分数四则运算导学案

一、 复习铺垫

1、 请说一说下面各题的运算顺序

12×（33－28） 16×4－7×9 32－2×9

2、 用字母表示乘法的运算定律。

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

3、 用简便方法计算下面各题。 （说一说计算时应用了什么运算定律）。

1.25×2.5×8×4 99×25

二、探究新知

1、出示 例6、一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？

问题：

1. 你知道了哪些信息？

2. 做这个画框需要多长的木条也就是求这个长方形的什么？（求这个长方形的周长。）

3. 可以怎样列式呢？同桌讨论说出你的想法。

4、汇报。

5、师：两个算式都是分数混合运算，运算顺序和整数混合运算顺序相同。 大家打开课本第9页完成方框里的计算。

两种方法的计算结果相等。仔细观察这两个算式的形式，能说明什么？（整数的分配率对分数也）

5、 师问：真的是这样吗？那整数的交换律、结合律也同样适用分数吗？我们通过下面的例子来验证一下。

6、 合作学习，展开验证。

问题：1. 观察并计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。

2. 从这些算式中，你发现了什么规律？

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

9、出示例7、请用你自己喜欢的方法试着计算第一道题，说说你是怎样想的？

分别请做法不同的学生汇报

预设：a先算括号里的，再算括号外的。

b用乘法交换律和结合律

c同级运算去掉括号，直接约分

师：运用运算定律可以使计算简便。大家观察第二道题，用什么运算定律计算比较简便呢？为什么？小组讨论后独立计算。汇报结果。

想一想：

a分数混合运算用不用运算定律，用什么运算定律，要根据什么来决定？

b整数、小数混合运算是把乘积得整十、整百、整千…的数先乘起来，那么分数混合运算呢？

三、 巩固练习 提高认识

完成做一做

1、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。

2、独立完成后和同桌说说每一步分别求的什么？

3、填空。

（1）在整数、小数、分数的四则混合运算中,( )是第一级运算,( )是第二级运算.

（2）没有括号的算式里,如果只含有同一级运算的运算顺序是( ）；如果含有两级运算应先算（ ），再算（ ）。

（３）在有括号的算式里，要先算（ ），再算（ ）。

四、全课小结

这节课你有什么收获？

1、 运算顺序和整数混合运算顺序相同。

2、 整数乘法的运算定律，对于分数乘法也适用。

3、 用不用运算定律，用什么运算定律，要根据数的特点来决定。

4、在整数、小数的乘法中，一般将乘积得整十、整百、整千…的数先乘起来，分数乘法中一般将能直接约分的数先乘起来。