成分分解方法预测月度电力负荷

第２９卷第５期　２０１７年５月　电力系统及其自动化学报　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＵ—ＥＰＳＡ　Ｖｏｌ｜２９　Ｎｏ．５　Ｍａｙ　２０１７　成分分解方法预测月度电力负荷　龙勇　，苏振宇　，盖晓平　（１．重庆大学经济与工商管理学院，重庆４０００３０；２．甘肃省电力公司培训中心，兰州７３００７０）　摘要：为了提高月度负荷预测精度，提出了基于ｘ一１２－ＡＲＩＭＡ季节调整模型的月度负荷预测方法。首先在季节　调整前，消除原始负荷中离群值、工作日、闰年等效应的影响，然后对经季节调整后的趋势循环序列应用Ｈ—Ｐ滤　波方法进行成分分解，再针对分解后得到的长期趋势、循环周期、季节因子、不规则成分序列的特点选择了适合　的预测模型进行预测并得到最终结果。通过甘肃地区１８８个月的负荷数据进行检验，结果表明该预测方法是可　靠有效的。　关键词：离群值；月度负荷；季节调整；成分分解　中图分类号：ＴＭ７１５；ＴＭ７４３　文献标志码：Ａ　文章编号：１００３—８９３０（２０１７）０５—００３５—０６　ＤＯｌ：１０．３９６９６．ｉｓｓｎ．１００３—８９３０．２０１７．０５．００６　Ｍｏｎｔｈｌｙ　Ｌｏａｄ　Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　Ｕｓｉｎｇ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ＬＯＮＧ　Ｙｏｎｇ　，ＳＵ　Ｚｈｅｎｙｕ。一，ＧＡＩ　Ｘｉａｏｐｉｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｂｕｓｉｎｅｓｓ　Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００３０，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｇａｎｓｕ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｒａｉｎｉｎｇ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００７０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａ　ｍｏｎｔｈｌｙ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｘ－１２一ＡＲＩＭＡ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ｓｅａｓｏｎａｌ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｏｕｔｌｉｅｒｓ，ｗｏｒｋ　ｄａｙｓ　ａｎｄ　ｌｅａｐ　ｙｅａｒｓ　ａｒｅ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｌｏａｄ　ｄａｔａ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，Ｈ—Ｐ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｅ　ｔｈｅ　ｓｅｑｕｅｎｃ－　ｅｓ　ｏｆ　ｔｒｅｎｄ　ａｎｄ　ｃｙｃｌｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ａｆｔｅｒ　ｓｅａｓｏｎａｌ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｌｏｎｇ　ｔｅｒｍ　ｔｒｅｎｄ，ｃｙｃｌｅ，ｓｅａｓｏｎａｌ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ，ａｎ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｉｎａｌ　ｒｅ—　ｓｕｈ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｔｅｓｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｄａｔａ　ｉｎ　Ｇａｎｓｕ　ａｒｅａ　ｆｏｒ　１８８　ｍｏｎｔｈｓ，ｉｔ　ｉｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏ—　ｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｏｕｔｌｉｅｒ；ｍｏｎｔｈｌｙ　ｌｏａｄ；ｓｅａｓｏｎａｌ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ；ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　对于具有明显季节波动的月度、季度等负荷预　度售电量进行了预测研究。　