MATLAB软件在线性代数教学中的应用研究

第９卷第４期　２０１８年２月　黑龙江科学　ＨＥＩＬＯＮＧＪＩＡＮＧ　ＳＣＩＥＮＣＥ　Ｖｏ１．９　Ｆｅｂｒｕａｒｙ　２０１８　ＭＡＴＬＡＢ软件在线性代数教学中的应用研究　刘　彬，姜峰　（哈尔滨科学技术职业学院，哈尔滨１５０３００）　摘要：研究回顾了ＭＡＴＬＡＢ软件应用线性代数教学的历程，提供了丰富ＭＡＴＬＡＢ软件应用线性代数教学的方法，利用ＭＡＴＬＡＢ软　件做好线性代数理论衔接，利用ＭＡＴＬＡＢ软件强化线性代数理论基础和拓展学生线性代数思维等方法，为ＭＡＴＬＡＢ软件更好地整　合和应用于线性代数教学提供参考。　关键词：ＭＡＴＬＡＢ软件；线性代数；理论；教学；基础；思维；方法　中图分类号：Ｏ１５１．２　文献标志码：Ｂ　文章编号：１６７４—８６４６（２０１８）０４—０１５６—０２　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｉｎ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ＬＩＵ　Ｂｉｎ，ＪＩＡＮＧ　Ｆｅｎｇ　（Ｈａｒｂｉｎ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１　５０３００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｒｅｖｉｅｗｓ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｉｎ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｅｎｒｉｃｈ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ　ｉｎ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｕｓｅｓ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｔｏ　ｃｏｎｎｅｃｔ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ　ｔｈｅｏｒｙ，ｕｓｅｓ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｔｏ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｅｘｐａｎｄ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａｉｃ　ｔｈｉｎｋｉｎｇ　ａｎｄ　ｏｔｈｅｒ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｔｏ　ｂｅｔｔｅｒ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅ　ａｎｄ　ａｐｐｌｙ　ｔｏ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ　ｔｅａｃｈｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＭＡＴＬＡＢ　ｓｏｆｔｗａｒｅ；Ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｅｂｒａ；Ｔｈｅｏｒｙ；Ｔｅａｃｈｉｎｇ；Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；Ｔｈｉｎｋｉｎｇ；Ｍｅｔｈｏｄ　１　ＭＡＴＬＡＢ软件应用线性代数教学的历程　回顾　ＭＡＴＬＡＢ软件具有可视性、直观性、准确性、高效　报刊上提出了利用ＭＡＴＬＡＢ软件进行线性代数教学　改革的思想，她们认为ＭＡＴＬＡＢ软件可以作为解决线　性代数抽象、枯燥、复杂的工具。　１．３　ＭＡＴＬＡＢ软件应用线性代数教学的普遍应用　阶段　性等优势，对高等数学体系中难于教学的线性代数、立　体解析几何、偏微分方程等重点内容有着良好而系统　的适应性。ＭＡＴＬＡＢ软件在高效线性代数教学的应　用经历了理论研讨、重点试验和普遍应用三个历史　时期。　到２０１０年，越来越多的高校看到了ＭＡＴＬＡＢ软　件的功能优势和教学的适应性，将ＭＡＴＬＡＢ软件应用　到线性代数教学中，不但补充了传统线性代数教学存　在的问题，也有效地化解了线性代数教学的困境，在更　为广大的空间和范围内得到了师生的广泛认可，形成　了ＭＡＴＬＡＢ软件应用于线性代数教学的热潮。　１．１　ＭＡＴＬＡＢ软件应用线性代数教学的理论研讨　阶段　ＭＡＴＬＡＢ软件诞生于上世纪８０年代中期，并于　９０年代初成为国际上进行标准计算的基础工具性软　件。我国进行ＭＡＴＬＡＢ软件的教学应用起始于９０年　代末期。　２　线性代数教学应用ＭＡＴＬＡＢ软件的策　略与措施　ＭＡＴＬＡＢ软件是当前线性代数教学和课堂上主　要的应用软件，应用ＭＡＴＬＡＢ软件既要强调相关的方　１．２　ＭＡＴＬＡＢ软件应用线性代数教学的重点试验　阶段　法，同时也要建立起ＭＡＴＬＡＢ软件运用的策略，将　ＭＡＴＬＡＢ软件与线性代数教学和学生课堂学习统一　起来，利用ＭＡＴＬＡＢ软件帮助学生进行线性代数理论　学习、思维养成，将线性代数教学和ＭＡＴＬＡＢ软件进　２００７年，以高淑萍教授为主的数学教育工作者在　收稿日期：２０１８—０１—２５　本文为黑龙江省高等教育学会高等教育科学研究　“十三五”规划课题“线性代数教学过程中运用　行充分融合和系统整合。