--集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集; 2。常用数集的定义及记法. 3。集合的表示方法 学生学习情况检测 注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测,以确定教学效果。 【教师参考资料及来源】人教版教参 【作业及思考】p6 2、3 【指定学生阅读材料】高中必修一的第一章 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案
NO：2 课程名称 班 级 教学内容 数学 13 机电1、2、3班 授课时数 时间 2 周次 节次 教学方式 课堂讲授 集合之间关系 【主要教学内容】 1、子集，真子集 2、集合相等 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 职业岗位知识点、能力点 与基本职业素质点 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 √ √ √ 知识点:子集、真子集的概念 集合之间的能力点:集合子集的理解 关系 职业素质渗透点: 集合子集的应用 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】替代式 【教学过程组织】 复习问题： 集合的概念及表示方法 导入新课： 集合与集合之间是什么关系？有没有集合的大小，或者相等呢？ 教学内容 一、问题情境 1. 元素与集合之间的关系是什么？ 元素与集合是从属关系，即对一个元素x是某集合A中的元素时，它们的关系为x∈A．若一个对象x不是某集合A中的元素时，它们的关系为xA． 2。 集合有哪些表示方法？ 列举法,性质描述法，Venn图法． 数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：A＝｛1，2，3｝，B＝｛1,2，3，4，5}．它们之间有什么关系呢? 两集合相等：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，即AB，反过来,集合B的每一个元素也都是集合A 中的元素，即B》A，那么就说集合A等于集合B，记作A＝B． 3. 子集、真子集的有关性质 由子集、真子集的定义可推知： (1）对于集合A,B,C，如果AB，BC，那么AC． (2）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC． （3）AA．
（4)空集是任何非空集合的真子集． 小结 1、 子集的概念 2、 真子集的表述 3、 集合相等的性质 学生学习情况检测 注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果. 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】A组 3、4 【指定学生阅读材料】数学（基础模块） 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案
NO： 3 课程名称 班 级 数学 13 机电1、2、3班 授课时数 时间 2 2013年月日 周次 节次 教学方式 课堂讲授 教学内容 集合的运算 【主要教学内容】 1、交集,并集 2、补集,全集 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 职业岗位知识点、能力点 与基本职业素质点 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 √ √ √ 知识点:交集，并集的定义 集合之间能力点：集合的运算 的关系 职业素质渗透点： 集合的灵活应用 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】替代式 【教学过程组织】 复习问题： 集合的概念及表示方法 导入新课: 集合与集合之间是什么关系？能不能加减呢？ 教学内容 1． 交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集,记作：（读作“A交B”），即: 可用左图阴影部分表示 显然有：， , 。 思考AB=A，AB= 可能成立吗？ 仿照上面可得并集的概念 2．并集：一般的，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集，记做AB。（读作A并B),即AB= 如图 显然有AB=BA，AAB，BAB 思考:AB=A能成立吗？A 是什么集合? 练习； 2 一．数学运用 例1． 设,求 解: 练习: 1 阅读：例2（Venn图） 例3（不等式的解集交与并，可用数轴处理) 练习： 3、4、5 小结理解两个集合的交集、并集的概念;
1． 求交集、并集常用数形结合. 学生学习情况检测 注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果. 【教师参考资料及来源】 数学（基础模块） 【作业及思考】 A 3、4 B 【指定学生阅读材料】数学（基础模块) 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案