测的主要方法有Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ加法（乘法）季节模　由于以月份、季度为时间观测单位的经济时间　型¨。］、ＡＲＩＭＡ（ａｕｔｏ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｍｏｖｉｎｇ　ａｖｅｒ．　序列中，因季节性因素存在着周期性变化，使得实　ａｇｅ）季节模型　等。在季节性的中期负荷预测理　际观测的序列不能及时反映经济的变化，同时受到　论和方法研究方面，文献［６］针对季节性时间序列具　些经济活动的影响，使负荷序列出现波动，造成　有增长性和波动性的二重趋势性，提出了季节性预　序列中个别数据异常增大或减少，致使负荷序列变　一测的组合灰色神经网络模型，对季节负荷预测方法　动规律更难把握，预测变得更加困难。　进行了探索；文献［７］利用小波分析方法对月度负荷　为解决以上问题，本文提出在季节调整前，首　预测进行了研究；文献［８忻ｊ最小二乘支持向量机构　先应对月度负荷数据进行预调整，将负荷序列中的　建了月度负荷预测模型。近年来，部分学者将季节　异常值效应、工作日效应等影响从原始序列中剔　调整的方法应用于电力行业并取得较好效果。文　除；然后再进行季节调整并获得趋势循环、季节成　献［９］建立了基于季节调整的月度负荷预测模型；文　分和不规则成分３个时间序列；对于趋势循环应用　献［１０］改进了季节调整方法并用于电煤的月度需求　Ｈ—Ｐ滤波方法分离出长期趋势序列和周期循环序　预测；文献【１１］建立了基于季节调整的误差校正负　列。在此基础上，针对分离出的各序列特性，分别　荷预测模型；文献［１２１使用Ｘ１２和ＡＲＩＭＡ模型对月　建立适当的预测模型，最后将各序列预测结果进行　收稿日期：２０１６—１１—０９；修回日期：２０１７—０１—０５　基金项目：国家社会科学基金重点资助项目（１４ＡＺＤ１３０）　・３６・　电力系统及其自动化学报　第５期　组合，得到最终预测结果。　为验证模型的有效性，使用甘肃地区１９９８—　Ｙ　＝∑　＋　ｉ＝１　（２）　　为回归系数；五为回　１２—２Ｏ１４—０７的发电量数据进行验证，并将预测结　式中：‰为离群值等回归变量；ＭＡ模型。式（１）和式　果与传统的ＳＡＲＩＭＡ和Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ方法进行比　归误差，假定服从式（１）的ＡＲＩＭＡ模型，即　较，结果证实本文提出的基于Ｘ一１２一ＡＲＩＭＡ的方法　（２）组合在一起，即形成所谓的ｒｅｇＡＲＩ获得了最优的预测结果。　㈣　㈤（卜　（１一Ｌｓ）。（），　一∑卢。　）＝　ｉ＝ｌ　１预测方法　建立的预测方法主要包括原始序列预调整，ｘ一　Ｏ（Ｌ）ＯＱ　）占　ｑ（３）　由于ＡＲＩＭＡ仅能对因变量的滞后值以及随机　１２一ＡＲＩＭＡ季节调整，Ｈ—Ｐ滤波，分量负荷序列预　测，组合预测结果５个步骤，其流程如图１所示。　ｒｅｇＡＲＩＭＡ　模型预调整　季节调整分解　趋势循环序列／／季节成分序列／／不规则成分序列　Ｈ—Ｐ滤波　长期趋势序列／／循环同期序列　Ｈｏｌｔ—Ｗｉ预测　ｎｔｅｒｓ　ｌｌ　　ｌｌ　ＡＲＭＡ　ｌ　预测　ｌ　ｌ虚拟变量　　ｌ回归预测　ＡＲＭＡ　预测　组合预测结果　图１负荷预测流程　Ｆｉｇ．１　Ｆｌｏｗ　ｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　１．１负荷序列预调整　对于负荷预测序列预调整使用ＡＲＩＭＡ扩展模　型ｒｅｇＡＲＩＭＡ，通过该模型可以去除序列中的离群　值、工作１３等因素的影响。通常使用的ＡＲＩＭＡ模型为　（　Ｐ（　（１一　）　（１一Ｌｓ）　Ｙ　＝Ｏｑ（Ｌ）Ｏｐ（￡）　（１）　式中：　为原始负荷序列；Ｐ、Ｑ、Ｐ、ｑ分别为季节与非　季节自回归、移动平均算子的最大滞后阶数；ｄ、Ｄ分　别为非季节和季节性差分次数；　（　）、　（　）分别为　非季节自回归过程ＡＲ和季节自回归过程ＳＡＲ的滞　后算子多项式；ＯｄＬ）、　。（￡）分别为非季节移动平均　过程ＭＡ和季节移动平均过程ＳＭＡ的滞后算子多项　式；（卜　）　和（卜∥）。分别为对序列　的非季节差分　和季节差分滞后算子；Ｓ为季节差分的步长；＆是独　立同分布的，均值为０，方差为ｃｒ２。