山东省济南市章丘区2020-2021学年第一学期期末片区联考八年级数学试题

数学试题

一、选择题(本大题共12小飕，每小题4分，共48分) 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()

B．9、12、15 C．7、24、25 D．3、4、5 22

2．下列各数：－0.9，π，，5，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0)中，是无理数的有(

7A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在平西直角坐标系中，点P(－2020，2021)在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 4．下列关系式中，一次函数是(

2

A．y＝－1

x

B．y＝x＋3

2

A．6、8、10

D．第四象限

C．y＝k＋b(k，b是常数) D．y＝3x

5．下列说法中不正确的是( )

A．10的平方根是±10 C．27的立方根是3

B．－8是64的一个平方根

42

D．的平方根是．

93

x＝－13x＋2y＝m

6．是二元一次方程组的解，则m－n的值是( ) y＝1mx－y＝1

A．1 B．－2 C．3 D．－4

7．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，

则BD的长为(

10A．13

13

9B．13

13

8C．13

13

7D．13

13

8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程\"这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”、“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式，如图(1)，从左到右

3x＋y＝17

列出的算筹数分别表示x、y的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组，则根据图(2)

7x＋4y＝23

列出的方程组是(

x＋5y＝3A．

2x＋2y＝14

x＋5y＝11B．

2x＋4y＝9

x＋5y＝21C．

2x＋2y＝9

x＋5y＝1D．

2x＋2y＝9

9．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元、某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是(

A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元

10．下面是投影屏上出示的解答题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，直线EF∥直线GH，在Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，求∠BAD的度数． 下列选项错误的是( A．

代表64° B．

) 1

代表∠DBE D．

2

代表∠CBE

代表∠DBE C．

11．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是() A．2022 B．2021 C．2020 D．1

12．某快递公司每天上午7：00－800为集中揽件和源件时段，甲仓库用来撒收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，下列说法：①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为400件；④7：20时，两仓库快递件数相同．其中正确的个数为() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，直按填写答案)

13．已知直角三角形两直角边长分别是9、12，则第三边长的值是__________； 14．一个正数的两个平方根分别为2a－1和a＋7，则的值为__________；

15．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知B(－8，5)，则点A 的坐标是__________；

16．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1＋∠2＝__________°；

22a2b2(a≥b)17．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝3－2

ab(ab)2x＋3y＝5

＝5，若x，y满足方程组，则(x◆y)◆x＝__________；

3x＋2y＝10

18．如果乘坐出租车所付款金额y(元)与乘坐距离x(千米)之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线CD组成(如图所示)，那么乘坐该出租车8(千米)需要支付的金额为__________元；

三、解答题(本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本小题满分6分)计算：(1)8＋18

； 2

⑵27－12＋

1 3

20．(本小题满分6分)解下列方程组：

3x＋4y＝19(1) x－y＝4

2x＋3y＝－5(2) 3x－2y＝12

21．(本小题满分6分)

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，7)，(－1，5)．

(1)请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(3)直接写出点B1的坐标

．

22．(本小题满分8分)

我区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理\"的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放．若购买A型14只，B型6只，学校共支付费用4240元；若购买A型8只，B型12只，学校共支付费用4480元．求A型、B型垃圾分类回收箱的单价．

23．(本小剧满分8分)

如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，MN⊥AB于N，∠1＝∠2．求证：∠CEDC＋∠ACB＝180°．

24．(本小题满分10分)

[阅读材料]

把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化，通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．

1

例如：化简

3＋2

解：13＋2

＝1×(3－2)(3＋2)(3－2)

＝3－2．

[理解应用] （1）化简：

5＋32

(2)若a是3的小数部分，化简2/a；

2222

(3)化简：＋＋＋…＋

3＋15＋37＋52021＋2019

25．(本小题满分10分)

我区某中学举办网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据图示计算出a、b、c的值；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好? (3)计算初中代表队决赛成绩的方差s

2 初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

26．(本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点C．

(1)求点C的坐标；

(2)若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标． (3)在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍?若存在请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

27．(本小题满分12分)

阅读下面的材料，并解决问题．

(1)已知在△ABC中，∠A＝60°，图1－3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数：

如图1，∠O＝__________；如图2，∠O＝__________；如图3，∠O＝__________；

如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O1，O2，连接O1O2，则∠BO2O1＝__________； 1

(2)如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90°＋∠A．

2

(3)如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1，O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度数