2016浙江中考数学-提前批训练八套题

提前批训练一

一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.

11．如果a22，那么（A）1213a的值为（ ）．

2 （B）2 （C）2 （D）22

22xy2．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式≤2x+2y的整数点坐标（x , y）的个数为

（ ）（A）10 （B）9 （C）8 （D）7

，a1， 2ab，ab1这四个数据的平3．如果a，b为给定的实数，且1ab，那么1均数与中位数之差的绝对值是（ ）．

112a1 （A）1 （B）4 （C）2 （D）4

2xpxq0（p、q是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的4．如果关于x的方程

个数是（ ）．（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

5．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为则

p0，p1，p2，p3，

p0，p1，p2，p3p0中最大的是（ ）．

（A） （B）

p1 （C）

p2 （D）

p3

二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）

111109，那么 6．如果a、b、c是正数，且满足abc9，abbccaabcabcaab的值为 .

7．如图，正方形ABCD的边长为215，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是 .

AMEBNF( 第7题 )D） 39xx8．如果关于x的方程x2+kx+4k2－3k+2= 0的两个实数根分别为1，2，那

C x1x么220112012 的值为 ．

9．2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分. 比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为 .

10．已知n 是偶数，且1≤n≤100，若有唯一的正整数对（a，b）使得abn成立，则这样的n的个数为 .

三、解答题（共4题，每题20分，共80分）

2yx（m3）xm2，当1x3时，恒有y0；关于x的方程11．二次函数

229x2（m3）xm20的两个实数根的倒数和小于10．求m的范围．

12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心.求证：

（1）OI是△IBD的接圆的切线； （2）AB+AD=2BD.

13．已知整数a，b满足：a－b是素数，且ab是完全平方数. 当a

( 第12题 )≥2012时，求a的最小值.

14．将2，3，…，n（n≥2）任意分成两组，如果总可以在其中一组中找到数a，b,c(可以相

AOIBDC

同)使得ac，求n的最小值.

b

提前批训练二

一、选择题：

提前批训练三

一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分.

1．在1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【 】 （A）2,3,1 （B）2,2,1 （C）1,2,1 （D）2,3,2

2．已知一次函数y(m1)x(m1)的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是【 】（A）m1 （B）m1 （C）m1 （D）m1 3．如图，在⊙O中，CDDAAB，给出下列三个

CBO结论：（1）DC=AB；（2）AO⊥BD；（3）当∠BDC=30°

DA时，∠DAB=80°．其中正确的个数是【 】

（A）0 （B）1 第3题图 （C）2 （D）3

4. 有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是【 】

1321（A）4 （B）3 （C）3 （D）2

5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,0)，点B的坐标是(3,3)，点C是y轴上一动点，要使△ABC为等腰三角形，则符合要求的点C的位置共 有【 】（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

2y2xbx1（b为常数）6．已知二次函数，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛

物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在

y 一条抛物线上（图中虚线型

抛物线），这条抛物线的解析式是【 】

12yx12y2x12（A） （B）

O 第6题图

x

12yx12y4x14（C） （D）

二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）

7．若mn2，则2m4mn2n1的值为 ．

22112(x1)(x2)(x2)(x3)3的解是 ．

8．方程

9．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1,0）， 若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转 90°得到线段BA，则点A的坐标是 ．

110．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，AM=1，DE是以点A为圆心2为半径的4圆1弧，NB是以点M为圆心2为半径的4圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为 ．

32510的值为 ． x2x1011．已知α、β是方程的两根，则

D N C A

E M

第10题图

B

12．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友的人数最多有 个．

三、解答题（第13题15分，第14题15分，第15题18分，共48分）

13．王亮的爷爷今年（2012年）80周岁了，今年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁？

14．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是(5,0)、(3,2)，点D在线段OA上，BD=BA， 点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是(0,3)，设直线PQ的解析式为ykxb． （1）求k的取值范围；

