初三上学期单元测试题(一)

第一章 分式

（时间：45分钟 总分：100分）

班级 姓名 成绩

一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共32分）

7ab2a3x2131.下列各式:中，是分式的个数是（ ） , , , , , 2a23a1x15x（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 2.给出下列运算，其中m≠0，则正确的有（ ）

aamaamaamama （2） （3） （4）

bbmbbmbbmbmb（A）（1）（2） （B）（2）（3） （C）（3）（4） （D）（4）（1） 3.下列各分式中，只通过符号变化和分解因式能得到相同分母的分式有（ ）

（1）

x1x2x31x2 , , , , 1x1xx22x1x1x1x211x2（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 4.给出方程

x1，则（ ） x1x1（A）解为x=1 （B）无解 （C）解为任何数 （D）解为x1的任何数 5.己知在做某项工作时，每个人的工作效率相同，m个人做d天可以完成，增加r人，则完成工作所需的天数是（ ）

（A）d+r （B）

mdd

（C）dr （D） mrmr

16.方程2x10有增根，则增根是（ ） 2x1（A）x=1 （B）x=－1 （C）x=土1 （D）x=0 7.若

xyz3xyz则的值是（ ） 347y（A）0 （B）1 （C）3 （D）5 8.如果x<

34x3，那么的值是（ ） 44x32 3（A）－1 （B）0 （C）1 （D）

1

二、耐心填一填，一锤定音！（每题4分，共28分） 9.当x= 时，分式无意义. 10.化简:xx2x2x5的值为0，当x= 时，分式

x2x1

x24xy的结果为 . yx22222215aabxy3abx1中，最简分式有 个. 11.在分式, , , , 27aabxyba1x2xyx2y212.己知x=2005，y=2006，则分式 .

x4y413.己知x2y25,xy2，则

111x2y2 .

M2xyy2xy214.若2，则整式M= . 22xyxyxy15.己知关于x的方程

3a2x7的解是x=1，则a= .

ax4三、用心做一做，马到成功！（总分40分）

16.（8分）

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

x33x33 A2x11xx1x1x1x33x1 B x1x1x1x1x33x1 CD2x6 ①上述计箅过程中，从哪一步开始出现错误的？答： ；

②从B到C是否正确？若不正确，错误的原因； ③请你正确解答.

2

17.(8分)化简求值:

4x12x2，其中x34 x2x218.(8分)解下列分式方程：

x311 4xx4

19.(8分)阅读理解题：阅读下列材料：

关于x的方程：

1x1xx2xx3xxx„„

11的解是x1=c,x2= cc1111c（即xc）的解是x1=c,x2=－

cxcc22c的解是x1=c,x2=

cc33c的解是x1=c,x2=

cccmmcm0与它们的关xc

（1）观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x系，猜想它的解是什么？并用利用“方程的解”的概念进行验证

3

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出得论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的末知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。

请用这个结论解关于x的方程x22a x1a1

20.(8分)阅读下列对话： 小红妈：“售货员，请帮我买些梨” 售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完全了，我们还没有来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高” 小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱”

对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价值是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.

试根据上面的对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.

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参考答案：一、1、B 2、C 3、C 4、D 5、B 6、B 7、D 8、C 二、9、一2；2或一2

y210、

x11、1 12、一1 13、

4 52

14、x 15、一3

三16、（1）①(A)②不正确丢了分母③ 17、4x x213 3mmmmcm0的解:x1=c,x2=.验证：当x1=c时，左边＝c+=xccc18、x=3 19、猜想: x右边，所以x1=c是原方程的解。当x2=

mmmm时，左边＝ + = c+=右边，所以

mccccx2=

m.是原方程的解。 c22a1形式，由以上结论可知：x1a1x1a12a1或x1所以x1=a,x2=

a1a130302.5解得x=4经检验x=4是原方程20、设梨的价格为x元/千克，由题意得

x1.5x（2）原方程可化为：x1的解。则1.5x=6所以梨的单价为4元/千克，苹果的单价为6元/千克。

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