浅谈初中和高中数学的有效衔接

数学应用与实际生活相联系　这样一个实际问题。这实在是一个施工中经　常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生　感到具体的实际问题就在自己身边等待　邹丽萍　解决，增强了主动意识，激发了兴趣。　三、开展数学知识应用竞赛　（铁力市第一中学，铁力１５２５００）　数学知识应用竞赛实质是由“知识　型人才”向“智能型人才”过渡的教育策　【关键词］数学；教学；应用；实践　略。定期开展数学知识应用竞赛活动．这　是培养学生用数学意识的好形式。竞赛　的内容可以制作教具、模型、实地测量、　数学是现代文化的重要组成部分．　一称自身的体重，马上就可以算出来：如　讲解实物、计算实际问题、面画（与比例、　数学思想方法向一切领域渗透，数学的　果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就　平行、垂直、对抽等数学知识有关的）。此　应用越来越被社会所重视。能够运用所　可以估计到坏人的身高。再比如，学完了　类竞赛与书面形式的竞赛相比．由于形　学知识解决实际问题．使学生形成用数　利息的计算公式：利息＝本金×利率×期　式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用　学的意识，这是把数学教育转到提高公　数．就可以让学生把自己节省的钱存入　知识灵活，可以吸引很多学生来参加．有　民素质教育轨道的一个重要措施。目前，　银行，并且预算一定时间后得到的利息。　效地促进数学教学质量的提高。学生的　大部分学生动手能力差，应用意识弱。长　二、课堂教学应该联系实际　应用能力也得到很好地培养。　此以往，必将学而无用，适应不了社会发　从知识的掌握到知识的应用不是一　四、加强课外实践　展的需要。如何培养学生的数学应用意　件简单、自然而然就能实现的事情。没有　实践对于知识的理解、掌握和熟练　识，谈谈我的教学体会。　充分的、有意识的培养，学生的应用意识　运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看　一、认清数学知识的实用性　是不会形成的。教学中应该注重从具体的事　到的才能记住，亲身体验过的才会理解　数学知识的应用是广泛的．大至宏　物提炼数学问题．这引导学生联系日常生活　和运用。因此，要加强课外实践活动．比　观的天体运动．小至微观的质子、中子的　中的一些问题用数学知识来解决．这有助　如，“垂线段最短”性质学完了，利用体育　研究，都离不开数学知识．甚至某些学科　于学生数学应用意识的形成。比如在讲　活动时间让学生跳远，并测出自己的跳　的生命力也取决于对数学知识的应用程　“行程应用题”时．利用这样一个生活中　远成绩；等分圆周学完了，让学生制作五　度。马克思曾指出：“一门科学只有成功　常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通．通　角星图案；统计初步知识学完了，让学生　地应用了数学时，才算真正达到了完善　常情况下。由甲地去乙地我们选择最短的一　自己估算学习成绩波动情况等等。这样　的地步。”生活中充满着数学．数学教师要善　条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最　做，学生既理了知识，又学会了解决实际　于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生　短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲　问题的方法。经常让学生去实践．运用所　感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。比　地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯　学知识解决实际问题．学生应用数学的　如，“比的意义”讲完之后．可让学生了解　多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间　意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转　自己身上的许多有趣的比：体重比血液　一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学　变教育观念，实施素质教育的有效途径。　