五年级数学上册教案

第一单元 负数的初步认识

第二单元 多边形的面积 校园绿地面积

第三单元 小数的意义和性质 第四单元 小数加法和减法 第五单元 小数乘法和除法

班级联欢会

第六单元 统计表和条形统计图（二） 第七单元 解决问题的策略 第八单元 用字母表示数

钉子板上的多边形 第九单元 整理与复习

第一单元 负数的初步认识

课题：负数的初步认识（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。会用正、负产生数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

2.能正确区分正数、负数和0。

3.感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一些成功的学习体验。

教学重点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学准备：课件 教学过程：

一、课前游戏 。（3分钟）

我们先来做个游戏。游戏的名字叫“与我相反”。游戏规则是：老师说一句话，你们要快速地说出与这句话意思相反的话。1、服装店今年八月份赚了2000元。2、我在银行存入了300元。3、我向南走了100米。4、零上10摄氏度。

引入谈话：在生活中，像这样意思相反的情况还真多，今天，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。二、自学例1。（10分钟）1.自学。

出示：教材例1情境图。

学生自学时，教师巡视了解学生的自学情况。导学单：

1.3个城市的最低气温分别是多少摄氏度?你是怎么看的?2.试着把这三个温度写下来,并读一读。3.思考:+20℃和-20℃表示的含义有什么不同？2.小组交流。交流内容：

1.说说你是怎么看温度计上的气温的？2.南京、三亚、哈尔冰的最低气温分别是多少摄氏度？哪里的气温是零上，哪里的气温是零下？3．你是怎么理解+20℃和-20℃的？导学要点：

三亚的温度用正数表示，哈尔滨的温度用负数表示。

3.全班交流。导学要点：

在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？（出示温度计课件：闪烁0℃）

0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。

+20℃表示零上20℃，温度比0℃高，-20℃表示零下20℃，温度比0℃

低。零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。三、自学例2.（6分钟）1.自学。导学单：

1.用例1的办法表示出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的高度。2.读一读这两个数，他们分别表示比海平面高多少米或低多少米？指导学生看懂例题中的示意图。2.全班交流：

+8844.4米和-155米的实际含义。

海平面以上高度用正数，海平面以下用负数。海平面以上高度和以下高度是一组具有相反意义的量。3.学生交流把数进行分类。

如果把这5个数分分类，可以怎样分？导学要点：

像+20、+8844.4这样的数都是正数，像-20、-155这样的数都是负数（板书课题上的负字）。为了方便，“+”我们可以省略，但“-”一定要写。

0是正数和负数的分界点，因而0既不是正数，也不是负数。4.讨论：你在生活中见过负数吗？它们的含义各是什么？四、练习。（15分钟）【基本练习】1.第2页练一练。点拨：

表示正数的圈里有0吗？表示负数的圈里呢？进一步明确正数、负数和0的关系。

2.练习一的第1、2题。

第1题：以0℃为标准，正数表示零上温度，负数表示零下温度。

第2题：继续强调，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的温度用负数表示。

3. 练习一的第3题。写出5个正数和5个负数。

正、负数可以是些怎样的数？可以写小数和分数吗？写正数和负数时要注意什么？

4. 练习一的第4题。学生读一读表中的数。

在教材给出的图中涂一涂。

教师收集学生的不同画法，评讲时展示，纠正学生出现的错误。

图中的几个温度，哪些比0℃高，哪些比0℃低？-5℃与-10℃相比，哪个温度高一些？5.创编练习。

电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示( )。1 电梯下降到了2楼 ②电梯下降了2楼③电梯下降了4楼 ④电梯上升到8楼

电梯是以几楼作为正负分界的？五、课作。（6分钟）

完成《补充习题》第1页。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。提高题。

甲地海拔高度是30米，乙地海拔高度是20米，丙地海拔高度是-10米，哪个地方最高，那个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少米？六、家作。

1.《课课练》第 页。

2.上网查阅：了解负数的产生。

第一单元 负数的初步认识

课题：负数的初步认识（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步感知正、负数的含义，体会正数和负数表示相反意义的量，

2.从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

3.渗透数轴、区间的数学思想方法。

教学重点：从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述

日常生活现象的能力。

教学难点：应用正、负数描述日常生活现象。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题 。（1分钟）

今天这节课，我们继续来认识负数。二、自学例3。（7分钟）1.自学。

出示教材例4表格。

教师巡视了解学生的自学情况。导学单：

1.读一读表格中的数据。2.根据表中的数据说说每个月的盈亏情况，和同桌说一说。导学要点：

通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。2.全班交流。3.试一试。

（1）学生独立完成。（2）全班交流。

出示教材试一试情境图和表格。亏损用负数表示，盈利用正数表示。三、自学例4.（9分钟）1.自学。

出示：教材例4情境图。

教师巡视了解学生的自学情况，收集有用信息在全班交流时用。导学单：

1.观察示意图，从图中你知道了什么？2. 思考：如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？3.仔细观察直线上的点，你有什么发现？2.小组交流：

1.如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？你是怎么想的？

2. 观察直线上的点，你的发现是什么？3.全班交流。导学要点：

由于东西方向正好相反，因此如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作-2千米。

在数轴上，0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。正数都大于0，负数都小于0.

-2和2到0的距离相等。

4.阅读第4页的“你知道吗”？四、练习。（15分钟）【基本练习】1.第4页练一练。

点拨：蓝色线框里的正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。2.练习一的第5题。

生活中很多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示。3. 练习一的第6题。

和同桌说说表中正数和负数的含义。

点拨：小明家四月上旬收支相抵后，还有没有结余？4. 练习一的第7题。

点拨：直线上两个数之间的距离越短，它们就越接近。直线上的数，右边的数要比左边的大。5. 练习一的第8题。

表中的正数、负数和0各表示什么？6.创编练习。

五年级一班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是＋12下，魏丽的成绩是－8下，王明实际跳( )下，魏丽实际跳( )下。

提示：在表示王明和魏丽的实际下数时，是以多少下为标准计算的？五、课作。（8分钟）

完成《补充习题》第2-3页1、3、4、5题。帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高

题”。提高题。

小强从家向西走了300米记作

＋300米，到达甲地，他从家走了－200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？六、家作。

1.《课课练》第 页。

第二单元 多边形的面积

课题：平行四边形的面积 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80%

2. 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3. 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学准备：课件

教学过程：

一、例题引路（6分钟左右）1、长方形面积怎么算？板书：长方形面积=长×宽。2、出示PPT，引导观察。观察例1，说说自己的想法。转化前后，什么没有变？3、交流例2，你是怎么转化？

预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。

二、自学例3（16分钟左右）

1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题出示：例3的PPT

导入：例3中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。2.自学

导学单（时间：5分钟）

1 出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。平行四边形底cm高cm 出示表格以及平行四边形。组织学生交流，板书。（板书在右边。）

②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。转化成的长方形面积长cm宽cmcm²

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。（板书在左边。）③小组讨论：1．转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？完成填空。板书：

平行四边形的面积=底×高 ↓ ↑ ↑

长方形的面积=长×宽④小组交流交流内容：

1.平行四边形的面积推导过程。2.公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。板书字母公式S=ah⑤完成试一试。独立完成，板演。集体交流。

三、练习（10分钟左右）（1）适应练习第8页练一练（2）巩固练习

完成“练习二”第1——5题。①独立完成。②集体交流。

找到平行四边形的底和高第1题：抓住等底等高来画。

第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。

（3）创编练习

一个平行四边形（如图），周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积？

A D

B C

思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。

四、课作（8分钟左右）完成《补充习题》第4页

帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：你有几种方法求下面图形的面积？

五、家作

完成《课课练》第 页

第二单元 多边形的面积

课题：三角形的面积 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。

2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形形的面积公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：课件 教学过程：

一、例题引路（5分钟左右）交流例4：

1、一虚一实的两个三角形一样吗？，底是多少？高是多少？

2、涂色三角形的面积是多少？说说自己的想法，说说怎么列式的？小结：两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢？

根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。板书：三角形面积的计算。二、自学例5（15分钟左右）

1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题出示：例5的PPT

导入：例5中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。2.自学

导学单（时间：6分钟）

①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。三角形底cm高cm 出示表格以及三角形。组织学生交流，板书。（板书在右边。）

②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。转化成的平行四边形长cm 宽cm 面积cm² 组织学生进行转化操作，操作后交流填表。（板书在左边。）③小组讨论：1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？完成填空。板书：

三角形的面积=底×高÷2 ↓ ↑ ↑平行四边形的面积=底×高

④同桌相互说说三角形的面积推导过程。自学公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=a×h÷2⑤完成试一试。独立完成，板演。集体交流。

三、练习（8分钟左右）（1）适应练习第10页练一练。

分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2（2）巩固练习

完成“练习二”第6—9题。①独立完成。②集体交流。

第7题：平行四边形的面积是4×3，所以这三角形的面积是3×4÷2

（3）创编练习

一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三角形的面积？

（4）介绍“你知道吗？”（4分钟左右）

学生独立阅读，组织学生交流“半广以乘正太”的理解

动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。

四、课作（8分钟左右）完成《补充习题》第5页

1、帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。

2、校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。3、注意第四题的单位不一样。 五、家作

完成《课课练》第 页

第二单元 多边形的面积

课题：三角形的面积练习课 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。 2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。教学重点：进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

教学难点：三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。

教学准备：课件 教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。（预设8分钟）1.计算练习。（第10题）

25×12÷2 122×8÷225×（12÷2） 122×（8÷2）

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。提问：你有什么发现？用自己的语言或字母表示出来。2．不计算直接列式求下面三角形的面积。

单位：厘米

回忆三角形面积计算公式。

→提醒：第三幅图，你为什么会上当？怎么改就可以了？→点拨：在选择数据时要注意什么？

3.量一量、再计算。

（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。

（第12题）

（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第15题）

提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数）导学单：时间3分钟（1）组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。（2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？（3）计算红领巾的面积。小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。二、变式练习， 优化结构（预设11分钟）1.画一画。（第11题）

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗？（一个格子的面积

是1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。导学单（时间：5分钟）1．学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少？。2.汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的？总结写出公式，加以还原：三角形的面积=底×高÷2底×高=三角形的面积×2 =9×2 =18

提醒：分析学生列举的几种方法。（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （横着画）

2.说一说。（第16、17题）

学生独立观察思考后小组交流方法。交流内容1. 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？2.这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。让学生自己说说判断的方法。

补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。

引导：1.求出底和高。2.要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？

三、综合练习，拓展提高（预设10分钟）练习单（练习时间8分钟）第一关：选择题

（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A.面积相等 B.完全一样 C.等底等高

（2）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。

A.6 B.3 C.12

第二关：生活中的数学

1.（1）一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝？（第13题）

（2）一个三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵？

总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了？解答时都是要先算什么？

接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的？做这类题时要注意什么？

2.李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？（第14题）你是怎样想的？在小组里交流。第三关：智力冲浪

思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米？四、反思学习，内化提升（预设1分钟）五、课堂作业。（预设10分钟）补充习题第 页

拓展练习：图中两个三角形的面积都是180m²,求平行四边形的周长。（图ppt）

六、家庭作业。

《课课练》上第 页拓展题：智力冲浪。

第二单元 多边形的面积

课题：梯形的面积计算 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知，揭示课题。（预设3分钟）

1.出示梯形图形，说出各部分的名称。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。2.揭示课题。二、自学例6。（预设17分钟）

1．自学。（预设5分钟）导学单：（1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？（2）小组交流。刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。三、自学例7。自学

导学单：（预设12分钟）（1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成 （ ）来求面积。（2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：（a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？(d)小组交流。点拨：

（1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（ ）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( )梯形面积=平形四边形面积÷2=（ ）×高÷2

3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演：

字母公式：s=(a+b) ×h÷2）

强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？四、练习（预设14分钟）【基本练习】

1. 寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）

教师提供课堂分层练习单

教师巡视，指导有困难的学生。2．想一想,填一填.

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( ).

第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？3.判断题

（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） 第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

第4题：说一说，你是怎样理解“横截面”的？指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？四、课作。（预设6分钟）

完成《补充习题》第8页第3、4题。提高题

在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？（见ppt）五、家作。

1．《课课练》第13页1、2、3题。

2．提高题 《课课练》第13页拓展应用。

第二单元 多边形的面积

课题：认识公顷 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重点：体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。教学难点：体会1公顷的实际大小。教学准备：课件

教学过程：

一、交流作业，揭示课题（2分钟）1、学生回忆面积单位

在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?2、学生比划面积单位大小

比划一下，1平方厘米有多大？1平方分米、1平方米呢？3、揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。4、学生看图，认识公顷。

先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位？

公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习“公顷”。

关于公顷，你想知道那些问题？5、学生自由回答。

二、目标驱动，自主学习（20分钟）1．初步认识“公顷”

下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。（1）、对照导学单尝试学习。

（2）、通过学习课本，你知道了什么？

（3）那么100米有多长呢？谁能结合实际说一说？、

（4）老师也找了一下，发现我们学校的新教学楼大约长100米，以我们的新教学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。

闭上眼睛想一想，1公顷有多大？

（5）、那么1公顷等于多少平方米呢？你是怎么知道的？（1）学生根据导学单，快乐自学导学单

A. 自学书上16页相关内容B. 学完后与同桌交流学习收获。

（2）全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。（3）学生自由发言。

（4）学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。

（5）学生通过计算100×100＝10000平方米，明确1公顷=10000平方米2、体会1公顷的实际大小

（1）学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大推想：（ ）个这样的正方形面积大约是1公顷（2）学生亲身感知1公顷的大小

课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。下面，让我们到校园里去感受一下1公顷的实际大小。多媒体出示：

（1）我们学校前操场长约95米，宽约 25 米，面积大约 2370 平方米。

大约（ ）个前操场的面积是1公顷。

在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。下面，请同桌合作一起来找一找，完成在练习纸上。

（2）我们教室的长约 9米，宽约7米，面积大约63平方米。大约（ ）个教室的面积是1公顷。3、自主研究，加深认识（1）学生合作完成练习：

1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站（ ）个同学。

2个课桌面约1平方米，1公顷约有（ ）个课桌面拼成。

28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大约 需（ ）个同学手拉手围成。 一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（ ）辆。（2）学生自由描述1公顷的大小

现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗？（3）完成“练一练”

三、分层作业，内化提高。（8分钟）完成19页第10-13题。

公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。下面的问题你能解决吗？

师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。四、当堂反馈，总结反思。（10分钟）

1、学生总结反思

今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获？

2、（多媒体出示：早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用“亩”做单位计算方法是：先用步量出长方形土地的长和宽（1步=5尺），计算它的积，然后除以240，就得到亩数，一亩约等于667平方米。）

3、课堂作业：补充习题相关练习4、拓展题开发商广告

小区简介

本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。占地面积12公顷，其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.8公顷，绿化面积达5公顷。……

小明他们在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。小明估计了一下每幢楼长约80米，宽约10米。请你帮小明一起算一算，房屋开发商的广告是否真实？

第二单元 多边形的面积

课题：认识平方千米 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题

3.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

教学重点：让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间

的进率，会进行简单的单位换算。

教学难点：体会 1平方千米的实际大小。教学准备：课件 教学过程：

一、交流预习作业，揭示课题(2分钟)

1、 交流预习作业2、 揭示课题

今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米

二、目标驱动，分层探究(20分钟)1．欣赏图片，初步感受“平方千米”

2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。导学要点:

猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么?

指出:边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米.

那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕学习材料自学.交流探究成果。板书：

1平方千米=1000000平方米=100公顷导学单：

(1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗？合多少公顷？(2)1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷

小结：1平方千米和公顷之间的进率是（ ），和平方米之间的进率是（ ）。3.完成书本P17练一练。

自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。

补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。我们的家乡海门的面积约有1002平方千米。介绍足球场面积。

三、分层练习,内化提升(10分钟)1．单位换算

30平方千米=（ ）公顷6000公顷=（ ）平方千米5平方千米=（ ）公顷

=（ ）平方米400公顷=（ ）平方千米 =（ ）平方米2．完成练习三第14、15题3．完成练习三第16、17题4、优生完成思考题5、课堂小结

分层进行练习,然后全班校对,汇报在练习中出现的问题,试生共同查找原因、研究对策。

这一课你有什么收获？你能把学过的面积单位按照从小到大的顺序说一说，并说出相邻两个单位之间的进率各是多少？四、当堂检测，评价反思。(8分钟)1、 《补充习题》2、 每日一题：

有两块地，面积都是0.64公顷,一块是长为100米的长方形,另一块是正方形.这两块地中哪块地的周长长些?多多少米?