2yax5ax的顶点在直线PQ、OA、（2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线

AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围．

15. 如图，扇形OMN的半径为1，圆心角是90°．点B是MN上一动点，

BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q．（1）求证：四边形EPGQ是平行四边形；

223PQOA（2）探索当OA的长为何值时，四边形EPGQ是矩形；（3）连结PQ，试说明

是定值．

提前批训练四

N

C

P G O

F B E A M

Q D 图①

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.方程|2x－4|＝5的所有根的和等于( )． A．－0.5 B．4.5 C．5 D．4

2．在直角坐标系xOy中，直线y＝ax＋24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y＝ax＋24上的点的坐标是( )． A．(3，12) B．(1，20) C．(－0.5，26) D．(－2.5，32) 3．两个正数的算术平均数等于23，它们乘积的算术平方根等于3，则期中的大数比小数大( )．A．4

B．23

C．6

D．33 4．在△ABC中，M是AB的中点，N是BC边上一点，且CN＝2BN，连接AN与MC交于点O，四边形BMON的面积为14cm2，则△ABC的面积为( )． A．56cm2 B．60cm2 C．64cm2 D．68cm2

1212225．当a＝1.67，b＝1.71，c＝0.46时，aacabbcbabbcaccacbcab等于( )． A．20 B．15 C．10 D．5.55 二．填空题(每小题7分，共35分)

6．计算：1×2－3×4＋5×6－7×8＋…＋2009×2010－2011×2012＝＿＿＿．

7．由1到10这十个正整数按某个次序写成一行，记为a1，a2，…，a10，S1＝a1，S2＝a1＋a2，…，S10＝a1＋a2＋…＋a10，则在S1，S2，…，S10中，最多能有＿＿个质数． 8．△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝13cm，自A分别作∠C平分线的垂线，垂足

为M，作∠B的平分线的垂线，垂足为N，连接MN，则

SAMNSABC＿＿＿＿．

9．实数x和y满足x2＋12xy＋52y2－8y＋1＝0，则x2－y2＝＿＿＿．

10．P为等边△ABC内一点，AP＝3cm，BP＝4cm，CP＝5cm，则四边形ABCP的面积等于＿＿cm2．

(满分10分)．求证：对任意两两不等的三个数a，b，c，

(abc)2(bca)2(cab)2(ac)(bc)(ba)(ca)(cb)(ab)是常数．

11(满分15分)．已知正整数n可以表示为2011个数字和相同的自然数之和，同时也能表示为2012个数字和相同的自然数之和，试确定n的最小值．

12(满分15分)．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠BAC＝70°，P为形内一点，∠PAB＝40°，∠PBA＝20°，求证：PA＋PB＝PC． C

P提前批训练五

一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）

A1、下列运算正确的是（ ）

A．x2‧x3=x6 B． 2x3x=5x2 C．(x2)3=x6 D． x6x2=x3

2、有大小两种游艇，2艘大游艇与3艘小游艇一次可载游客57人，3艘大游艇与2艘小游艇一次可载游客68人，则3艘大游艇与6艘小游艇一次可载游客的人数为（ ） A．129 B．120 C．108 D．96 3、实数a＝20123－2012，下列各数中不能整除a的是（ ） A．2013 B．2012 C．2011 D．2010

4、如图1所示的两个圆盘中，指针落在每一个数所在的区域上的机会均等，则两个指针同时落在数“1”所在的区域上的概率是（ ）

B12624A．25 B．25 C．25 D．25

1 2 5 3 4 5 2 3 4 1 图1 5、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下

一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ）

速度 速度 速度 速度

O O O O 时时间 时间 时

A 1D B 间 C 6、要使

3x2x1有意义，则x的取值范围为

A D B

F

图2

E C

1111x　3＜x　3x＜3＜x＜32222A． B． C． D．

7、菱形的两条对角线之和为L、面积为S，则它的边长为（ ）

121211L4SL2S2L4S4SL2A．2 B．2 C．2 D．2

y 1 x 图3

8、如图2，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处， 且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（ ）

