七年级数学线段有关的计算题

学习要求：

1、会利用线段的中点，线段的和差倍分来求线段的长度 2、掌握线段的计算方法，初步学会简单的几何语言

【基础例题】

知识点：中点定义：

例1．由O是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？ AOB∵O是线段AB中点（已知）

∴AO= ，或AO=12 ，或AB=2

例2：（1）已知：O是线段AB中点，AB=10cm，求OA的长度。

AOB

（2）已知：O是线段AB中点，OA=5cm，则OB= ，AB= 。 AOB

例3：线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,求AD的长度。

例4．已知线段AB=10，C是线段AB上的任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长。

例5．已知C为线段AB的中点，AB=10，D是AB上一点，若CD=2，求线段BD的长。

反馈练习

1. 已知：O是线段AB中点，OA=3cm，则OB= ，AB= 。 2. 已知：O是线段AB中点，AB=7cm，则OA= 。

3．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，AC= 。

4.长为 22 cm 的线段 AB 上有一点 C，求AC、BC 的中点间的距离。

【拔高例题】

[例1] 填空

如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则

① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC [例2] 填空

如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ① 若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ② 若AB=6cm，则MN=_____cm

③ 若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm

MN④ 若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cmACB

[例3] 根据下列语句画图并计算

（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长

（2）作线段AB，在线段BA的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长

（2）若线段a、b、c，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c－3a－

1b的长。 5

[例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。

ACDEB

[例5] 如图，AE=

12EB，点F是线段BC的中点，BF=15AC=1.5，求线段EF的长。 EF ABC

[例6] 点O是线段AB=28cm的中点，而点P将线段AB分为两部分AP:PB=23:415，求线段OP的长。

[例7] （1）如图，分别在线段AB和BA的延长线上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF的中点为点M，求线段AM和BM的长度。

MEAGFBD

练习：

一. 选择题：

1. 已知点C是线段AB的中点，现有三个表达式：

① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=

12AB其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3

2. 如图，C、B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）

ACBD

A. AC>BD B. AC=BD C. AC3. 点A、B是平面上两点，AB=10cm，点P为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P点（ ） A. 只能在直线AB外 B. 只能在直线AB 上 C. 不能在直线AB上 D. 不能在线段AB上

4. 已知线段AB=5.4，AB的中点C，AB的三等分点为D，则C、D两点间距离为（ ） A. 1.2 B. 0.9 C.1.4 D. 0.7

5、 如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP•的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN

的长．

6、 如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的

长。

7、 如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=20cm，求BC的长。 BEFCA

8、已知：点C分线段AB为3：4，点D分线段为2：3，且CD=2cm，求线段AB的长。