第二单元 多边形的面积

课题：梯形面积的计算练习 第 7 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。

2．使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。

3．让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：巩固和应用梯形的面积公式。教学难点：应用梯形的面积公式。教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题 。（1分钟）

昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。板书课题。

二、复习铺垫。（4分钟）

回忆并口述梯形面积公式的推导过程。导学要点：

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2三、整体练习。（25分钟）1.完成练习单：出示练习单

学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。练习单：

【基本练习】

1.完成数学书本18页第4题。2.完成数学书本18页第5题。

注意：测量结果一般取整厘米数。

3.完成数学书本18、19页第6、7、题。

求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。4.完成数学书本19页第8题。看看谁能想出两种方法解决。

该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。5.完成数学书本19页第9题。

你是如何知道三角形的底是多少的？【创编练习】

1.一个梯形的装饰板，上底12分米，下底18分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。如果每平方分米用油漆2克，共需要多少克 油漆？

在完成时要注意什么？（单位和关键字）

2. 一个直角梯形，将上底延长12厘米后就变成了一个边长为20厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？

提示：要求梯形面积要知道什么？20厘米除了是正方形的边长，还是梯形的什么？仔细画图表示出梯形各部分各是多少。2.全班交流。

四、课作。（10分钟）

完成《补充习题》第9页1~4。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。

提高题：已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其

中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。五、家作。

1.《课课练》第 14 页1、2、3、4。2.阅读数学报。

第二单元 多边形的面积

课题：简单组合图形的面积 第 8 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。 4.通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境,激趣导入。

1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?导学要点：

请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

2.感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。板书：组合图形的面积二、小组合作探究

1. 出示前置性作业小组交流复习

（1）说说你学过哪些平面图形 ？（2）说说这些图形的面积计算公式？2.自学P21 例10（1）导学单

1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？2）尝试计算每个图形的面积。3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？导学要点：

（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。 （2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。（2）小组交流

1）从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？

2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？3）求组合图形面积时关键是做什么?导学要点：

（1）要根据原来图形的特点进行思考。

（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。 （3）可以用不同的方法进行割补。

（3）全班交流

1）学生举例并解答（前置作业 我的例子）2）结合学生自己举的例子解答讲解。三、应用新知,解决问题P21练一练

⑴生独立计算。⑵生展示思路。点拨

计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。P23练习四第1题前两题。点拨

（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？

（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？

P23练习四第二题点拨

引导说说组合图形面积的计算方法。创编练习

我们班《百草园综合实践基地》如下图，计算出我们班的种植面积。

20米 16米 10米

25米点拨：

指导说说百草园是由哪些图形组合的？他们的面积计算方法是怎样的？组合在一起要怎样计算？四、巩固内化作业:

1、课堂作业：完成《补充习题》p13第1、3题。 2、课外作业：完成《补充习题》p13第2题完成《课课练》第( )页第（ ）题

提高题:一块三角形广告牌，底长10m，高3m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆2kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？

第二单元 多边形的面积

课题：组合图形面积练习课 第 9 课时 总第 课时

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4．渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，明确目标

1、组合图形面积计算方法回顾。导学要点：

引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么？⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。2、明确学习目标。

板书：组合图形的面积（练习）二、分层练习，共同发展。1. 计算下列图形的面积。

（1）小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说组合图形面积的计算方法。

指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形？（2）小组合作完成至少一种面积计算方法。引导说说分成的每个图形的面积计算方法。

（3）全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。指导运用多种方法计算组合图形的面积。2.独立完成作业P23~24，集体交流。（1）练习四第4题点拨：

分：梯形面积+长方形面积补：正方形面积—三角形面积（2）练习四第5题

辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？高是多少米？面积分别是多少平方米？组合图形的面积是多少平方米？（3）练习四第6题

提示：平均没公顷收小麦的吨数=共受小麦的吨数÷组合图形的面积（4）练习四第7题

提示：（1）门的油漆面积=长方形的面积－小正方形的面积。

（2）要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用三、实践活动，拓展提高

1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法？

引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法？每个图形的面积计算方法是什么？涉及到的数据是哪些？

2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据？

指导学生需要测量哪些重要的数据？哪些数据不需要测量？3、实践：测量相关数据。辅导动手测量的方法。

4、计算：小组合作计算中队旗的面积。提示：数据保留整数。

5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。引导不同种方法解决问题。创编练习: 求阴影部分的面积

四、巩固内化作业:

1、课堂作业：完成《补充习题》p14第2题p15第3、4题。

2、课外作业：完成《补充习题》p14第1题，p15第5题。完成《课课练》第( )页第（ ）题提高题:

请你设计一个中队队徽，形状不限，面积是48厘米。画出你的设计图，闭馆标出数据。

第二单元 多边形的面积

课题：不规则图形的面积 第 10 课时 总第 课时

教学目标：

1.会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75%以上。

2.体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。教学重点：用不同的方法估计不规则图形的面积。教学难点：理解两种不同估计方法的合理性。教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫（3分钟左右）

用数方格的方法数出下列图形的面积。

导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗？

交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？二、自学例11 （15分钟左右）

1.明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。出示教材例11情境图

导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？

点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。2.自学。

导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。导学单（时间：5分钟）1．把图中湖泊所占的方格分成几类？如何明显地区分开来？2．有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22页卡通的方法。3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。3.小组交流。交流内容1.如何区分整格和不满整格的？2.不满整格的你是怎么数的？3．数的时候要注意些什么？导学要点：

（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。4.全班交流

交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。三、练习（12分钟左右）（1）基础练习练一练第1题

点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。（2）针对性练习

练一练第2题、练习四第9题

提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。（3）数学阅读第24页的你知道吗

拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分。1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈667平方米。四、课堂作业（10分钟左右）1.完成《补充习题》P16。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做每日一题。

2.每日一题

数学书第24页思考题

思考：哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？提示:先求出每个小正方形的面积，再估计。

点拨：分成的小方格越多，估计的结果与实际面积就越接近。五、家作。

1.《课课练》第20页2.阅读小数报。

第二单元 多边形的面积

课题：整理与练习（1） 第 11 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。

2.通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。 3.通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。

教学重点：各种图形的面积推导公式。

教学难点：各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。教学准备：课件 教学过程：

一、回顾与整理（预设8分钟）1.知识整理单（8分钟）㈠快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？（1） （2） （3）㈡本单元哪些地方我掌握得不够好？（1） （2） （3）㈢本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。巡视指导，帮助学困生完成整理。

二、集体梳理重难点（10分钟左右）

1. 各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。多边形面积计算公式 底高面积

平行

四边形

三角

形

梯形

2.思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？

相同：转化。

不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。三、巩固练习。（15分钟左右）1.基本练习

学生独立计算“练习与应用”第2题。

按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。

2.比较练习第25第1题。

（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。 再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？

在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。

先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。

（2）数出三角形的底和高，算出面积。与图2面积比一比，有什么关系？

在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。

比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。

（3）标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系？

把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。

（4）比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。

比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。（5）把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。梯形下底没有直接告诉，要先求出来。3.综合练习

学生先独立计算“练习与应用”第3题。再进行交流。

计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高？三角形的底和高呢？梯形呢？

4.提高题：把下面的任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。

画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行（先分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分）

四、课堂作业（预设10分钟）《补充习题》17页第1～3题。五、家作

《课课练》第21页 第一、二题。

帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：《课课练》第21页拓展应用

第二单元 多边形的面积

课题：整理与练习（2） 第 12 课时 总第 课时

教学目标：

1. 通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题，促进不同学生的发展。

2. 通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简单的实际问题的过程中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。

3. 让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。

教学重点：能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教学难点：根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合要求的平面图形。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标（预设1分钟）

明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状态。

这节课我们继续进行一些练习（揭题），希望通过练习同学们能更熟练灵活地应用面积公式解决一些实际问题。二、整体先练，小组评议（预设15分钟）自主学习单：1．学生各自整体练习4～9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。2．小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。3．组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一环节提问。学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。三、提出问题，分析解疑（预设10分钟）1．组内派代表提问。

2．学生之间相互解答同学的提问。

并根据交流的情况订正和完善自己的练习。第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。

第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。图2也是两个图形的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后再分别转换成用“公顷”“平方千米”做单位的数。

第9题，在计算草坪面积时，把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，这个平行四边形的底和高各是多少？3.创编练习

（1）下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。

A 大于 B 小于 C 相等 D 无法确定

这两个三角形的底和高分别是长方形的长和宽，长与宽的乘积是相等的，所以，两个三角形的面积相等。

（2）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）。

A 扩大6倍 B 缩小2倍 C 面积不变 D 扩大3倍

可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。

四、课堂作业（预设14分钟）《补充习题》18页第2、4、5、6题

帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题： 请你设计几个不同形状的花坛，面积都是24平方米。画出你的设计图，并标上数据。五、家庭作业

课课练》第 15 页第一题、第二题中1、2、3题。

第二单元 多边形的面积

课题：整理与练习（3） 第 13 课时 总第 课时

教学目标：

1.探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积。

2.启发学生能联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数的计算方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以巩固。 3.培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点：能运用梯形面积公式计算横截面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以及相类似的数学问题。

教学难点：规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。教学准备：课件 教学过程：

一、基本练习（8分钟）

1. 计算下面表格中平面图形的面积。汇报交流。图形底高面积平行四 6米2米

边形三角

3分米40厘米

形

上底下底

梯形10厘米

8厘米12厘米计算多边形的面积时要注意什么？碰到单位不统一的怎么办？2. 交流书本P27第10题。

等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。

二、探索与实践（15分钟）1. 出示自主学习单：

（1）先试着估计自己教室地面的面积。（2）再分组进行测量和计算。（3）估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。

观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再估计。

2. 出示自主学习单：

（1）分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算出面积。

（2）把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个近似的平行四边形，在量出相关数据，计算面积。

（3）小组讨论：两次测量计算的结果相同吗？为什么？练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。

两次测量前的图形变了，但长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。三、解决实际问题出示自主学习单：

1.分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之间先说一说如何求实物的面积，需要知道哪些数据。2.合作测量出这些数据

3.分别求出自己的实物的面积。4.同桌互相交换，验算。

学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。四、评价与反思

1.先学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的涂上颜色，对之间做出公正合理的评价。2.互相对之间的评价做一些交流。五、完成思考题

出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。

引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍方法，解决问题。

第二单元 多边形的面积

课题：校园绿地面积 第 14 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生围绕需要解决的问题自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动，在活动中加深对相关面积计算的理解。

2.使学生通过参与事前规划、事中合作、事后反思的过程，积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

教学重点：自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动。

教学难点：根据图形确定需要测量的具体数据。教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫（3分钟左右）

回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式导入：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积分别是怎样计算的？

二、提出问题（10分钟左右）

1.明确需要解决的问题，独立思考后小组商讨办法。出示教材中的问题。

导入：要知道学校的人均绿地面积，需要收集那些数据？可以怎样收集数据？

2.小组制定方案。

导学单（时间：5分钟）1.你们组要测量哪几个绿地的面积？2.要知道这些绿地面积需要测量哪些数据？3.制定校园绿地面积测量记录表。点拨：了解校园分布情况，制定测量和统计校园绿地面积的方案，在全班交流。

提示：注意小组分工，把校园绿地面积分配到各个小组。3.小组交流。交流内容1.说说自己小组测量的绿地的形状，需要测量的数据。2.教师和学生约定：成排树木的占地面积按总长度×2计算，单棵树木的占地面积按每棵2平方米计算。3.测量记录表如何设计的？导学要点：

（1）绿地的分配

（2）小组分工：测量人、记录人、数据核实人、计算人。三、实地测量（16分钟）1.学生拿着记录表实地测量

教师巡视，解决学生实际测量中遇到的问题。四、汇总分析（8分钟）

1.根据测量结果填写数学书第29页的统计表。2.交流从统计表中知道些什么？五、回顾反思（3分钟）

谈谈自己活动的收获和体会。七、家作。

1.《课课练》第26页。2.阅读小数报

第三单元 小数的意义和性质

课题：小数的意义和读写 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。 2.让学生在教师引导下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力。 3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：初步理解小数的含义，学会读、写小数。教学难点：结合具体情境，理解小数的含义。教学准备：课件 教学过程：

一、自学例1。（18分钟左右）

1.明确例1中的数学信息及其需要解决的问题。

出示例1，说说题中要解决哪些问题。围绕自主学习单进行自主学习。2.自学导学单1在括号里填出合适的数：1. 1分米= （ ） 10米=（ ）米，3分米= （ ） 10米=（ ）米。5厘米= （ ） 10分米=（ ）分米2. 5厘米= （ ） 100米=（ ）米12厘米= （ ） 100米=（ ）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。3.小组交流

（1）围绕3分米= （ ） 10米=（ ）米，说说你的想法。（2）围绕12厘米= （ ） 100米=（ ）米，说说你的想法。3分米表示把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米就是这样的这样的3份，所以写成 （3） 10米，写成小数是（ 0.3 ）米。

12厘米是把1米平均分成100份，每份是1厘米，12厘米是这样的12份，所以写成 （12） 100米，写成小数是0.12米。4.全班交流。交流内容

（1）交流0.1米和0.01米的区别？

0.1米表示的是110米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。0.01

米表示的是1100米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。（2）分母是10的分数应该写成怎样的小数？分母是100的呢？

分母是10、100的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。

（3）交流错例，指出不足之处。5.自学导学单2独立完成1毫米= （ ） 1000米=（ ）米40毫米= （ ） 1000米=（ ）米105毫米= （ ） 1000米=（ ）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上。完成后交流：（1）1毫米等于几分之几米？写成小数呢？同桌互相说说你是怎么想的？（2）交流0.001米与0.01米和0.1米的区别。1毫米表示把1米平均分成1000份，每份是1毫米，1毫米就是这样的这样的1份，所以写成 （1） 1000米，写成小数是（ 0.001 ）米。

0.001米表示的是11000米，是把1米平均分成1000分，每份是1毫米，而0.1米表示的是110米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。0.01米表示的是1100米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。二、练习（15分钟）（一）适应性练习。

1.第32页，试一试和练一练练习五的第一题。（二）口答练习

1.说说书本第2、3题。2．完成练习五第5题。

一位同学说一个分数，另一个同学说小数。（三）比较练习

（1）完成练习五第6题。（2）补充：

（A）4分米=（ ）米

4厘米=（ ）米4毫米=（ ）米

（B） 6分米=（ ）米

60厘米=（ ）米600毫米=（ ）米

提示：明确米与分米、厘米、毫米之间的进率。（四）创编练习

1. 把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（ ）。①5．3米 ②0.53米③5．03米 ④5.003米

提示：注意3厘米可以转化为0.03米。三、课作（预设8分钟）课堂作业：

完成《补充习题》第20-21页第1、2、4、5、6题。帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错误，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。提高题：

用数字“1、4、0”和小数点“.”能组成多少个不同的小数？请试着写一写。四、家作。

《课课练》P.27

第三单元 小数的意义和性质

课题：小数的计数单位和数位顺序 第 2 课时 总第

课时

教学目标：

1.让学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。

2.在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信心。

3.体会小数与日常生活的密切联系，培养学生探求新知的良好品质。

教学重点：进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称；掌握小数数位顺序表以及相应计数单位之间的进率。教学难点：熟悉小数数位顺序表。教学准备：课件 教学过程：

一、例题引入。（3分钟左右）

1.出示例2，先涂色表示它上面的小数，再填空。

1里有（ ）个0.1，0.1里有（ ）0.01。仔细观察，说说涂色的份数，为什么？说说涂色的每一份表示什么？2．自学（7分钟左右）在学生自学时，如果有不明白的地方可以看书本，教师发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。导学单1思考：（1）0.1和0.01这两个计数单位哪个大？（2）1里有多少个0.1？ 0.1里有多少个0.01？你是怎么知道的？（3）有没有比0.01更小的计数单位？你能再说一些（ ）。3.小组交流，明确：

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位数是百分位，计数单位是百分之一；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一；……明确相邻两个计数单位之间的进率是10。并沟通与个位以及整数相邻两个计数单位之间进率之间的联系。

说说一些同学的错误之处，并加以改正。二、自学例3（9分钟左右）

导学单21.读一读小数344.725，说说它由哪三部分组成？2.结合344.725，来说说每个数位上的数各表示多少？完成后对照书本33页，独立加以纠正。3.这个小数中的两个“4”意义相同吗？其它数字占有哪些数位？各表示什么意义。4.独立完成34页的小数数位顺序表，如有不会的可以跟同桌小声交流。小数由三部分组成，分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。及时发现错误，并加以改正。

提示：相邻两个计数单位之间的进率都是10。2.全班交流三、练习（14分钟左右）1.适应性练习

1.书本34页试一试和练一练。

注意3.75，它的整数部分和小数部分，在哪两个整数之间？同时又在哪两个一位小数之间？2.书本第36页7、8、9。

第8题可以渗透爱国主义教育。

第9题在思考0.1里有（ ）个0.001时，可以先想0.1里有几个0.01，再想0.01里有几个0.001。3.开放题：第10、11题

数字可以全用，可以不全用。同时可以结合数的组成，读法，写法加以一题多用。

四、课作（预设7分钟）课堂作业：

完成《补充习题》第22-23页第1、2、3、4、5题。

校对作业，分析典型错误，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。提高题：

3.5里有（ ）个0.01。五、家作。《课课练》

第三单元 小数的意义和性质

课题：小数的性质 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。

2.经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。

3.在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

教学重点：探索并发现小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。

教学难点：理解小数的性质，能用小数的性质解决问题。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题（1分钟左右）

1．明确课题：小数的性质。二、自学例4，例5（17分钟左右）

1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。出示：教材例4情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2.自学。

导学单：（时间：3分钟）（1）橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？（2）从左往右观察0.3和0.30这两个相等的小数，你又能发现什么？3.交流。（3分钟）交流内容1.你怎么解决这些问题的？2.说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等？要点：

（1）用具体钱数解释，都是3角；（2）用图表示；（3）结合计数单位理解。

同学们想出了多种方法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。

4.学习例5。

（1）先看图填一填再全班校对。

（2）比较0.100、0.10、0.1的大小，你是怎样比较的？

(3)从左往右观察0.100、0.10和0.1这三个相等的小数，它们有什么相同的地方和不同的地方，你能发现什么？

提示：从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样？初步体验小数末尾去掉“0”，小数的大小不变。5.观察例4和例5的比较结果，看看有什么发现。

点拨：从左往右看小数末尾怎样变化？从右往左看呢？

小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。

6.学习例6，并完成“试一试”。组织交流，校对和订正。明确小数化简的方法。

知道小数改写的方法，特别是将整数改写成若干位小数的方法。

这些物品价格中哪些“0”可以去掉，在书上填一填。3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？

小数中的“0”是否都能去掉？只有小数哪里的0才可以去掉？重点指导把10改写成三位小数的方法。三、练习。（15分钟左右）【基本练习】

1.“练一练”第1题。

思考：数轴上的各个小数是怎样得到的？

观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1=0.10，数轴上的这个点还可以用哪些小数来表示？2.“练一练”第2题。

思考哪些“0”可以去掉，哪些不可以，为什么？3．练习六第1～5题。

直接将答案写在课本上，后进行集体交流，逐题表达想法，进行校对和订正。

第1题为什么不把0.018和0.180连起来？

第5题用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？【创编练习】

（1）只动三笔，变成三个相等的小数。6020 602 60200

（2）写几个和30.200相等的小数。四、课作。（7分钟左右）

完成《补充习题》第24页上第1、4、5、6、7、8 题。帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大324，原来这个整数是多少？五、家作。

第三单元 小数的意义和性质

课题：小数的大小比较 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生经历小数大小比较方法的探索过程，掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实际问题。

2.进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生学习数学的兴趣和信心。

3.培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。

教学重点：掌握小数大小比较方法，能正确进行小数的大小比较。教学难点：能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入。（3分钟左右）

1.先比较每组中两个整数的大小，后回答问题。

675○548 1200○210比较整数大小的方法是什么？

指出：比较整数大小，可以从高到低分别比较相同数位上的数字。2．明确课题：小数的大小比较。二、自主学习（18分钟左右）

1.自学例7，明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。

从图中你了解哪些信息，要我们解决什么问题，这个问题可以抽象成数学问题是什么？

（1）比较0.6和0.48的大小。先独立思考。

你认为0.6和0.48这两个小数哪个大？用自己的方法说明你的结论。（2）交流比较方法。

①0.6是6角，0.48是4角8分…

②0.6是6个0.1也就是60个0.01,0.48是48个0.01………

按照数位顺序，从高位开始依次比较。

0.6和0.48相比，整数部分相同都是0，十分位上6＞4，所以0.6＞0.48。

2.自学“试一试”。

导学单：（时间：3分钟）（1）独立完成试一试，写出比较结果；（2）思考判断的理由，和同桌进行交流。3.交流。（3分钟）交流内容1.你比较的结果是什么？2.说说比较大小的理由。比较0.13和0.129大小时，你是根据哪一位上的数作出判断的？想一想：怎样比较小数的大小？