NO： 4 课程名称 班 级 教学内容 数学 13 机电1、2、3班 充要条件 授课时数 时间 2 2013年月日 周次 节次 教学方式 课堂讲授 【主要教学内容】 充要条件 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 目标水平 集合的概念，性质 及表示方法 知识点：四个条件 能力点：由四个条件解不等式 职业素质渗透点: 对集合的灵活应用 识理熟练应分记 解 操作 用 析 √ √ √ 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】课堂讲授 【教学过程组织】 复习问题：什么是真子集和子集？ 导入新课:集合分大小吗? 教学内容 1。思考:下列两题中α是β的什么条件? 1) α:三角形中两个内角相等 β:三角形是等腰三角形 2) α:a－b=0 β: a = b 解：1）和2)中，αβ,且βα，所以，α既是β的充分条件，α又是β的必要条件. 充要条件：如果既有αβ，又有βα，即有αβ,即α既是β的充分条件，又是β的必要条件,则α是β的充分且必要条件,简称充要条件。 2。 思考： 已知α是β的充要条件，把“如果α，那么β”作为原命题所得的四种命题的真假如何?已知α是β的充分非必要条件呢?已知α是β的必要非充分条件呢？ 解：α是β的充要条件时，四个命题都为真命题。 α是β的充分非必要条件时，原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题. α是β的必要非充分条件时，逆命题和否命题为真命题,原命题和逆否命题为假命题。 例3：三个数x、y、z不都是负数的充要条件是（ ） (A） x、y、z中至少有一个是正数(B) x、y、z都不是负数 （C） x、y、z中只有一个是负数 （D） x、y、z中至少有一个是非负数 例4:“x1＞0 ,且x2＞0\"是“x1 ＋x2＞0,且 x1 x2 ＞0”的（ ） （A）充分非必要条件(B）必要非充分条件 （C)充要条件 （D）既非充分又非必要条件
例5: “x1＞3，且x2＞3\"是“x1 ＋x2＞6且 x1 x2 ＞9”的( ） （A）充分非必要条件(B)必要非充分条件 (C）充要条件(D)既非充分又非必要条件 例6:设A是B的充分非必要条件,B是C的充要条件,D是C的必要非充分条件,则D是A的( ) （A）充分非必要条件(B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 例7:设A是B的充分非必要条件,B是C的必要非充分条件,同时B是D的充分非必要条件,C是D的必要非充分条件，则C是A的（） （A)充分非必要条件(B）必要非充分条件 (C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 小结： 四个逻辑条件及运算方法 学生学习情况检测 注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果。 【教师参考资料及来源】人教版教参 【作业及思考】A 2 B 【指定学生阅读材料】高中必修一的第一章 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案
NO：5 课程名称 班 级 教学内容 数学 13 机电1、2、3班 授课时数 时间 2 年月日 周次 节次 教学方式 课堂讲授 不等式的性质 【主要教学内容】 1、 比较两个数的大小 2、 不等式的基本性质 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 目标水平 职业岗位知识点、能力点 与基本职业素质点 识理熟练应分记 解 操作 用 析 知识点：数的比较 能力点：会应用不等式的性质解一元一次不等式 职业素质渗透点: 灵活掌握不等式的性质 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 以复习为主，课堂讲授，同学们练习 【教学过程组织】 复习问题： 5与9那个大？为什么? 导入新课： 我们先来比较两个数的大小 教学内容： 1、 比较两个数的大小 作差法 a-b〉0 a〉b a-b=0 a= b a—b〈0 ab a/b=1 a=b a/b〈1 ab ab2 与 ba2 2、不等式性质1 a〉b b>c 则 a>c 不等式性质2 a>b a+—c〉b+—c 不等式性质3 a>b c>d a+c>b+d
例1 不等式性质4 a>b c〈0 ac〈bc c〉0 ac>bc 不等式性质5 a〉b〉0 c>d〉0 ac〉bd 让学生用语言叙述5各基本性质 a〉b 3a 3b —2a —2b a+3 b+3 例2 1 教学内容 一元二次不等式的解法 【主要教学内容】 1 二次函数的基本性质 2 一元二次不等式的解法 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 教学方式 课堂讲授 目标水平 职业岗位知识点、能力点 与基本职业素质点 识理熟练应分记 解 操作 用 析 知识点：二次函数 能力点:会应用二次函数的性质解一元二次不等式 职业素质渗透点： 数集的运算 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 以复习为主,课堂讲授，同学们练习 【教学过程组织】 1 一元二次不等式定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c〉0或ax2+bx+c<0 2 函数的图象是一条开口向上的抛物线.抛物线与轴两个交点的横坐标是，它们是一元二次方程的两个根。观察图象可知,当时，；即不等式的解集是：。类似可知：不等式的解集是： 指出利用二次函数的图象来解一元二次不等式更为直观明了，以这种方法教给同学们 3 补充：一元二次不等式或 当时，因相应的一元二次方程的两个根，那么不等式的解集是,不等式的解集是Φ。 当时，因相应的一元二次方程没有实数根，那么不等式的解集是R； 小结：1、解一元二次不等式的步骤 学生学习情况检测 让学生上黑板做题,再讲解 【教师参考资料及来源】数学 【作业及思考】 A组5/6 【指定学生阅读材料】 数学基础模块 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 7 课程名称 班 级 数学 13 机电1、2、3班 授课时数 时间 2 2013年月日 周次 节次 教学方式 课堂讲授 教学内容 含绝对值不等式 【主要教学内容】 绝对值不等式 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 目标水平 含绝对值不等式 知识点：不等式的解法 能力点:含绝对值不等式解法 职业素质渗透点： 对不同情况的讨论 识理熟练应分记 解 操作 用 析 √ √ √ 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】课堂讲授 【教学过程组织】 复习问题：什么时绝对值？ 