线性代数第四章线性方程组复习题(32课时)

（A). 有唯一解；（B). 有无穷多解； （C). 无解； （D). 可能无解。

x1x2x303. 当( )时，齐次线性方程组x1x2x30，有非零解

xxx0231(A) 1或2 (B) －1或－2 (C) 1或－2 (D) －1或2

4. 设A为n阶方阵，且秩(A)n1.1,2是非齐次方程组AXB的两个不同的解向量,则AX0的通解为( )

A、k1 B、k2 C、k(12) D、k(12)

OBXO5. A、B均为n阶方阵，X、Y、b为n1阶列向量，则方程AOYb有

解的充要条件是（ ）

A、r(B)n B、r(A)n C、r(A)r(Ab) D、r(A)n

k113k6. 若有 301k6, 则k 等于

02135(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

计算题：（共60分）

x12x2x3x40 1．求 3x16x2x33x40 的通解

5x10xx5x02341

x1x25x3x41xx2x3x312342. 求齐次线性方程组的通解.

3x1x28x3x41x13x29x37x47第 2 页 （共 6 页）

x1x25x3x42xx2x3x4343. 求非齐次线性方程组12的通解.

3xx8xx83412x13x29x37x46

x1x25x3x40xx2x3x2344. 求非齐次线性方程组12的通解.

3xx8xx23412x13x29x37x44

x1x2x315. 设线性方程组为 x1x2x3

2x1x2x3试问取何值时，此线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解？当其有无穷多解时，用基础解系表示其通解。

7、问当k取何值时，Axb无解、有唯一解或有无穷多解？当有无穷多解时写出

2x1kx2x31,Axb的全部解kx1x2x32,

4x5x5x1.231

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(3)x1x22x3 8. λ为何值时,线性方程组x1(1)x2x33(1)xx(3)x3123有唯一解,无穷多解,无解?

2x1+5x2x3+15x479. 求非齐次线性方程组x1+2x2x34x42的通解,并求其对应的齐次线性方

x+3x+2x11x51234程组的基础解系。

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