因式分解(公式法之完全平方公式与平方差公式)(精选.)

因式分解基础习题

（公式法）

专题训练一：利用平方差公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

221.x4 2.9y 3.1a

2222222xyz4xy125b4. 5. 6.

421m0.01b2a2x29 9.36m2n2 7.9 8.

2222224x9y25p49q0.81a16b10. 11. 12.

14a16b4m42422413.axby 14.x1 15. 81

题型(二)：把下列各式分解因式

2222(xp)(xq)(3m2n)(mn)1. 2.

222216(ab)9(ab)9(xy)4(xy)3. 4.

2222(abc)(abc)4a(bc)5. 6.

题型(三)：把下列各式分解因式

word.

225334axayxx1. 2. 3.2ab2ab

24233ax3ayxx16x4. 5. 6.(2x5)4(52x)

3234344x4xy32xy2x7. 8. 9.ma16mb

23410.8a(a1)2a 11.ax16a 12.

16mx(ab)29mx(ab)2

题型(四)：利用因式分解解答下列各题

1.证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

2.计算

222222⑴758258 ⑵429171 ⑶3.592.54

⑷

11111)(1)(1)(1)(1)22324292102

(1专题训练二：利用完全平方公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

22x2x14a4a1 3. 16y9y 1. 2.

2word.

m21m4 5. x22x1 6.a28a16 4.

2227.14t4t 8.m14m49 9.b22b121

10.

y2y14 11.25m280m64 12.4a236a81

x2xyy222224p20pq25q4xy4xy 413. 14. 15.

题型(二)：把下列各式分解因式

222(xy)6(xy)9a2a(bc)(bc)1. 2.

2412(xy)9(xy)3. 4.

(mn)24m(mn)4m2

22(a1)4a(a1)4a(xy)4(xy1)5. 6.

题型(三)：把下列各式分解因式

22223232xyxy4xy4xyy1. 2. 3.a2aa

题型(四)：把下列各式分解因式

12x2xy2y24223x25xy10xy 21. 2.

word.

2222223(xy)4xy ax2axa3. 4.

5.

(a2ab)2(3ab4b2)2

6.

(xy)418(xy)281

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1.已知：

11x12，y8,求代数式x2xyy2的值。22

2.

3已知ab2，ab，求代数式a3b+ab3-2a2b2的值。2

3.已知：

a、b、c为△ABC的三边，且a2b2c2abbcac0，

word.

判断三角形的形状，并说明理由。

word.