通常情况下以　ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）（Ｐ，Ｄ，ｐ）形式来表示上述模型。　作为ＡＲＩＭＡ模型的一个扩展是假设时间序列　存在如下的多元变量回归模型，即　误差项的现值和滞后值进行回归，而ｒｅｇＡＲＩＭＡ模　型则可以同时考虑到与观测值同期发生的回归变　量的影响，并在建模时将回归效果予以去除，因此　大大增加了建模的灵活性，扩展了ＡＲＩＭＡ模型的　功能。　１．１．１　离群值效应　在负荷序列中，离群值主要有以下３种类型。　１）单点异常值ＡＯ（ａｄｄｉｔｉｖｅ　ｏｕｔｌｉｅｒ）　单点异常值是指时间序列中单个跳跃点，只影　响序列中的单个观察值。其所构造的回归解释变　量表示发生在ｔ。时刻的离群值点，定义为　Ａ０　。＝　（４）　２）水平移动ＬＳ（１ｅｖｅｌ　ｓｈｉｔｆ）　水平移动是指序列中发生水平的持久变化，表　现为一个特定时点的所有观察值突然增大或减少　一个常数，即平移一个水平。其构造的回归解释变　量表示从　。时刻起变量瞬间变化到一个新的水平上　并保持这一水平，定义ＬＳ离群值为　ｇＯ＝｛　（５）　３）暂时变动ＴＣ（ｔｅｍｐｏｒａｒｙ　ｃｈａｎｇｅ）　暂时变动是指序列中数据发生跳跃后，又平滑　回复到初始路径的单个跳跃点。其构造的回归解　释变量ＴＣ离群值定义为　。＝　㈦　式中，Ｏ／为经指数衰减回到原有水平的速率（０＜　＜１）。　由于离群值的存在，使得时间序列呈现出较大　的波动。在构建预测模型时，因不能识别出序列的　变化规律，可能会造成模型的误设，或者是造成模　型参数估计误差增大，影响预测结果的准确性。　１．１．２工作日效应　由于每周存在工作日与休息日，而每月的工作　第２９卷　龙勇等：成分分解方法预测月度电力负荷　・３７・　日与休息日的天数不同，因此会对负荷数据产生不　使用Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ方法进行预测，需要计算初　ＪＢ。对于初始值计算，使用普通最小　同的影响，为了识别负荷的发展规律，这些影响在　始值和参数Ｏ／、季节调整前也应予以消除。假设工作日影响效应　二乘法计算，即　相同，而周六和周日的影响效应相同，则可构造交　易日的回归效应变量为　ＴＤ　＿Ｎ０ｗ厂　ｍ　＝ｃ＋ｉｂ　（１３）　式中，Ｃ为截距常数。假设选取前ｉ个数据，则回归　和ｂ即为初始的水平平滑值和　（７）　方程式计算出的ｍ　趋势平滑值。　式中：Ｎｏ　为某月中工作日的天数；Ｎｏ　为某月中周　六和周Ｅｔ的天数。　１．１．３　闰年效应　闰年２月有２９　ｄ，非闰年２月有２８　ｄ。构造闰　年回归效应变量为　ｆ０．７５　闰年２月　ＬＹ　＝｛一０．２５　非闰年２月　（８）　【０　其他月　１．２负荷序列季节调整　季节调整的核心是使用Ｈｅｎｄｅｒｓｏｎ移动平均的　方法进行成分分解。对于加法模型，季节分解模型为　＝ＴＣ　＋Ｓ　＋，ｌ　（９）　式中：ＴＣ　为趋势循环序列；．ｓ　为季节成分序列；　为　不规则成分序列。　１．３　Ｈ—Ｐ滤波　经过季节调整后形成的序列ＴＣ　中包含长期趋　势成分和经济周期循环变动成分，使用Ｈ—Ｐ滤波可　以将长期趋势成分和经济周期循环成分分离出来，　针对分离出的序列特性可构建适当的预测模型，即　ＴＣ　＝Ｔｒ　＋Ｃｙｃ　（１Ｏ）　式中：Ｔｎ为分离出的长期趋势成分；Ｃｙｃ　为分离出　的经济周期循环成分。Ｈ—Ｐ滤波基本原理是使分　离出的长期趋势成分损失函数　（ｆ）达到最小值，即　ｍｉｎＬ（ｔ）＝｛∑（Ｔｃ　一Ｔｒｔ）　＋　Ａ∑［（Ｔｒ川一Ｔｒ　）一（Ｔｒ，－Ｔｒ卜．　（１１）　Ｈ—Ｐ滤波方法依赖于事先给定的参数入，通常情况　下，月度数据Ａ取值为１４　４００。　１．４分量负荷序列预测　１．４．１　长期趋势序列　对于分离出的长期趋势序列ｒｒＬ，由于不含季节　因素和周期循环成分，则可以使用Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ无　季节因素模型进行预测，即　｛ｌ　ｂ　＝卢（ｍ　一ｍ二卜】　二）＋（１一　麓　６　—ｌ　一　式中，ｍ　和ｂ　分别为当前水平平滑值和趋势平滑值。　用非线性规划的牛顿切线法求解参数Ｏｌ、ＪＢ，即　∑（ｍ　一　）　ｍｉｎ　ｚ　）＝塑　一　（１４）　式中：７１为预测时的时间结点；约束条件　、　取值范　围为［０，１］；ｚ（￡）为规划目标函数除去前ｉ个数据后提　前一期预测误差平方和均值最小。　ｌＩ４．２季节成分预测　对于季节成分序列Ｓ　，运行不带截距的１２个月　虚拟变量的回归方程。回归方程为　Ｓ￡＝ＦｌＳｌｆ＋Ｆ２Ｊｓ２ｔ＋…＋Ｆ１２Ｓ＆＋ｅ￡　（１５）　式中，ｅｔ为回归方程残差序列。估计出的参数　，　…，，Ｆ。　即是固定季节成分预测值。　１．