①△△CEF是等腰三角形 ②四边形ADFE是菱形 ③四边形BFED是平行四边形 ④∠BDF+∠CEF＝2∠A A．1 B．2 C．3 D．4

9、如图3，直线x＝1是二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴，则有( ) A．a＋b＋c＝0 B．b＞a＋c C．b＝2a D．abc＞0

10、铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为4cm，10cm，且有一内角为60°；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm ．在不改变形状的前提下，试图分别把它们从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（ ）

A．甲板能穿过，乙板不能穿过 B．甲板不能穿过，乙板能穿过 C．甲、乙两板都能穿过 D．甲、乙两板都不能穿过

y 二、填空题（本大题满分40分，每小题5分）

2x2xy1的值为__________. xy311、x与y互为相反数，且，那么

o －1 图4

x 12、一次函数y=ax+b的图象如图4所示，则化简

abb1得________.

13、若x=－1是关于x的方程a2x2+2011ax－2012=0的一个根，则a的值为__________. 14、一只船从A码头顺水航行到B码头用6小时，由B码头逆水航行到A码头需8小时，则一块塑料泡沫从A码头顺水漂流到B码头要用______小时（设水流速度和船在静水中的速度不变）．

15、如图5，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是 ．

16、如图6，直线l平行于射线AM，要在直线l与射线AM上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，这样的三角形最多能画_______个． A E A D l E

O B C

M A B D F C 图5 图6 图7 17、如图7，△ABC与△CDE均是等边三角形，若∠AEB=145°，则∠DBE的度数是________.

C G D 18、如图8所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm， 把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线

B＇ D

AC的点B＇和D＇上，则线段EG的长度是________.

＇

B A E

图8

三、解答题(本大题满分30分，每小题15分)

19、某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60天方可完成；甲工程队施工每天需付施工费2.5万元，乙工程队施工每天需付施工费1万元.请解答下列问题：

（1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？

（2）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？

（3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？

（4）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费.

20、如图9，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题： （1）如图9（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB； （2）如图9（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2； （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图9（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式． M

P

A D

Q

B C N

图9（1）

A P B C 图9 （2） y A D D B O 图9（3） C x 提前批训练六

一、选择题（每小题7分，共35分）

1．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式

a2ab(ca)2bc可以化简为（ ）

A．2ca B．2a2b C．a D．a

22xy2x2y的整数点坐标(x，y)的个数为xOy2．在平面直角坐标系中，满足不等式

（ ）

A．10 B．9 C．7 D．5

3．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．ADC30，AD = 3，BD = 5，则CD的长为（ ）

A．32 B．4 C．25 D．4.5

．

4．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4

1111，　，　，，　23100共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数5．黑板上写有

a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数abab，则经过99次操作后，黑板上剩下的

数是（ ）

A．2012 B．101 C．100 D．99

二、填空题（每小题7分，共35分）

6．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 ．

A是⊙O上一点．7．如图，⊙O的半径为20，以OA为对角线作矩形OBAC，且OC12．延

长BC，与⊙O分别交于D，E两点，则CEBD的值等于 ．

39x2kxk23k02012x1x2x4228．如果关于x的方程的两个实数根分别为，，那么

的值为 ．

9．2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分．比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为 ．

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，ADDC．分别延长BA，CD，交点为E．作BFEC，并与EC的延长线交于点F．若AEAO，BC6，则CF的长为 ．

三、解答题（每题20分，共80分）

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，AO8，ABAC，交于点E，且

x12011sinABC45．CD与y轴

S△COES△ADE．已知经过B，C，E三点的图象是一条抛物线，求这条抛物

线对应的二次函数的解析式．

12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心．

求证：（1）OI是△IBD的外接圆的切线；（2）ABAD2BD．

13．已知整数a，b满足：ab是素数，且ab是完全平方数．当a2012时，求a的最小值．

　3，　，n（n2）任意分成两组，如果总可以在其中一组中找到数a，b，c（可14．将2，以相同）使得ac，求n的最小值．

提前批训练七

一、选择题

ba2012c2012a2012d20122012a,b,c,d⑴若四个互不相等的正实数满足，

b2012c2012b2012d20122012ab，则

2012cd2012的值为（）

A2012 B2011 C2012 D2011

⑵一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1,2,3,4.摇匀后随机取出一球，记下号码后放回；再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不小于第一