提示：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，依此类推。

三、练习。（12分钟左右）【基本练习】1.练一练。

先独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。2.练习六第6～8题。

独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。练习六第6～7题中同样是比较小数大小，这两题和刚才我们学习的有什

么不一样？有什么好处？3. 练习六第9题。

（1）说说你在比较小明和小军的身高时的想法。（2）大胆说说表中还可以知道什么。引导学生有序观察数据并有序思考。4. 练习六第10题。

先独立练习，后小组交流，最后组织集体交流。怎样又对又快地写出全部的答案？5.练习六第11题。

独立完成，思考怎样才能做的又对又快。

解题时可以用一一排除的方法。这样可以做到不遗漏不重复。6. 练习六第12。

先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。从大到小排列可以先确定最高位上的数。7.思考题。

先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。提醒：可以按顺序把这些数一一列举出来。【创编练习】

体育课上几位同学50米短跑的成绩分别是14.8秒，11.6秒，12.1秒，10.9秒，9.8秒，成绩最好的是（ ）秒，成绩最差的是（ ）秒。短跑比赛中跑的时间最少的才是最好成绩。四、课作。（7分钟左右）

《补充习题》26页1、4、5、6、7、8题帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：用数字卡片2、3、4、0和小数点，写出小于2的三位小数：（ ），共（ ）个。2．家庭作业。

第三单元 小数的意义和性质

课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目

第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 2.培养学生主动探索解决问题的积极性。

3.学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

教学重点：掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。教学难点：位数不够用“0”补足。教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫，揭示课题（2分钟左右）1.将下列各数改写成用“万”作单位的数。120000（ ） 89200000（ ）

将下列各数改写成用“亿”作单位的数。800000000（ ）1300000000（ ）

提问：怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？指名回答，并指出：将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的4个“0”，写上“万”字；将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的8个“0”，写上“亿”字。

2．明确课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。

二、自主学习，建构模型。（预设16分钟）1.自学例8第（1）小题。

明确例8中的数学信息及所需要解决的问题。出示：教材例8情境图。

导入：你会读出地球与月球之间的平均距离吗？围绕导学单进行自主学习。2.自学。

在学生自学时，教师收集学生改写的情况，备用。导学单（时间：5分钟）1. 384400这个数是由几个万和几个一组成的？2.想一想：用“万”作单位，整数部分应是多少？怎样改写成“万”作单位的数？3.对照书本第42页大豆老师的话，你的想法对吗？3.小组交流。交流内容1. 你是怎样把384400改写成“万”作单位的数的？2.说说改写时要注意什么？导学要点：

改写时要把小数点点在万位的右边，末尾的0去掉，并在改写成的数后面添上：“万”字。4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。5.尝试完成第（2）小题。

把149600000400改写成用“亿”作单位的数是多少？完成后先同桌交流再集体交流。

提问：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点？6. 完成“试一试”。（1）看题，读题。（2）自主练习改写。（3）进行交流。

导学要点：当改写成的小数比1小时，要在整数部分写“0”。7. 比较两个数的改写方法。

小组交流，全班汇报。

要求学生一起梳理改写的方法和注意点。

看清要求，数清数位，先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写，在改写后的小数后面添上万或亿。小数末尾的0可以去掉。

三、分层练习，内化提升。（15分钟左右）【基本练习】（一）适应练习。1.第43页“练一练”。

4300000改写成亿作单位时，要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。

2.练习七第1、2题。

注意位数不够时用“0”补足。（二）变式练习1.练习七第3题。

学会选择用“万”还是“亿”作单位。2.练习七第4题。

同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。（三）创编练习

把一个数改写成以“亿”为单位的数，这个数与原数相比（ ）A．变大了B．不变 C．变小了

总结注意点：1.要在原数的万位或亿位后面点上小数点；2.要在改写后的小数后面添上万或亿，改写成的小数如果末尾有0，要化简。3.如果原数的位数不够，改写时要用0补足。四、课作。（7分钟左右）

完成《补充习题》第28、29页第1、2、4、5题。帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。【提高题】

把1.9817亿改写成用“万”作单位的数是多少？

五、家作。

《课课练》第 页第 题。

第三单元 小数的意义和性质

课题：求小数的近似数 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。 2．在数学的活动过程中，进一步培养学生的思维能力，学会用知识迁移的方法学习新知，并体会数学在日常生活中的广泛应用。感受数学的文化价值。

教学重点：会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。教学难点：理解求小数的近似值时小数末尾的零不能去掉的原因。教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫，揭示课题（3分钟左右）1．把下列各数四舍五入到万位或亿位。24800 995720

4602800000 5975600800四舍五入到万位的方法是：四舍五入到亿位的方法是：

四舍五入到万位或亿位方法的共同点是：

2．揭示课题：在生活中近似数的应用非常广泛，整数的近似数我们已经学会了，那么小数的近似数怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。

二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）1.自学例9。

明确例9中的数学信息及所需要解决的问题。出示：教材例9情境图。围绕导学单进行自主学习。2.自学。

在学生自学时，教师收集学生求近似数的错例，备用。导学单（时间：5分钟）1．精确到十分位和百分位分别要保留几位小数？2．回忆求整数近似数的方法，试着做例9。3．想一想：近似数1.50末尾的0能去掉吗？近似数1.5和1.50，哪个更精确一些？3.小组交流。交流内容1. 1．496亿千米精确到十分位要保留几位小数？大约是多少？ 2． 1．496亿千米精确到百分位要保留几位小数？大约是多少？3．比较两题的结果，这里的1.5和1.50相等吗？近似数1.50末尾的0能去掉吗？为什么？4．求整数和小数近似数有哪些共同点？导学要点：

进一步分析近似数1.5和1.50所表示的准确数的区别。小结：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。5．回忆学习过程。

在教师的引导下，总结学习过程：回忆相关旧知、方法迁移、解决新知。

师：刚才我们是通过什么办法，学会了求小数的近似数的？

师：数学知识间有着密切的联系，利用旧知的迁移是探究学习新知的好方法。

6.总结求近似数的方法。

a.完成“试一试”。学生独立完成，组织交流。b.怎样求一个小数的近似数？

要求学生一起梳理求一个小数的近似数的方法和注意点。

指导归纳： ①弄清保留几位小数②确定看哪一位上的数，用四舍五入法求出结果。

求一个小数的近似数时有什么注意点？（正确使用“≈”，近似数末尾的“0”不能去掉。）

三、分层练习，内化提升。（14分钟左右）

【基本练习】（一）适应练习。1.练一练。

点拨：比较两小题要求精确到的数位不同。2.练习七第5题。

近似数末尾的“0”不能去掉。3．练习七第6题。

要求学生完成改写后放在原题中读一读、比一比。（二）变式练习1. 练习七第7题。

学会区分精确数与近似数。2. 练习七第8题。

改写与求近似数的对比练习。（三）创编练习

1．在下面的□里填适当的数字。

□．□□≈2.3□．□□＞2.3

2．判断：准确数大于近似数。（ ）3．填出下面的小数各在哪两个整数之间。（ ）＜4.6＜（ ）（ ）＜48.2＜（ ）（ ）＞11.12＞（ ）（ ）＞0.9＞（ ）四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第30、31页第2、4、6、7题。帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。【提高题】

（1）在下面的□里可以填哪些数？12．5□≈12.5 9．□≈10.0

（2）一个三位小数精确到百位后是8.53，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。五、家作。

《课课练》第 页第 题。

第三单元 小数的意义和性质

课题：整理与练习（1） 第 7 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过回顾与整理，使学生进一步理解小数意义和性质，建立合理的认知结构。

2．通过多形式的练习，使学生更透彻地掌握小数的意义和性质，进一步体会小数在生活中的广泛应用，并发展数感。

3．通过形式多样的练习，培养学生的自信心，激发热爱数学的情感。

教学重点：通过回顾与整理、练习与应用等具体学习活动，使学生进一步对小数意义和性质的理解。

教学难点：用小数在数轴上表示各点。教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理（预设3分钟）

（一）根据知识整理单快速整理本单元所学知识，初步形成知识网络。知识整理单：1.回顾本单元所学知识，自主整理知识点：如有遗忘，可以快速翻阅书本30-45页 。2.本单元哪些地方我还有疑问的，简单列举出来 3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做，在书上折角或做上记号。二、交流与梳理（预设5分钟）

1.集体交流知识整理单第一个问题，并互相补充。本单元主要知识点：小数的意义小数的读写

小数的基本性质

小数的组成 （小数数位顺序表）……

学生交流本单元主要知识点的时候，教师适时板书知识点：小数的意义——特殊的分数小数的读写

小数的性质——末尾的“0”小数的组成——数位顺序表

提问：如何快速记住数位顺序表？

针对学生学习过程中错误较多的题目概况解题注意点。2．讨论疑难点。

生提出问题，让学生之间互相解答。三、基本练习：（预设10分钟）1.书本第46页第1题

第一题第三幅图提问：为什么是2.06，而不是2.6？2.书本第47页第5、4题

让学生独立练习，然后以小小组为单位交流。对有疑问的题目重点评析。

第五题交流的时候让学生回忆数位顺序表，重点交流小数部分的数位和相应的计数单位，以及它们之间的进率关系。第四题总结指出：相同的数字出现在不同的数位上，表示的大小是不同的，决定数的大小的一是数字的大小，二是数字所在的数位。

创编题：你能用数字2、3、0、6和小数点，按下面的要求设计小数吗？（1）数字2表示2个0.01： （2）数字6表示6个10的两位小数：（3）数字（ ）表示（ ）个（ ）的（ ）小数： 同桌一人出题，另一人按要求设计小数。四、综合练习（预设12分钟）1.书本第45页第2题。

提问：解决这一题关键是什么？（弄清每一大格表示多少，每一小格又表示多少。）选一个说一说是怎样想的？看着直线上的点，你还能想到哪些小数？

2．书本第45页第3题。独立练习，集体交流

并读一读这些小数另外，让学生再举出一些生活中的小数例子。每一幅图分别表示多少？你是怎么想的？

指出：在用小数表示钱的数量时，用元作单位，可以写成两位小数，如3.8元，可以写成3.80元。4.提高题：

想一想：原来的数是多少？

提示：先写出这个整数，再尝试点小数点。

提问：如果一个“0”都不读，小数点该怎样点？读两个“0”呢？五、总结提炼（预设1分钟）

用你的表情 来总结本节课你的表现是： 六、课堂作业（预设9分钟）

必做题：《补充习题》第32-33页 第2-4,6-8题

选做题：把下列各数按从大到小的顺序排列： 1．81千克 1千克81克1086克 2千克七、家作

《课课练》第（ ）页

第三单元 小数的意义和性质

课题：整理与练习（2） 第 8 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步理解小数的性质，能正确熟练进行小数大小比较、小数的改写和求小数近似值。

2．使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教学重点：进一步加深对本单元所学知识的理解，通过练习进行查漏补缺。

教学难点：保留小数位求近似数的时候，出现连续进位情况的时候的处理法则。

教学准备：课件 教学过程：

一、基本练习热身（预设5分钟）快速完成以下练习

在中填上“>”“<”或“=”3.72○3.27 0.45○0.4052.4○2.04 9元8角○9.08元另附书本第六题。

分类题（根据数字2在各个数中表示的意义，将下列小数分类）2.08 0.27 4.26 6.52 12.25 9.602 203.02二、自主整理（预设5分钟）

（一）根据导学单快速自学和本课相关的知识。

学生自主整理知识，教师关注学困生，帮助他们再次明确相关概念方法。

学生整理后马上组织小组内交流，不再安排另外板块进行知识点交流。导学单：1.小数的性质是： 。2.用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目的方法是 3.在求一个小数的近似数的时候，我碰到了哪些困难？和小组里的同学交流。三、基本题练习（预设8分钟）1.交流预习作业。

其中第2题在交流后同桌两位同学分别比较两个月的水费、电费情况。2.完成书本第47页第7-8题独立填写在书本表格中。

第七题提醒学生单位“亿公顷”不写，森林面积保留一位小数时，十分位上的“0”不能省略。

四、综合练习（预设10分钟）

1．9．546精确到个位是（ ），保留一位小数是（ ）精确到0.01是（ ）。

学生独立练习，然后以小组为单位互相批改。集体交流。

2.把257258000改写成“万”作单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。

3.把321865000改写成“亿”作单位的数是（ ），再保留两位小数是（ ）亿。

第2、3题学生改写并写出近似数后，提醒学生计数单位“万”“亿”不能漏写；改写后，小数末尾的0可以省略的，应该按照小数的性质省略不写。

4.一个数由5个百和5个百分之一组成，这个数读作（ ），精确到十分位是（ ）。

5．把3.2万元改写成“元”作单位是 （ ）元 A 3.2 B 32000 C 320000

6.把0.9改写成用“千分之一”作单位的数是（ ）A 0.009 B 0.900 C 9.000

“千分之一”作单位就是保留三位小数。

提高题：一个三位小数精确到百分位后是3.10，这个三位小数在（ ）和（ ）之间。

想一想：原来的数是多少？五、总结评价（预设1分钟）

完成书本P47评价与反思。七、课堂作业（预设11分钟）

必做题：《补充习题》第34-35页 第1、2、3、5、6、8题。提高题：《补充习题》第35页第9题八、家作

《课课练》第（ ）页

第四单元 小数加法和减法

课题：小数加法和减法 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.理解掌握小数加、减法的笔算方法，能正确进行计算，正确率达到95%以上。

2.增强学生运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识。教学重点：能正确进行小数加、减法的计算。

教学难点：体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。教学准备：课件 教学过程：

一、口算热身。（3分钟左右）1.口算：

46＋37＝ 0.5＋0.4＝ 0.8＋0.2＝ 150＋60＝0.7－0.4＝ 1－0.3＝学生对照答案，同桌互批。

选择其中1—2题请学生说说你是怎么算的？突出口算时相同计数单位相加减，竖式计算时，提醒学生小数点对齐。2.计算： 6.3 4.8

＋4.5 －2.1集体校对，指出同桌错在哪里。二、自学例1。（15分钟左右）

1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。出示：教材例1情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况并请学生迅速板演到黑板上，备用。

导学单（时间：5分钟）1.根据所求的问题列出算式。2.尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？）3.对照书本第48页例1的解答，与书本不同在哪里？并进行改正。补充问题：小丽和小芳一共用了多少钱？导学要点：

让学生理解“用竖式计算小数加、减法时，应该把小数点对齐”。然后再进行计算。3.小组交流。交流内容1.说说怎样用竖式计算小数加、减法？2.小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同的地方？计算小数加减法要注意什么？4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。一起说说计算方法。

总结小数加减法的计算方法和注意点。三、练习。（15分钟左右）【基本练习】（一）适应练习。

1.第48页试一试，2题。点拨：

得数的小数末尾有0的，一般要化简，化简的依据是什么，计算时应自觉化简。

（二）口答练习。练习八第1题，口算。

校对得数，说说口算的思考过程，注意分析错题。（三）巩固练习。1.第49页“练一练”2.练习八第2题。

3.练习八第3题。

加深学生对计算方法的理解。

让学生在线段图上依次标出要求的三个问题，每标出一个问题随即列式计算。根据题中的数量关系，指导学生提出合适的问题。（四）创编练习。

甲班捐款90.8元,比乙班多捐10.5元，乙班捐多少钱？

点拨：孩子认真读题,分清甲班和乙班谁多谁少,然后再决定用什么方法。

四、课作。（７分钟左右）《补充习题》第36页第2、3题。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。统计正确率，错误的订正。『提高题』

一箱苹果连箱的质量是51.5千克，倒出一半后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？让孩子独立完成后说说解题思路。五、家作。

1.《课课练》第42页。2.阅读小数报。

第四单元 小数加法和减法

课题：小数加、减法 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.结合现实情境，理解和掌握被减数小数部分的位数少于减数时的计算方法，能正确计算。

2.培养学生积极探索、乐意交流、认真计算、验算的好习惯。教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。教学难点：探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。教学准备：课件 教学过程：

一、口算热身（2分钟）

1.3＋2.3＝ 8.2＋1.3＝ 4.7－0.5＝5.4＋0.5＝ 2.5－2.1＝ 6.9－6.5＝4.5＋2.5＝ 8.37－2.17＝ 5.7－3＝

选择一道加法，一道减法请学生说说你是怎么算的？（小数点对齐，相同数位相加减。）

二、自学例2（15分钟）

1.明确例2中的数学信息及所需解决的问题。出示：教材例2情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2.自学。

在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况，请学生迅速展示。导学单（时间：5分钟）1.根据问题列出算式，尝试用竖式解答。2. 思考：被减数的百分位上可以看作几，这样想的依据是什么？3.小数加减法的验算方法与整数相同，试着验算例2。3.小组交流。交流内容1.竖式计算时遇到什么问题？你是怎么解决的？2. 这样想的依据是什么？3.怎么验算小数减法？导学要点：

被减数的百分位上没有数，可以根据小数的性质在末尾添0后计算，但这个0一般不写出来，想在心里。

竖式的得数里，小数的整数部分是0，这个0一定要写出来。验算小数减法，可以想差+减数是否等于被减数。4.全班交流

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，适当点评。三、练习（15分钟）（一）基础练习。1.第49页试一试。2.第49页练一练。

减数是两位小数，被减数也要看作两位小数，先在8的后面添上小数点，再添两个0，变成8.00。（二）改错练习。1.练习八第4题。

当被减数的百分位上不够减时，不能倒过来用减数减被减数，得数的0和小数点不能漏写，退位减法不要忘了减1。（三）专项练习

1. 练习八第5题最后两题，并验算。

点拨：加法验算可以交换两个加数位置再算一次。（四）创编练习。

1.长颈鹿的身高是6米，一只大猩猩身高是1.65米，一只大象的身高是4.26米。

根据以上信息提出一个用减法解答的问题，并解答。

2. 小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的得数应是多少？

点拨：将错就错，用错误的结果减正确的加数，得到错误的加数。末尾对齐就是把一位小数看作两位小数，扩大10倍，得到正确的加数。四、课作。（8分钟）

基础题：《补充习题》第37页。

提高题：8.65加一个一位小数时，把加号看成了减号结果得到了4.27，正确得数是（ ）。

五、家作。

1.《课课练》第43 页。

2.阅读小数报、时代报相关内容。

第四单元 小数加法和减法

课题：练习八 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过回顾，进一步理解小数加、减计算的算理，建立合理的认知结构。

