物化实验(下)报告 实验B 溶液法测定物质的偶极矩

溶液法测定物质的偶极矩

摘要：本实验利用溶液法，通过测定不同浓度的正丁醇溶液在同一条件下的折

射率、电容、密度等各种性质计算出分子的永久偶极矩，并对比实验结果分析了解电介质在外电场中的极化现象。

关键词 ： 极化现象 偶极矩 溶液法

前言：分子结构可以被看成是由电子和分子骨架所构成。由于其空间构型不同

其正负电荷中心可以重合，也可以不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子，分子的极性可用偶极矩来表示。

电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重合，电场也会使极性分子的正负电荷中心间距增大这样会使分子产生附加的偶极矩（诱导偶极矩）。这种现象称为分子的变形极化。可以用平均诱导偶极矩m来表示变形极化的程度。在中等电场下设

m = α D E内 (1) 式中E内为作用于个别分子上的强场。α D为变形极化率，因为变形极化产生于

两种因素：分子中电子相对于核的移动和原子核间的微小移动，所以有 α D = α E +α A (2) 式中α E、α A分别称为电子极化率和原子极化率。 有Clausius-Mosotti方程，

定义摩尔变形极化度PD为

1M4N0D (3) 23

PD4N0D (4) 3 电场中的分子除了变形极化外，还会产生取向极化，即具有永久偶极矩的分子在电场的作用下，会或多或少地转向电场方向。它对极化率的贡献为PO，总的摩尔极化度为

P = PD + PO = PE + PA + PO (5) 式中PE、PA、PO分别为摩尔电子极化度，摩尔原子极化度和摩尔取向极化度。 如将电介质置于交变电场中，则其极化和电场变化的频率有关。交变电场的频率小于1010秒1时，极性分子的摩尔极化度P中包含了电子原子和取向的贡献。当频率增加到1012－1014秒1时（即红外场），电场的交变周期小于分子偶极矩的松弛时间，极性分子的取向运动跟不上电场的变化，这时极性分子来不及沿电场取向，故PO = 0。当交变电场的频率

1015秒1高频

场（可见光和紫外）时，分子的取向和分子骨架的变形都跟不上电场的变化，这时PO = 0、PA = 0、P = PE。这时ε = n 2，n为介质的折射率，这时的摩尔极化度称为摩尔折射度R

n1M PER2 (6)

n2因为PA只有PE的10%左右，一般可以略去，或按PE10%修正。 计算μ，有

20.0128(PR)T (7)

在实验中要测不同浓度下的P、R，即可用外推法求P∞和R∞。

对于由溶剂1和溶剂2组成的溶液体系，根据Hedestrand（Z. Phys. Cnem.，2438（1929））的理论，其介电常数、折射率、摩尔极化度以及密度均和浓度成线性关系。

这样我们用交变频率为1000HZ的交流电桥测出电容池中各浓度下溶液的电容，用此电容除以真空下电容池的电容即得介电常数。用阿贝折射仪测出可见光下各溶液的折射率，再用分析天平测出各溶液的密度，经过相关计算即可算出分子的永久偶极矩μ。

