反比例函数常见题型

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

1．在反比例函数y13m图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则xm的取值范围是（ ）

1111A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤

33332．对于反比例函数y =

1，下列说法正确的是（ ） xA．图象经过点（1，－1） B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 3．函数ym与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） x

4．已知,A是反比例函数yk的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,O是坐标原点，且△ABOx的面积是3,则k的值是 ( )

A、3 B、±3 C、6 D、±6

5．已知k1＞0，k2＜0，则函数y=k1x和y=2的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ）

xk

6．在反比例函数

的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是

（ ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

7．若反比例函数y(m1)x3m2的图象在第二、四象限，m的值为_______.

试卷第1页，总4页

8的图象经过点P(a,2)，则a的值是______. xn39．已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值

x8．已知反比例函数y范围是 ． 10．在函数y=

（a为常数）的图象上三点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），

则函数值y1、y2、y3的大小关系是 ．

11．(2014浙江湖州)如下图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y

k

的图象上，过点A的直线y＝x＋b交x轴于点B． x

(1)求k和b的值； (2)求△AOB的面积．

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数ymx（m≠0）的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0）且tan∠ACO=2．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标；

（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标）

13．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=n）两点.

m的图象交于A（－2，1），B（1，x

试卷第2页，总4页

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 14．如图，一次函数y1kxbk0的图象与反比例函数y2（－2，－5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。

m的图象交于点Ax

（1）求一次函数y1kxb与反比例函数y2（2）连结OA、OC，求△AOC的面积。

（3）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围。

15．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB4.

m的函数关系式。 x

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.

16．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．

kx

（1）求点A的坐标及一次函数解析式． （2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

试卷第3页，总4页

17．如图所示，正比例函数y=

1kx的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图2x象交于点A，过点A作X轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小．

试卷第4页，总4页