1135A4 B8 C2 D8

次取出的球的号码的概率为（）

⑶如图，矩形纸片ABCD中，AB3，AD9，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF，310则EF的长为（）（A）3 （B）23 （C）10 （D）2

⑷在正就变形ABCDEFGHI中，若对角线AE2,则ABAC的值等于（）

35（A）3 （B）2 （C）2 （D）2

⑸有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则n的最小值等于 （ ） (A) 171 (B) 172 (C) 180 (D) 181

二、填空题

x1x2x21x2的值为

⑹若，则

⑺若四条直线x1,y1,y3,ykx3所围成的凸四边形的面积等于12，则k的值为__________.

⑻如图，半径为r的O沿折线ABCDE作无滑动的滚动，如果ABBCCDDE2r，ABCCDE150,BCD120，那么，O自点A至点E转动了__________周.

(9)如图，已知△ABC中，D为BC中点，E,F为AB边三等分点，AD分别交CE,CF于点

M,N，则AM:MN:ND等于_______.

MAMC(10)若平面内有一正方形ABCD，M是该平面内任意点，则MBMD的最小值为______.

三、解答题

2⑾已知抛物线y=x+mx+n经过点(2,-1)，且与x轴交于两点A(a,0) B(b,0)，若点P为该抛物

线的顶点，求使△PAB面积最小时抛物线的解析式。

⑿如图，分别以边长1为的等边三角形ABC的顶点为圆心，以其边长为半径作三个等圆，得交点D、E、F，连接CF交C于点G，以点E为圆心，EG长为半径画弧，交边AB于点M，求AM的长。

2⒀已知p与5p-2同为质数，求p的值。

xax⒁已知关于的不等式组的解集中的整数恰好有2个，求实数a的取值范围。

提前批训练八

第一试

一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1．已知ab32，c62，21，那么a,b,c的大小关系是 （ ）

A. abc B. acb C. bac D.bca

22x2xy3y34的整数解(x,y)的组数为 （ ）2.方程

A．3. B．4. C．5. D．6.

3．已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE＝1，连接AE，与CD

交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 （ ）

652625A．3 B．3 C．3 D．3

4．已知实数a,b满足ab1，则aabb的最小值为 （ ）

224419A．8. B．0. C．1. D．8.

232x12x134(x2x2)x1,x2x2px3p205．若方程的两个不相等的实数根满足，

则实数p的所有可能的值之和为 （ ）

35A．0. B．4. C．1. D．4.

6．由1，2，3，4这四个数字组成四位数abcd（数字可重复使用），要求满足acbd.这样的四位数共有 （ ） A．36个. B．40个. C．44个. D．48个. 二、填空题：（本题满分28分，每小题7分） 1．已知互不相等的实数a,b,c满足

ma111bctbca，则t ．

2．使得521是完全平方数的整数m的个数为 ．

BC3．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝40°，P为AB上一点，∠ACP＝20°，则AP＝ ．

4

．

已

知

实

数

a,b,c满足

abc1，

abc4，

abc4a23a1b23b1c23c19，则a2b2c2＝ ．

第二试 一、（本题满分20分）已知直角三角形的边长均为整数，周长为30，求它的外接圆的面积. 二．（本题满分25分）如图，PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，AD⊥OP于点D.证明：

AD2BDCD.

AODPBC1yx2bxc6三．（本题满分25分）已知抛物线的顶点为P，与x轴的正半轴交于

A

(x1,0)、B

(x2,0)（

x1x2）两点，与y轴交于点C，PA是△ABC的外接圆的切线.设

3(0,)2，若AM//BC，求抛物线的解析式. M