４－３循环周期成分和不规则成分预测　循环周期成分序列Ｃｙｃ　和不规划成分序列Ｌ均　围绕０值上下波动，不含趋势和季节因素，因此序　列应是平稳的，所以可用ＡＲＭＡ模型进行预测，即　Ｙｆ＝ｃ＋６０１Ｙ　一１＋…＋　ｐＹ￡一ｐ＋　￡＋　６ｌ　１＋…＋６Ｍ　々（１６）　式中：　为循环周期成分序列Ｃｙｃ　或不规划成分序　列Ｌ；“　为白噪声序列；ｐ和ｑ分别为自回归过程ＡＲ　和移动平均过程ＭＡ滞后阶数；　和　分别为ＡＲ和　ＭＡ过程对应滞后阶数的参数估计值。　１．５预测最终结果　将各个分量的预测结果结合在一起，即可得到　最终预测结果，即　ｙ　＋　＝Ｔｒ　＋　＋Ｃｙｃｉ＋　＋５ｔ＋　＋，　＋　（１７）　式中，ｋ为提前预测的期数。如果预测期中某月存　在着工作日和闰年效应，需要对该月的预测的结果　进行相应修正后，方可得到最终的预测结果。　２实例　２．１数据选择　为验证模型的预测效果，选择了甘肃省月发电　量数据进行验证，数据来源于国家统计局网站。时间　序列为１９９８—１２＿＿２０ｌ４—０７，共１８８个样本数据，其中　１９９８—１　＿２０１３一Ｏ７数据用来建模，２０１３—０８—２０１４一Ｏ７　・３８・　电力系统及其自动化学报　第５期　数据用来进行提前１期预测效果验证。　２．２负荷序列预调整　２．３季节调整分解　对经过预调整的序列进行季节分解，可以得到　原始序列负荷如图２所示，由图可以看出，原始序　循环周期成分、季节因子成分和不规则成分序列。　列呈现出趋势明显，有一定的季节性，在１９９９年７月、　各序列如图３～图５所示。　２ｏｏ８年下半年及２０１０年上半年负荷波动较为明显。　月份　图２甘肃地区负荷原始序列　Ｆｉｇ．２　Ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｌｏａｄ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｇａｎｓｕ　ａｒｅａ　２．２．１　离群值影响　为消除离群值的影响，使用ｘ一１２一ＡＲＩＭＡ进行　异常值的侦测，即１９９９—０７为单点异常值，２００８—０３　和２００８一ｌｌ发生暂时性的变动，２０１ｌ—Ｏ３和２０１ｌ一０７　序列发生水平移动，结果如表１所示。　表１离群值类型及统计量　Ｔａｂ．１　Ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｏｕｔｌｉｅｒｓ　ａｎｄ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　２．２．２工作日和闰年效应　交易日和闰年效应测量结果如表２所示。工　作日／休息日统计量在０．０５的显著水平上未达到显　著，但在０．１０水平上达到了显著，说明工作日与休　息日对负荷的影响程度并不相同。　表２交易日及闰年效应统计量　Ｔａｂ．２　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃ￣ｏｆ　ｔｒａｄｉｎｇ　ｄａｙｓ　ａｎｄ　ｌｅａｐ　ｙｅａｒｓ　闰年效应在０．１５显著水平上达到显著，说明２　月份负荷数值在闰年与非闰年时存在较显著的差　异。工作日效应变量和闰年效应变量联合分布的　卡方统计量Ｐ值为０．１５。因此，在负荷序列预处理　阶段，可考虑将工作日和闰年效应的影响从原始序　列中消除。　月份　图３趋势循环成分序列　Ｆｉｇ．３　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｔｒｅｎｄ　ａｎｄ　ｃｙｃｌｅ　２　一　、　嬗　ｍ　８　６　４　２　ｏ　嵋　芷（　月份　图４季节因子成分序列　Ｆｉｇ．４　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｓｅａｓｏｎａｌ　ｆａｃｔｏｒｓ　色　０　、　：瞧　月份　图５不规则成分序列　Ｆｉｇ．５　Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　与原始序列相比，趋势循环序列更为平滑，趋　势特征更为明显。从季节因子成分序列中可以看　出，序列中呈现出明显的季节因素，通常每年７月、　１２月达到高峰，９月左右达到低谷。对于不规则成　分则呈现出围绕０值上下波动的特征。　２．３．１　Ｈ—Ｐ滤波　由于趋势循环成分序列中含有长期趋势成分　和循环周期成分，因此可以应用Ｈ—Ｐ滤波方法对序　列进一步分解，形成长期趋势序列和循环周期序列　如图６所示。　由图可以看出分离后的趋势序列更为平滑，而　第２９卷　龙勇等：成分分解方法预测月度电力负荷　・３９・　月份　图６　趋势循环成分分解后序列　Ｆｉｇ．６　Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ａｆｔｅｒ　ｔｈｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒｅｎｄ　ａｎｄ　ｃｙｃｌｅ　循环周期成分围绕０值上下波动，且在２０１０年底至　２０１　１年间负荷波动发生剧烈波动。　