导入新课: 绝对值不等式该怎样解 教学内容 1 什么时绝对值 概念 2 距离表示什么意思 不可以为负值 3 1X1=｛ X X>0 0 X=0 —X X<0 4 1X1 >3 X>3或x〈-3 1x1〈4 —4 〈x〈4 5 大于号取两边 小于号取中间 6 1ax+b1 NO：8 课程名称 班 级 数学 13 机电1、2、3班 授课时数 时间 2 2013年月日 周次 节次 教学方式 课堂讲授 教学内容 函数 【主要教学内容】 函数 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 目标水平 函数 知识点:函数概念 能力点：函数的定义域 职业素质渗透点：结果的准确性 识理熟练应分记 解 操作 用 析 √ √ √ 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 课堂讲授 【教学过程组织】 复习问题： 我们学过的正比例函数 怎样表示 导入新课:那么什么是函数呢？ 教学内容 1 函数的概念 自变量 变量 2 函数的定义域 X取值范围 1 分母不能为0 2 根号下大于等于0 3 0的0次方3没有意义 3 函数的值域 y的取值范围 4 对应法则 即方程 5 函数相等 三个条件必需都一样 例1 函数ｆ（ｘ)＝ｘ２＋３ｘ＋１ 求f(2) f(—3） 例2 已知函数ｆ（ｘ）＝３ｘ－５ｘ＋２，求ｆ（－３)，ｆ（－），ｆ（ａ）,ｆ（ａ＋１）。 小结:函数的定义 学生学习情况检测 黑板练习 ２【教师参考资料及来源】人教版教参 【作业及思考】A1/2 【指定学生阅读材料】高中必修一的第一章 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 9 课程名称 班 级 数学 13 机电1、2、3班 授课时数 时间 2 2013年月日 周次 节次 教学方式 课堂讲授 教学内容 函数的表示方法 【主要教学内容】 函数的表示方法 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内容题 目 目标水平 函数 知识点:函数表示类型 能力点：会表示函数 职业素质渗透点：方法的多样性 识理熟练应分记 解 操作 用 析 √ √ √ 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 课堂讲授 【教学过程组织】 复习问题: 函数应该怎样表示？ 导入新课:怎样表示函数才能最准确 教学内容 三种表示方法 1 解析式法 即用方程来表示函数 一般情况用X来表示Y 2 列表法 较麻烦，一般做对比的时候用列表 3 描点法 不需要全部的描述，只需要描出有特点的几个点即可 对于不同的题目用不同的表示方法 视情况而定 例 知一个长方形的周长为10，若一边设为x。问:该如何用x来表示面积y呢？写出其解析式，并列表作图。 分析：长方形：周长=两边边长的和*2 面积=两边边长的乘积 解 列表： 4 5 16 27 2.58 39 41011 412 613 6。2514 615 4画图: 说明:二次函数的作图除了采用五点作图法,也可通过选取函数的顶点,及与x的交点,即根据二次函数的性质作图。如：,则可 取（，），(0，0)（5,0)，画出函数的大致图象。 小结：函数的三种表示方法 学生学习情况检测 黑板练习 【教师参考资料及来源】人教版教参 【作业及思考】A1/2 【指定学生阅读材料】高中必修一的第一章 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 10 课程名称 数学 授课时数 2 周次 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 节次 教学内容 函数的性质1 教学方式 课堂讲授 【主要教学内容】 1、 函数的单调性 2、 从定义上证明函数的单调性 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教目标水学平 内识理熟练应分职业岗位知识点、能力点 容记 解 操作 用 析 与基本职业素质点 题 目 知识点：函数的单调性 能力点：函数的图像 职业素质渗透点： 培养学生的观察能力,分析与解决问题能力 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 先从定义上证明函数的单调性，再从实例讲解其用法。使学生能够对单调性有深的认识 【教学过程组织】 复习问题:函数的图像应该怎样呢？ 导入新课： 一次函数有什么特点 1 函数的单调性 例如：y=3x+2 请画出图像 并观察有什么特点 从图上可以看出函数的向右倾斜,有上升的趋势 Y=—3X+2 画出图像，观察其特点 函数向左倾斜，有下降的趋势 函数的单调定义 如果 x1〈x2属于D D为定义域 f（x1）〈f(x2） 函数为增函数 如果x1〈x2 f（x1)>f(x2） 函数为减函数 （1）函数的增减性必须从一个定义区间内讨论，否则就没有意义 （2） 函数必须是连续的 （3）函数的单调区间之间不能写成并集 (4）函数的单调性只是针对某个区间而言，有些函数在整个定义域上不是单调的，但是在定义域的某些区间上却存在单调性。即:函数的单调性是一个局部的性质。 2 函数单调性的证明 例1 证明当0〈x1 NO： 11 课程名称 数学 授课时数 2 周次 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 节次 教学内容 函数的性质2 教学方式 课堂讲授 【主要教学内容】 3、 函数的奇偶性 4、 从定义上证明函数的偶性 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教目标水学平 内识理熟练应分职业岗位知识点、能力点 容记 解 操作 用 析 与基本职业素质点 题 目 知识点：函数的奇偶性 能力点:函数的奇偶性的特点 职业素质渗透点： 培养学生数据处理的能力 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 先从定义上证明函数的奇偶性，再从实例讲解其用法。使学生能够对单调性有深的认识 【教学过程组织】 复习问题：二次函数的画法 导入新课： 二次函数有什么特点 1 函数的单调性 对于任意的x f（-x）=f（x） 为偶函数 对于任意的x f（—x）=—f（x） 为奇函数 定义域关于原点对称 根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是:第一步先判断函数的定义域是否关于原点对称，第二步判断f（—x)=f(x）还是f（—x）=—f（x） 注意： （1） 强调定义中任意二字。