九年级下学期三角函数测试卷

九年级下学期三角函数测试卷(新人教版)

班级： 姓名： 座号： 成绩：

一、选择题：（每小题2分，共18分）

1. 在Rt△ABC中，C90，AB10，BC8，则cosA的值等于（ ） Ａ．

4334 Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5543Ｂ

2. 如图1，在Rt△ABC中，ACB90，CD⊥AB于D，若BC3，AC4，

则tanBCD的值为 （ ）

3434Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

54353. 在△ABC中，C90，B2A，则cosA等于（

Ｄ Ａ ）

图1

Ｃ

Ａ．3 2Ｂ．

1 2Ｃ．3

Ｄ．3 3４．在Rt△ABC中，已知∠C＝900，AC＝BC，则sinA＝( )

A．

2 B．1 C．

22 D． 24５．在△ABC中，∠C＝900，cosA3，b23，则a等于( )

A．

3

B． 1 C．2 D．3

６. 如图2所示，旗杆AB在C处测得旗杆顶的仰角为30，

向旗杆前进12m到达D，在D处测得A仰角为45， 则旗杆的高AB等于（ Ａ．12 Ｂ．14

）m． Ｃ．16

Ａ

Ｄ．18

Ｃ Ｄ

7. 在△ABC中，C90，sinA的长是（

）

12，周长为45，CD是斜边AB上的高，则CD 13图2

Ｂ

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Ａ．65 13

Ｂ．612 13 Ｃ．67 13Ｄ．71 12８．当角度在00到900之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是：( )

A．正弦和正切 B．余弦 C．正弦 D．正切 ９．已知00＜α＜450，化简

sin22sincoscos2得：( )

A．1－sinα B．1－cosα C．sinα－cosα D．cosα－sinα 二、填空题：（每小题2分，共30分） 10． 在Rt△ABC中，∠C＝900，a:b3，则sinA＝

11. 在Rt△ABC中，C90，AB3，BC1，则tanA ，

tanB ．

12. △ABC中，C90，AC5，BC12，则 sinA ，

cosA ．

13． sin30cos60_______,tan45cot60_______； 14． 在Rt△ABC中，∠C＝900，已知a＝10，S△＝50，则b＝ 15． 如图，已知DC⊥BC于C，DA⊥AB于A，BD＝200002，AD＝2，

CD＝2，则∠ABC＝＿＿＿＿度

16． 已知sinα＝2m－3，且α为锐角，则m的取值范围是 17． 已知∠α为锐角，若sinα＝cos300，tanα＝ ；

18． 在平行四边形ABCD中，已知∠B＝600，AB＝4cm，BC＝

C

6cm，则平行四边形A面积是 cm2 19. 如图3，将30度三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处， 使斜边CD∥AB．则的余弦值为 A

20．已知：∠是锐角，sincos36，则的度数 是 。

21．已知：是锐角，cos_______；

D

30O

图3

B

12，tan=______；若tan700tan1，则2

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22. 如图4所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度AD，在离 旗杆3m的E处，测得旗杆顶的仰角为30，测角仪CE高

A

Ｃ Ｅ 图4

1.5m，则AD

．

Ｂ Ｄ Ｄ Ｃ

A23．已知∠A是锐角，且tanA3,则sin______ 。

224. 如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的 坡度为1:3，坡面AB的水平宽度为33m，基面AD宽

Ｂ m， ，BC 为2m，则AE

m．

三、解答题：（共52分）

1．（本题4分）

Ａ 

Ｅ Ｆ 图5

tan300tan450 计算：（1）sin30tan60sin45cos30 (2)

1tan300tan450222

2．（本题4分）如图，在△ABC，∠C＝900，D是BC的中点，∠ADC＝600，AC＝

求：△ABD的周长

3．（本题4分）如图，河对岸有一铁塔AB。在C处测 得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。

3，

A C D

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4．（本题5分）如图，从帐篷竖直的支撑竿AB的顶端A向地面拉出一条绳子AC固定帐篷.若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，∠ACB=35°，求帐篷支撑竿AB的高（精确到0.1米）.备选数据：

sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70

5. （本题5分）一条水渠的横断面是等腰梯形，坡角为60，渠深为2m，渠底宽3m，求

水渠的上口宽和横断面的面积（保留四个有效数字）．

Ｅ Ａ Ｂ

2m 60 Ｄ Ｃ 3m 6．（本题5分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）。

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7. （本题5分）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含α、β的三角函数表示）

A

河

水

B D C

8．（本题6分）为申办2010年冬奥会，须改变市的交通状况。在北京大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？ A 60C30

DB

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9．（本题7分） 要求tan30的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算： 作Rt△ABC，使C90，斜边AB2，直角边AC1，BC3，ABC30．tan30AC13．在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，BC33Ａ

可求出tan15的值．请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15的值．

2

1

Ｂ Ｃ

10．（本题7分）如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°. 在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB ＝ 400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?

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