２．３．２分解序列预测　由于分解后的序列特性各不相同，因此需选择　适合的模型进行预测。　对于趋势时间序列采用改进Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ方法　建模，选择前２４个数据建立回归模型，求出初始值　和斜率分别为２１．８５和０．１１；应用线性规划求解的ｏｔ　和　均为１，说明模型发生退化现象。　对于季节成分序列应用虚拟变量回归求得各　月季节因子的数值。除１月和７月外各月均在０．０ｌ　水平上达到显著；１月在０．１０水平上达到显著；７月　则未达到显著水平。　对于不规划成分和循环周期序列，首先进行单　位根检验，检查序列的平稳性。循环周期序列　Ｄｉｃｋｅｙ　ｒｕｌｅｒ检验统计量ｔ＝～４．２４，Ｐ：０；不规则成　分序列Ｄｉｃｋｅｙ—Ｆｕｌｌｅｒ检验统计量　＝一１１．０９，Ｐ＝０，　证实序列是平稳的，可以建立ＡＲＭＡ模型。通过相　关图分析，循环周期成分序列建立方程为Ｃｙｃ　０．９２ｕ　＋Ｏ．８２ｕＨ＋０．７１ｕ　不规则成分序列为：　＝　０．６２Ｌ＿广０．５６ｕ　一０．２７ｕ　，参数估计值均达到显著。　２．４预测结果　依据各分解序列建立的模型对２０１３—０８～　２０１４—０７开展提前１期预测，各分量预测结果求和　就得到初步预测结果。因预调整阶段，消除了工作　日和闰年效应，因此预测时需对存在工作日和闰年　效应的月份进行调整。预调整阶段，程序会给出未　来一年存在工作日和闰年效应的月份，本例中是　２０１４年２月存在闰年效应，３月存在工作１３效应。　经对相应月份进行调整后就得到最终预测结果。　为验证本文提出的预测方法的实际预测效果，　同时应用季节Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ模型和季节ＡＲＩＭＡ模　型进行预测并比较，各预测方法２０１３—０８—２０１４—０７　各月预测结果的绝对百分比误差ＡＰＥ（ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｐｅｒ．　ｃｅｎｔａｇｅ　ｅｒｒｏｒ）和１２个月的平均绝对百分比误差　ＭＡＰＥ（ｍｅａｎ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ　ｅｒｒｏｒ）￣ｌｌ表３所示。　表３不同方法误差预测结果比较　Ｔａｂ．３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔ　ａｍｏｎｇ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄｓ　％　由表３可知，本文提出的预测方法得到的　２０１３—０８—２０ｌ４—０７共１２个月预测结果的平均绝对　百分比误差ＭＡＰＥ最低，其次是Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ模型，　最后是季节差分自回归移动平均ＳＡＲＩＭＡ　ｓｅａｓｏｎ～　ａｌ　ａｕｔｏ－ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｍｏｖｉｎｇ　ａｖｅｒａｇｅ）模型，说　明本文方法预测效果优于Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ模型和季节　ＡＲＩＭＡ模型。　从各月预测结果绝对百分比误差ＡＰＥ看，当　ＳＡＲＩＭＡ和Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ模型得到较大预测误差时，　本文提出的方法可以得到相对稳定、更优的预测结　果。例如２０１３年１１月、１２月和２０１４年２月的预测　结果。　３结语　相较于现有的基于季节调整的预测方法而言，　本文提出季节调节前应首先考察负荷序列中的离群　值、工作日等影响并进行预调整；其次针对季节调整　后趋势循环序列的性质可进一步应用Ｈ—Ｐ滤波方法　分解得到趋势序列和循环周期序列，以更好地把握　负荷变化的长期趋势；另外，分解后的各分量序列特　征和含义各不相同，应选择适合的模型进行建模；最　后，应对个别月份的预测结果进行预调整时消除效　应的修正，本例中为工作日和闰年效应。　通过对甘肃省负荷序列分析和预测，并与季节　Ｈｏｌｔ—Ｗｉｎｔｅｒｓ模型和季节ＡＲＩＭＡ模型进行比较证　实，本文提出的预测方法平均绝对百分比误差值最　小，预测精度最优；各月预测绝对百分比预测误差　相对稳定，预测结果稳定性较强。　