五年级奥数速算与巧算

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我们在进行运算时，除了熟练掌握好运算法则外，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。分数、小数四则混合运算常用的方法、技巧如下：

1.运算法则：先乘除后加减；先算小括号，再算中括号；同级运算从左到右依次计算。

2.运算定律与性质： 加法交换律：abba；

加法结合律：(ab)ca(bc)； 乘法交换律：abba 乘法结合律：abca(bc) 乘法分配律：a(bc)abac 减法的性质：abca(bc)

除法的性质：abca(bc)

3.灵活运用通分和约分

4.分数、小数化成统一的形式再计算，一般是分数化成小数。

5.凑整法：运用运算定律，使式子中一些数凑成整十、整百或整千的数再计算。我们通常是利用运算律将一些数凑成整一、整十或整百再计算。凑整技巧主要有：分组凑整；加补凑整；基准凑整。

6.分组分解法：利用交换律和结合律对式子进行分组求解，最后再综合求解。 7.综合方法：计算比较复杂的式子时要多种方法一起用。

精典例题

（0.675 例1：计算：1000317）226.25 849思路点拨

注意运算的先后顺序，同时要注意乘法分配律的应用。

模仿练习

113 计算：

41515158860.250.6258868860.125 191919191

例2：计算：123234345456313524735946 思路点拨

先将带分数化成假分数，再利用乘法分配律。

模仿练习

计算：（159935511133911）（199333911）

例3：计算：844191.3751055190.9 思路点拨

84和105有公因数21，可以把84和105分解，然后计算。

模仿练习

计算：3.631.443.9625

2

例

5252283144： 18(34.375)19129思路点拨

把小数转化成分数，把带分数转化成假分数，并注意将分子、分母同乘同一个数，以消去各自中

的分母。

模仿练习

317（636）

计算：20（41771.25 71312）2.1

学以致用

A级

1.计算：39148861491487414948149

3

552.计算：（9272）（1993年奥赛决赛试题） （）7979

3.计算：（

8730.320.375）1（第四届《小学生数学报》竞赛决赛试题） 15984.计算：1

3193（31）0.728（第一届“九章杯”小学数学竞赛初赛试题） 7131155.计算：0.934.51111.854.31

19B级

16.计算：（题）

131991333.638）93（江西省第二届“八一杯”小学数学竞赛决赛试199251992544

7.计算：（3.913376.09647）（2181.125）(1231.5)6.04 8.计算：（0.3424000.25333426.2513）2138 C级

9.115计算：41243142（17120.625）0.71.875712

34145(32.415)2.5

5

112231.919.543.5422315 10.计算：36210.160.5(14.1)7520

备注：

6