2.通过形式多样的练习，熟练掌握小数加、减法的计算方法。 3.结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识和解决问题的能力。

教学重点：进一步掌握小数加减法的计算法则，增强解决实际问题的意识。

教学难点：能正确熟练的掌握小数加、减法的计算方法。教学准备：课件 教学过程：

一、口算热身（3分钟左右） 学生完成练习八的第7题

学生直接把结果写在书本上。 学生完成后，指名交流得数， 同桌互批， 全对的打一颗星。二、自主练习，巩固算法 。学生独立完成， 练习八第8题 0.45＋2.85＝ 17.6＋3.9＝ 6.1－5.78＝ 14—3.9＝集体校对，分别订正。说说计算时的注意点。

提醒：用竖式计算小数加减法时一定把小数点对齐后加减。三、分层练习练习单

1.先找出错在哪里，再改正。4.3 8.36 16

—2.14 —7.4 — 6.7 2.24 96 10.32. 练习八第9题。 学生独立练习

说说如何思考的过程。

如何求王晓芳比李明跳的低的高度，数量关系式怎样？3.练习八第10题。

（1）读取题中表格中的信息。（2）完成书中的三个问题。

提醒：正确找到他的最高体温和最低体温，开始时的体温和一天结束时的体温。

4.练习八第11题。

（1）独立解答前两个问题。

（1） 同桌互相再提一些问题进行解答。

点拨：妈妈付出40元，求找回多少元，可以用付出的钱减去物品的价钱。

提醒学生提出问题时不要随意增加条件，符合用加减法计算的意思。5.练习八第12题。 学生独立练习

全班交流，说说如何思考的。

点拨：要求这一天一共耕地多少公顷，要知道上午耕地数和下午耕地数，根据书本上的两个条件可以求出下午的耕地数。6.创编题

① 修一条公路，已经修好了136米，比剩下的少86.4米，这条公路全长多少米？

点拨：先求出剩下的米数,再求出公路的全长。

②一桶油连桶重10.5千克，用了一半后，连桶还重6千克，原来的油和桶各重多少千克？

点拨:先求出半桶油的重量,然后乘2求出一桶油的重量,最后求出桶的重量.关注学生不同的方法。

7.智力迷宫（练习八中思考题）

（1）学生自己独立审题，小组交流想法。（2）请学生自己解答，再次说说想法。

教师提示：引导学生先写出5.1一（ ）=2.76，利用已有经验算出减数，然后再用5.1加上算出的这个数。四、课堂作业

★《补充习题》第38页的第1、3、5题。★★《补充习题》第39页6、7.提高题：

小马虎在计算3.42加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.25。正确的结果应当是多少?五、家庭作业

1. 《课课练》44页阅读小数报、时代报

第四单元 小数加法和减法

课题：用计算器计算小数加减法 第 4 课时 总第

课时

教学目标：

1.掌握用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算方法，能正确进行计算，正确率达到90%以上。

2.体会使用计算器工具进行计算更简单，更快捷，初步学会使用计算器探索一些简单的数学规律。

3.体会数学学习的趣味性和挑战性。

教学重点：用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法的方法。

教学难点：在计算器上暗处纯小数的简便方法，利用计算器探索规律。教学准备：课件 教学过程：

一、口算热身。（3分钟左右）

算一组一位小数、两位小数的加减法（不进位、不退位），共8题。 0.2+0.8= 0.76-0.36= 5 ＋4.8= 6.9-0.5= 5.4+3.6= 7.72-6.52= 3.6+2.1= 9.1-1.1=

二、自学例3。（15分钟左右）

1.明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。出示：教材例3情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2.自学。

导学单（时间：5分钟）1.根据所求的问题列出算式，估算结果。2.尝试用计算器计算。（你遇到什么问题？）3.对照书本第52页例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎样按键更简便？4.模仿练习：用计算器计算下面各题。4.75＋12.63＝ 7.03－0.895＝0.268＋3.87＝导学要点：

在计算器上输入小数，可以按照顺序依次按键。用计算器再算一遍，进行检验。

3.小组交流。交流内容1.你是怎样在计算器上输入买铅笔的钱数的？2.小数部分是0的小数还可以怎样按键？4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。三、练习。（15分钟左右）（一）适应练习。

1.第52页试一试，用计算器计算并验算。点拨：

可以直接利用例3的得数来列式计算，也可以用100一次减去每种商品的金额。

2.第52页练一练，比一比，看谁算得又对又快。 同桌互相核对计算结果。提醒：

要按照运算顺序连贯地进行计算。（二）比较练习。

1. 完成第53页练习九第1题。

每桌南边的学生用笔算或口算进行计算； 每桌北边的学生用计算器进行计算。2. 完成第53页练习九第2题。 用计算器进行计算并填表示范：

用上月余额减去9月2日买米、油等的金额等于9月2日的余额。→点拨：

用上次余额减去本次用去的金额就等于本次余额。将两次收入相加等于合计收入，7次支出相加等于合计支出。（三）探索练习。

第53页练习九第3题。用计算器计算上面三题

思考：这三题有什么规律吗？用计算器完成第四题（四）应用练习。

第53页练习九第四题

先列式，再用计算器进行计算。（五）创编练习。

1.小马虎在计算1.86加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到2.19，你能帮他算出正确答案吗？2.用计算器计算，探索规律。1122÷34=111222÷334=11112222÷3334=

111111222222÷333334=四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第40—41页第4、5题。『提高题』

下面有两个小数。

a=0.00…0125 b=0.00…08

19970 2000个0试求a+b、a-b的结果五、家作。

1.《课课练》第45页第一（2）、二题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

第四单元 小数加法和减法

课题：练习九 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.用计算器熟练计算稍复杂的小数加、减法，拓展学生学习与探索的空间，提高学习效率，正确率达90%以上。

2.在借助计算器解决生活中常见的小数加、减法的实际问题的过程中，体会小数加、减法应用的广泛性，感受计算器给人们生活带来便利。

3．在学生自主探索过程中，养成独立思考、合作交流的习惯，获得成功的体验，培养对数学的积极情感。

教学重点：计算器熟练计算稍复杂的小数加减法，掌握方法。教学难点：借助计算器解决生活中常见的小数加减法实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、口算热身（3分钟左右）完成第54页练习九第5题。

请3组学生，快速口答。并选择1和3说说思考过程。二、练习（30分钟左右）【基本练习】

完成第54页练习九第6题

用竖式计算并用计算器进行验算。提醒：

在规定的时间内完成6题，看谁完成的又快又准确。

选择7—5.08，说说用竖式进行计算的时候应该注意些什么？选择3.86+0.34，说说用计算器进行计算的时候可以怎么算。【整体练习】1.独立完成练习单练习单在探究本上完成如下练习（一）基本练习（1）完成书本P54第7题。（2）完成书本P54第8、9题。＊用计算器验证你的答案，确保做对。（二）创编题1.某天早上气温是4.5℃，中午气温比早上升高了5.1℃，晚上比中午降低了3.4℃，请问这天晚上的气温是多少？2．小强带15元去超市购物，超市部分商品价钱如下：名笔记铅笔直尺小刀三角钢笔

称本板

单6.300.601.202.404.506.70价/元

如果这几种商品每样买一个，那么还差多少钱？2.小组交流

小组交流要求:

（1）轮流汇报，有不同意见的指出交流，并达成一致意见。（2）说说怎样求出问题？或者说一说要注意些什么？3.全班交流4、挑战自我：

8.43＋2.87＋0.57＋0.136.52–3.44–2.569.6＋6.7–9.6＋3.315.25–3.1＋0.75–5.9三、课作。（7分钟左右）

1.完成《补充习题》第40、41页第1、2、3、6、7题2.提高题

书本第54页思考题四、家作：

1.《课课练》第46—47页第二、四题

2.阅读小数报第几版什么内容，或其余的阅读材料。

第五单元 小数乘法和除法

课题：小数乘整数 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生自主探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式计算，正确率达到75%。

2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括及合理推理能力。 3.培养学生积极探索、自主验算的良好习惯。

教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，能正确用竖式计算。教学难点：计算方法的推导，积的小数位数的确定。教学准备：课件 教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（4分钟左右）1．用竖式计算下列各题476×12= 103×25=

说说整数乘法是怎样乘的？要注意什么？

2．把下列加法算式改写成乘法算式，并算出结果：0.8+0.8+0.8=0.8 ×（ ）=（ ） 3．明确课题。

今天就一起来学习“小数乘整数”的乘法。二、自学例1。（15分钟左右）

1．明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。第(1)个问题该如何列式？

出示例题的情境图，引出小数乘整数的计算问题。 导入：从图中你能知道哪些数学信息？有几种列法？预设：0.8+0.8+0.8= 或 0.8×3=2．自学。

导学单(时间：5分钟)（1）0.8×3其实就表示什么意思？所以可以看作( )＋( )＋( )，用加法竖式计算。（2）还可以先将0.8元转化成（ ），再算出结果是（ ）。（3）“小数乘整数”如果列竖式计算的话，应该怎么列呢？为什么要这么列？ a.相同数位对齐（ ） b.末尾对齐 （ ） （4）“小数乘整数”积的小数位数与因数中小数的位数关系怎样？（4）计算2.35×3时，你现在会计算这个算式的结果吗？3．小组交流。交流内容(1) 为什么这两题既可以列成加法算式也可以列成乘法算式？(2) 说说你是怎样用竖式来计算小数乘整数的？(3)积的小数位数又是如何确定的？导学要点：

先末位对齐，再按整数乘法的计算方法去计算，最后积的小数位数与因数中小数的位数一样。三、练习（13分钟左右）(一)适应练习。

1．“试一试”3题，利用计算器快速找出答案，进一步验证积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。

点拨：你觉得小数乘整数时最应该注意的地方是什么？进一步强调积的小数位数的确定方法。

2．练一练第1题，根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。14.8×23= 148×0.23= 1.48×23=

提示：其实都可以先当成148×23，再在结果的相应位置上点上小数点。

3．练一练第2题的4题。

第2小题，0.18是两位小数，要在乘得的90左边先点上小数点，再在整数部分补上0；乘得的积是小数，而且小数的末尾有0时，通常根据小数的性质进行化简。(二)口答练习。

1．练习十第1题中的6道题。

快速得出结果的方法：先当整数来口算，再点小数点。(三)整合练习。1．练习十第3题。

这里闪电离小华的距离其实就是谁3秒钟走的路程？2．练习十第4题。

可以比较路程，也可以比较汽油的升数。(四)创编练习。

2.5×□=20，方框里可以填整数几？看来小数乘整数的结果也不一定是小数，也有可能是整数。

归纳：在小数乘整数时，根据情况积的末尾有可能会产生“0”，这时我们往往要根据小数的性质对积进行化简，因此最后的积也可能是整数。

四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第44页上第2、3、4(下三题)、5题。〖提高题〗

一个三位小数乘一个整数积是1，这个三位小数和这个整数分别是多少？

五、家作

《课课练》第 页第 题。

第五单元 小数乘法和除法

课题：小数乘整数 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生借助计算器探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。

2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律，增强学习的兴趣和自信心。 3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的习惯和意识。

教学重点：探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

教学难点：能用自己的语言归纳小数点位置的右移引起大小变化的规律。

教学准备：课件

教学过程：

一、口算揭题。（2分钟左右）1.出示：

0.08 ×10 2.6×100 3.74×10 0.005×1000 7.2×100 100×0.182.明确课题。

今天就一起来探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

二、自学例2、3。（15分钟左右）1．自学例2。

导学单(时间：5分钟)(1)用计算器计算下面3题。5.04×10= 5.04×100= 5.04×1000=(2)观察这3题小数点位置变化的情况：( )乘10，小数点向( )移动了( )位；( )乘100小数点向( )移动了( )位； ( )乘1000小数点向( )移动了( )位。 从中你找到了什么规律？(3)再任意举几个小数分别乘10、100、1000来验证得出的结论，并在小组内交流自己的想法。点拨：

5.04都乘了哪些数？看来只有乘像10、100、1000……这类整数时，才可以直接把小数点移到相应的位置上。

通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？

2.自学例3。

出示例3。根据表中的信息，说说从表格中知道了什么？预设：①0.351×1000=351(克) ②0.351千克=351克导学单(时间：5分钟)(1)把0.351千克改写成用“克”作单位的数，可以怎么办？(2)把你的想法跟同学交流交流。3．小组交流。交流内容(1) 一个小数乘( )时，可以直接把这个小数的小数点向( )移动( )位。(2) 小数点移动的位数你觉得跟什么有关系？导学要点：

一个小数乘10、100、1000……时，可以直接把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

移动的位数正好跟1后面0的个数一致。三、练习。（14分钟左右）(一)适应练习。

1.第57页“试一试”。

点拨：能不能根据今天学习的小数点移动引起的变化规律，直接移动小数点，得出结果。2．练一练第1题。

引导学生选一道在黑板上演示小数点移的过程，特别是小数点移动时位数不够时用“0”来不足的那种情况。3．练一练第2题。

提示：先观察仔细小数点的移动情况，再想扩大的倍数。(二)口答练习。

1．练习十第5题中的6道题。2．练习十第6题。

提示：先思考单位之间的进率，再填空。(三)整合练习。练习十第8题。

点拨：两个不同的问题，各需要哪些不同的条件呢，在计算时又要注意些什么？

(四)创编练习。

1．把( )的小数点去掉后，这个数就扩大了100倍，变成2.1。点拨：把一个小数的小数点去掉是什么意思？

2．把3扩大1000，其实就是把小数点向( )移动了( )位，变成( )。归纳：其实整数乘法中一个因数如果是10、100、1000……的，也可以用今天学的规律来做，这说明了数学知识之间内在的联系性。四、课作。（9分钟左右）

完成《补充习题》第46页上第2、3、4、5题。

〖提高题〗

一个两位小数去掉它的小数点后，比原来大了98.01，这个两位小数是多少？五、家作

《课课练》第 页第 题。

第五单元 小数乘法和除法

课题：除数是整数的小数除法 第 3 课时 总第 课

时

教学目标：

1.在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。

2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

3.养成认真计算，自觉验算的好习惯。

教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。教学难点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。教学准备：课件

教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设2分钟）1.交流预习作业，分别说说自己的想法。2.明确学习目标。

二、目标驱动，自主学习。（预设16分钟）出示：例4。

提问：看了上表你获得了哪些信息？你能提出什么问题？让学生自由回答。

板书：9.6÷3 12÷5、 5.7÷6出示：自主学习导学单(时间：5分钟)1.尝试完成9.6÷3。交流自己的想法，找出错误的原因。2.独立完成12÷5，5.6÷7，并检验计算的结果。小组交流自己的想法。交流要求：① 组长组织，依次说说自己的方法。② 组员间相互检查并订正。③组长记录，组员及时补充完善。三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）

点拨：计算小数除法你有什么体会？与整数除法比，计算时有哪些异同点？ 计算小数除以整数时要注意什么？四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）

1.基础题：小数除以整数和整数除以整数一样，都要从（ ）位除起，除到哪一位，商就写在（ ）的上面。如果个位上不够商1要商（ ），并点上（ ）继续往下除，除到被除数的末位仍有余数要添（ ）后再除。

提示：对学生计算中存在的错误及时纠正。2．专项题：计算0.2÷5 3÷15

提示：小数除以整数和整数除以整数的异同点。3.整合题：练习练习十一第1题（选最后一组）五、课堂作业（预设10分钟）

1．《补充习题》第48页2、3、4、5题。

2.提高题：妈妈买了4千克桔子共用去10元钱，平均每千克桔子需几元？1元能买到多少千克苹果？

六.家庭作业

《课课练》第 ～ 页

第五单元 小数乘法和除法

课题：一个数除以10、100、100……的计算规律

第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确口算一个数除以10、100、1000…….的商。 2.自主探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

3.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳和概括的能力。激发学生主动探索数学规律的兴趣。

教学重点：理解掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：运用规律口算一个数除以10、100、1000…….的商。尤其是位数不够时的口算方法。教学准备：课件 教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设2分钟）交流预习作业，说说自己是怎么想的。出示：学习目标。

理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正

确计算。

二、目标驱动，自主学习。（预设16分钟）出示：自主学习导学单

1.在小组、全班讨论交流：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、二位、三位……在小组里说说自己的想法。提示：以小组为单位交流。

归纳：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？

追问：能说说你是怎样发现这一规律的吗？

如果小数点向左移动一位、二位、三位……原来的小数应怎样做呢？（除以10、100、1000……）2.完成例6.

说说自己是怎样想的。小组交流，交流要求：

① 组长组织，依次说说自己的方法。② 组员间相互检查并订正。

③组长记录，组员及时补充完善。

三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）说说自己的收获。

四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）1.基础题：完成“练一练”。

（1）独立完成第一题，说说自己是怎样想。（2）独立完成第二题。

2.专项题：独立完成“试一试”。提醒：你是怎样思考的。

3.整合题：完成练习十一第4题。小结：练习时要注意什么？五、课堂作业（预设10分钟）

1《补充习题》第51 页1、3、4、5、6题。

2.提高题：某电影院售票处在一个中午共售出32张(分成人票和儿童票)。已知成人票每张2.5元，儿童票每张1.5元，共收入68元。这个售

票处售出了几张成人票？几张儿童票？六、家庭作业《课课练》第 页

第五单元 小数乘法和除法

课题：除数是整数的小数除法练习 第 5 课时 总第

课时

教学目标：

1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。

2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

教学重点：熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。教学难点：会用所学知识解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设1分钟）

明确学习目标：熟练掌握小数除以整数的计算方法，会用所学知识解决实际问题。

追问：计算时要注意些什么？

二、自主练习，交流提炼。（10分钟）练习单：在探究本上完成如下练习：一、基本练习。1.完成书本第62页第8题。根据错误情况，相机指出，并让学生说说，在口算时要注意些什么。2.完成书本第62页第9题。想办法验证你的答案，确保做对。针对学生计算中的错误情况，让学生一起分析错误原因，及时订正。说说计算时的注意点。二 创编题。1.菜市场有一种母鸡，每千克卖12.8元。王师傅带了100元钱，够买8千克这种母鸡吗？思考：解答以上题目关键是什么？需要注意什么？(时间：6分钟)小组交流：

（1）组内核对，让做错的说说算法。（2）共同分析组内错题的错误原因。二、分层练习，巩固内化。（预设17分钟）专项练习。

1.完成书本第63页第10题下三题。2. 完成书本第63页第11题。3. 完成书本第63页第12题。

有选择的让学生说说你是怎么判断的。

提示：引导学生根据学过的小数乘、除法的计算特点进行计算。3.整合练习。

1. 完成书本第63页第13题。2. 完成书本第63页第14题。

提示：第13、14题提醒学生充分利用第一问求出结果连贯的思考。3. 完成书本第63页第15题。

鼓励学生列出不同的算式来解答。提问：每一步算出的表示什么？4. 完成书本第63页第16题。5. 拓展题。

完成书本第63页思考题。

提示：如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10份，甲、乙两的和就是这样的11份。由此可求出1份数甲。三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）板书：除数是整数的小数除法（练习） 计算时的注意点 错例四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第50页上第3题，第51页上5、6、7题。

〖提高题〗

某人执行爆破任务时，点燃导火索后往70米开往的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，问：导火索的长度至少多 长才能确保安全。（得数保留一位小数）五、家作

《课课练》第 58 页.

