268 送风孔板阻力系数模拟研究

送风孔板阻力系数模拟研究

同济大学 朱 春 张 旭

摘要 孔板作为一种风口形式，不仅可以用于洁净室送风末端，也常常用于地铁站台通风、列车车厢送风等人员密集或是空间相对狭小等场合。本文首先理论分析影响孔板阻力特性的参数，接着利用CFD模拟了不同开孔率下孔板的阻力特性，得出了孔板阻力系数的计算关联式，以便于工程实际设计与计算。 关键词 孔板 开孔率 阻力特性 0引言

孔板作为一种风口形式，不仅可以用于洁净室送风末端，也常常用于地铁站台通风、列车车厢内送风等人员密集或是空间相对狭小等场合，起到均匀送风的作用。对航空航天等某些特殊通风领域，当送风管尺寸不能变化时，孔板可作为末端局部阻力件来调节各送风支路阻力平衡，此时需要已知孔板的阻力系数。常用的通风空调手册中[1]，没有述及多孔孔板的局部阻力计算，因此有必要对孔板的阻力特性进行研究。

孔板风口一般为平板上均匀开设多个圆孔，风流通过孔板时形成多股小孔射流，然后混合汇聚，均匀送出。为计算孔板的阻力，需要给出每一个小孔的入流条件，分析各个小孔的流动特征，这给理论计算带来许多麻烦和不确定性，因此必须简化模型。简单的办法是将孔板风口等效为一个简单开口，其面积与孔板风口的有效通过面积相等，这样可以确保入流的动量流量和质量流量与实际一致[2]，简化模型如图1。

根据分析，把气流流过孔板过程分解为突缩和突扩两个过程。对于突扩过程，由2-2断面、3-3断面应用贝努利方程，并代入动量方程，可得鲍尔德-卡尔诺公式：

1(1Fc2) ( 1 ) F3Fc为自由出流收缩断面2-2的面积，引入收缩系数ε= Fc / F2，和开孔率（也称为扩张比）n=F2 / F3，公式（2）可写为

2 1(1n) （2）

当Re >104时，收缩系数ε可认为定值。

132v , Fv , Fv , F = Fv , F00213

图1 简化的孔板出风示意图

对于突缩过程，由于收缩过程产生漩涡的复杂性，只给出经验公式[3]：

2(1n) （3）

因此，气流通过孔板的阻力系数为：

3412 （4）

理论分析中，只考虑了突扩、突缩过程的“冲击”损失，忽略了两个过程的沿程阻力损失，仅适用于Re>104的紊流情况。简化的模型中，同时忽略了多孔射流的混合损失，而该损失与开孔孔径和开孔率有关。本文通过CFD模拟方法，分别研究影响多孔孔板阻力系数的因素，包括：孔板厚度, 小孔孔径d，孔板开孔率n和孔板入流平均Re数的函数。 2 模拟计算

为分析以上各因素对孔板阻力特性的影响，研究思路为只改变单个影响参数，其它参数取为定值，采用CFD软件模拟方法，分别对各因素进行分析研究。

建立如图2的四方体几何模型，模型尺寸为0.3×0.11×1m，模型中间截面设孔板，上、下底面分别设送风、出风口，两风口与四方体截面等尺寸，即为0.3×0.11m。。四方体各侧面默认为对称边界条件。

根据达西-维伊斯巴赫公式：

p2u02 ( 6 )

给定送风入流速度，采用k-ε计算模型，可模拟计算出入口和出口的压力差，因而得出不同几何条件下孔板的阻力系数。

图2 孔板几何模型

2.1 孔板开孔尺寸d

设定入口流速0.202m/s，孔板开孔率n为13.4%，孔板厚度为3mm，分别取孔板开孔直径为4mm、6mm和8mm，开孔均匀布置。

图3给出孔径φ4的截面模拟结果：

图3 孔径φ4的压力场和速度场

根据以上CFD计算结果，整理各孔径下的阻力系数见表1。

表1 不同孔径的阻力系数（n=13.4%） 开孔直径d 4mm 6mm 8 mm 压力差Δp（Pa） 2.90 3.14 2.99 阻力系数ζ 118 128 122

由表1可见，相同开孔率条件下，不同孔径的阻力系数最大相差7.5%，计算阻力系数与孔板孔径大小不呈同一趋势变化关系，因此可认为孔板阻力与开孔大小无关。 2.2 孔板厚度

设定入口流速0.202m/s，孔板开孔率13.8%，开孔直径6mm，分别取不同开孔厚度，开孔均匀布置。5mm厚孔板模拟结果见图4。

图4 5mm厚孔板压力场和速度场

根据CFD处理结果，计算各孔板厚度下的阻力系数见图5。

图5 不同孔板厚度的阻力系数（n=13.8%）

由图5，相同开孔率条件下，1mm与10mm孔板厚度的阻力系数相差8.2%，1~5mm孔板厚度的阻力系数相差3.5%，可认为孔板阻力与孔板厚度无关，。 2.3 孔板开孔率

为研究开孔率与阻力系数的关系，设定入口流速0.202m/s，取孔板厚度3mm，开孔直径6mm，开孔均匀布置。模拟结果见图6，图7为n取10%~40%的部分结果。

图6 n-ξ曲线关系 图7 n取10%~40%的阻力系数

根据图6、图7结果，孔板开孔率与阻力系数表现出明显的基本函数关系，根据曲线回归分析，最后拟合n-ξ的幂函数关系如下：

25426n为工程简化计算，可如下拟合公式：

22522n R2 = 0.9885 （8）

2.4 Re数

取孔板开孔率13.8%，开孔直径6mm，孔板厚度3mm，设定不同速度，模拟Re数与ζ关系如表2。（其中运动粘性系数取20℃空气值：15.7×10-6m2/s）

入口速度v1 0.202 2.02 20.2 Re×103 0.243 2.43 24.3 阻力系数ζ 127 123 120 -2-2.051 R2 = 0.9931 ( 7 )

可见Re在250~24000内，阻力系数相差5.5%。认为Re>30时，射流进入湍流区[4]，阻力系数与Re数无关。 3 结果检验

为检验模拟结果的可靠性，根据文献[4]的圆管内设多孔孔板的一组实验数据，与模拟公式（7）曲线比较结果如图7，计算R2=0.9738，可见模拟曲线与试验结果强相关。

140012001000800600400200001020304050n(%)

图7 n-ξ模拟曲线与试验结果比较

4 结论

综合上述分析，当Re>30，孔板阻力特性仅与开孔率有关，与孔板厚度、孔板孔径大小及Re数均无关。在开孔均匀布置情况下，开孔率与阻力系数（ξ- n）关系式为；

25426n-2.051 R2 = 0.9931

上式中开孔率n取值范围为1~50%。

参考文献

[1] 陆耀庆．实用供热空调设计手册[M]．北京：中国建筑工业出版社，1993

[2] Nielsen P V．Description of supply openings in numerical models for room air distribution[J]． ASHRAE Transactions．1992，98(1)：963-971.

[3] 华绍曾，杨学宁 等[编译]．实用流体阻力手册[M]．北京：国防工业出版社，1985 [4] 余常昭．紊动射流[M]．北京：高等教育出版社，1993

[5] 赵彬，李先庭，彦启森．室内空气流动数值模拟的N点风口动量模型[J]．计算力学学报. 2003，20(1)：64-69.

朱春，男，1977年5月生，博士研究生，地址：上海市四平路1239号，邮编：200092， 电话：(021)65984243，E-mail：*****************