数据结构课程设计任务书

题目一：算术表达式与二叉树

【问题描述】

一个表达式和一棵二叉树之间，存在着自然的对应关系。写一个程序，实现基于二叉树表示的算术表达式的操作。 【任务要求】

假设算术表达式Expression内可以含有变量（a～z）、常量（0～9）和二元运算符（+，-，*，/，^(乘幂)）。

实现以下操作：

1) ReadExpre(E)—以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式并构造表达式E。 2) WriteExpre(E)—用带括弧的中缀表达式输出表达式E。 3) Assign(V,c)—实现对变量V的赋值（V=c），变量的初值为0。 4) Value(E)—对算术表达式E求值。

5) CompoundExpr（P，E1，E2）--构造一个新的复合表达式（E1）P（E2） 【测试数据】

1) 分别输入0；a；-91；+a*bc；+*5^x2*8x；+++*3^x3*2^x2x6并输出。 2) 每当输入一个表达式后，对其中的变量赋值，然后对表达式求值。 【成绩评定】

1. 完成“任务要求”第1项和第2项成绩评定为“及格”-“中”。 2. 完成“任务要求”第3项至第5项成绩评定为“良”及以上。

题目二：哈夫曼(Huffman)编/译码器 【问题描述】

利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼码的编/译码系统。 【任务要求】

一个完整的系统应具有以下功能：

1) I：初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

2) E：编码（Encoding）。利用以建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。

3) D：译码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。

4) P：印代码文件（Print）。将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。

5) T：印哈夫曼树（Tree Printing）。将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。 【测试数据】

用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

字符 空格 A B C D E F G H I J K L M 频度 186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20

字符 N O P Q R S T U V W X Y Z 频度 57 63 15 1 48 51 80 23 8 18 1 16 1 【成绩评定】

1) 完成“任务要求”第1项成绩评定为“及格”-“中”。 2) 完成“任务要求”第1-2项成绩评定为“良”以上。