说明函数的奇偶性是函数在定义域上的一个整体性质.它不同于函数的单调性。 （2） 奇函数和偶函数的定义域的特征是关于原点对称。 （3） 奇函数和偶函数图象的对称性： 2 例1 判断函数的奇偶性 f（x）=4x 奇 f（x)=1x1 偶 小结： 对于一个函数来说，它的奇偶性有四种可能： 1是奇函但不是偶函数， 2是偶函数不是奇函数, 3既是奇函数又是偶函数， 4既不是奇函数又不是偶函数 学生学习情况检测 让学生是上黑板做练习的1 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 A组 3、4 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块） 课后分析： 莱西职业中专数学教案 NO： 12 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 函数实际应用 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 函数的实际应用 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教目标水学平 内识理熟练应分职业岗位知识点、能力点 容记 解 操作 用 析 与基本职业素质点 题 目 知识点：函数的基本性质 能力点:根据题意列函数 职业素质渗透点：函数的实际应用 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 先复习函数的基本性质，然后根据例题讲解函数的基本内容 【教学过程组织】 复习问题：函数的基本性质 导入新课： 函数的最大值最小值有什么用 例 1 昌吉市的出租车规定三公里以内为5元，超过3 公里的为1.2/公里. 则总车费y与距离x 函数为: 要求：分段函数 画出图像 讨论函数的增减性 解释我们所列函数与实际的差别 例2 某人计划靠墙围一块巨型养鸡场，他已备足了可以围10米的竹篱笆,问矩形的长和宽多少时面积最大?最大为多少？ S=x＊（10—x)/2 求二次函数的最大值 例3 F（X)=2X+1 X<=0 3—X2 X〉0 1 〉 求函数定义域 2》 求f(—2） f（0) f（3） 3> 画出函数图像 小结: 解应用题步骤 学生学习情况检测 让学生是上黑板做练习的1 【教师参考资料及来源】数学（基础模块) 【作业及思考】 A组 3 4 【指定学生阅读材料】 数学(基础模块) 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 13 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 复习第三章 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 复习第三章 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教目标水学平 内识理熟练应分职业岗位知识点、能力点 容记 解 操作 用 析 与基本职业素质点 题 目 知识点:函数的概念及基本性质 能力点：函数性质的灵活应用 职业素质渗透点:知识的回顾 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 先复习函数的基本性质,然后讲解p57——59【教学过程组织】 复习问题：函数的概念及基本性质 导入新课： 一、函数的概念 二、函数的定义域 三、函数的值域 四、函数的画法 五、函数的单调性 六、函数的奇偶性 用半小时的时间复习以上内容 讲解p57—59 选择题填空学生做20分钟 后面的题边做边讲 已经做完 小结: 学生学习情况检测 让学生是上黑板做练习的1 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 A组 3、4 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块） 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 14 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 实数指数幂 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 1分式指数幂 2指数的运算 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：分数幂 能力点:指数的运算 职业素质渗透点：数的运算 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 先讲解开n次的意思，再讲解分数指数幂 计算器的使用 指数的运算法则 复习问题:无 导入新课： 基本初等函数有那些? 1 n次根式 一般的xn=a x叫做a的n次方 为偶数 有两个根 为奇数时有一个 并且负数吗意义 2 需要讲解的几个公式 ①、 ②、 ③、 ④、 ⑤、当0时,有 ⑥、 3 有理数指数幂的运算性质： a、 b、 c、 3 例 求值： (1/4）-3 4 计算器的使用 小结：运算法则 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 学生学习情况检测 让学生是上黑板做练习的4.1。1 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 A组 6 7 【指定学生阅读材料】 数学(基础模块) 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 15 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 实数指数幂 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 1分式指数幂 2指数的运算 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：分数幂 能力点：指数的运算 职业素质渗透点：数的运算 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 先讲解开n次的意思,再讲解分数指数幂 计算器的使用 指数的运算法则 复习问题:无 导入新课： 基本初等函数有那些？ 