之比大约为１３：１．身高与脚长之比大约　生分析这个问题用于“行程应用题”．是　为７：１。知道这些有趣的比有什么用途　路程、时间、速度三者关系的实际应用。　收稿日期：２０１０—０８—１０口　呢？如果要知道自己血液的重量．只要称　又比如，在讲“解直角三角形”时．可利用　（编辑，刘佳）　高中数学从本质上说是一种变量数学。　小学数学主体内容是算术，运算的最终目标　是求运算的结果，即求值。初中数学主体内容　浅谈初中和高中数学的有效衔接　是方程，方程是逆运算过程。方程的最终目标　是求方程的根。高中数学主体内容是函数．函　邹丽萍　数最终目标也是求它的结果，即值域。小学、　初中数学更多体现了是一种常量数学．计算　（铁力市第一中学。铁力１５２５００）　能力强的学生一般就学得好。函数体现了高　中数学的变量思想，而函数的动静结合，数形　【关键词】高中数学：概念；差距　结合方法贯穿了高中数学的始终，光计算能　力强对高中数学远远不够，这也是很多初中　唯一结果　ｘ），记为ｒ－－ｆ￣ｘ），这些运算结果叫函　数学。高中数学是一种变量数学，是一种动态　数学学得好的同学到高中却听不懂高中课，　数值或、　值，把这些运算结果放在一起形成一　数学。克服它们之间差别是用三种语言讲数　跟不上高中课的原因。高中数学的第一部分　个集合Ｂ，集合Ｂ叫值域．这一运算过程叫函　学，讲一种学生听得懂的数学。这三种语言是　内容就是函数，可以说高中数学学得不好．一　数。　数学符号语言、文字语言、图形语言。　定是从函数开始的。　显而易见函数也是一种求值过程，￣ｎｒ－－－３　如果高中每一节课教师都坚持用三种　初中与高中数学鸿沟主要体现在二个　ｘ－１，当Ｘ＝１时，ｙ＝３￣ｌ一１＝２，这是一个小学算术　语言讲课，学生一定会更容易接受。课堂上三　方面：　过程，得到定点（１，２），定义域Ｒ内所有Ｘ都经　种语言是连接初中与高中鸿沟第二个阶梯。　一、初中、高中函数概念的定义不同　过这样运算，就得到无数个定点．这些定点的　游览了几年各省市高考题之后．有一个　初中定义：函数是一种变化过程。在一　集合叫函数图像。函数运算过程包含了无数　感悟：课改之后高中数学课，教师更难教了，　个变化过程中，自变量，【在变，另一变量ｖ跟着　个算术过程。当已知结果Ｙ时，反过来求Ｘ。这　学生更难学了。考查范围老教材内容没有减　在变，这一变化过程叫函数。　就转化为方程，如：３Ｘ一１＝０。　少，新教材内容在高考中比重却占了一半．如　高中定义：函数是一种对应过程。设Ａ、Ｂ　当ｘ不停经过对应法则哟运算时．也就　果用老讲法’在标准课时内．教学任务就不一　是两个集合。如果按照对应法则ｆ’对于集合Ａ　不停算出结果ｖ。这一运算过程也就是初中函　定能完成。对老教材内容，教师应对策略是紧　中任何一个元素，在集合Ｂ中都有唯一的元　数定义所说的变化过程。在这一过程中变量　扣住课程标准，教师要站得高，要讲思想、讲　素和它对应，在这一过程叫做集合Ａ到集合Ｂ　ｘ，ｙ的对应点（ｘ、ｙ）是动点，所以函数图像可以　整体，初、高中数学也应作为一个整体讲．要　的映射。如果Ａ、Ｂ是非空数集。则这个映射叫　看成是动点的轨迹　讲统一的数学，不能讲杂了，讲偏了，高考老　Ａ到Ｂ的函数，记作ｙ－－ｆ（ｘ）。其中原象集合ａｎｑ　当定义域Ａ中的任何一个ｘ代人时．都得　教材内容明显要比以前更具思想性．但没有　定义域，象的集合叫值域。　到唯一结果Ｙ值，　值反过来与积寸应，这也就　偏题。新教材要讲通讲透，教师要占有高度．　高中定义是一种数学符号语言．比初中　是高中定义所说的对应过程。第三个定义紧　但也不求偏，求难，求杂。高考试题中函数那　文字描述性语言要准确得多，但也难懂得多。　紧扣住运算，符合学生思维习惯．当然容易被　几道题非常明显，每一道题都是几个知识点　克服这个差距的方法是在初中定义与高中　学生理解。　结合，考查的是函数思想，是函数整体。　定义之间搭建一个台阶，引人第三个定义：　二、数学与高中数学差距体现在常量与　函数是一种运算过程。定义域Ａ中的每　变量．动与静的不同　收稿日期：２０１０－０８－１０口　一个ｘ者　拿出来，经过对应法则啪运算，得到　初中数学是一种常量数学．是一种静态　（编辑拉０佳）　１０８活力２０１０．７