《23.1图形的旋转》 教学设计

《23.1图形的旋转》 教学设计

一、教学目标

⒈知识与技能

1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.

2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.

⒉过程与方法

通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.

⒊情感目标：

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.

二、学习重点、难点

学习重点: 旋转的有关概念和旋转的基本性质

学习难点: 探索旋转的基本性质

三、教学对象分析：

⒈八年级学生是抽象思维逐渐形成的时期，教学过程要强调问题情境创设的直观性，借助于活动引发学生的积极思考。

⒉八年级学生已经具备了一定的学习能力，教学中要多提供机会，让他们在主动参与、勤于动手中自主创新、相互学习，从而乐于探究。

四、教学策略

课堂组织策略：创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，探索旋转的基本性质，并能解决一些实际问题.

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、

引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

辅助策略：借助实物投影仪及课件，使学生直观形象地观察、动手操作。

教法 ：

演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具

体、形象地感知图形的旋转变换。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相

促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生的认知水平。

五、教学过程设计：

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。我在教学过程中设计了五个活动，分别为：

活动1：创设情境，导入新课

活动2：演示导学，形成概念

活动3：举例应用，加深认识

活动4：课堂练习，巩固提高

活动5：归纳小结，布置作业

活动一、创设情境导入新课（个体活动）（教师利用多媒体出示）

创设问题情境,激发学生的学习兴趣和求知欲,为发现新知创造一个最佳的心理和认识

环境，是学生主动学习的前提，本活动通过折纸游戏，导入本课

1、手工制作：制作一个小风车.

2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.

思考：在这些运动中有哪些共同特征？

（投影1）

本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性；（2）学生观察实例的角度；（3）学生活动后，试着描述出旋转的定义.

【设计意图】：通过小制作，图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.

活动二、演示导学 形成概念

1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示）

问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.

（投影2）

学生在观察后，回答问题，然后教师讲解：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角.

2、动手做一做：

在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A´、0B´、0C´.

问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA´、OB与OB´、OC´的大小；用量角器量出∠AOA´、∠BOB´、∠COC´的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角. （2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化.

（投影3）

学生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务.

3、交流、归纳

（1）对应点到旋转中心的距离相等.

（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.

（3）旋转前、后的图形全等.

（投影4）

课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.

本次活动中，教师应重点关注：

（1）旋转的基本性质的探究过程应循序渐进，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.

（2）要给学生充足的时间和空间.

【设计意图】通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念,是学生探究、发现，实现“再创造”的过程.

学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.

活动三、举例应用 加深认识 （投影5）

1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形

2、分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象.

学生思考后，展示结果.

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据.

（2）学生中作图的不同方法.

通过图形欣赏让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣.

【设计意图】通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.

活动四、课堂练习巩固提高

1、P64页练习

2、图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（ ）

A、2个 B、3个

C、4个 D、5个

3、P65页练习（全体活动.）

学生单独完成后及时反馈，教师及时点评. 本次活动中，教师应重点关注：

（1）点评的针对性、典型性；

（2）给学生相对充足的时间与空间.

【设计意图】通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重视的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.

活动五、归纳小结，布置作业

根据认知心理学的学习理论：学习的过程，就是学习者认知结构不断改组和完善的过程．在学完本节内容后，我提出如下三个问题：（投影11）

1. 通过本节课的学习，你体会最深的是什么？

2. 在学习这节课时要注意的问题是什么？

3. 在下节课中的什么地方，你会比这节课做的更好？

学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生概括的是否全面，教师应及时补充；

（2）不同层次对知识的掌握的程度. 通过小结，概括出本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.

【设计意图】通过小结让学生谈体会及注意的问题，体验成功的喜悦，增强自信心，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力,把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．通过问题3培养学生的自我反思、监控能力.

（2）布置作业

P66页T3、T7