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2.3.1抛物线的标准方程导学案

2023-07-18 来源:步旅网
大连经济技术开发区第十高级中学数学导学案 编号: 使用时间:2012年 月 日 制作人: 备课组长签字: 教研组长签字: 主管领导签字: 班级: 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价:

课题:

学习目标:

1. 掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程. 2. 提高分析、对比、概括、转化等方面的能力. 3.体会理论来源于实践的辩证唯物主义思想 重点:抛物线的定义和标准方程. 难点:抛物线的标准方程的推导.

使用说明及学法指导:1.当天落实用20分钟左

右的时间,阅读探究课本中的内容,熟记基础知识,自主高效预习。2.完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成预习自测题。3. 将预习中不能解决的问题标出来,并写到“我的疑惑”处。

一. 相关知识

1.椭圆与双曲线的定义是什么? 2.椭圆与抛物线的离心率是多少?

二. 教材助读

1、抛物线的定义: 关键字: 2、填表 抛物线方程 图形 焦点坐标 准线方程 三. 预习自测(自测题体现一定的基础性,又有一定的思维含

量,只有“细心才对,思考才会”)

根据下列所给条件,写出抛物线的标准方程: (1)焦点是F(3,0);

(3)焦点到准线的距离是2.

我的疑惑?(请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来,

待课堂上与老师同学探究解决)

一. 学始于疑---我思考、我收获

学习建议:请同学们用5分钟的时间认真思考这些问题,并结合预习

中自己的疑惑开始下面的探究学习。

二. 质疑探究---质疑解疑、合作探究

例题1已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,3)到焦点的距离为5,求m的值、抛物线方程和

准线方程.

规律方法总结:

例题2求顶点在原点,焦点在y上,且过点p(4,2 )的抛物线

方程

规律方法总结:

三. 我的知识网络—归纳梳理、整合内化

四. 当堂检测—有效训练、反馈矫正

到准线的距离是多少?点M的横坐标是多少?

2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:

(1)x2=2y;(2)4x2

+3y=0;

(3)2y2+5x=0;(4)y2

-6x=0.

3.根据下列条件,求抛物线的方程,并描点画出图形: (1)顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6; (2)顶点在原点,对称轴是y轴,并经过点p(-6,-3).

4.求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程.

我的收获(反思静悟、体验成功)

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