基于伯德图的相位滞后校正

1.相位滞后校正装置及其传递函数

()tgTtgT2.基于伯德图的滞后校正方法

11

(1) 所有频率下相频特性为负值(滞后)

⑵ 当b 确定后,在(w>1/(bT)后的最大幅值衰减为 L=20lgb

滞后校正的主要作用是在中高频段造成衰减，从而使系统获得足够的相位裕量。

Gc为校正装置，G为对象。

① 求出满足稳态性能指标的开环增益K 值；

② 根据求出的K 值，画出校正前的Bode图，确定此时的幅值穿越频率wc1和相位裕量g1；

③ 选择一新的幅值穿越频率点wc2，使得在w = wc2处原系统的相位滞后 (c2)1800(5~12)

此式实际就是由相角裕量定义式得到 180() g0 为系统期望的相角裕量。

④ 求出校正网络中的b 值。为使校正后系统的幅值穿越频率为wc2，必须把原系统在wc2的幅值L(wc2)衰减到0dB，即当相位滞后校正网络起作用后应使得 20lgL(c2)L(c2)20lgL(c2)0 1020

⑤ 选择校正网络零点

111

(~)c2T210

11T 理论上 选得越小越好，但物理实现带来具体困难，所以一般选 在 11 1wc2的 ~ 倍频处即可当 T 确定后，

0c2Gc(s)2101Ts1Ts 也可确定

T于是

⑥ 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率wc2和相位裕量g2，校验系统的性能指标。一定要校验，不满足重做。 ⑦ 求出校正装置的参数

Gc(s)1Ts1Ts

相位滞后校正对系统的影响和限制

影响：

① 改善了系统的相位裕量g ，提高了系统的相对稳定性； ② 上升时间等增大，降低了系统的快速性； ③ 高频衰减相对增强，有利于抑制高频干扰

• 限制：当系统在低频段相频特性上找不到满足系统相位裕 量点时，不能用相位滞后校正。