・４０・　电力系统及其自动化学报　第５期　参考文献：　【１］　Ａｂｏｓｅｄｒａ　Ｓ，Ｄａｈ　Ａ，Ｇｈｏｓｈ　Ｓ．Ｄｅｍａｎｄ　ｆｏｒ　ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ　ｉｎ　Ｑｉｎｇ，ｅｔ　ａ１）．考虑经济因素时滞效应的月度负荷预测方　法（Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｍｉｄ　ｔｅｒｍ　ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ—　ｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｌａｇ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｆａｃｔｏｒｓ）［Ｊ１．电网技术　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２０１６，４０（２）：５１４—５２０．　Ｌｅｂａｎｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｂｕｓｉｎｅｓｓ＆Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　Ｒｅ—　ｓｅａｒｃｈ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２００９，８（１）：１卜１８．　［１２１颜伟，程超，薛斌，等（Ｙａｎ　Ｗｅｉ，Ｃｈｅｎｇ　Ｃｈａｏ，Ｘｕｅ　Ｂｉｎ，ｅｔ　。Ｚ）．结合Ｘ１２乘法模型和ＡＲＩＭＡ模型的月售电量预测　方法（Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｏｒｆ　ｍｏｎｔｈｌｙ　ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ｕｓ—　ｉｎｇ　Ｘ１２　ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ＡＲＩＭＡ　Ｍｏｄｅ１）『Ｊ１．电　【２］Ｃｒｕｚ　Ａ，Ｍｕｎｏｚ　Ａ，Ｚａｍｏｒａ　Ｊ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｅｔ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗｅｅｋｄａｙ　ｏｎ　Ｓｐａｎｉｓｈ　ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ　ｓｐｏｔ　ｐｒｉｃｅ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１　１，８１　（１０）：１９２４—１９３５．　［３】　Ｇｅｌｐｅｒ　Ｓ，Ｆｒｉｅｄ　Ｒ，Ｃｒｏｕｘ　Ｃ．Ｒｏｂｕｓｔ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｅｘｐｏ・　力系统及其自动化学报（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＵ—ＥＰ—　ＳＡ）。２０１６，２８（５）：７４—８０．　ｎｅｎｔｉａｌ　ａｎｄ　Ｈｏｌｔ－Ｗｉｎｔｅｒｓ　ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｏｒｅｃａｓｔ—　ｉｎｇ，２０１０，２９（３）：２８５—３００．　【４　安德洪，４Ｊ柳湘月，刘嘉煜，等（Ａｎ　Ｄｅｈｏｎｇ，Ｌｉｕ　Ｘｉａｎｇｙｕｅ，　Ｌｉｕ　Ｊｉａｋｕｎ，ｅｔ　ａ１）．基于季节ＡＲＩＭＡ模型的电力负荷建　模与预报（Ｔｒａｆｆｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｓｅａｓｏｎ—　ａｌ　ＡＲＩＭＡ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ）［Ｊ］．天津大学学报　（Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＴｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），２００４，３７（２）：１８４－１８７．　［５１汤岩，王福林，王吉权（Ｔａｎｇ　Ｙａｎ，Ｗａｎｇ　Ｆｕｌｉｎ，Ｗａｎｇ　Ｊｉ—　ｑｕａｎ）．