第五单元 小数乘法和除法

课题：小数乘小数 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算，正确率达到75%。

2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力;进一步体会数学知识之间的内在联系。

3．培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。

教学重点：自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。教学难点：积的小数位数的确定。教学准备：课件 教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（4分钟左右）1.用竖式计算：

0.57×23 = 2.5×44=说说你是怎么算的?

2.根据13 × 12 ＝ 156 ，直接写出下面各题的积。1.3 × 12 ＝13 × 1.2＝1.3 × 1.2 ＝

说说你的想法？(要求学生回答问题要完整.如:因为13 × 12 ＝ 156,而1.3× 12中13缩小了十倍,所以积就要缩小十倍是15.6）3．明确课题。

提问：我们以前学习了小数乘整数，那么 1.3 × 1.2是小数乘小数，它的结果你们说的对吗？学完这节课你就知道了（导入课题：小数乘小

数）

二、自学例7。（15分钟左右）

1.明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。

出示例题的情境图，引出小数乘小数的计算问题。 导入：从图中你能知道哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2．自学。

导学单（1）(时间：5分钟)(1) 根据所求的问题列出算式，估算结果。(2) 尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？）3．小组交流。交流内容(1) 说说你怎么估算的？（2）哪种答案正确，说说理由。(3) 说说怎样用竖式计算小数乘小数？导学要点：

把两个小数看作整数后，再联系积的变化规律确定得数的多少。三、练习（13分钟左右）(一)适应练习。

1.学生独立完成 “试一试”。2.思考：

(1) 让学生说说两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么关系？(2)小数乘乘法应该怎么计算？

小结方法：第一，先要把小数乘小数当作整数乘法进行计算，再看乘法中几位小数，就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点；第二，当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质化简。3. （1）解决1.3×1.2＝1.56让学生说说为什么？（2） 练一练1、2。学生独立完成。

怎么确定积的小数位数的？

提示：在积里点上小数点之后，要去小数末尾的0.(二) 专项练习。1.练习十二第1题。

交流突出确定积的小数点位置的过程。2.练习十二第2题。

找出错误所在，分析错误原因，订正。(三)整合练习。练习十二第3题。

提示：估算方法可以不同。

可以把58.5元看成60元，5.2米看成5米，估算到大约300元；或者58.5看成60元，60× 5.2=312，估算到最多312元。还可以要求学生进一步比较计算和估算结果，以更好的感受估算的价值。(四)创编练习。

根据48×67=3216，你能填一填吗？( )×( )=0.3216( )×( )=0.3216( )×( )=0.3216四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第52页上第2、3、4(下三题)、5题。〖提高题〗

某人买一件物品时，付给营业员70元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找他64.75元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？五、家作《课课练》第 59 、60页。

第五单元 小数乘法和除法

课题：小数乘小数 第 7 课时 总第 课时

教学目标：

1.经历自主探索积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。

2.培养比较、概括、类比迁移的数学思维能力，初步的推理和抽象、概括的能力。

3.感受数学的魅力，增强数学意识，提高学习数学的兴趣。

教学重点：积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。

教学难点：数学思维方法的指导。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）1．出示书上的挂图，交流预习作业（1）获得哪些信息？

（2）花架的占地面积是多少平方米？0.28×0.28=2．明确学习目标

学习目标：掌握在积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。

二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）1．自主学习导学单：（时间10分钟）探讨0.28×0.28=（1）学生尝试练习。

出现什么问题？（不够四位）怎么解决呢？在小组内讨论，找出方法。

（2）展示学生作业，集体交流

（3）说说当积的小数位数不够时，怎么办？

追问：你怎样点上小数点?“0.28×0.28”的积应该是几位小数。2．总结方法。

归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

三、组织练习，完善认识。（预设12分钟）基础题：“练一练”

1.集体交流，重点指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

2.提醒学生积的小数末尾有0时，要先点小数点，然后根据小数的性质进行简化。

专项题：练习十二第4题。

学生直接根据每栏中两个因数的小数位数，确定积得小数位数。 先示范比较表中第2栏与第1栏的因数，引导学生发现两个因数分别等于第1栏的两个因数除以10，所以积应该等于720除以100.练习十二的第6题

整合题：练习十二的第7题

第7题要求说说列式时所依据的数量关系。四、课作（预设10分钟）

完成《补充习题》第53页上第2、3、4、5、6题。拓展题：

用12.4米长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4米长方形猪圈。这个猪圈面积最大是多少平方米？五、家作

《课课练》第61页第一、二、三题。拓展应用

第五单元 小数乘法和除法

课题：积的近似值 第 8 课时 总第 课时

教学目标：

1.能根据要求正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。

2.初步了解求积的近似数时表示的精确程度，理解求得积的近似数时，小数末尾的0不能去掉。

3.进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。教学重点：会用“四舍五入”的方法求积的近似值。教学难点：求近似值过程中的连续进位。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）

1．让学生说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？

讨论：1.9736精确到十分位是2.0，这个0能不能省略？精确到个位、十分位、百分位、千分位

就是利用“四舍五入”法保留整数、一位小数、两位小数、三位小数……

这个0不能省略，因为它表示20个0.1.2．明确学习目标。

正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）出示例9。

追问：谁能来说说怎样来求积的近似值？1．自主学习导学单：

(1)用竖式计算的正确答案是多少？

(2)求近似数时要保留几位，四舍五入求近似数时要看哪一位？(3)结果后面用什么等号，为什么？2．说说求积的近似值的方法。

教师结合板书小结：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入法”取近似值。在写横式得数时，注意要用约等于。

三、组织练习，完善认识。（预设12分钟）基础题：完成“练一练”第2题。

说说做第⑵题的时候是怎样想的？

专项题：完成练习十二的第8、9、第10、第11题。

教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。四、当堂检测，评价反思（预设10分钟）课堂作业：

1．《补充习题》第54页第1—4题。2．拓展题：

一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？家庭作业：《课课练》第62页第一～第三题及拓展应用。

第五单元 小数乘法和除法

课题：练习十二 第 9 课时 总第 课时

教学目标：

1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算，并在计算过程中初步感知小数乘法的一些运算规律，提高计算的灵活性。会根据解决问题的需要采用四舍五入的方法求一个小数的近似数。

2.经历发现小数乘法的运算规律，提高分析、比较、概括等能力。 3.以规律的寻求为切入口，引领学生感受数学的魅力，对数学产生

积极的情感。

教学重点：熟练计算小数乘小数，会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。

教学难点：培养数学思维能力，利用规律解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标（预设3分钟）1.口算

0.7×0.7= 1.1×10= 0.24×0.2=3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.6×5=

根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？重点是小数点的位置。

2.揭示课题

这节课，我们继续学习小数乘小数。板书课题。二．分层练习， 优化结构（预设20分钟）（一）练习单一1.基本练习：做书本第68页第13题针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。2.综合练习完成书本第68页16-18题。第15题点拨，估计平行四边形的面积时，可以把底和高分别看作3分米和2分米，估计面积大约是6平方分米。保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。

第18题点拨，先观察盘秤上指针的位置，确定每种水果的质量，再计算。

（二）专项练习做书本第68页第14题导学单（时间5分钟）1.计算每道题的结果。2.观察每组算式，把每题的积和第一个因数比较大小，发现了什么？3.他们的大小和第二个数有关吗？有什么关系？小组交流说说每题的积与两个乘数有什么关系？引导学生观察每组题的特点：

每一组的第一个乘数都相等，第二个乘数一个大于1，一个等于1，一个小于1.

提醒：与哪个因数比较，只要看另一个因数比1大还是比1小。变式练习

做书本第68页第15题。独立练习，小组互批。

先让学生根据刚才发现的规律，判断每次相乘的积比第一个因数大还是小，然后在小组内交流自己的判断。（三）拓展练习

一个三位小数保留两位小数四舍五入后是2.17，那么它原来最大是多少？

点拨：四舍五入后是2.17，那么原来的三位小数的千分位上是几就该入1变为7，是几就该舍去变为7。

三．整体练习，拓展提高（预设9分钟）出示练习单二（一）选择：1．和6.98×7.12最接近的算式是（ ） ① 6×7 ② 7×7 ③7×8 2．与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。 ①3×1.21 ②12.1×0.003 ③ 0.03×0.121 3、不计算，根据你的经验选择正确答案50.6×1.8（ ）①．91.08 ②．46.05 ③．40.084．4.5×a ，当a大于1时，所得的积（ ）4.5。 ①大于 ②等于 ③小于 5. 如果一个两位小数的近似值是3.8，那这个两位小数最大是（ ）。① 3.75 ② 3.85 ③ 3.84 （二）解决问题1.一份报纸的批发价是2.45元，零售价是2.8元，小明星期天卖了120份报纸，这一天他盈利多少元？点拨：盈利指零售价减去批发价的差。

2.一块梯形麦田，上底是400米，下底是500米，高是400米。如果每公顷能收小麦约4.5吨，这块麦田大约能收小麦多少吨？ 三．当堂检测，评价反思（预设8分钟）

完成《补充习题》第56-57页第2、4、5、6、7题。提高题：

为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时2元收费。小明家十月份付电费68.8元，用电多少千瓦时？四．家庭作业

《课课练》第63-64页第一（4、5）二、三题以及拓展应用。

第五单元 小数乘法和除法

课题：一个数除以小数（1） 第 10 课时 总第 课

时

教学目标：

1.通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的方法，并能正确进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养清楚地表达思考过程的能力。 3.使学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，感受应用所学知

识解决问题的乐趣，培养对数学学习的积极情感。

教学重点：使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算。

教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。商的小数点的位置以及除法竖式的写法。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标（预设3＇）1．口算练习。

2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6=0.75÷25= 3.9÷3= 4÷50=

根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？突出试商的方法，重点是商中小数点的位置。2、揭示课题。

二、自主学习，讨论交流（预设12＇）

(一)情境引入教学例10，小明的妈妈去超市购买鸡蛋，鸡蛋每千克4.2元，妈妈用7.98元能买到2千克鸡蛋吗？

提问：要求妈妈买了多少千克鸡蛋应该用什么方法？7.98÷4.21自学，学生完成导学单一。

在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况，让学生板演到黑板上。

导学单（时间：5分钟）（1）根据算式，估算结果。（2）除数是小数的除法怎样计算？能不能把它转化成除数是整数的除法来计算？（3）怎样把小数转化成整数？依据是什么？（4）独立完成竖式，指名板演。2.小组交流。

说说怎样算的？为什么要这样做？这样做的依据是什么？根据商不变的规律，把7.98和4.2都乘10，也可以把7.98和4.2的小数点都向右移动一位，转化成79.8÷423.全班交流

分析黑板上学生学生自学中出现的情况，给予适当点评。

三、分层练习，巩固内化（预设15＇）1．基本练习

（1）练一练第1题

先让学生在书上直接填数，说说被除数和除数同时乘几主要根据谁的小数位数来决定的？为什么？。（2）完成练一练第2题。（3）完成练习十三第2题。

先让学生独立计算强调商里必须有整数部分，整数部分不够商1的要商0，商中小数点的位置与被除数对齐。2、专项练习

完成练习十三第3题

说说每道题错误的原因，强调一个数除以小数的算理。3．应用练习

完成练习十三第4题

说说是怎么想的？渗透“路程÷速度=时间”变式：蜗牛25分钟能爬行多少厘米？合多少米？四、课堂作业（预设10分钟）

完成《补充习题》第58-59页第2、4（下面一行）5、6、7题。

提高题：小明在数学考试时，不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？五、家庭作业

《课课练》第65页第一、二、三题及拓展应用。

第五单元 小数乘法和除法

课题：一个数除以小数（2） 第 11 课时 总第 课

时

教学目标：

1.探索一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法，并运用新知识解决实际问题。

2.提高学生的计算能力，让学生运用已有知识经验，分析、观察、比较、归纳，发展学生知识的迁移能力。

3.在与他人交流算法的过程中，让学生体验成功的快乐，激起学习

的主动性和积极性，增强对数学学习的兴趣与信心。

教学重点：一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法。

教学难点：掌握一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算处理方法。教学准备：课件 教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（预设 3 分钟）1．口答

4.68 ÷ 1.2= □÷12 2.38 ÷ 0.34=□÷□ 5.24 ÷ 0.32=□÷32 1.61 ÷ 0.46=□÷□这样答题的依据是什么？2．揭示课题。

引出课题：今天继续学习一个数除以小数。二、自主学习例11（15分钟左右）（一）自主探索（教学例11）出示例11，读题后让生列式 1.5 ÷0.75

结合学习菜单，学生自主探索计算方法。教师巡视，帮助有困难的学生。出示导学单：

1.自主列式，并尝试计算温馨提示：如果把除数转化为整数，0.75应乘多少，那么被除数该作怎样的转化？要注意些什么？2.你这样计算的依据是什么？并验证你的计算方法是否正确。3.你认为做这类题要注意些什么？（二）组织交流

小结除数是小数的除法的计算方法

组织交流探索成果，初步掌握当被除数的小数位数少于除数的小数位数，转化成除数是整数的除法时要在被除数的末尾用0补足。练习（预设10分钟）

（一）适应练习：

1.完成练习十三的第一题。提问：这样转化的依据是什么？2.“试一试”

学生独立完成后再与同桌交流。

提问：当被除数的小数位数少于除数时，怎么进行转化？3.完成70页的练一练

学生独立完成，3名学生板演。

交流时选择其中的一题说一说计算过程。（二）综合练习：

完成练习十三的第6~8题。

学生独立完成后再全班组织交流。

提问：一个数除以小数该怎么计算，特别要注意些什么？要提醒学生验算的格式，用商乘原来的除数验算。（三）创编题：

鸵鸟和蜂鸟分别是世界上最大和最小的鸟，鸵鸟体重90千克，蜂鸟体重0.0016千克，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？四、课堂作业（12分钟）1.完成《补充习题》60页第1、2、4、5、6题

2.提高题：黄会计在记账时不小心将一笔支出（两位小数）漏了小数点，结果他发现现金多出了420.75元，你能帮黄会计算一下那笔支出到底是多少元吗？五、家庭作业《课课练》第66页

第五单元 小数乘法和除法

课题：商的近似值（1） 第 12 课时 总第 课时

教学目标：

1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法截取商的近似值。

2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言表达能力，并提高的计算能力。

3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进行

取值。在探索的过程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来，能较好地与他人进行交流。

教学重点：用“四舍五入”法取商的近似值的方法。教学难点：理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。教学准备：课件 教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（预设5分钟）1．计算下面各题：

7.3×0.315（保留两位小数）0.27×0.45（保留三位小数） 0.54÷3.6 69.01÷0.672. 完成后集体交流。

说说小数乘法取近似值的方法。说说小数除小数的计算方法。3.揭示课题。

二、自主学习例题12（预设7分钟）

出示例12的表格，学生根据导学单独立完成。学生自主学习，教师巡视指导。1. 自主学习导学单（1）说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？（2）如何求海狮游速是每分钟多少千米？（独立计算出结果）（3）在计算时遇到了什么问题？（4）要保留两位小数，除到商的哪一位就可以了？2.小组合作探究。3.集体交流

（1）怎样用“四舍五入”的方法求商的近似值？

（2）用“四舍五入”的方法求商的近似值要注意些什么？

总结：要保留两位小数，只要除到商的千分位（比要求的位数多一位），然后按“四舍五入”法写出结果。横式上要用“≈”，答语中要写“大约”。三、组织练习。（预设13分钟）基础题：

1．完成“练一练”。

（1）学生任选一种自己喜欢的海洋动物求出它每分钟的速度。（2）集体订正，说说是怎么想的?专项题：

2．练习十三第9题。

集体订正，说说每个近似值是如何得到的？追问：谁能来说说怎样来求商的近似值？3．练习十三第10、11题学生独立完成，交流方法。

教师巡视。教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。创编题：

人造地球卫星每小时大约运行30000千米，衣架超音速飞机大约飞行2200千米，卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）

四、课堂作业。（预设10分钟）1．《补充习题》71页第2、3、4题。2．拓展题：

一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是6.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。五、家庭作业：《课课练》第67页。

第五单元 小数乘法和除法

课题：商的近似值（2） 第 13 课时 总第 课时

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”法或“进一”法求近似值的实际意义，能根据实际情况合理地取近似值。 2.能根据除数判断商与被除数的大小关系，发现并探索其中的规律，熟练地解决相关的问题；进一步感受数学知识的实用价值。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活得密切联系，培养语言表达能力、数学应用意识和解决问题的能力。

教学重点：理解商的近似值在实际问题中的应用，会用“去尾

法”和“进一法”取商的近似值。

教学难点：学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。教学准备：课件 教学过程：

一、问题导入，揭示课题。（2分钟左右）

1．足球的单价是50元，300元最多可以买多少个足球？

2．若足球的单价是45元，那么300元最多可以买多少个足球？ 3．明确课题。

今天我们继续来学习怎样求“商的近似值”。二、自学例13。（12分钟左右）1.自学。

导学单（时间：5分钟）（1）要求“300元最多可以买多少个足球”，就是求什么？（2）得数应精确到哪一位？为什么？（3）用“四舍五入”法取商的近似值是否合理？想一想，合理的近似值应该是几？2.小组交流。交流内容（1）为什么得数要保留整数？（2）说说怎样取商的近似值？3.全班交流。导学要点：

通常情况下，我们按“四舍五入”法取近似值，但有时也要根据所求问题的特点，采用更加灵活的方法，这样才能保证求得的结果符合实际。三、练习。（18分钟左右）(一)适应练习。

