湖北技能高考数学模拟试题及解答14(含答案)

湖北技能高考数学模拟试题及解答十四

一.选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1.设集合A={1，2，a}，B={2，b，d}，C={a，b，8}，则(AB)C=( ) A.{2，a，b，8} B.  C.{a，b} D.{2，8} 此题正确答案是：C

22.不等式2x3x0的解集是( )

A.x1x3 B.xx3或x1 C.x3x1 D.xx1或x3 此题正确答案是：A

x01x03.已知f(x)02x1x0则fffx=( )

A.0 B.1 C.-1 D.3 此题正确答案是：B

4.若1a0，则( )

11A.40.4a B.0.4a4a

44aaa11C.0.4a4a D.4a0.4a

44此题正确答案是：B

aa

5.下列说法中正确的个数有( ) （1）若sincos0，则tan0;

（2）函数ysinx与ycosx在,上都是减函数;

2（3）在单位圆中，弧长为2的圆弧所对的圆心角为2. A.0 B.1 C.2 D.3

sinC【解析】∵sincos0，∴tan0，①正确；②正确；在单位圆中，弧长

cos为2的圆弧所对的圆心角为2，③错误。故选C.

6.若a(6,1),b(2,x),且a//b,则x的值为( ) A.3 B.12 11C. D. 33此题正确答案是：C

二.判断题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7.在数列an中，an3n2，则s8_______ 此题正确答案是：92

288.cos()sin900tan7200=_______

31此题正确答案是：

2

9.函数y(x1)0lg52x(x5)12的定义域用区间表示为_______

此题正确答案是：(,1)(1,2)

x10.当x_______时，函数y4x(1)有最大值，最大值等于_______

3

3此题正确答案是： .3

2

三.简答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

11.A公司生产一批产品，固定成本12000元，每件产品的可变成本为60元，销售价为每件180元。

（1）试求总成本与产量之间的函数关系式； （2）试求销售收入与产量之间的函数关系式；

（3）试求总利润收入与产量之间的函数关系式，并求产量至少为多少时才会保本 此题正确解答：

（1）y11200060x （2）y2180x

（3）因为y180x(1200060x)120x12000120(x100)

所以当x100时，y0

即当产量至少为100件时，才会保本。

B11B12.已知向量m(cos,)与向量n(,cos)共线，其中A,B,C为ABC的内角。

2222（1）求B的大小

3（2）若cosC，求cosA的值

5此题正确解答：

B11B（1）∵向量m(cos,)与向量n(,cos)共线，

2222BB11∴coscos,

2222B1∴cos

22又∵0B, B2∴,即B 233（2）由（1）知，AC∵cosC3,得A3C,

3， 54∴sinC，

5343∴cosAsin(C)coscosCsinsinC

33310

13.已知直线l1:xy10，直线l2:4x3y140，直线l3:3x4y100，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程。 此题正确解答：

设圆心为o(a,a1),半径为r， 则点o到直线l2的距离

d14a3(a1)1443227a115，

则点o到直线l3的距离

d23a4(a1)1034227a65

7a11r5由题意，得

7a6()232r25解得a2,r5,

即所求圆的方程是(x2)2(y1)225

在等差数列an中，a113，前n项和为sn，且s3s11，求sn的最大值。