ＭＡＴＬＡＢ软件在线性代数　教学的运用要注重如下策略和措施：　ＭＡＴＬＡＢ的教学改革研究”（１６Ｇ５９６）阶段成果　作者简介：刘彬（１９７２一），男，大学，中级。　】５６　２．１　丰富ＭＡＴＬＡＢ软件应用线性代数教学的方法　线性代数课程开设在大一学年，这一阶段学生的　特点为：从高中生向大学生转变，从被动学习向主动学　习转变，因此，线性代数教学要适应这一实际，将　ＭＡＴＬＡＢ软件为基础进行线性代数教学的创新、变革　和调整。要立足于线性代数教学实际，将ＭＡＴＬＡＢ软　件引入到课堂中，并要求学生在条件允许的情况下安　装ＭＡＴＬＡＢ软件，建立起学生对线性代数教学和　ＭＡＴＬＡＢ软件应用的直观认知。线性代数教学中教　师要讲解ＭＡＴＬＡＢ软件的应用，将ＭＡＴＬＡＢ软件操作　技巧和开发功能传授给学生，提升线性代数教学的多　样性、灵活性，提高学生对线性代数教学的认知，这样，　ＭＡＴＬＡＢ软件的线性代数教学就会有稳定而坚实的　平台，ＭＡＴＬＡＢ软件的运用才能更丰富，线性代数教　学的变革和创新才能更系统、更全面。　２．２利用ＭＡＴＬＡＢ软件做好线性代数理论衔接　线性代数思想、理论、内容与高中代数内容有着密　切的联系。利用ＭＡＴＬＡＢ软件可以将初中的消元法、　高中的解析法直观而顺序地呈现在学生面前，同时展　示线性代数的基本方法，通过相关问题的不同处理和　解答，有效缩短学生在线性代数学习中的学习过程，深　化学生对线性代数理论的学习层次，不但有利于学生　形成线性代数的基础认知，而且有利于学生建立对　ＭＡＴＬＡＢ软件的初始认识，缩短线性代数教学的前导　时间，发挥ＭＡＴＬＡＢ软件的专业化、直观化优势，提升　学生线性代数理论基础的效果。通过ＭＡＴＬＡＢ软件　便捷性、高效性的展示让学生建立起接受线性代数理　论的心理基础，为构建活跃、高效的线性代数课堂提供　方法、科技和结构平台。　２．３　利用ＭＡＴＬＡＢ软件强化线性代数理论基础　在线性代数课程体系的整体要求中，教学要突出　线性代数的理论学习，并强调线性代数课堂必须理论　联系实际，帮助学生形成解决线性代数问题的能力，可　见，突出和强化线性代数理论基础的重要性。在线性　代数课堂上，可以利用ＭＡＴＬＡＢ软件将线性代数的定　义、定理、推论直观展示，通过ＭＡＴＬＡＢ软件进行具体　例证的推导，这样，不但可以利用ＭＡＴＬＡＢ软件的优　势，将枯燥、复杂的线性代数定理和定义充分展示，也　可以整合ＭＡＴＬＡＢ软件的操作性和直观性，加深学生　对线性代数基础理论的印象，提升线性代数理论基础　教学的效果。从线性代数课堂经验看，理论基础教学　中矩阵求逆、秩序和运算对于学生非常枯燥、复杂和单　调，教学中可以利用ＭＡＴＬＡＢ软件的“ＩＮＶ”、“ｒａｎｋ”等　命令就可以快速实现，同一道题目，线性代数教学中即　可将学生分成两组，一组以传统的笔算方式进行推导　和演算，另一组则以ＭＡＴＬＡＢ软件作为工具进行解　答，通过所用时间、准确性的比较让学生真切领悟到　ＭＡＴＬＡＢ软件的功能，提高学生线性代数的理论基　础，将学生带人线性代数的殿堂。　２．４利用ＭＡＴＬＡＢ软件拓展学生线性代数思维　ＭＡＴＬＡＢ软件具有二次开发的功能，教师要认知　到ＭＡＴＬＡＢ软件的可拓展性和可加工性，要在线性代　数的基础学习、理论推导、问题分析上深入应用ＭＡＴ．　ＬＡＢ软件，开发ＭＡＴＬＡＢ软件的拓展功能，将ＭＡＴ—　ＬＡＢ软件的使用方法交付于学生，发挥学生在线性代　数课堂的主动性，实现ＭＡＴＬＡＢ软件具体实用化和实　际操作性，在解决线性代数课堂问题和困难的同时，加　深学生对线性代数的认知层次。线性代数课堂上进行　数据分析、小波分析、模式识别等方面的教学是比较困　难的部分，通过ＭＡＴＬＡＢ软件的开发功能，学生可以　利用ＭＡＴＬＡＢ软件的特点进行难点思考，以ＭＡＴＬＡＢ　软件为平台，通过程序编制、功能二次开发等手段，扩　大学生参与线性代数教学的范围。ＭＡＴＬＡＢ软件的　应用还应该向线性代数教学外拓展，要利用作业、课　件、作品的评比和竞赛增加学生与线性代数、ＭＡＴＬＡＢ　软件的接触，在解决具体问题和形成相关作品的基础　上，建立起学生正确的线性代数理念和方法，将线性代　数思维内化在学生的知识体系和认知结构中。　３　结语　作为教育者要立足于线性代数教学的实际，以学　生线性代数学习需要为前提，进行线性代数课堂的整　合与重构，将以ＭＡＴＬＡＢ为代表的应用型软件引入到　线性代数教学中，帮助学生建立线性代数学习兴趣，提　升线性代数课堂的直观性，提高线性代数的教学质量，　使学生获得线性代数理论学习和实际能力的可能，在　构建改革线性代数教学新体系的同时，加速高等数学　课程的创新与变革。　参考文献：　［１］高智中，武洁，王洋军．ＭＡＴＬＡＢ在线性代数教学中的几点应用　［Ｊ］．衡水学院学报，２０１０，１２（０１）：９２—９４．　［２］陈佩宁．引入ＭＡＴＬＡＢ软件工具提高线性代数教学应用水平　［Ｊ］．石家庄职业技术学院学报，２０１０，２２（０４）：５３—５５．　［３］白旭英，陈小蕾．引人ＭＡＴＬＡＢ进行线性代数教学的探究［Ｊ］．价　值工程，２０１１，（３４）：２１０—２１１．　［４］章树玲，翟丽丽，侯玉双．基于ＭＡＴＬＡＢ的“线性代数”教学方法　改革研究［Ｊ］．阴山学刊，２０１３，２７（Ｏ１）：４３—４４．　１５７