实验部分

(一) 仪器与试剂 试剂：正丁醇（分析纯）

环已烷（分析纯）

仪器：阿贝折射仪一台

CCJ－1型精密电容测量仪一台 分析天平一台 超级恒温槽一台 干燥器一只

容量瓶（25毫升）6只 电吹风一只 比重瓶1只 电容池1只 (二) 实验过程 1．溶液配制

用称量法配制0%、1%、5%、10%和15%（摩尔分数）的环已烷溶液各20毫升（除0%外，其余溶液的浓度只要求精确标出浓度值，其值控制在1%、5%、

10%、15%左右）。操作时应注意防止溶质、溶剂的挥发以及吸收水汽。为此溶液配好后应迅速盖上瓶盖并置于干燥器中。 2．折射率的测定

用阿贝折射仪测出溶液的折射率。测定时各样品需加样三次，每次取三个数据，最后取平均值。 3．介质常数的测定

(1)电容池分布电容Cd和真空电容Co的测定

因为电容池总是存在着和真空电容Co并联的分布电容Cd，为了从实测溶液的电容中扣除此分布电容的影响，我们必须测出此分布电容。

用电吹风将电容池二极间的空隙吹干，旋上金属盖，将恒温槽电源打开，使温度固定在某一实验工作温度，测定其电容Co。测量中要反复交替调节相位平衡旋钮，使表头指针趋于最小，电桥平衡后，读出电容值，重复调节三次，以三次读数的平均值。

再用针筒吸取纯环已烷加入电容池，使液面超过二电极表面。恒温数分钟后如上述步骤测定电容值。然后打开金属盖，用针筒吸取二极间的环已烷，重新装入样品，再次测定电容值，取二次平均值为C环。 由于Cd总是并联于电容池，所以有

ε环 = C环 / Co = 2.023－0.0016 ( t－20 ) (8)

C ′环 = C环 + Cd (9) C ′o = Co + Cd (10) 式中t为(℃)，(8)式为环已烷的介电常数随温度变化的公式，解上述方程组，可得Co、Cd。

(2)加溶液电容的测定

测定方法同于纯环已烷。重复测定时，要去掉电极间的溶液，还要用电吹风将二极间的空隙吹干，然后再加入该浓度溶液，恒温数分钟，测出电容值。两次测定数的差值应小于0.05PF，否则要重新测量。测得的电容减去Cd后才是该溶液对应的电容值。 4．溶液密度的测定

用比重瓶在分析天平上分别称得瓶重W0，加液后的质量W1，和加水后的W2，按

溶计算溶液的密度ρ溶。式中ρ

W1W0水(t) (11)

W2W0水 ( t )为在工作温度下的密度，可由表中查出。

测量中要避免比重瓶中气泡的产生，等测完所有溶液的密度后，才加水测量W2。

结果与讨论

1、计算各溶液的摩尔分数浓度X2及各溶液的密度ρ，作ρ溶－X2图，用β = 斜率 / ρ环 算出β。

作ρ溶－X2图，线性拟合得到： 斜率=0.011 所以β = 斜率 / ρ

环

=0.011/0.77852=0.01413

 :g/ml 0.7805 B Linear Fit of Data1_B=0.77872+0.011X2 R=0.9823 0.78000.77950.77900.7785-0.020.000.020.040.060.080.100.120.140.160.18X2 -X2关系曲线 2．作n溶－X2图，用γ = 斜率 / n环 算出γ。

作n溶－X2图，线性拟合得到：

C Linear Fit of Data1_C n1.4271.4261.4251.4241.4231.4221.421-0.020.000.020.040.060.080.100.12n=1.42673-0.03184X20.140.160.18X2 n-X2

斜率=-0.03184

γ = 斜率 / n环=-0.03184/1.42683= -0.022315

3、算出Co、Cd和ε溶，由ε溶 = C溶 / Co算出ε溶，作ε溶－X2图，由α = 斜率 /ε环 算出α。

T=18.45℃

则ε环 = C环 / Co =2.02548

ε环 = C环 / Co （8） C ′环 = C环 + Cd （9） C ′o = Co+ Cd （10） 联立（8）（9）（10）建立方程，得到： Co=2.2965PF Cd=3.1235PF

由C溶=C ′溶-Cd，ε溶 = C溶/ Co计算可得C溶与ε溶，并做ε溶-X 2图，线性拟合，可得

D Linear Fit of Data1_D溶 2.5 溶=2.03706+2.49897X22.42.32.22.12.0-0.020.000.020.040.060.080.100.120.140.160.18 溶-X2 X2

斜率为：2.49897

α = 斜率 /ε环=2.49897/2.02547=1.2338

4、算出P∞，R∞，以及正丁醇的偶数矩μ

由PP2limP2X2031(12)2M111M2M1 1121n121M2M16n12M1rRRlimR222 2n2(n2)X2011112 0.0128(PR)T 以及1~3中算出来的相关值，可以计算得到：

