人教版五年级奥数__列方程解应用题

龙文教育一对一个性化教学学案

列方程解应用题

训练目标

运用“平衡”的思路可以通过列方程来解答应用题。这与算术方法解应用题的思考角度不同，算术法的思路是从局部到整体，而列方程解应用题的思路是从整体到局部，也就是从题目整体的数量关系考虑，把某一个未知数作为已知量参与到关系式中，列出一个等式，再求出在这个未知数的值。

列方程解应用题的步骤有以下几步：

1. 认真分析题意，理清数量关系，找准等量关系，确定将哪一个量设为x，有时候直接将所要求的问题设为x。

2. 依据应用题中的等量关系，列出方程。

3. 解方程，求出未知数的值。

典型例题

例题1 一个数的3倍除以24，然后加上20，再减去3.5等于18，求这个数。

分析与解答：

解：设这个数为x，根据题意列方程得：

3x÷24+20－3.5=18

3x÷24=18+3.5－20

例题2 姐姐的漫画书的本数是妹妹的5倍，每人再得到18本漫画书后，姐姐的漫画书的本数是妹妹的2倍。问姐姐原有多少本漫画书？

分析与解答：

解：设（ ）原有x本，（ ）原有5x本，根据题意列方程得：

5x+18=（x+18）×2

例题3 图书馆有故事书和可计数共490本，故事书每天借出30本，可计数每天借出20本，3天后故事书和可计数剩下的一样多，问原来有故事书和科技书各多少本？

分析与解答：

解：设故事书原有x本，科技书有 本，根据题意列方程得：

x-30×3=490-x-20×3

例题4 爸爸从家步行去上班，每分钟走50米，正好可以准时到单位，现在为了提前10分钟到单位，他必须每分钟走75米，问家离单位有多少米？

分析与解答：解：设原来爸爸用x分钟，根据题意列方程得：

50x=（x-10）×75

例题5 回收公司搬运工搬运1000个啤酒瓶，规定运1个可得运费3角，但但打碎一个，不仅不计运费，还要赔5角，如果运完后，搬运工共得搬运费260元，问搬运时，他一共打碎了多少个啤酒瓶？

分析与解答：

解：3角=（ ）元 5角=( )元，设打碎了x个酒瓶，那么完好的酒瓶为（100-x）个，根据题意列方程得：

0.3×（100-x）-0.5x=260

基础练习

1.A、B两地相距260千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？

2.一个数的4倍加上5，等于这个数加上23，这个数是多少？

3.甲、乙、丙3个班共有学生151人，甲班比乙班多6人，乙班比丙班多5人，3个班各有多少人？

4. 一次数学考试，一共有20道题，规定答对一道得5分，答错一道扣2分，小华10道题都做了，结果得了72分，小华做对了多少道题？

5. 幼儿园给小朋友发小红花，男生每人发17朵，女生每人发13朵，男生人数是女生

3的5，女生比男生共多发126朵小红花，那么女生有多少人？

提高练习

1. 一只小船从甲港开往乙港顺水而行，每小时行28千米，到乙港后又逆水而行，回到甲港，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲、乙两港相距多少千米？

2. 爸爸和小光两人在400米环形跑道上练练习长跑，爸爸的速度为200米/分钟，两人从起点同时同向出发，爸爸经过多长时间第一次追上小光？

3. 仓库里有两堆货物，甲堆的箱数是乙堆的5倍，从甲堆运80箱到乙堆，这时乙堆货物的箱数是甲堆的5倍，求现在甲、乙两堆各有多少箱？

4. 小刚漫画书的本数是小明的3倍，现在小刚借给小明10本，小明的漫画书的本数是小刚的3倍，问小刚、小明现在各有多少本漫画书？

5. 张大爷看一本小说，未看页数是已看页数的4倍，如果再看50页，未看页数是已看页数的2倍，这本书共有多少页？

6. 有一个两位数，十位上的数是个位上的2倍，如果把这个两位数十位上的数和个位上的数对调，那么新两位数比原两位数小27，求原两位数是多少？

7. 修一条路，没修的长度是已修长度的3倍，如果再修300米，那么没修的长度就是已修的2倍，求这条公路长多少米？

8. 有两堆石子，甲堆有108吨，乙堆有140吨，要使甲堆的吨数是乙堆的3倍，那么需从乙堆运出多少吨石子放入甲堆？

9. 前年，王老师的年龄是小明的4倍，后年，王老师的年龄是小明的3倍，王老师今年是多少岁？

1０、甲、乙两个数的和是171.6，其中较大的数的小数点向左移动一位，就等于较小的数，这个较大的数是多少？

１１、有一堆砂子，第一次用去一半又0.5吨，第二次用去剩下的一半又0.5吨，第三次用去第二次剩下的一半又0.5吨，最后还剩下6吨，这堆砂子原来有多少吨？

１２、甲、乙两站的铁路长685千米，两列火车同时从两站相向开出，慢车每小时行68.8千米，快车每小时行71.2千米，它们各行完全程后，立即返回，经过多少小时这两车在返回途中相遇？

１３、5个数的总和是150，如果把这5个数从小到大排列，那么，从最小的数开始的3个数的平均数是25，从最大的数开始的3个数的平均数是35，问中间那个数是几？

１４、一块长方形菜地，周长28米，长比宽多6米，这块长方形菜地的面积是（ ）

平方米。

１５、

１６、在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是__________。

１8、右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是

__________。

１9、有三个学生：小艳、小兵、小华。一个是班长，一个是学习委员，一个是劳动委员。已知，小华比班长年龄大，小艳和学习委员不同岁，小兵比学习委员年龄大。问：谁是班长，谁是学习委员、谁是劳动委员？

C中，B、２0、已知自然数A、有一个是5，一个是6，另一个是7，那么(A1)(B2)(C

－3)的结果是__________数

２1某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有______人两个小组都不参加。

２2、在1至100的自然数中，有________个既不能被3也不能被7整除的数。

２3、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地，则A，B两地的距离是_____________。

２4、A，B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟步行________米。