材料力学2017.5期中考试试卷及答案

院系：__________ 授课院（系）：__力学系_____ 考试日期：2017 年 5月7日 试卷共 6 页 班级：__ ___

标准分 一 15 二 15 三 20 四 15 五 20 六 15 总分 100 得 分 装

得

分 一．选择题（每题3分，共15分）

1. 下列说法正确的是 。

A. 无屈服极限的材料是脆性材料。

B. 断面收缩率是材料的塑性指标。

C. 切应力互等定理成立的条件是纯剪切应力状态。 订

D. 材料经过冷作硬化处理后塑性提高了。

2. 图示机床花键轴的截面有8个齿，轴与轮毂

的配合长度l=40mm（垂直纸面方向），花键轴

一个齿的剪切面面积为 。

（图中尺寸单位mm）

A. 400mm2 B. 300mm2 C. 120mm2

D. 60mm2

线

z10 MeyO4750题一.2 图

3. 图示半圆形截面，z轴与底边重合，y轴与对称轴重合，截面对两轴的惯性矩分别为Iy、Iz ，则 。 A. Iy > Iz B. Iy < Iz C. Iy = Iz D. 无法确定

A-1

y z 题一.3图 4. (a)图所示悬臂梁，发生弯曲变形后，弯矩图如(b)图所示，则该梁的挠曲线大致形状为 。 A a

M

q C a (a)

qa2 B A.

B.

(b)

C.

D.

题一.4图

5. 图中AB为刚性杆，B端作用铅垂力F。杆1、2横截面积A，弹性模量E完全相同，则两杆的变形几何关系为 。 A.

2l1=l2

a 2 A C 1 a a D B F a a B. l1=2l2 C. l1=2l2 D. 2l1=l2

得分

题一.5图

二. （15分）两端固定的受扭阶梯形圆轴，AC段直径为d，CB段直径为2d，各段材料相同，切变模量为G，试画该轴的扭矩图。

Me A a D C B a

a 题二图

A-2

三.（20分）图示结构，ABC为T形截面铸铁梁，横截面尺寸如图所示（单位mm），铸铁得

许用拉应力[t]=35MPa，许用压应力[c]=130MPa。试校核该梁的正应力强度。 分

10kN/m A B C 1m 1m 1m 题三图

120 40 A-3

40

120

四.（15分）图示结构中梁AB、CD弯曲刚度EI相同，二力杆EG拉压刚度为EA，且有I=0.4Aa2，结构受均布力作用，求二力杆的内力。（长为l的悬臂梁，全梁作用集度为q的均布载荷，挠曲线

−qx22方程为w=x+6l2−4lx) ；长为l的悬臂梁，自由端作用集中力F时，挠曲线方程为(24EI=−Fx2w6EI(3l−x)）

q A E B C G D a a 题四图

A-4

a

得分

五.（20分）如图所示悬臂梁AB由三根50mm×100mm的矩形截面木梁组合而成，A端固

定，B端采用螺栓连接，螺栓的许用应力[]=90MPa，图中尺寸为mm。梁弯曲变形后挠曲线方程为w=−100（2）设计螺栓直径d。 8x2−5x3) 。试（1）画出梁上所受载荷；(EIA B 1000 题五图

d 05 05 05100 放大后的侧视图

A-5

得六.（15分）图示平面刚架各段的弯曲刚度为EI，受均布载荷作用，试画出该刚架的弯矩图。

C D q q aA B E F a a a 题六图

A-6

分

2017.5期中材料力学 A卷答案及评

一．选择题（每题3分，共15分） B, A, C, D, A

二.（15分）

解：

静力学关系：MA+MB=Me 变形几何关系：DA+CD+BC=0

Ta物理关系：i=i

GIPiMA A a M e D C MB B a a 17Me 3332MAa32(MA−Me)a32MBa+−=0 补充方程：4Gπd4Gπd4Gπ(2d)解得：MA=T

16Me 331716Me ，MB=Me 3333

三.（20分） 解：

4012060+40120140yC==100mm

21204012040310−12Iz=+1204040210−121240120310−12++4012040210−12

12=21.7610−6m4

10kN/m A D 1m 2.8125 (kNm) 5 M

1m B 1m C 120 60 100 40 40 z 120

A-1

B截面下边缘压应力

MBy1510310010−3cmax===23MPa<c −6Iz21.7610D截面下边缘拉应力

MDy12.810310010−3t1===12.8MPa<t −6Iz21.7610B截面上边缘拉应力

MBy251036010−3t2=I=10−6=13.79MPa<t z21.76所以， 该梁满足强度要求。

四．（15分） 解：

一次静不定问题

变形几何关系 wE−lEG=wG

wqa2222FNa2E=24EI(a+64a−8a)−6EI(3a−a)

17qa4FNa3=24EI−3EIwF3Na D=3EIlFNa2F3Na EG=EA=5EI解得：F85N=128qa

五．（20分）

（一）计算梁上所受载荷

w=−1002 EI(8x−5x3)w=−100 EI(16x−15x2)M(x)=EIw=−100(16−30x)

FS=3kN

A-2

q A

FE BN FN C

G D题四图

3kN A

B

1.4kNm

题五图

（二）设计螺栓直径

100150310−12Iz==2.812510−5m412

*Sz=100505010−9=2.510−4m3

*FSSz31032.510−4===0.26MPa−5Izb2.8125100.1FS=A=0.261060.11=26kN

FS4FS426103= ，d==1.9cm 6ASπ3.149010

六．（15分）

7qa265qa26

qa23 M图

ql23qa23

A-3