浅谈数学思想方法在高中数学教学中的渗透

摘要】核心素养下强调和倡导不仅要让学生学会应知应会的数学知识内容，而且要让学生形成良好的学习思维和习惯。基于此，高中数学教学中要注重将数学思想方法充分渗透融合其中，让学生对数学思想方法的内容与运用进行理解和掌握，助力高中生数学核心素养的培养与提升。本文主要对数学思想方法在高中数学教学中的渗透进行探讨。

【关键词】高中数学；数学思想方法；教学渗透

中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）11-115-02

引言

教材是数学知识的文字呈现形式，而数学思想方法则是充分地渗透和体现于数学教材知识点的方方面面，是数学的灵魂与精髓。在数学知识体系中，数学思想方法处于基础性、支撑性地位，也更具生命力和统摄力。数学教学的目的之一就是让学生认知和接受、掌握和运用数学思想方法，但在当前教育教学深化改革、在新课程理念普及发展、在核心素养培养被提上日程的背景下，要求教师强化对教材内容的深入挖掘和科学提炼，特别是努力将隐含于其中的数学思想方法展现出来，并在数学教育教学各个环节进行充分地渗透和融入，强化对日常教学和学习的指导与推进。

一、以信息技术应用为载体强化“数形结合”思想方法渗透

数形结合思想主要指的是以图形的位置关系为依据，通过与之相对应的数量关系式，实现二者之间的结合。数形结合主要是以数的精准计算为依托，强化数与形之间关系的有效运用来实现数学问题的解决，数形结合思想方法实现了简明“数式”与直观的“形”的结合，让直观的图形与抽象的数学语言充分结合，将学生在问题分析和解决中的能力持续提升起来，也实现了问题操作性的提升。比如，在三角函数定义域、双曲线等相关定理的证明或计算中能够实现数与形的结合，将二者各自的优势充分发挥起来，强化学生的理解认知、实现学生兴趣的激发、促进学生思维的拓展与创造。要强化坐标法的运用能够对于直线平行以及垂直关系等相关问题进行充分的证明，在进行类似问题的解决过程中，教师应当注意强化数与形的紧密结合，实现科学空间关系的全面构建，先将坐标列出来再进行相关向量的求解。在进行“空间几何体的结构”一章节的教学中，鉴于学生空间想象能力较为薄弱，教师可以通过视频将空间几何结构的介绍播放出来，让学生们更为直观地认知和感受，比如，播放空间几何体的几种典型代表、空间几何体的辅助线设计、空间几何体问题解决的基本思维等，这样学生就能够对空间几何体的概念形成初步的认识，再结合具体的题型进行数与形的充分结合，这样对于学生基础知识的夯实、系统性内容的延展极为有益，学生们借助数形结合思想方法，将图形和数字结合起来进行问题解决。

二、以思维能力培养为目标强化“分类”数学思想方法渗透

分类也被称作划分，是以对象的差异点和相同点为依据，将研究对象区分为几个类型的的逻辑方法，数学中分类讨论的思想就是以数学对象的差异点和相同点为依据，对其进行区别划分的思想方法，该方法以比较作为基本的基础，通过对数学对象间异同点的比较识别、对数学对象相同点的对象归并，将数学对象划分为有着一定从属关系的等级系统。分类法一般包含了三个基本要素：一个是被划分的对象即母项，一个是划分之后得到的分类概念即子项，还有一个是划分的标准即依据。运用分类思想方法能够实现知识的系统化和条理化，推进学习内容的分类化、明晰化，为问题的研究与推进寻求解决的思路和条件。数学分类思想方法的渗透能够培养与提升学生条理性思维，主要是将学习内容按某一对象分类，使知识更具条理化、系统化，以便于在研究问题时为找到解决思路创造条件，如绝对值的化简

|a|=a(a=0)a(a<0)以0为分界，将实数分为0、负数、正数，这样的分类更便于学生理解，也提升了问题的系统化和规范化程度，对学生的思维严谨性进行锻炼和塑造。比如，在讲到“基本不等式”时，发现学生对“运用基本不等式求解：

已知，求函数的最大值。”这一题目很难理解和认知，为此，我采取了层次递进的方法设计了①时，求的最小值。②时，应该求最___值？③时，如何解决，④时，如何解决？通

过层层递进、步步深入，帮助学生彻底地理解了基本不等式 中的取值特征。

三、以重点题型解析为支撑强化“建模”数学思想方法渗透

新高考下对高中学生的数学建模能力提升了更高的标准与要求，特别是在数学空间几何体内容教学中，不仅要求学生具备较强的思维能力和创新能力，而且要求学生运用实体模型或推导公式进行相关问题的解决。同时，在相关知识点学习的时候，加强学生对其他知识点的延伸，在教学之前首先让学生以已经学习过的知识为基础，对新的课程提出自己的见解和意见，促使学生带着问题进行相关规律的总结与模型的建立。例如学生在进行人教B版数学课程内容三角函数学习的时候，首先根据学习的相关内容任意角和弧度制等，在此基础上自己理解三角函数的相关诱导公式，根据公式加深图像的记忆，这一系列的学习过程都和学生基础内容学习有关，促使学生在基础知识掌握的基础上进行深入学习，是当前数学教学中教师提升教学质量的重要内容。在数列求通项这一专题内容的讲解阐释中，通过资料查阅和认真思考总结出了“定义法、累加法、累乘法、待定系数法、递推公式法、用求等等方法”，并将这些方法总结出来与同年级的教师及班级的学生进行共同的审视和评价，在与他们的思想和探究中得出了很多更好的建议，如：已知数列中，，求的通项公式，在待定系数法之外还可以运用其他的一些方法。累加法中还可以补充题型：已知数列，或等等。无论是教师基于相关知识内容的总结还是教师与学生就相关类型题目模型的构建，对于学生解题思维方法的提升都是极为有益的。 结语：

综上，高中数学教学中教师要注重将数学思想方法渗透其中，坚持以信息技术应用为载体强化“数形结合”思想方法渗透，以思维能力培养为目标强化“分类”数学思想方法渗透，以重点题型解析为支撑强化“建模”数学思想方法渗透，助力学生数学思维能力发展。 参考文献：

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