2 n次根式 一般的xn=a x叫做a的n次方 为偶数 有两个根 为奇数时有一个 并且负数吗意义 2 需要讲解的几个公式 ①、 ②、 ③、 ④、 ⑤、当0时，有 ⑥、 3 有理数指数幂的运算性质： a、 b、 c、 5 例 求值： （1/4）—3 6 计算器的使用 小结：运算法则 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 学生学习情况检测 让学生是上黑板做练习的4。1。1 【教师参考资料及来源】数学(基础模块) 【作业及思考】 A组 6 7 【指定学生阅读材料】 数学(基础模块） 课后分析： 莱西职业中专数学教案 NO: 16 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 指数函数 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 1指数函数的定义 2指数函数的性质 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：指数函数定义 能力点：指数函数的性质应用 职业素质渗透点:数的运算 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 先讲解指数函数的一般定义，再讲解函数的基本性质 复习问题:指数运算 导入新课： 基本初等函数还有那些呢？ 1. 定义：形如的函数称为指数函数f（x)=(a>0 a不等于1） 1。定义域 : 2。值域： 3.奇偶性 :既不是奇函数也不是偶函数 4。截距:在 轴上没有，在 轴上为1。 分两种情况： 1 a>1 2 >1 a〉0 3用图表来表示： a〉1 0 学生学习情况检测 提学生基本性质 【教师参考资料及来源】数学(基础模块) 【作业及思考】 B组 1 2 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块) 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 17 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 对数运算 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 1 对数的定义 2 对数的运算 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：对数 能力点：对数的运算 职业素质渗透点：数的运算 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 主要以讲公式为主，带上练习,使学生熟练公式 复习问题：指数函数的性质 导入新课： 什么是对数? 1 对数定义 求幂的指数 2 公式：如果且，，那么 （1） （2） （3） 3 指数形式与对数形式的互换 4 公式的推导 5 例1 求下列各式的值： 7 自然对数, 常用对数 8 积、商、幂的对数 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 9 底数 真数 以为底N的对数 其中称为对数的底数(简称底），N称为真数。 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 A 5 6 【指定学生阅读材料】 数学(基础模块) 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 18 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 对数函数 【主要教学内容】 1对数函数的定义 2对数函数的性质 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点:对数函数定义 能力点：对数函数的性质应用 职业素质渗透点:数的运算 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 先讲解对数函数的一般定义，再讲解函数的基本性质 复习问题：对数的运算 导入新课:什么是指数函数呢？ 1 对数函数的定义：函数叫对数函数 2 分类:分两种情况： 1 a>1 2 >1 a〉0 3性质 1。定义域 ： X〉0 2.值域： R 3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数 4.截距：在Y轴上没有，在X轴上为1。 4 图像的画法 5 指数函数与对数函数的联系 指数函数 和对数函数x=㏒ay刻画的是同一对变量x，y之间的关系,所不同的是：指数教学方式 节次 周次 课堂讲授 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 函数 中 , x是自变量， y 是 x 的函数，其定义域是 R ，值域是 （0，+∞） ；对数函数x=㏒ay中， y 是自变量， x 是 y 的函数，其定义域是 （0，+∞） ， 值域是 R 。像这样的两个函数互为反函数。 由于对数函数通常写成y=㏒ax(a〉0，a≠1）。因此，指数函数 （a>0，a≠1）是对数函数y=㏒ax (a>0，a≠1)的反函数，同时，对数函数y=㏒ax （a〉0，a≠1）也是指数函数 (a〉0， a≠ 1) 的反函数 . 