姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二下·重庆期中) 已知复数 满足 A . B . C . D .
，则
（ ）
2. （2分） 等比数列{an}中，a1=1，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）（x﹣a3）…（x﹣an），若y=f（x）的导函数为y=f'（x），则f'（0）=（ ）
A . 1 B . 28 C . 212 D . 215
3. （2分） （推理）三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是（ ）
A . ① B . ② C . ①② D . ③
4. （2分） (2016高一下·重庆期中) 已知f（x）= A . f（x）为偶函数
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，则下列结论正确的是（ ）
B . f（x）为增函数 C . f（x）为周期函数 D . f（x）值域为（﹣1，+∞）
5. （2分） 函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. （2分） 用反证法证明“若x＜y，则x3＜y3”时，假设内容是（ ） A . x3=y3 B . x3＞y3 C . x3=y3或x3＞y3 D . x3=y3或x3＜y3
7. （2分） (2015高三上·孟津期末) 将函数 向右平移 个单位，再将所得的函数图
，
，
象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与 x轴围成的图形面积为（ ）
A .
B .
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C .
D .
8. （2分） (2017·三明模拟) 复数 （其中i是虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. （2分） 用数学归纳法证明不等式1++成立，起始值至少应取为（A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
10. （2分） (2016高一上·烟台期中) 函数f（x）=2 的大致图象为（ ）
A .
B .
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） C .
D .
11. （2分） 观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）
A . ▄ B . △ C . D . ○
12. （2分） (2020高三上·湖北期中) 设函数 得
，则实数a的取值范围是（ ）
.若曲线 上存在点 ，使
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共5分)
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13. （2分） (2020高二下·湖州期末) 已知复数z满足 等于________；复数 的模为________.
（ 为虚数单位），则复数 的虚部
14. （1分） (2017高二上·南京期末) 曲线y=x4与直线y=4x+b相切，则实数b的值是________． 15. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a11+b11=________．
16. （1分） 已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b，其中a，b∈R．若函数f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是________．
三、 解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2016高二上·潮阳期中) 设Sn是数列[an}的前n项和， （1） 求{an}的通项；
．
（2） 设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
18. （5分） 设复数z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣5m+2）i（m∈R）， （Ⅰ）若z是实数，求m的值；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围． 19. （10分） (2019高二上·安平月考) 如图，在几何体
，四边形
中，
平面
，
.
为矩形，平面
（1） 求证：平面
⊥平面
；
（2） 点 在线段 上运动，设平面 与平面 所成二面角的平面角为 ，试求
的取值范围．
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20. （5分） 请按要求完成下列两题．
（Ⅰ）求由直线 ， ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积．
（Ⅱ）求由直线y=x﹣4，曲线 及x轴所围成的封闭图形的面积．
21. （10分） 已知函数 （1） 求a，b的值；
（e为自然对数）在（0，f（0））处的切线方程为y=b．
（2） 设函数
立，求实数m的取值范围．
（m＞0），存在实数x1 ， x2∈[0，1]，使得2g（x1）＜g（x2）成
22. （5分） (2019高二下·大庆期末) 设 ， ，其中a， ．
Ⅰ 求 的极大值；
Ⅱ 设 最大值；
， ，若 对任意的 ， 恒成立，求a的
Ⅲ 设 ，若对任意给定的 ，在区间 上总存在s， ，使 成
立，求b的取值范围．
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