基于季节ＡＲＩＭＡ模型的电力系统负荷短期预　测（Ｓｈｏｔ　ｔｅｒｍ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ＡＲＩＭＡ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ）【Ｊ１．数学的实践与认识（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｉｎ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ　ａｎｄ　Ｔｈｅｏｒｙ），２０１２，４２（１０）：７４—８０．　ｆ６　牛东晓，陈志业，邢棉，等（Ｎｉ６］ｕ　Ｄｏｎｇｘｉａｏ，Ｃｈｅｎ　Ｚｈｉｙｅ，　Ｘｉｎｇ　Ｍｉａｎ，ｅｔ　ａ１）．具有二重趋势性的季节型电力负荷　预测组合优化灰色神经网络模型（Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｇｒａｙ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅａｓｏｎａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅ—　ｃａｓｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ｔｒｅｎｄｓ）［Ｊ］．中国电机工程学报　（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅ　ＣＳＥＥ），２００２，２２（１）：２９－３２．　［７】姚李孝，刘学琴（Ｙａｏ　Ｌｉｘｉａｏ，Ｌｉｕ　Ｘｕｅｑｉｎ）．基于小波分析　的月度负荷组合预测（Ａ　ｗａｖｅｌｅｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｃｏｍ—　ｂｉｎｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｍｏｎｔｈｌｙ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ）【Ｊ］．电网技术　（ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２００７，３１（１９）：６５－６８．　『８８］刘文颖，门德月，梁纪峰，等（ＬｉｕＷｅｎｙｉｎｇ，ＭｅｎＤｅｙｕｅ，　Ｌｉａｎｇ　Ｊｉ￣ｎｇ，ｅｔ　ａ１）．基于灰色关联度与ＬＳＳＶＭ组合的　月度负荷预测（Ｍｏｎｔｈｌｙ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｒｅｙ　ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ　ｄｅｇｒｅｅ　ａｎｄ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ　ｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒ　ｍａ—　ｃｈｉｎｅ）ｆＪ］．电网技术（Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２０１２，　３６（８）：２２８—２３２．　［９】乔占俊（Ｑｉａｏ　Ｚｈａｎｊｕｎ）．基于ＣｅｎｓｕｓＸ１２一ＳＡＲＩＭＡ模型　的中长期负荷预测（Ｍｅｄｉｕｍ　ａｎｄ　ｌｏｎｇ　ｔｅｒｍ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔ—　ｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｅｎｓｕｓ　Ｘ１２－ＳＡＲＩＭＡ　ｍｏｄｅ）ｆＪ１．电力系统　及其自动化学报（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅＣＳＵ—ＥＰＳＡ），２０１４，　２６（１）：３４—３８．　【１Ｏ］朱发根（Ｚｈｕ　Ｆａｇｅｎ）．基于改进ｘ一１２一ＡＲＩＭＡ的电煤需　求预测模型与实证研究（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｃｏａｌ　ｄｅｍａｎｄ　ｆｏｒｅ—　ｃａｓｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｃａｓｅ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｘ・。１　２—’　ＡＲＩＭＡ）ｌＪ】．中国电力（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ），２０１４，４７（２）：　１４０—１４５．　