学生学习情况检测 提学生基本性质 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 A组 3 4 【指定学生阅读材料】 数学(基础模块） 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 19 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 角的概念 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 1任意角的概念 2终边相同的角 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教目标水学平 内识理熟练应分职业岗位知识点、能力点 容记 解 操作 用 析 与基本职业素质点 题 目 知识点：任意角的概念 能力点：会表示终边相同的角 职业素质渗透点：几何的理解 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名———-复习———--—-新课-—————总结 复习问题：角的定义 锐角的定义 导入新课：有没有负角呢？ ○○1 0～360角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 2 角的概念掌握 观察教具回答角顶点、始边、终边 正角终边按逆时针方向旋转形成的角 负角终边按顺时针方向旋转形成的角 零角终边与始边重合且终边不旋转形成的角 结论：终边绕着角顶点旋转时,可以形成任意大小的角. 3象限角的理解 角在坐标系中放置：角顶点在原点,始边固定在x轴的正半轴上 各象限角判定标准：以角终边落在象限的位置来命名 轴线角终边落在坐标轴上的角。 4 终边相同角及判断 与α终边相同的角可表示为： α + K·周 K ∈ Z 即： , α＋K·360° K ∈ Z ②、αα＋K·360° K ∈ Z 一个 无限个(旋转K周）． 即： 去掉K周（K·360°）则可确定角终边的位置， 加K周（K·360°)则找终边相同的所有角 如：sin(α＋K·360°）= sinα K ∈ Z cos(α＋K·360°）= cosα tan(α＋K·360°)= tanα 这组公式记忆为去掉K周 三、示范例题 例1、在0°～360°之间,找出与下列各角终边相同的 角，并判所在的象限：（1） 1000° (2） —690° 小结： 本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限，本节课的重点是学习终边相同的角的表示法。 学生学习情况检测 提学生基本性质 【教师参考资料及来源】数学(基础模块） 【作业及思考】 A组 3 4 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块） 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 20 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 弧度制 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 1弧度的定义 2 弧度的换算 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教目标水学平 内识理熟练应分职业岗位知识点、能力点 容记 解 操作 用 析 与基本职业素质点 题 目 知识点：弧度 能力点：弧度的换算 职业素质渗透点：几何单位的换算 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名-——-复习---—--新课———-———总结 复习问题：角的度数表示有那些? 导入新课: 角的换算 1 角度制：把周角分成______份，每份为1度，记为1○。度、分、秒之间的进制是__60_进制.用度来度量角的制度叫做______________。 2弧度制:长度等于等于1 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,1弧度记做1 用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制,弧度制是10进制. 3 1rad=57.3 4 弧度制下的弧长公式是l=a*r 5 计算器的使用 6 界限角用弧度制的表示 度 0○ 30○ 45○ 120○ 135○ 150○ 360○ 弧0 度 例3 一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少? 小结:弧度的换算 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 A 5 6 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块) 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 20 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 任意角的三角函数 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 任意角的三角函数 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教目标水学平 内识理熟练应分职业岗位知识点、能力点 容记 解 操作 用 析 与基本职业素质点 题 目 知识点:三角函数 能力点：三角函数的表示 职业素质渗透点:几何单位的换算 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名———-复习—————-新课——-——-—总结 复习问题：什么是三角函数？ 导入新课： 任意角的怎么表示呢? 1 设角α是一个任意大小的角，我们以它的顶点为原点,以它的始边为x轴的正半轴Ox,建立直角坐标系(图2）．在角α的终边任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点O（0,0）的距离r 2 注意事项:三个函数值在各个象限的正负号看的是 X Y 的符号 3 已知角α的终边经过点P（2，—3），求α的3个三角函数值． 