1．“练一练”第1题，先让学生根据题意独立解答，再重点讨论该怎样取商的近似值。

提示：尽管装了13壶还剩1千克油，但这1千克油仍需要1个油壶来装，所以至少需要14个这样的油壶。

2．“练一练”第2题，独立解答后思考：用“四舍五入”法取商是否合理？为什么？

提示：由于做13套之后剩下的布不够做1套，所以结果只能是“可以做

13套这样的衣服”。(二)比较练习。

1．练习十三第12题。

先计算，再比较商和被除数的大小，有什么发现？

总结：通过比较商和被除数的大小，发现，一个数除以比1大的数，所得的商比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的商比原来的数大。这里所说的“一个数”不包括0。2.练习十三第13题。

不计算，直接填写比较符号。

提示：联系上面一题的计算规律进行思考。 如：因为0.9比1小，所以2.07÷0.9的商一定大于2.07。(三)整合练习。1.练习十三第14题。

点拨：（1）运了3次后，余下的橘子怎么办？（2）买了8副球拍后剩下的钱能否再买1副？2.练习十三第15题。

提示：要求行使100千米大约需要多少千瓦时的电，就是求100里面有多少个8.5。

3.练习十三第16题。

提醒：用较大的海洋面积，依次去和较小的海洋面积进行比较，并提出相应的求一个数是另一个数的几倍的问题。

归纳：通常情况下，还是应该用“四舍五入”法取商的近似值。(四)拓展练习。1.练习十三第17题。

2.自主阅读“你知道吗？”

先用计算器计算前4题，发现规律后直接完成后5题，再用计算器计算验证所发现的规律。初步感知无限小数、循环小数的基本特点后自主阅读“你知道吗？”(五)创编练习。

宋老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品。先用438元购买了30个文具盒，余下的钱打算全部用来买钢笔，每支钢笔8.5元，还可以买到多少支钢笔？

点拨：购买了30个文具盒，与本题的计算无关，是多余条件。

四、课作。（8分钟左右）完成《补充习题》第63页。【提高题】

完成书本第75页的“动手做”。五、家作。

《课课练》第 页

第五单元 小数乘法和除法

课题：小数四则混合运算 第 14 课时 总第 课时

教学目标：

1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程，初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。

3.能运用运算律进行简便计算，掌握简便计算的方法，培养简便计算的意识。

教学重点：正确计算小数四则混合运算，应用运算律进行简便计算。教学难点：运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入，揭示课题。（4分钟左右）

1．回忆一下，我们学过的整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？乘法运算律有哪些？请用字母表示出来。

总结：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。 乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 a(bc)=(ab)c 乘法分配率 a(b+c)=ab+ac2．明确课题。

今天就一起来学习“小数四则混合运算”。二、自学例14。（15分钟左右）

1．明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。2．自学。

导学单（时间：5分钟）（1）看图，根据题意列出综合算式。（2）你是按照怎样的顺序进行计算的？为什么可以这样计算？（3）比较两种解法，哪一种更简便？（4）计算并比较三组算式。点拨：先分别算出种茄子和辣椒的面积；或先算出这块长方形菜地的长是多少米。

点拨：小数四则混合运算的顺序和整数相同。

总结：“先算出这块菜地的长，再算它的面积”相对简便些。3．小组交流。交流内容（1）小数四则混合运算的顺序是怎样的？（2）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？（3）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？4.集体交流。

导学要点：整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。而且，应用运算律常常能使计算过程比较简便。三、练习。（13分钟左右）(一)适应练习。

1.整合“练一练”第1题和练习十四的第2题，先说出各题的运算顺序，再计算。

点拨：“练一练”第1题的（1）可以先同时计算乘除法，再算加法；练习十四第2题的最后一题，算式中既有中括号又有小括号，先算小括号

里的，再算中括号里的。

2.整合“练一练”第2题和练习十四的第2题，用简便方法计算。点拨：0.25×36=0.25×4×9 运用了什么运算律？

2.4×1.02=2.4×（1+0.02） 运用了什么运算律？(二)口答练习。

1.练习十四第1题中的6道题。

提醒：（1）数位对齐；（2）从个位算起；（3）不要忘加小数点。(三)整合练习。1.练习十四第4题。

提示：要求这四名同学完成接力赛的总时间，只要把表中的四个数据相加就可以了；而求这四个数连加的和时，可以应用加法的交换律和结合律使计算简便。2.练习十四第5题。

点拨：（1）400×0.25×0.35先算400棵向日葵可收葵花子的千克数，再算可榨油的千克数；（2）0.25×0.35×400先算每棵向日葵可榨油的千克数，再算400棵向日葵可榨油的总千克数。(四)创编练习。

简便计算：7.3×9.9 0.125×8.8提醒：7.3×9.9=7.3×（10－0.1）

0.125×8.8=0.125×8×1.1 或 0.125×8.8=0.125×（8+0.8）四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第64、65页上第2、3、4、6、7题。【提高题】

商店里酸奶每袋1.20元，如果买五赠一，那么买5袋酸奶，实际每袋只需多少元？五、家作。

《课课练》第 页

第五单元 小数乘法和除法

课题：练习十四 第 15 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过练习体会减法和除法的运算性质在小数四则计算中的应用。 2.进一步加深对相关运算律和运算性质的理解，丰富对混合运算过程、特点的认识，提高灵活计算的能力和解决实际问题的能力。

3.培养学生认真计算、验算的习惯，进一步增强学好数学的信心。教学重点：进一步领会小数四则混合运算的特点，感受小数四则混合运算的实际应用价值。

教学难点：主动探索运算定律并能灵活地进行简便计算。教学准备：课件 教学过程：

一、揭题课题，认定目标。（预设2分钟）1.学生回顾

问：通过上节课的学习，你知道了什么？

知道小数四则混合运算的顺序和整数相同；知道整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。2.明确课题

今天这节课我们一起来做一些相应的练习，巩固上节课所学的知识，并

探究一下整数减法和除法的运算性质是否同样适用于小数？二、任务驱动，自主学习（预设5分钟）练习十四第6题导学单1. 独立完成第6题。2. 观察每组中的2道题，对比一下，你发现什么？全班交流

通过交流学生发现其中的运算规律。问：每组中哪一题计算起来比较容易？

指出：遇到可以简算的题目，要尽量用简便计算。三、多层练习，内化提升。（预设21分钟）练习单（1） 基本练习 1.练习十四第7题学生独立完成，怎样算简便就怎样算。全班校对，选择几道让学生说说简算的方法。2.练习十四第8题同桌互相说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式后，应用公式进行独立计算。指名3人板演，组织全班交流。

（2） 整合练习3.练习十四第9题指名读题，理解题意后独立列式计算提醒：列式后要注意运用简便计算，并提醒学生，吨和千克间的进率是1000。

4.练习十四第10题读题，理解什么叫“层高”后，独立完成。追问：你这样做的理由，特别是最后为什么还要再加1。5.练习十四第11题学生看懂票据，独立填表。提醒：在计算时可以把表中的小数化简。6.练习十四第12题学生读题后独立完成，全班交流。提醒：估计“妈妈大约用去多少元”时，可以把6.9元/千克看作7元/千克，把29.8元/箱看作30元/箱。

（3） 创编题选择正确答案的序号填在括号里

（1）下面各题中，（ ）的积比1小。A.0.2×1.05 B. 0.25×4 C. 0.24×5（2）下面各题的积最大的是（ ）。A.60×0.2 B. 6×0.02 C. 600×0.0002全班交流，学生说说自己思考的方法。四、全课总结，评价反思。（预设2分钟）

反思：你觉得自己今天练习得怎样？还有哪些地方需要改进？五、课作（预设10分钟）

完成《补充习题》第66、67页上第1、2、3、6、7题。提高题：书本第78页上的思考题。

提示：由两组已知条件可知：买1支圆珠笔和1支铅笔，共要（8.7+6.8）÷5=3.1（元）。五、家作

《课课练》第70页

第五单元 小数乘法和除法

课题：整理与练习（1） 第 16 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，沟通数学知识和方法之间的内在联系，进一步体会数学基本思想和方法的价值。

2.使学生熟练掌握小数乘、除法的基本计算，熟练掌握求积、商的近似值的方法，提高计算能力。

3.培养学生认真计算、验算的习惯，进一步增强学好数学的信心。教学重点：熟练掌握小数乘、除法的计算方法及求积、商的近似值的方法，帮助学生建立完整的知识体系。

教学难点：沟通方法间的联系，体会数学基本思想和方法。教学准备：课件 教学过程：

一、揭题认标，举例梳理。（预设5分钟）1.明确课题。

本单元的知识我们已经学完，今天我们一起来进行整理与练习。2.以小组为单位，讨论交流知识整理单。

小结：计算小数乘小数以及求一个数除以小数时，都可以转化为相应的整数乘、除法来计算，只不过需要另外考虑积或商的小数点位置。二、多层练习，内化提升。（预设23分钟）练习单 在探究本上完成如下练习：（一）基本练习1．口算“练习与应用”第1 题。学生独立完成，集体交流。（二）专项练习2．笔算“练习与应用”第2 题。分组完成，并指名学生板演。集体订正。

仔细观察每一组算式的计算过程，说说你的发现。

提问：比较每组三道题的计算过程，说说在计算方法上的联系与区别。

左边一组题的相同点是：都是先当作86×7来计算；不同点是：因为乘数的小数位数不同，所以积的小数位数也不同。右边一组题的相同点可以表达为：都要先算117÷36；不同点是：后两题都要先进行转化，而且转化时除数、被除数小数点右移的位数不同。3．完成“练习与应用”第3 题。读题，明确题目要求后独立完成，回答老师的问题并说说计算方法。

4.完成“练习与应用”第4题。学生独立完成，选四人板演。

交流订正，说说怎样用“四舍五入”的方法求积、商的近似值。强调：第一，通常都要用“四舍五入”法取近似值；第二，求商的近似值，一般先要算出比需要保留的小数位数多一位的商。（三）整合练习5.完成“练习与应用”第5题。认真读题，说说题目里告诉了我们什么？独立计算，指名板演，集体订正。6．独立完成“练习与应用”第6题。独立完成，集体交流。7. 完成“练习与应用”第7题。 读题，根据题目要求解答。

根据题意列出算式，学生独立解答，集体交流。（四）创编题8．一种花布每米的价格是8.23元，买4.5米要付多少元？（根据实际情况，按“四舍五入法”将得数保留两位小数）三、全课总结，评价反思。（预设2分钟）

反思：你觉得自己今天表现怎样？还有哪些地方需要改进？四、课作（预设10分钟）

完成《补充习题》第68～69页上第1、3、4、5、7题。

提高题：8.8＋8.98＋8.998＋…＋8.9999999998和的整数部分是多少？

五、家作

《课课练》第71～72页

第五单元 小数乘法和除法

课题：整理与练习（2） 第 17 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，沟通数学知识和方法之间的内在联系，进一步体会数学基本思想和方法的价值。

2.让学生通过进一步的计算和比较，沟通小数乘、除法的联系，练习小数四则混合运算，应用小数四则混合运算解决一些实际问题。 3.进一步感受数学的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：通过进一步的计算和比较，沟通小数乘、除法的联系，应用小数四则混合运算解决一些实际问题。

教学难点：沟通方法间的联系，体会数学基本思想和方法。教学准备：课件 教学过程：

一、揭题认标，举例梳理。（预设5分钟）明确课题。

今天我们一起继续来整理与练习本单元的知识。二、多层练习，内化提升。（预设23分钟）练习单 在探究本上完成如下练习：（一）基本练习1．“练习与应用”第8题。学生独立完成，集体交流。

提问：比较每组两道题的得数，说说你有什么发现?

通过计算和比较，引导学生小数乘、除法式题的某些内在联系，启发他们在今后的计算中利用转化的方法更加简便地计算相关式题。2. “练习与应用”第9题。学生独立完成，集体交流。

提问：你能分别说说怎样来判断每组两道算式的大小？

鼓励学生灵活应用本单元学习的计算方法或发现的计算规律作出判断，并通过计算验证所作的判断。

（二）专项练习3．笔算“练习与应用”第10 题。独立完成，小组交流，并指名学生板演。集体订正。

可以先让学生独立计算，再指名说说哪几题的计算过程可以用简便方法，依据的是什么运算律，是怎样想到的？请做错的同学分析一下错误原因。（三）整合练习4．完成“练习与应用”第11 题。读题，明确题意后独立完成。集体交流。

要鼓励学生用不同的方法求每千克食品的单价。

可以先算每克有多少元，再算1千克多少元；也可以先算1千克有几袋，再算1千克有多少元。

5.完成“练习与应用”第12题。认真读题，说说通过看图你知道了什么信息？独立解答，指名板演，集体订正。

应帮助学生认识到：这条花边的长度是由8个4.5厘米和7个1.2厘米组成的。这数量关系可以通过看图数一数发现，也可以联系“间隔排列”现象中的规律进行思考。（四）创编题6.创编练习：

买1本故事书和2本科技书一共要16.8元，买2本故事书和1本科技书一共要15.3元。每本故事书书和科技书的价钱各是多少元？三、全课总结，评价反思。（预设2分钟）

反思：你觉得自己今天表现怎样？还有哪些地方需要改进？四、课作（预设10分钟）

完成《补充习题》第70、71页上第1、3、4、5、7、8题。

提高题：甲、乙两数相乘，如果甲数增加10.1，乙数不变，那么积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，那么积增加33.12。甲、乙两数的积是多少？五、家作

《课课练》第73页第 一、二题和第74页第三题的1、3、6小题。

第五单元 小数乘法和除法

课题：班级联欢会 第 18 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生在熟悉的生活情境中运用小数乘除法的知识，灵活解决实际问题，正确率达到75%。

2.在经历与合作中，体会小数乘除法的价值，学会运用小数乘除法解决相关问题。

3.通过实践，初步体会数学的价值，使学生进一步体验数学和日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学重点：综合运用小数乘除法的知识。教学难点：依据生活实际准确分析解决问题。教学准备：课件 教学过程：

一、情境引入，揭示课题。（4分钟左右）1. 播放影片《小鬼当家》片段。 2．明确课题。

今天我们也向这位小朋友学习，动手动脑，为班级当一回家。二、自主探索。（15分钟左右）

要组织一次班级联欢会，你知道要做哪些准备吗？小组里先来讨论一下。

1.小小筹备会：

（1） 小组讨论：你想做哪些准备活动？预设：a.同学们需要的b.装饰环境所需要的根据学生回答，分类。

（1） 现场调查出示教材第82页表格• 你喜欢的水果是什么？ 苹果□ 梨□ 香蕉□ 其他 • 你喜欢的饮料是什么？ 矿泉水□ 果汁□ 奶茶□ 其他 • 你喜欢的奖品是什么？ 书籍□ 文具□ 玩具□ 其他 学生填表，回收统计。（1） 现场决策

把班级联欢会所需的物品名称填入下表，再到商店调查并记录这些物品的单价。（同一种物品记录两种）出示教材第82页表格。

物品单物品单物品单名称价名称价名称价

① ① 拉①

②②花②

① ① 气①

②②球②

（4）小小会计师

同学们，这些物品我们在购买前还需要对这些信息做哪些整理？（分类，统计）

出示学生课前调查的相关物品价格价格的信息。导学单：

请利用这些信息，每个小组算两种物品。并估算出价钱。优化方法，比较得出；分工合作，效率提高。（1） 成果展示。展示学生统计结果。

根据统计结果算一算，全班平均每人要付多少元？你还想到了那些节约费用的方法？

三、拓展延伸（11分钟左右）导学单：1.小组内确定的购物方案，分工购买不同的物品，并记录所购物品的单价、数量和总价。2.根据各组的购物记录，算一算这次联欢会花费的总金额。3.并与购物方案比较，是结余还是超支？结余或超支多少元？小组展示交流。1、 回顾反思（2分钟）

通过活动，你有哪些收获和体会？

预设：①组织活动前，要认真制定活动计划。②通过调查确定买什么、买多少比较合理。③制定方案、实际购物的过程中，都要用到学过的小数计算。等等

五、课作（8分钟左右）

结合本节课的收获完成一篇数学日记。六、家作

《课课练》第77页第五部分。

第六单元 统计表和条形统计图（二）

课题：复式统计表（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能对统计表中的数据进行简单的分析。

2.基于解决问题的需要经历收集、整理、描述和分析数据的过程，让学生体会数据中蕴含着丰富的信息，进一步增强数据分析观念。 3.在活动过程中，进一步感受统计与日常生活的联系，增强学数学、用数学的主动性和积极性。

教学重点：会用复式统计表表示数据，并能对数据进行分析。

教学难点：根据复式统计表中的数据信息，能从不同角度进行分析。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，明确目标。（预设2分钟）

学生说说学过的统计知识，及生活中哪些地方用到统计？预设：统计表、条形统计图

通过对图表中的数据分析、比较，对事件的发展做出判断和预测。 这节课，我们继续来学习统计方面的知识。二、自学例1。（12分钟）1.自学。

出示：例1中4张单式统计表。

导入：观察这四张统计表，围绕导学单进行自主学习。导学单1：

1.说一说：从这四张统计表，你知道了哪些信息？2.比一比：哪个小组男生最多？哪个小组的女生最少？哪个小组的总人数最多？3.想一想：在以上比一比的过程中你有什么想法？你有办法解决吗？2.小组交流。交流内容：

1.交流从四张统计表中所了解到的信息。2.说说你是怎样比较男、女生人数以及总人数的？3.交流在比较过程中所遇到的困难，说说你是用什么办法来解决这样的困难。3.全班交流。

预设：我们发现在比较男、女生人数、总人数的时候，看四张统计表比较麻烦，可以把这四张表合并起来。预设：组别、性别、人数、合计4.导学单2：1.观察：这张统计表与原来的统计表有何不同？2.填写：根据原有的统计表中的数据，尝试将统计表填写完整。3.思考：如何求“总计”？你有几种不同的方法？5.小组交流。交流内容：

1.比较新统计表与原统计表的区别。2．说说“总计”是怎么求的？有几种不同的方法。6.全班交流。认识表头、总计导学要点：

认识表头所指向的类别，以及感差统计表的方法

总计的计算方法：各小组总人数的总和；男女生人数的总和（可以互相检验）

7.分析复式统计表。（P85上问题）8.体会复式统计表的优点。

导学要点：复式统计表可以进行不同类别之间的比较。三、练习。（预设16分钟）【基本练习】

练习十五第1题。（实物投影）

学生自主完成表格填写，并完成下面问题。

组织校对数据填写，关注“总计”的计算方法以及正确率。点拨：关于第（3）题的理解。【实践练习】练一练。

1.小组交流：1. 刚才的例题中提到了四种乐器，如果从中选择一种，你想学习什么？2. 你觉得男、女生对这些乐器的喜好有区别吗？要回答这个问题，该怎样做？要注意些什么？2.全班交流：

