熵权法数学建模

2020-02-18 来源：步旅网

熵权法[1]

方法优点：客观赋权法

背景：设有m个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X(xij)mn，对于某项指标xj，指标值Xij的距离越大，则该指标在综合评价中所起的作用。在信息论中信息熵

m一个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，eikPijlnpij,表示系统的有序程度，

一个系统的无序程度越高，则信息熵约需奥。所以，可以根据各项指标的指标值的差异程度，利用信息熵的这个工具计算出各指标的权重。

j11.数据处理

2.计算第i个因素下第j个评价值的比重Pij

Pijxijm

ijxj13. 计算第i个因素的熵值ei

meikPijlnpij,j1

,则0ei1若取k=1lnm

4.计算第i个因素的差异系数gi

对于给定的ei越大，因素评价值的差异性越小，则因素在综合评价中所起的作用越小。定义差异系数gi1ei，则当因素gi越大时，因素越重要。 5.定义权数wijgim，则wj就是熵权法确确定的权重。

igj1

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