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块) 【作业及思考】 A 2 【指定学生阅读材料】 数学(基础模块） 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 21 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 同角三角函数的基本关系 【主要教学内容】 同角三角函数的基本关系 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点:三角函数 能力点：同角三角函数的基本关系 职业素质渗透点：几何单位的换算 教学方式 节次 周次 课堂讲授 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名-—--复习—————-新课---———-总结 复习问题：三角函数的计算 导入新课：公式 1 公式 （1）平方关系:； （2)商数关系：，. 判断以下等式是否恒成立： ①②; ③ 说明①注意这里“同角”有两层含义,一是“角相同”;二是对“任意\"一个角（在使得函数有意义的前提下）关系式都成立。②是的简写，读作“的平方”，不能写成“或”。 ③ 对这些关系式不仅要牢固掌握,还要能灵活运用（正用、逆用、变形用)，如： ， , , 。 例1。 化简下列各式: （1）; （2 ） 例2．（1)已知，并且是第二象限角，求． （2)已知，求． 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 A 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块) 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 22 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 诱导公式 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 诱导公式 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：诱导公式 能力点：公式的应用 职业素质渗透点：公式的应用 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名-——-复习————-—新课—-——-—-总结 复习问题：三角函数的计算 导入新课:公式 1 公式 例1 （1)cosπ． （2)tan405°． 例2 已知 ， 求的值． 例3 若cos α＝，α是第四象限角,求的值． 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 B 1 2 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块） 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 24 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 诱导公式 【主要教学内容】 诱导公式 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：诱导公式 能力点：公式的应用 职业素质渗透点:公式的应用 教学方式 节次 周次 课堂讲授 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名-———复习——---—新课-—----—总结 复习问题：三角函数的计算 导入新课：公式 本节课重点是例题的讲解，诱导公式的应用 例1．求下列三角函数的值 （1）sin240º；(2）；（3）cos(-252º）;（4)sin(—） 说明：本题是诱导公式二、三的直接应用．通过本题的求解,使学生在利用公式二、三求三角函数的值方面得到基本的、初步的训练．本例中的（3）可使用计算器或查三角函数表． 例2．求下列三角函数的值 （1)sin（—119º45′）；（2)cos；（3)cos（—150º）；(4）sin。 说明：本题是公式四、五的直接应用，通过本题的求解，使学生在利用公式四、五求三角函数的值方面得到基本的、初步的训练．本题中的（1）可使用计算器或查三角函数表． 例3．求值：sin－cos－sin 说明:本题考查了诱导公式一、二、三的应用，弧度制与角度制的换算,是一道比例1略难的小综合题．利用公式求解时，应注意符号． 例4．求值：sin(—1200º)·cos1290º+cos(—1020º)·sin（—1050º)+tan855º。 说明：本题的求解涉及了诱导公式一、二、三、四、五以及同角三角函数的关系．与前面各例比较，更具有综合性．通过本题的求解训练，可使学生进一步熟练诱导公式在求值中的应用． 例5．化简：。 例6．化简: 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块) 【作业及思考】 A 1 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块） 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 25 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 三角函数图像及性质 教学方式 节次 周次 课堂讲授 【主要教学内容】 三角函数图像及性质 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：三角函数图像 能力点:三角函数的性质 职业素质渗透点:数形结合 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名-—--复习—-—-—-新课———-—--总结 复习问题：三角函数性质 导入新课:函数的图像应该怎样画？ 