P∞=73.88 R∞= 21.5853

μ=1.5806 Debye

通过上面的计算可以看出，所有的曲线并不严格成线性，而实验中的很多原因也会导致最终的实验误差，比如：（1）尽管实验要求尽快地进行实验，并且在实验过程中要将瓶塞塞好，但是溶液中两种物质挥发度不同，实验过程中溶液的浓度的改变对于测量结果仍有影响；（2）电容测量仪老化，读数跳跃大、不稳定，实验中通过多次测量取平均的方法来减小这一误差，但是仍对结果有一定的影响；（3）比重瓶装溶液时，毛细管中的高度相近是目测的，而且因为正丁醇易挥发，要求尽快测量，所以存在误差；（4）测密度过程中，不同溶液测得的质量相近，而比重瓶可能在实验中附着了杂质，导致质量的改变量影响较大，实验准确度不高；（5）实验推导中忽略了分子间相互作用，故需要用稀溶液进行实验，但事实

上稀溶液中分子也存在一定的作用，会导致系统误差

结论：

电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重合，电场也会使极性分子的正负电荷中心间距增大这样会使分子产生附加的偶极矩（诱导偶极矩）。具有永久偶极矩的分子在电场的作用下，会或多或少 地转向电场方向，而对于溶液来说，其浓度、密度、电容和折射率等性质与其极化率有关。本实验利用溶液法，通过测定不同浓度的正丁醇溶液在同一条件下的折射率、电容、密度等各种性质计算出分子的永久偶极矩，计算得到正丁醇的永久偶极矩为1.5806 Debye，实验推导中忽略了分子间相互作用，故而实验存在系统误差。

参考文献

《物理化学实验》崔献英，柯燕雄，单绍纯 中国科学技术大学出版社 《物理化学》傅献彩等 高等教育出版社 《普通化学原理》华彤文等 北京大学出版社

Determination of dipole moment matter

Abstract：The determination of the different concentrations of

n-butanol solution of the refractive index in the same condition, capacitance, density and other properties, familiar with the dipole moment of the solution method for the determination of the principles of material and methods, and compare the experimental results to understand the dielectric in uniform electric field Polarization.

Keywords: polarization, dipole moment, the solution method

原始数据记录及数据处理：

1、计算各溶液的摩尔分数浓度X2及各溶液的密度ρ，作ρ溶－X2图，用β = 斜率 / ρ

环

算出β。

室温： T始=18.0℃ T终=18.9℃

实验时的温度为：T=1/2（T始+ T终）=18.45℃ 查表可知：18℃时，ρ

水= 998.595Kg/cm

3

19℃时，ρ水= 998.405 Kg/m3

所以该实验温度下，水的密度近似为：ρ水=998.500 Kg/cm3=0.998500g/ml

M环己烷=84.16 g/mol M正丁醇=74.12 g/mol 整理得Table1 ，Table2

Table1环己烷的密度

1

2 18.155 18.153

3 18.157 18.159

4 18.164 18.162

5 18.168 18.17

空瓶 20.345 20.343

加水 10.378 10.379

W1/g 18.149 W2/g 18.148 平均/g ρg/ml

0.77852

18.1485 18.154 18.158 18.163 18.169 20.344 10.3785

0.77907 0.77947 0.77997 0.78057

Table2正丁醇摩尔分数

W空/g W+环/g W+环+丁/g X2 1 0 2 49.105 3 28.549 4 43.123 5 44.333 64.652 64.977 0.02374 43.999 44.688 0.05064 58.403 59.961 0.11577 59.764 62.11 0.17263 作ρ溶－X2图，线性拟合可以得到： 斜率=0.011 所以β = 斜率 / ρ B Linear Fit of Data1_B环 =0.011/0.77852=0.01413  :g/ml 0.7805=0.77872+0.011X2 R=0.9823 0.78000.77950.77900.7785-0.020.000.020.040.060.080.100.120.140.160.18X2 -X2关系曲线 2．作n溶－X2图，用γ = 斜率 / n环 算出γ。