先进行全班调查（举手最为方便），可以按性别或组别进行分类统计。

导学要点：

用什么方法统计最为方便？统计时要注意什么问题？3.学生活动。

（1）选一人作为统计活动主持者。其余学生填写P85表格，并计算总计、合计。

（2）分析统计结果。

四、课堂小结。（预设2分钟）

通过学习，说说你对复式统计表有了哪些认识？它有何优点？五、课作。（预设8分钟）1.完成《补充习题》第72页。2.拓展题：自我评价。

活动一：以大组为单位就这一问题进行统计。请组长负责，看看每种自我评价分别有几个同学，请组长将统计结果记录在统计表中。比一比哪组的统计最有效，最快速。

活动二：尝试将各组的统计表合并成一张复式统计表。六、家作。

1.《课课练》第78页。2.【课外活动】练习十五第2题。

要求：小组合作，利用课余时间调查本校各年级男、女生人数，完成表格，并对数据进行分析。

第六单元 统计表和条形统计图（二）

课题：复式统计表（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生再次经历统计的全过程，进一步认识复式统计表的结构，学会填写复式统计表。

2.通过活动，进一步培养调查、收集、整理数据的能力，能根据统计表提出并解决一些实际问题。

3.联系生活实际，进一步拓展视野，激发学习数学的兴趣，形成合作意识。

教学重点：能正确地填写复式统计表。

教学难点：能根据统计表中的数据进行一些简单的分析。教学准备：课件 教学过程：

一、基础练习，揭示课题。（3分钟左右）1.练习十五第3题。

交流说说应用了什么运算定律。

2. 回忆复式统计表，说说你对复式统计表有哪些认识？引导学生对复式统计表的特点、作用进行思考。3.揭示课题。

揭题：本节课我们继续学习复式统计表。二、多层练习，内化提升。（25分钟左右）1．基本练习

练习十五第4题 。

A．出示统计表，让学生观察。

这张统计表的表头被分成了哪几个部分？其中横栏表示什么？竖栏表示什么？用什么方法收集数据比较合适？B．交流从表中获得的信息。2．实践练习

（1）练习十五第5题 。

A．出示统计表，让学生观察。B．交流收集到的数据。

C．小组合作，把统计表填写完整。

D． 交流：说说“合计”和“总计”分别是怎么得到的？ 从表中获得哪些信息。（2）练习十五第6题。

你一般怎样安排双休日？简单交流。 A．出示统计表，让学生观察。

B．同桌交流填表。回答书本表下的问题。C．全班交流。

说说自己双休日的时间安排还有哪些需要注意和改进的地方。三、总结提炼。（2分钟左右）你觉得复式统计表有什么作用？

总结：复式统计表其实就是由几张单式统计表合成的，所以从复式统计表中，不仅可以横向比较、纵向比较，还可以从“合并”和“总计”中看出总体的比较情况。

四、当堂检测。（10分钟左右）

课作：《补充习题》第73页第1～2题。提高题：

一艘轮船从甲港开往乙港每小时30千米，返回时逆水，每小时20千米，求往返的平均速度。五、家作：

1.《课课练》第79页。2.阅读数学报相关内容。

第六单元 统计表和条形统计图（二）

课题：复式条形统计图（1） 第 3 课时 总第 课

时

教学目标：

1.让学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，学习根据收集、整理的数据在提供的表格中完成复式条形统计图。

2.提高学生根据图中数据分析问题、解决问题的能力，并在统计过程中进一步理解统计方法，发展统计观念。

3.体会数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。教学重点：根据收集、整理的数据完成复式条形统计图。

教学难点：确定图中直条的高度，在提供的表格中准确绘制统计图。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题 。（1分钟）今天我们来学习条形统计图。1、 自学例2。（15分钟）

1.出示如书本的复式条形统计图，学生自主学习复式条形统计图。导学单：1.这幅条形统计图与我们以前学过的条形统计图有什么不同？。2.认真观察，把自己了解到的信息和同学交流一下。完成p89统计表3.比较：复式统计图的优点。在小组里说一说。2.小组交流。交流内容：

（1）男生中，男生成绩哪个等级的人数最多？哪两个等级的人数较为接近？女生呢？（2）哪些等级男、女生人数差别较大？哪个等级男、女生人数差别不大？（3）从整体看，是男生的成绩好一些，还是女生的成绩好一些？（4）回答上面为题，看统计图方便还是看统计表方便？3.全班交流。导学要点：

归纳小结：复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计图更丰富，不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。

与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据则更加直观、形象。

三、练习。（15分钟）【基本练习】1.第90页练一练。

（1）分组调查后全班交流汇总，完成统计表。（2）交流制图方法及格式要求。（3）独立完成统计图。（4）小组交流：

仿照例题在小组长的组织下进行交流。2.练习十六的第1题。小组交流。全班交流。点拨：

可以先比较每支球队5场比赛的得分情况，再比较每场比赛中两支球队的得分差，最后从总体上对两支球队的表现作出恰当的评价。3.创编题

这个统计图缺少了图例，请你分析一下哪一种直条表示冰箱？哪一种直条表示取暖器，为什么？五、课作。（9分钟）

完成《补充习题》第74页。

提高题：如果条形统计图的纵轴用0.5厘米表示20人，那么1.6厘米的直条表示多少人？这幅统计图有一个直条上标有152人，那么这个直条长多少厘米？六、家作。

1.《课课练》第 页。

第六单元 统计表和条形统计图（二）

课题：复式条形统计图（2） 第 4 课时 总第 课

时

教学目标：

1.让学生再次经历统计的全过程，进一步认识复式条形统计图的结构特点，学会制作复式条形统计图。

2.通过活动，进一步培养调查、收集、整理数据的能力，能根据统计图提出并解决一些实际问题。

3.联系生活实际，进一步拓展视野，激发学习数学的兴趣，形成合作意识。

教学重点：能正确地制作复式条形统计图。

教学难点：能根据统计图中的数据进行一些简单的分析。教学准备：课件 教学过程：

一、基础练习，揭示课题。（3分钟左右）1.练习十六第2题。

第1小题说说应用了什么运算定律。

2. 回忆复式条形统计图，说说你对复式条形统计图有哪些认识？3.揭示课题。

揭题：本节课我们继续学习复式条形统计图。二、多层练习，内化提升。（25分钟左右）1．基本练习

练习十六第3题 。

A．出示统计图，让学生观察思考问题。B．交流从图中获得的信息。2．实践练习

（1）练习十六第4题 。

A．出示统计图，让学生观察。B．根据记录的数据，完成统计图。C．交流统计图下面的问题。制作统计图：

纵轴上每一格表示多少？ 图例表示什么？

引导分析。回答问题。

先分别算出男女生的总人数，再作比较。（2）练习十六第5题。

仔细观察有待画出直条的方格图，说说有什么不同？简单交流。 按要求完成统计图。

全班交流：两幅图有什么不同？

指出：相同的数据可用不同的统计图表示，不同形式的统计图蕴含信息不一样。

（3）练习十六第6题。

A．全班交流体重数据并绘制成统计图B．对统计结果进行分析和解释。

说说本班体重的情况，对此你什么建议？3、介绍“你知道吗”？

组织学生阅读，试着说说每幅图表示的信息。三、总结提炼。（2分钟左右）

你觉得复式条形统计图有什么作用？

总结：复式条形统计图能看出数量的多少。四、当堂检测。（10分钟左右）课作：《补充习题》相关内容。五、家作：

1.《课课练》第 页。2.阅读数学报相关内容。

第七单元 解决问题的策略

课题：解决问题的策略（1）——列举 第 1 课时 总第

课时

教学目标：

1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。

2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。

教学重点：培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。

教学难点：能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话导入（1分钟）

学生自主认定学习内容

今天我们一起来学习“解决问题的策略”二、自学例1（15分钟左右）

1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例1情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2.自学。

导学单（时间：5分钟）1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？2.你打算怎样解决这个问题？3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。3.小组交流。交流内容（1）你是怎样解决这个问题的？（2）在解决问题的过程中有什么体会？导学要点：

从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。（有序思考，不遗漏、不重复）

在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大！4.全班交流分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。预设：（1）写数的分成（2）有序写出用3个数字组成的所有三位数。（3）用12个边长1厘米的正方形，拼成不同的长方形。……让学生比较有序和无序的两种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？ 为什么？

这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略——列举。在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？三、练习。（15分钟左右）【基本练习】1.第95页练一练

（1）还有哪些时刻会发出铃声？

（2）除了用列举的方法还可以怎么解答？2.练习十七第1题【综合练习】

练习十七第2、3两题。四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第76页上第1-3题。

【提高题：】现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？五、家作。

1.《课课练》第86页第1-4题。

2.选做：《课课练》第86页拓展应用。

第七单元 解决问题的策略

课题：解决问题的策略（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生会用列举的策略解决球队比赛的不同安排，感受列举法是解决问题的一种常用的方法。

2.使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的重要性，从而能更自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。教学重点：引导学生运用列举的策略解决问题。

教学难点：让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话导入，明确目标。（预设1分钟）明确目标。

这节课我们进一步体会列举法在解决问题中的重要性，自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟）

1.学习例题2：南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？

导入：题中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2.自学导学单

（1）理解题意，“每两支球队比赛一场”是什么意思？（2）你能写出所有的比赛吗？先试一试。再与同桌交流。

（3）解决这各问题时选择怎样的方法，解决问题时要注意什么？3.小组交流交流内容

（1）你用什么方法解决这个问题的？（2）列举出各场比赛时，要注意些什么？（3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？

师：列举时可以列表，也可以画图，根据问题的特点选择合适的列举方法。

在解决问题时，列举法是一种很好的解决问题的策略。在列举时有哪些注意点？

三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）

说说可以从哪儿想起，有序的表达自己的思考过程，尽可能说清楚，说全面。

四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）【基本练习】1.完成“练一练”

（1）学生读题，理解题意（2）独立完成。（3）交流方法。

教师提问：你能列举出答案吗？集体交流时引导学生说说是怎么想的。2.练习十七第4题（1）独立完成

（2）集体交流，纠错

提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？

交流时引导学生思考问题需全面有序。3.练习十一第5题

（1）学生读题，理解题意

（2）独立想一想，有序列举，小组说一说。（3）集体交流。4.练习十一第6题（1）学生独立完成

（2）集体交流，投中2次的可能几种，怎样计算才能不遗漏，不重复？5练习十一第7题

展示各种涂法，表达想法，进行校对和订正。【创编练习】

（1）一架天平和三个分别重1克、3克、6克的砝码，这架天平可以称出多少种不同的重量？（假设砝码可以放在天平的两边）

（2）一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投了1次，可能得多少环？投了2次呢？（把书本上的“投中”改成“投了”）

五、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）课堂作业：《补充习题》第77页第2、3题

家庭作业：《一课一练》第87页第1、2、3、4题及智力冲浪。

第七单元 解决问题的策略

课题：解决实际问题的策略（3） 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过练习，进一步学会用列举的方法解决问题。

2.在解决问题的过程中，进一步提高解决实际问题的能力，培养思维的有序性、全面性。

3.使学生体会策略的价值，增强主动运用策略解决问题的意识。教学重点：能用列举的策略解决问题。

教学难点：能主动、独立的运用列举的策略解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题 。（1分钟）

前两节课，我们学习了——列举法是解决问题的一个重要策略，今天我们就继续运用列举法解决生活中的实际问题。二、典型题练习。（10分钟）

1.自主练习单。（1）将A B C D 4本不同的书放入书包，最少放一本，最多放4本，一共有多少种不同的放法？（列举）（2）22名同学去公园划船，公园里有大船和小船两种，每条大船可坐4人，每条小船可坐3人。有几种不同的坐船方法？（每条船不能有空位）2.小组交流，说说解决问题的方法及思路。

怎样理解“最少放一本，最多放4本”？按怎样的顺序列举会不重复不遗漏？

3.全班交流，纠错。导学要点：

通过本环节典型练习，使学生进一步掌握例举在解决问题中是重要性；及列举时要有条理，不重复，不遗漏。三、多层练习（17分钟）

1.学生独立完成练习十七中的第8-14题。2.小组交流，讲清思路。交流内容：

1.说说你是怎样数的？2.你是如何理解“第一次同时发车”的？3．48个边长1厘米的正方形拼成长方形，这个长方形的面积是多少？它的长和宽分别是多少？4.在选出的2张牌的几种和中你发现了什么？5.“只是向东、向北走”是怎么走？导学要点：

让学生体验按一定的“序”进行思考是正确进行列举的关键。弄清“第一次同时发车”的含义。

可以让学生先通过画图找出符合要求的路线，再通过展示和交流进一步明确题意。

3.全班交流，纠错。四、当堂检测（12分钟）

1.必做题：《补充习题》P78、79第2-7题。

2.选做题：小明、小华、小强、小军和小力五位同学相互握手。现在小明已经握了4次手，小华握了3次，小力握了2次，小军握了1次。小强已经握了几次手？分别是和谁握的？

重点评析：

注意提醒学生不要重复。选做题提示：可以画图列举。五、家作。

《课课练》第 页。

第八单元 用字母表示数

课题：用字母表示数（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。

2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：掌握求含有字母式子值的方法。教学准备：课件 教学过程：

一、口算热身（2分钟）0.24÷0.4 1÷4 3.7＋3

1.1×3.2 0.24×2.51－0.08 4.02÷0.1 12×0.99

1.1×3.2、0.24×2.5、12×0.99是怎样算的？这样算的依据是什么？二、揭题认标（2分钟）

情境：我们学校的好人好事不少，最近学校通告栏上有一则招领启事：一同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，请失主速到学生处认领。

2015年12月2日

问：猜猜钱包里有多少钱？启事中用什么表示？n可以表示哪些数？揭题。今天我们一起来学习“用字母表示数”。（出示课题）

今天这节课，我们要学会用含有字母的式子来表示数量关系，并进行一些简单的计算。学习目标：学会用含有字母的式子来表示数量关系进行一些简单的计算。三、小组交流（5分钟）学生交流预习单。交流内容：1．a可以表示哪些数？2．可以用其他字母表示吗？可以怎么表示？3．这个含有字母的式子表示什么意思？全班汇报。

三、研究例2、例3(10分)1．填表

（1）妈妈比玲玲大28岁。玲1234…a玲/岁

妈1＋

妈/28岁

（2）甲、乙两地之间的公路长280千米已经行5074.5…b驶/千米

还要行280- 驶/千米－50

先独立完成，再小组交流

交流内容：1.a可以表示哪些数？b可以表示哪些数？2.a和b有什么相同和不同？指出：a表示玲玲的年龄，必须是整数；b表示已经行驶的路程，可以是整数，也可以是小数。解决问题：

当b＝120时，剩下多少米？当b＝200时，剩下多少米？当b＝（ ）时，剩下（ ）米。2．研究例3导学单：1．我们曾经用字母表示过哪些公式？把它们写出来。2．这些字母公式还可以怎样写？自学书本P100例3下面的一小节，把这些公式再写一写。集中汇报

追问：妈妈的年龄a＋28可以化简吗？为什么？还要行驶的千米数280－b可以化简吗？为什么？

指出：在字母表示的乘法算式中，通常都要化成最简。四、课堂练习(10分钟)

1．完成书本P100 练一练 第1题和第3题

第1题注意1×χ的省略写法，χ×χ的省略写法。问：这样省略有什么好处？

2．完成书本P103 练习十八 第1至3题

第3题第(1)小题，追问苹果树的棵数可以用省略写法，梨树可以吗？五、小结拓展(1分)

思考：用字母表示数有什么好处？

小结：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、明了，让人一目了然。

古代数学家对用字母表示数也早有研究，我们一起来看看。介绍小知识。

六、当堂检测、评价反思：（预设10分钟）《补充习题》

思考题：小强今年a岁，比爸爸小b岁，n年后，小强x岁，这时爸爸（

）岁。

第八单元 用字母表示数

课题：用字母表示数（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。

2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：把数代入含有字母的式子求值。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标开门见山，导入课题。

今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。

二、自主学习，建构模型（预设16分钟）1.自学例题1。

（1）明确题目中图和表的意思。（2）自学。

导学单（时间4分钟）

1.增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？有疑惑的可以先用小棒摆一摆，再填表。2.如果增加a个三角形，共用多少根小棒怎么表示？3.当a等于8时，共用多少根小棒？等于15呢？导学要点：

增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2.口答a等于8时，共用多少根小棒。（3）全班交流。

分析学生出现的各种情况，进行适当评析。2.自学例题2。

出示：教材例5情景图。

导入：你能用自己的语言说说图的意思吗?导学单（时间4分钟）

1.根据情景图用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。2.同桌交流，说一说自己的想法，看看谁的式子更简捷。3.看书本101页，自学当x等于250时，怎样算还剩多少毫升橙汁，注意写的格式。点拨：1lOO-z-z-z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。 比较：这两种算法，你认为哪种比较简单?

