如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意:
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE并测量出它的长度,你知道其中的道理吗?
探究点:利用三角形全等测量距离
【类型一】 利用三角形全等测量物体的高度 小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆
CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米,小强计算出了楼高,楼高AB是多少米?
利用三角形全等测量物体的内径 要测量圆形工件的外径,工人师傅设
计了如图所示的卡钳,点O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD的长,其中的依据是全等三角形的判定条件( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
与三角形全等测量距离相关的方案设计问题 如图所示,有一池塘,要测量池塘两
端A、B的距离,请用构造全等三角形的方法,设计一个测量方案(画出图形),并说明测量步骤和依据.
利用三角形全等解决实际问题 如图,工人师傅要在墙壁的O处用钻
头打孔,要使孔口从墙壁对面的B点处打开,墙壁厚是35cm,B点与O点的铅直距离AB长是20cm,工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm,画CD⊥OC,使CD=20cm,连接OD,然后沿着DO的方向打孔,结果钻头正好从B点处打出,这是什么道理呢?请你说出理由.
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