浅析Excel 中角度的计算

浅析Excel 中角度、弧度、“度分秒”之间的关系及转换方法

2010年8月21日 Surda 发表评论 阅读评论 在正弦表达式SIN(a) 中，我们知道 a 代表是弧度数。

那计算角度30° 正弦值公式为：=SIN(RADIANS(30))，由此知道函数RADIANS()可以将角度转化成弧度。 但在实际的工程测量中用到的是度、分、秒（如：126°12′36″）来记录并进行计算的，在Excel中怎样用这些数据进行计算？

首先来了解下何为度、分、秒制？

什么是“度分秒”：把一個周角分成三百六十等份，每一份稱為一度的角。再把一度分成六十等份，每一份叫做一分。把一分再分成六十等份，每一份叫做一秒。所以一個周角等於360°，一度等於六十分，一分等於六十秒。

/*-----度、分、秒制﹝Sexagesimal System﹞是古希臘數學家托勒密﹝約85-165﹞採用了巴比倫人的六十進制而建立的。在他編寫的《天文集》這本書中，他把周角分成三百六十等份，每一份叫一度。同時他還把半徑先分為60等份，每一份又分為60個小份，每一小份再等分成六十個更小的份。至於用「°」「’」「”」分別來表示度、分、秒，是1570年卡拉木開始用的，這已是在托勒密之後1400多年的事了。-----*/

按\"度分秒\"定义的常规互换方法 度分秒 – 度

110°10’10” = 110+10÷60+10÷3600 = 110.16944444444444444444444444444° 度 - 度分秒

110.16944444444444444444444444444° 得度=110°

(110.16944444444444444444444444444-110)×60=10.166666666666666666666666666667 得分=10’

(10.166666666666666666666666666667-10)×60=10 得秒=10”

知道了运算原理，我们来看在Excel中度、度分秒是如何互换计算？

如图是通过公式并设置Excel 单元格格式实现的角度与“度分秒”之间在的转换。

B2=A2/24 设置B2单元格格式为自定义 [h]\"°\"mm\"′\"ss\"″\" C2=B2*24 设置C2单元格格式为自定义 G/通用格式\"°\"

可以看出Excel把角度、度分秒互换直接采用时间格式处理方式。所以Excel中角度、度分秒互换 方法一： 度分秒=度数÷24 度数=度分秒×24

方法二：文本公式实现 继续看上图 B3=TEXT(A3/24,\"[h]°mm′ss″\")

C3=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(B3,\"°\ //将「°」「’」「”」分别置换成「:」这也证实了采用时间格式处理方式 另：按\"度分秒\"定义的常规互换方法，我们还可以用常规算术公式，谓之方法三：

B4=INT(ROUND(A2,6))&\"°\"&INT(ROUND((A2-INT(A2))*60,6))&\"′\"&ROUND((((A2-INT(A2))*60-INT(ROUND((A2-INT(A2))*60,6)))*60),0)&\"″\"

小结：Excel中角度与度分秒互换最简单的方法就是用TEXT()函数，下面我们来看看角度与弧度的相互转换。

角度与弧度的相互转换相对比较轻松了，因为Excel中有现成的函数。公式如下： D2=RADIANS(A2) E2=DEGREES(D2)

// randians() 函数功能直接将 角度转化为弧度，degrees()函数功能直接将 弧度转化为角度

另：我们还可以利用“圆周”概念来实现角度与弧度的相互转换 弧度=角度*pi()/180 逆向思维 角度=弧度*180/pi() 故公式可替换为： D2=A2*PI()/180 E2=D2*180/PI()

至此角度 - 度分秒，角度 - 弧度 ，弧度 - 角度都可以相到转换了，细心的盆友可能会问：度分秒直接转换成弧度可以否？答案是肯定的，请看。

如图H列单元格格式设置为自定义 ###\"\"\"度\"\"\"##\"\"\"分\"\"\"##\"\"\"秒\"\"\" I2=(RADIANS(H2/10000+((INT(H2/100)*100-INT(H2/10000)*10000))/60+(H2-(INT(H2/100))*100)/3600))

//此公式就是运用了前面介绍的按\"度分秒\"定义的常规互换方法原理进行递归推算 好了，都介绍完了。可花了surda不少时间！最后…… 度/分/秒的输入问题

在工程计算中经常要用到度、分、秒，通常的做法就是插入特殊字符来输入。但是在Excel中显示的结果却不近人意，三者之间的字符间距太大，看起来就象刚学会写字的人写的东西。其实这是由字体引起来的，一般情况下系统默认的字体是宋体，在这种情况下输入度分秒的时候，它们之间的间距就会比较大。下面几种字体的效果就比较好：

Arial Unicode Ms , Batang , Dotum , Gungsuh , New Gulim , Gulim ,Verdana。 当然也不只是这几种，大家也可以自己测试一下，找一下其它合适的字体。