展示学生的作业，并让学生上台讲解应该怎样书写： 当x=250时， 1100—3x =1100—3×250 =1100—750 =350

答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。

总结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们第一步要用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，就按照一定的格式把数代入式子，计算出式子的数值，这时不必写单位名称。

（1.写含有字母的式子或公式。2.代入式子计算。）3.尝试练习例6

导学单（时间3分钟）

1.先写出公式，再把数值代入公式计算。2.对照书本第102页例6的解答，与书本不同在哪儿，进行改正。三、组织练习，完善认知（预设15分钟）（一）适应练习102页1、2、3、4103页4、5

剩下的数量等于一共的量减去运走的（用去）的量。 提示，能简写的要简写。 长方形的周长c=2(a+b)（二）比较练习

1.一个等腰三角形的一个底角是a度，那么顶角是多少度？

2. 一个等腰三角形的一个顶角是a度，那么一个底角是多少度？提示：画个图，标出有关数据，再列式子。（三）创编练习

一场篮球比赛中，运动员高叔叔投进了X个2分球，3分球他共得到y分。（1）用式子表示高叔叔一共得到的分数。

（2）当X＝12、Y＝9时，求高叔叔一共得到的分数。四、课堂作业：（预设8分钟）补充习题五、家庭作业：课课练的相关习题。

第八单元 用字母表示数

课题：用含有字母的式子表示数量关系和公式练习

第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过练习，学生进一步理解并会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值。

2.体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。

教学重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。教学难点：含有字母的式子既可表示结果，又可表示关系。教学准备：课件 教学过程：

一、计算热身。（3分钟左右）笔算四道小数加、减、乘法题。

选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。

引导学生进行整理。

二、共建网络。（3分钟左右）

用字母表示数

用含有字母的式子表示简单的数量关系

用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式，代入计算三、基本练习。（10分钟左右）练习单（时间8分钟）

在探究本上完成如下练习：

1. 完成书本第104页第7、8、9题小组内互相说一说，再全班交流。

第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如，“a+25”表示什么意思？

第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。四、提高练习。（10分钟左右）练习单（时间8分钟）

在探究本上完成如下练习：

1. 完成书本第104页第10题。

先观察三种数量之间的关系，再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。

2. 完成书本第104页第11题。

思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？

3. 创编题。

一张正方形的方桌可以坐8个人，把两张正方形方桌拼成一行，可以坐12个人，把3张正方形的方桌拼成一行，可以坐16个人……这样随着方桌张数全班交流。

指导学生横着一行一行地进行观察和思考，突出要根据同一横行中给出的两个数量，推想另一个数量的表示方法。

提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。五、思维拓展。（6分钟左右）书本第104页思考题

启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律，再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。六、课作。（10分钟左右）

完成《补充习题》第82-83页上第1.4.6题。[智力题]

如果五个连续自然数中的第一个数是a，那么用字母表示这五年连续自然数的和是（ ）。七、家作。

《课课练》第 页第 题。

第八单元 用字母表示数

课题：化简含有字母的式子 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点：理解化简含有字母的式子的方法，能化简形如“a x ± bx”的式子。

教学难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教学准备：课件 教学过程：

一、引入课题（预设：2分钟）揭示课题，认定目标。

我们已经学会用含有字母的式子来表示一些数量，本节课我们继续研究，并学习化简稍复杂的含有字母的式子。板书课题。二、学习例7（预设：5分钟）1.出示例7情境图

明确例题中的数学信息及所要解决的问题。2.自学

导学单：（时间5分钟）（1）根据题意用含有字母的式子表示问题。（2）你能用不同的方法表示吗？3.小组交流交流内容：（1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？你是怎么想的？（2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些方法之间有何联系？导学要点：

引导学生分析3a+4a和7a之间的关系，必要时可结合图片的出示顺

序帮助学生理解。

比较：3a+4a和7a都表示同样的结果，哪种表示法更简单些？师：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。 结合学生回答板书：

3a+4a

（3+4）a 追问：这一步实际上7a 应用了什么运算律？

追问：你是怎样理解这个等式的？

指出：以后你们在计算时，可以把中间的一步省略，即虚线框内的，直接写成3a+4a=7a 注意书写格式的指导。4.全班交流

（1）方法一：摆a 个三角形共用了3 a 根小棒，摆a个正方形共用了4a 根小棒。他们两个一共用了3a+4a根。

方法二：摆一个三角形和一个正方形用的小棒根数是3+4=7，他们一共摆了a个，共7a根。（2）得出结论：

3a+4a=7 a

（3）结合具体数量关系说明：应用乘法分配律。5、当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？学生计算、互相交流。6．试一试

先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用多少根？

学生独立完成，互相交流想法，校对答案。7.练习十九第1题8.小结。

三、巩固练习（预设：10分钟）基本练习（1）练一练

先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。（2）练习十九第2-5题

独立完成，互相交流，对结果做出解释。

点拨：

看图后，指名说图意，再口答。

每道题让学生说清楚计算时的思考过程。 第4题：鼓励学生从不同角度去思考四、课作：1.《补充练习》

2.提高题：某公园门票的价格是A元，甲旅行团有23人，乙旅行团有32人。用含有字母的式子表示，这个公园接待这两个旅行团，门票收入一共有多少元？当A=20时，门票收入一共多少元？五、家作：

必做题：《课课练》

选做题：《课课练》拓展应用。

第八单元 用字母表示数

课题：练习十九 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法，巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系及有关的计算公式，较熟练求字母式子的值，能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。

2.能够合理地分析具体情境中的数量关系，进行抽象、概括，学会利用公式计算有关图形的周长与面积。

3. 培养学生初步的数学抽象、概括能力。

教学重点：进一步掌握用字母表示数的方法，用含有字母的式子表示运算律、数量关系和计算公式。

教学难点：掌握a2与2a的区别和联系，能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。教学准备：课件 教学过程：

一、揭题认标，举例梳理（预设8分钟）学生明确本课练习的内容及目标。

在老师的组织下，学生回顾交流所学的知识。加法交换律a＋b＝b＋a

加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律 ab＝ba

乘法结合律（ab）c＝a（bc） 乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc正方形、长方形周长面积公式

二、多层练习，内化提升。（预设20分钟）1.第8题

根据运算律，在□里填合适的数或字母

补充：

a×25×4=（□×□）×□16＋n＋84=（□＋□）＋□101x=□x＋□x

y－56－244=□－（□＋□）

指出：如果只是填写字母的话，一般要尽量忠实于原来的公式，不要随意改变顺序等；而当式子中是具体的数时，则要根据具体的情况选择能凑整的先算。

2.第7题：判断、辨析导学单：（1）读题，明确要求（2）独立判断，小组交流理由问：哪几组式子一定相等？为什么？讨论：“92和9×2”为什么不等？“2x和x2”呢？当x=（ ）时，“2x=x²”，说说你是怎么想的？“7×7和72”、 “a2 和a×a”一定相等。92是9×9，不等于9×2

“2x和x²”分情况考虑，它们不属于“一定相等”3.在探究本上完成以下练习1.（1）练习九第9题说明：按要求完成，注意根据每个图形的特点来写周长。启发学生根据不同三角形的特点进行思考。（2）练习九第11题说明：﹒回顾每个图形的面积计算公式﹒注意格式。2.独立完成后，小组交流、校对答案，及时订正。4．在探究本上完成以下练习

按要求完成练习九第10、12、13题（1）认真分析数量关系，独立完成。（2）小组交流，说一说自己是怎么想的。（3）校对答案，注意检查书写格式。第12题提醒学生注意统一条件中的计量单位。

第13题鼓励学生从不同的角度思考，解答。注意要把结果化简。

5. 创编题：有一箱乒乓球，每次从中取出3个，取了A次后还剩下6个；如果每次取5个，取A次后正好取完。写出两个表示这箱乒乓球个数的式子。

6.本课小结，畅谈收获。三、课作

1.《补充习题》

2.提高题：一个数的百位上数字是b，十位上数字是5，各位上数字是m,这个数是多少？四、家作：

必做题：《课课练》

选做题：《课课练》拓展应用。

第八单元 用字母表示数

课题：钉子板上的多边形 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。

2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。

教学重点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。教学难点：探索规律。教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题（1分钟左右）

今天我们一起来探索规律。（板书课题）二、开展活动（25分钟左右）

1．活动一：探索内部只有1枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系出示教材第108页上面的四个图形（1）观察多边形的共同特点明确：内部只有1枚钉子。（2）自学

导学单：（时间：5分钟）①这4个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？数一数，算一算，将结果填入表中。②观察、比较表中每组的两个数据，你有什么发现？（3）小组交流

交流内容：（时间：3分钟）①多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？②当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S= 。先在小组里交流，再用含有字母的式子表示这类多边形的面积。（4）全班交流

学生交流发现的规律。强调：内部只有1枚钉子。

任意一个多边形都有这样的规律吗？

2．活动二：探索内部有2枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？请按照导学单的要求开始小组学习（1）小组合作学习

导学单：（时间：5分钟）①每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。②计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表格里。③观察表中的数据，你们有什么发现？④用含有字母的式子把发现的关系表示出来。（2）全班交流

当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系？可以怎样表示？

当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积比它边上钉子数的一半多1。

S=n÷2+1

3.活动三：探索内部有3枚、4枚……或没有钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系

如果多边形内有3枚、4枚……或没有钉子呢？那它们的面积会怎样呢？（1）学生猜测（2）小组合作学习

导学单：（时间：6分钟）①先在小组里商量，确定你们准备验证哪个结论？②在钉子板上围一围，再算一算、数一数，作好相应的记录。③仔细观察数据，看看有什么发现？和你们的猜想一样吗？④把你们的发现用含有字母的式子表示出来。（3）全班交流

分别请不同的几个小组来汇报交流。

你们验证哪个结论的？发现的规律和猜想的一样吗？三、回顾反思（4分钟左右）

学生回顾学习过程，说说自己的体会。四、布置作业

课后作业：写一写自己的活动体会。

第九单元 整理与复习

课题：整理与复习（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过复习，进一步加深对负数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象；加深对小数的认识，理解小数的意义和性质，能运用小数描述一些简单的事物；加深对字母表示数的理解，进一步提高用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式的能力，会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，进一步发展符号感。

2.通过复习，能正确读写小数，会比较小数的大小，会用“四舍五入”法求小数的近似值。

3.体会探索数的特征的一些方法，感受数学知识的内在联系。通过小组交流，讨论，培养学生的数学交流能力，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

教学重点：进一步加深对负数和小数的认识，熟练地用字母表示数量、数量关系和计算公式。

教学难点：把多位数改写并根据要求写出它的近似值。教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（6分钟左右）

在学生自主整理时，教师巡视指导，收集几个整理比较有条理的以备展示所用。

二、集体梳理重难点（4分钟左右）

几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。其余同学作适当的补充及答疑解惑。三、巩固练习。（20分钟左右）

1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。练习单

在探究本上完成如下练习：一、基本练习。

完成书本第110－111页第1~7题。

第1题：分数和小数之间是怎么互化的？第2题：说说在数轴上找点的方法是什么？第3题：说说数的改写和求近似值的方法？它们有什么区别？第6、7题：先说说数量关系再用字母表示。二、创编题1.填空

（1）小数点左边第二位是（ ）位，右边第二位是（ ）位。（2）3个千和3个千分之一组成的数是（ ）。

（3）2.35是由（ ）个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。

（1） 在○里填上“>”“<”或“＝”。 0.82○0.86 1.01○0.999 4.3○4.300 0.507○0.57

2.儿童剧场楼上有A排座位，每排22个；楼下共有B个座位。用式子表示这个剧场的座位数，并计算当A＝15，B＝720时，这个剧场一共有多少个座位？

思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？（时间15分钟）2.集体交流。

四、课作。（10分钟左右）

完成《补充习题》第86页上第1－3题。『提高题』

一个三位小数，四舍五入到百分位是3.67，这个三位小数最大是（

），最小是（ ）。五、家作。

《课课练》第105页。

第九单元 整理与复习

课题：整理与复习（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能运用运算律和一些运算规律进行小数的简便计算。

2．应用相关知识熟练解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商的近似值，感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，培养估算能力。

3．结合教学培养学生善于观察、认真审题、细心计算等良好的学习习惯。

教学重点：进一步掌握小数四则计算、混合运算，解决相应的实际问题。

教学难点：灵活计算和解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（3分钟左右）

导学要点：在学生自主整理时，教师巡视指导，收集学生第3和第4条的知识点，以便调整后面的教学，做到有的放矢。

二、集体梳理重难点（5分钟左右）

几位同学围绕第1、2条展示自己整理的知识点。交流3、4条掌握不够好的知识点。其余同学作适当的补充及答疑解惑。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。三、巩固练习。（22分钟左右）

1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。

练习单在探索本上完成如下练习：一、基本练习完成书本第111页8—14题（说明：根据班上学生实际掌握情况，适当从中选择些题目。）二、创编题圣诞树 圣诞帽 圣诞风铃 圣诞蜡烛32元 2.2元 10.6元 1.8元（1）猜一猜：老师买了两件物品，其中一件物品的单价大约是另一件的3倍。你知道老师买了（ ）和（ ）。第9题追问：比较一下这几题，在计算方法上有什么共同的地方？点拨：计算小数加减乘除法时，分别有哪些注意点呢？

第13、14题：引导学生分析数量关系，确定解题思路。其中13题要引导用不同的方法思考。

（2）选一选：如果用10元钱买圣诞帽，最多能买（ ）顶。（3）做一做：如果买3顶圣诞帽和3个圣诞蜡烛一共需要多少元？（时间15分钟）四、课作。（9分钟左右）

完成《补充习题》第87页第2题的第2小题，第3题的下面一行，第4题。『提高题』

李叔叔在这个停车场停车几小时？

五、课堂总结（1分钟左右）学生自主总结复习收获。课后进行自我评价。六、家作。

1.《课课练》第106—108选作部分题。2.阅读小数报。

第九单元 整理与复习

课题：整理与复习（3） 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。

2．使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。教学重点：巩固多边形的面积计算方法。

教学难点：运用多边形计算方法,合理灵活地解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理（8分钟）

导入：这个学期我们学习了图形的面积，今天这节课让我们再次走进图形王国，感受它的美丽。同学们，请大家根据知识整理单进行自主整理。

知识整理单1.快速阅读书本第7页到第17页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？（1） （2） （3）2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1） （2） （3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。二、交流问题（8分钟）

（1）我们已经学过哪些图形的面积计算？（2）说一说各种图形的面积计算公式及其推导过程。（3）学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？三、练习（14分钟）练习单在探究本上完成如下练习：一、基本练习。1.完成书本第122页第15题。2.完成书本第122页第16题。想办法验证你答案，确保做对。第15题选一题说一说想的过程，并说说单位之间换算的方法。第16题，你想提醒大家注意些什么？二、综合练习1、做书本第122页第17题2、做书本第122页第18题 3、做书本第122页第19题第17题怎样解答比较简便？

强调：计算面积时，一定要看清题目中的单位与要求的单位是否一致。提醒：第18题，指一指，种白菜的是哪块？要求一共可以种多少棵白菜，应先求出什么？交流:求一共可以种多少棵萝卜？你是怎样列式的？还有别的算法吗？

第19题提醒学生：要注意单位名称。三、创编题小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成横截面成梯形的形状。最上层有8根，最下层有16根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有多少根？思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？点拨：用梯形面积的计算方法来解答。四、课作（10分钟）

完成《补充习题》第88-89页第1、2、3、4、5、6题。

提高题：接着画下去，画一个梯形，面积为15平方厘米。 6厘米

3厘米

五、家作。

1、《课课练》第109页。

2、优生自主阅读《走进数学王国》

第九单元 整理与复习

课题：整理与复习（4） 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图。

2.能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提

出一些简单的问题并加以解决，提高学生分析能力、解决问题的能力。 3.通过对自己熟悉事例的调查活动，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识，培养合作意识和创新精神。

教学重点：体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图。教学难点：了解复式统计表和复式条形统计图的结构特点。教学准备：课件 教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（3分钟）1.口算练习

1.2÷2= 4.2÷7= 0.21×100=10×10.3= 4.5÷0.15= 4×0.6=2.揭示课题，认定目标

今天我们一起来回忆一下统计这个单元的知识。二、整理复习，成果分享。（12分钟）1．根据导学单进行自主整理复习。导学单(时间：5分钟)（1）回忆一下本学期，在统计这个单元我们学习了哪些知识？（2）说说这个学期研究的统计表和统计图同以往的比较，各有什么特点？（3）在画复式条形统计图时要注意些什么？（4）你能举出一些用统计表或统计图描述数据的例子吗？2．小组交流。交流内容(1) 复式统计表和复式条形统计图的优点是什么？(2)在画复式条形统计图时要注意些什么？（3）说说你举出的一些例子。3.以小组为单位进行交流。

复式条形统计图不仅便于对同类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。

三、多层练习，内化提升。（15分钟）1.基本题练习

晨光小学五年级男、女生人数统计表

合计男生

女生

总计 五2528

（1）

五2624

（2）五

2723

（3）五

2625

（4）

晨光小学五年级男女生人数统计图（图略）计算出合计数和总计数。

观察统计表、统计图，交流讨论。提问：你是怎样算合计数和总计数的？从统计图统计表中你可以了解到哪些信息？2.综合练习（整理与复习第21题）

独立完成统计图和统计表，再回答书上的问题。说说统计表和统计图的优缺点。

指出：表和图各有优缺点，所以要根据实际情况来确定把统计结果以什么形式呈现出来。

3.实践操作（整理与复习第20题）（1）讨论方案，确定调查方法。（2）分组活动，调查记录。

①由组长负责，依次指定每人说出自己最喜欢的一种动物。②每人按动物种类分类整理出男女生人数。③各组最后核对、统一收集的数据，确定结果。（3）交流数据，全班汇总。（4）制作表图，分析数据。四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第90、91页上第1、2、3题。五、家作

《课课练》第111、112页第1、2 题。

第九单元 整理与复习

课题：整理与复习（5） 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解决简单实际问题，进一步发展数感和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。

2．进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

教学重点：经历调查和实践的过程，感受数学与生活的密切联系。教学难点：灵活运用数学知识解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、导入，交流问题。（10分钟）

1．今天这节课，我们用学到的知识来解答几道综合性的实际问题。2．导学单

1．小组里依次展示组员收集到的统计图，按搜集人先说明、其他组员后补充的顺序分析；2．小组选择一张统计图准备全班展示。3．全班交流统计图

4．出示书本第23题，集体完成

让学生说说有关数据的来源，如数据有差异，引导学生理解原因。二、核心题目解疑。（10分钟）（一）综合练习1、完成书本第24题

鼓励学生多提不同问题，再挑选两个问题集体练习。例如：每束百合花盈利多少元？

每枝玫瑰花卖出后可以获利多少元？ 每束玫瑰花比百合花零售便宜多少元？2、完成书本第26题

让学生说说解决第一个问题用了什么策略。（二）动手操作完成书本第25题导学单：

1、小组合作，动手拼一拼；2、用列表的方法一一列举3、小组内交流：一共有多少种？方法多样，边操作、边思考，能列举出各种摆的结果，有序进行列举是这道题的重点。

注：正方形有3种，长方形有6种。三、拓展练习

1．王大伯今年收获了2.4吨苹果，其中一半以上达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果分等级出售，一级苹果每千克为2.4元，二级苹果每千克为1.6元；如果不分等级出售，每千克1.8元。请你算一算，怎样出售比较合算？

通过分析明确：如果不分等级出售，总收入为“2400×1.8即4320元；如果分等级出售，至少可收入“1200×2.4+1200×1.6”，即4800

元。所以，分等级出售比较合算。四、课作

完成《补充习题》第92页1、3两题提高题：

有1克、3克和5克的砝码各一个，每次选择一个或几个放在天平的一侧，能够称出多少种不同质量的物体？用一一列举的方法列出各种情况。五、家作

《课课练》第113—115页选择部分题。