教学过程： 1 1 主要知识: 正弦函数的画法及性质 周期的概念 定义域 值域 奇偶性 对称抽 五点法画正弦函数图像 0 90 180 270 360 正弦函数的上下平移 2 余弦函数图像的画法 正弦函数的画法及性质 周期的概念 定义域 值域 奇偶性 对称抽 五点法画正弦函数图像 0 90 180 270 360 正弦函数的上下平移 例：画出函数f（x）=sin（x）+1 在（0，360）内的函数图像 用五点法 小结：正弦余弦函数图像的画法和性质 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块) 【作业及思考】 B 1 2 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块） 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 26 课程名称 数学 授课时数 2 周次 年 月 日 班 13 机电1、2、3班 级 时间 日 年 月 节次 年 月 日 教学内容 三角函数图像及性质 教学方式 课堂讲授 【主要教学内容】 三角函数图像及性质 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：三角函数图像 能力点：三角函数的性质 职业素质渗透点:数形结合 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名——-—复习-————-新课-—————-总结 复习问题：三角函数性质 导入新课：图像的性质练习 教学过程： 1 周期的讲解 T=2M/W 2 振幅A 3 初相 4 最值 例1 求下列函数的最大、最小值以及达到最大（小）值时的值的集合． (1） ； （2） 例 2 已知电流I与时间t的关系式为． (１）右图是(ω＞0，），在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式; (２）如果t在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少? 例3已知函数,．求的最大值和最小值． 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块） 【作业及思考】 B 1 【指定学生阅读材料】 数学（基础模块） 课后分析： 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO: 27 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 三角函数求值 【主要教学内容】 三角函数求值 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：三角函数值 能力点：常用的函数值 职业素质渗透点:数的计算 教学方式 节次 周次 课堂讲授 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名—--—复习-—————新课--—————总结 复习问题:常用函数值 导入新课:知道函数值怎么求角 教学过程： 1．已知正弦值,求角． 例1 已知sin x＝错误!,且x0,2π），求x的取值集合． 解因为sin x＝错误!, 所以x是第一或第二象限的角． 由sin 错误!＝错误! 可知符号条件的第一象限的角是错误!. 又由sin（π－错误!）＝sin 错误!＝错误!, 可知符合条件的第二象限的角是错误!． 于是所求的角x的取值集合为 例2 已知角x［－错误!，错误!］,求满足下列各式的x的值： (1） sinx＝错误!；（2） sinx＝错误!； (3） sinx＝－错误!； （4） sinx＝0。2672． 例3已知sin x＝－0。2156， 且－180≤x≤180,求x ． 解 因为sin x＝－0.2156， 所以x是第三或第四象限的角． 先求符合sin x＝0。2156的锐角x， 使用函数计算器解得x≈1227． 因为sin（－1227）＝－sin 1227 ＝－0.215 6， 且sin（1227－180）＝－sin1227 ＝－0。215 6． 所以当－180≤x≤180时，所求的角分别是－1227和－16733． 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块) 【作业及思考】 A 1 2 3 4 【指定学生阅读材料】 数学(基础模块） 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 莱西职业中专数学教案 NO： 29 课程名称 数学 授课时数 2 年 月 日 班 级 13 机电1、2、3班 时间 年 月 日 年 月 日 教学内容 三角函数求值 【主要教学内容】 三角函数求值 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 教学内职业岗位知识点、能力点 容与基本职业素质点 题 目 知识点：三角函数值 能力点：常用的函数值 职业素质渗透点：数的计算 教学方式 节次 周次 课堂讲授 目标水平 识理熟练应分记 解 操作 用 析 在目标水平的具体要求上打√ 【教学策略】 点名————复习-——-——新课—-——-——总结 复习问题:常用函数值 导入新课:知道函数值怎么求角 教学过程： 2．已知余弦值、正切值，求角． 例4 已知cosx ＝－错误!， 且x0，2π)，求x的取值集合． 解因为cosx ＝－错误!， 所以x是第二或第三象限的角． 又因为cos 错误!＝错误!， 所以符合条件的锐角是错误!, 因为cos（π－错误!）＝－cos 错误!＝－错误!, 且cos（π＋错误!)＝－cos 错误!＝－错误!． 所以符号条件的第二象限角是错误!,符号条件的第三象限角是错误!． 3π于是所求角的集合为{ ，错误!}． 4例5已知tan x＝－错误!，且 x （－错误!,错误!),求x的值． 解 因为tan x＝－错误!， 所以x是第四象限的角． 又因为tan 错误!＝错误!， 所以符号条件的锐角是错误!． 又因为tan(－错误!)＝－tan 错误!＝－错误!， 所以所求角的x＝－错误!． 学生学习情况检测 学生上黑板练习 【教师参考资料及来源】数学（基础模块) 【作业及思考】 A 4 5 6 【指定学生阅读材料】 数学(基础模块） 课后分析: 教研室主任 审核签名 累计 学时 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容