投资学计算题

投资学练习题

1、菲利普莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特征：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。 ⑴利用上述信息，排序调整后的久期。

⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.

⑶确认调整后的久期变动的方向,如果:①息票率仅4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.

2、你管理着一价值100万元的资产组合，你的目标久期为10年。可以从两种债券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5% ⑴你愿所持两种债券的份额各为多少?

⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?

3、某公司在2000年1月1日以950元价格出售一张面值为1000元的新发售债券，其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日还本付息一次,到期交还本金建议 (1)2000年1月1日该债券投资收益率是多少

(2)假设2021年1月1日的市场利率上升至6%,那么此时债券的价值就是多少(3)假设2021年1月1日该债券的市价为982元，此时出售该债券的投资收益率就是多少 (4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元，你是否购买该债券？ 4、未知一张3年期的1000元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%，第一年利率为6.1%，第二年的远期利率为6.9%，那么第三年的远期利率就是多少？由此

看出来市场对未来宏观经济特征有什么看法？如果现在该债券的售价为802元，这说明什么？

5、现有三年期国债两种，分别按一年和半年还本付息方式发售，其面值为1000元，票面利率为6％，市场利率为8％，其发售价格分别是多少?

6、假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10％(一年计一次复利)，一个债券基金经理面临着市场上的两种债券:债券a面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券b面值1000元，息票率为10％，一年付一次利息。这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理

预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。不考虑其他因素，请问对于该经理而言，哪种债券是较好的选择?麦考利久期

7、某公司所持a、b、c三种股票形成的证券女团，它们目前的市价分别为20元/股、6元/股和4元/股，它们的β系数分别为2.1、1.0和0.5，它们在证券女团中所占到的比例分别为50%，40%，10%，上年的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股，预期所持b、c股票每年可以分别赢得平衡的股利，所持a股票每年赢得的股利逐年增长率为5%，若目前的市场收益率为14%，无风险收益率为10%。建议：（1）排序所持a、b、c三种股票投资女团的风险收益率。（2）若投资总额为30万元，风险收益额就是多少？ （3）分别计算投资a股票、b股票、c股票的必要收益率。（4）计算投资组合的必要收益率。

（5）分别排序a股票、b股票、c股票的内在价值。（6）推论该公司毋须出售a、b、c三种股票。

8、假设证券收益率由一个单因素模型生成。陈先生拥有一个组合，根据上述特 叛，可以利用这三种证券结构一个套利女团。“减少a的比例，适当增加b和c的比例”去套利。假设其将a的比重减少0.2，则b和c的比重如何变化？证券名称希望收益率因素灵敏度投资比例

9、假定一个投资者投资一只股票，这只股票的持有期收益随着经济环境的变化而变化。由于投资到期时的宏观经济形势无法准确预测，他便假设它处于繁荣时期、正常时期、衰退时期三种情况下的概率与特有期收益。表股票持有期收益率的概率分布经济环境场景，s概率，p(s)持有期收益率，r(s)繁荣时期正常时期衰退时期

10、甲公司所持a、b、c三种股票，在由上述股票共同组成的证券投资女团中，各股票所占到的比重分别就是50%、30%、20%，其?系数分别为2.0、1.0和0.5，市场收益率为15%，无风险收益率为10%。a股票当前每股市价为12元，刚接到上一年度发放的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将快速增长8%。排序以下指标： （1）甲公司证券组合的?系数

1230.30.40.390%15%-60%a20%2.00.2b10%3.50.4c5%0.50.4（2）甲公司证券女团的风险收益率（rp）（3）甲公司证券女团的必要投资收益率（k）（4）投资a股票的必要投资收益率。

11、一股票今天价格售价为50元，在年末将支付6元的红利。b值为1.2.预期在年末该股票售价为多少？（假定无风险收益率为6%，市场收益率为16%）

12、投资者购得某企业，其预期的永久现金流为1000元，但因有风险而不确认。如果投资者指出企业的b(贝塔)值0.5，当b值实际为1时，投资者愿缴付的金额比该企业的实际价值低多少？（假设无风险利率为6%，市场收益率为16%）

13、假设两个资产组合a,b都已经充分分散化,e(ra)?12%,e(rb)?9%,如果影响经济的要素只有一个,并且βa=1.2,βb=0.8,试确定无风险利率.

14、在并无套利情况下，某股票的预期收益率为19%,β=1.7,股票二的收益率为

14%,β=1.2.若合乎capm模型，则该市场的无风险收益率为多少？市场女团的收益率为多少？

15、给定市场组合的预期收益率为10%,无风险收益为6%证券a的?为0.85,证券b的?为1.20,试问:(1)画出证券市场线

(2)证券市场线的方程先行什么?(3)证券a和b的平衡收益率就是多少? (4)在证券市场线上描出两种风险证券. 16、《投资学》教材中有关计算题的例题; 自测题

1、按照capm模型，假设:

市场预期收益率=14%;无风险利率=6%xyz证券的预期收益率=17%;xyz的贝塔值=1.2以下哪种说法正确？

a．xyz被低估b．xyz就是公平定价c．xyz的阿尔法值-1.4%d．xyz的阿尔法值1.4% 2、dg公司发放每股1美元的红利，预计今后三年公司红利每年增长25%，然后增长率下降到5%。投资者认为合适的市场资本化率为20%。投资者估计该股票的内在价值为多少？

3、(1)．你预期无风险利率为10%、市场收益率为14%。排序以下股票的预期（必要）收益率，并把它们在证券市场线图中画出来。

―――――――――――――――――――――――――――――――――股票β预期收益率u0.85n1.25dc0.20

(2)．你查问一个股票经纪人她公司研发部预期这三只股票下一年的整体表现如何。她给你以下资料：

―――――――――――――――――――――――――――――――――股票当前价格预期价格预期股息