【ｌｌ１郭鸿业，陈启鑫，夏清，等（Ｇｕｏ　Ｈｏｎｇｙｅ，Ｃｈｅｎ　Ｑｉｘｉｎ，Ｘｉａ　【１３】ＵＳ　Ｃｅｎｓｕｓ　Ｂｕｒｅａｕ．Ｘ一１２一ＡＲＩＭＡ　Ｒｅｆｅｒｅｎｅｅ　Ｍａｎｕａｌ　Ｖｅｔ—　ｓｉｏｎ　０．３（Ｂｅｔａ）【ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｅｎｓｕｓ．ｇｏｖ／ｓｒｄ　ｗｗｗ／　ｘｌ２ａ／ｓａｐａｐｅｒ．ｈｔｍｌ，２０１１．　【１４］Ｍａｒａｖａｌｌ　Ａ，Ｖ　Ｇｏｍｅｚ．Ｐｒｏｇｒａｍｓ　ＴＲＡＭＯ　ａｎｄ　ＳＥＡＴＳ：ｉｎ—　ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｕｓｅｒ，ｂｅｔａ　ｖｅｒｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｗｏｒｋｉｎｇ　Ｐａｐｅｒｓ，　１９９６（２８）：１－１２４．　【１５】Ｂｏｋｈａｒｉ　Ｓ，Ａｎｓａｒｉ　Ｉ．Ｓｅａｓｏｎａｌ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｏｍｅ　ｆｉｎａｎ—　ｃｉａｌ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ　ｏｆ　Ｐａｋｉｓｔａｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００９，５（２）：１０７—１２３．　【１６］Ｇａｂｒ　Ｓ　Ｍ，ｔｔａｓｓａｎ　Ｍ　Ｍ，Ｈａｇｇａｇ　Ｏ　Ａ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　ｂａｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｓｃｉ—　ｅｎｃｅ，２０１１，７（４）：４００—４０７．　【１７］廖旎焕，胡智宏，马莹莹，等（ＬｉａｏＮｉｈｕａｎ，Ｈｕ　Ｚｈｉｈｏｎｇ，　Ｍａ　Ｙｉｎｇｙｉｎｇ，ｅｔ　ａＺ）．电力系统短期负荷预测方法综述　Ⅲ．电力系统保护与控制（Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏ１），２０１１，３９（１）：１４％１５２．　【１８］陈艳平，毛弋，陈萍，等（Ｃｈｅｎ　Ｙａｎｐｉｎｇ，Ｍａｏ　Ｙｉ，Ｃｈｅｎ　Ｐｉｎｇ，ｅｔ　ａ１）．基于ＥＥＭＤ一样本熵和Ｅｌｍａｎ神经网络的短　期电力负荷预测（Ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｎｓｅｍｂｌｅ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。。ｓａｍｐｌｅ　ｅｎｔｒｏ—　ＰＹ　ａｎｄ　Ｅｌｍａｎ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ）［Ｊ］．电力系统及其自动化　学报（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅ　ＣＳＵ—ＥＰＳＡ），２０１６，２８（３）：５９—　６４．　［１９］康重庆，夏清，张伯明（Ｋａｎｇ　Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，Ｘｉａ　Ｑｉｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｂｏｍｉｎｇ）．电力系统负荷预测研究综述与发展方向的探　讨（Ｒｅｖｉｅｗ　ａｎｄ　Ｐｒｏｓｐｅｃｔ　ｏｆｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ）　『Ｊ］．电力系统自动化（Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓ—　ｔｅｒｎｓ），２００４．２８（１７）：１一ｌ１．　作者简介：　龙勇（１９６３一），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为　电力技术经济管理、技术创新与风险投资等。Ｅｍａｉｌ：　ｌｏｎｇｙｏｎｇ＠ｃｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　苏振宇（１９７２一），男，通信作者，博士研究生，高级讲师，研　究方向为电力技术经济管理、电力企业人力资源开发。　Ｅｍａｉｌ：５１３４５７１９８＠ｑｑ．ｃｏｒｎ　盖晓平（１９８１一），男，硕土，工程师，研究方向为电力系统控　制。Ｅｍａｉｌ：４１６７７３７１８＠ｑｑ．ｃｏｒｎ