1

2

3

4

5

n1 n2 n3 平均n X2

1.4268 1.4268 1.4269 1.42683

0

1.426 1.4259 1.4259 1.42593

0.02374

1.4253 1.4252 1.4248 1.42510

0.05064

1.4229 1.423 1.4229 1.42293

0.11577

1.4214 1.4213 1.4213 1.42133

0.17263

作n溶－X2图，线性拟合得到： 斜率=-0.03184

γ = 斜率 / n环=-0.03184/1.42683= -0.022315

n1.4271.4261.4251.4241.4231.4221.421-0.020.000.020.040.060.080.100.120.140.160.18 C Linear Fit of Data1_Cn=1.42673-0.03184X2X2 n-X2 3、算出Co、Cd和ε溶，由ε溶 = C溶 / Co算出ε溶，作ε溶－X2图，由α = 斜率 /ε环 算出α。

T=18.45℃ 则ε

环

= C环 / Co = 2.023－0.0016*( T－20 )=2.023-0.0016*(18.45－

20)=2.02548 实验数据如下：

C溶1‘/PF C溶2‘/PF C溶‘/PF

1 7.76 7.79 7.775

2 8.01 7.97 7.99

3 8.08 8.1 8.09

4 8.43 8.4 8.415

5 8.81 8.83 8.82

空气 5.42 5.42 5.42

ε环 = C环 / Co （8） C ′环 = C环 + Cd （9） C ′o = Co+ Cd （10） 联立（8）（9）（10）建立方程，

C环 / Co=2.02548 C ′环-C ′o=C环- C0=(ε环-1)C0=7.775-5.42=2.355 则Co=2.2965PF Cd=3.1235PF

由C溶=C ′溶-Cd，ε溶 = C溶/ Co计算可得C溶与ε溶，结果如下：

X2 C/PF ε溶

1 0 4.6515 2.02547

2 0.02374 4.8665 2.11909

3 0.05064 4.9665 2.16264

4 0.11577 5.2915 2.30416

5 0.17263 5.6965 2.48051

以ε溶对X 2作图，可得

溶 2.5 D Linear Fit of Data1_D 溶=2.03706+2.49897X22.42.32.22.12.0-0.020.000.020.040.060.080.100.120.140.160.18 溶-X2 X2 斜率为：2.49897 α = 斜率 /ε环=2.49897/2.02547=1.2338 4、将α、β、ρ1、ε1代入公式算出P∞。

有PP2limP2X2031(12)2M111M2M1 1121相关数据如下：

β =0.01413 α =1.2338

ε环=2.02547 ρ环=0.77852g/mL M环=84.16g/mol M正=74.12g/mol 代入可得，

PP2limP2X2031(12)2M111M2M1 1121=3*1.2338*84.16*2.02547/((2.02547+2)2*0.77852)+ (2.02547-1)*(74.12-0.01413*84.16)/((2.02547+2)*0.77852)

=73.88

5、将β、γ、n1、ρ1代入公式算出R∞。

n121M2M16n12M1r2有RRlimR22 2n2(n2)X2011112相关数据如下：

β=0.01413 γ=-0.022315

ρ环=0.77852g/mL n环=1.42683 M环=84.16g/mol M正=74.12g/mol 代入可得，

n121M2M16n12M1rRRlimR222 2n12(n12)1X2012=(1.426832-1)*(72.14-0.01413*84.16)/(( 1.426832+2)*0.77852)+6*1.426832*84.16*(-0.022315)/(( 1.426832+2)2 *0.78002) = 21.5853

6、将P∞和R∞代入公式计算出正丁醇的偶数矩μ。

0.0128(PR)T

=0.0128*[（73.88-21.5853）*(18.45+273.15)] =1.5806 Debye