初中三角函数知识点总结及典型习题)

锐角三角函数知识点总结及典型习题

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 a2b2c2 2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)： 定 义 表达式 取值范围 关 系 A的对边正0sinA1 a sinA sinAc斜边弦 (∠A为锐角) A的邻边余0cosA1 b cosA cosAc(∠A为锐角) 斜边弦 A的对边tanA0 正a tanA tanAb(∠A为锐角) A的邻边切 sinAcosB cosAsinB sin2Acos2A1 B 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 sinAcosBcosAsinB

由AB90 得B90A sinAcos(90A)cosAsin(90A) A 斜边 c 对a 边C b 邻边

5、30°、45°、60°特殊角的三角函数值(重要) 三角函数 sin cos 30° 1245° 222260° 3212 3233 tan 1 3 6、正弦、余弦的增减性： 当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 7、正切、的增减性：

当0°<<90°时，tan随的增大而增大，

1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。

依据：①边的关系：a2b2c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)

2、应用举例：

(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。

1

视线仰角俯角水平线铅垂线hl

ih:lα视线

h。坡度l(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即i一般写成1:m的形式，如i1:5等。

htan。 l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。

4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向）， 南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。

44533例1：已知在Rt△ABC中，C90°， B． C． D．sinA，则tanB的值为（ ）A．

3544 5把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么i例2：4cos30sin60(2)1(20092008)0=______．

1. 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A．8米

B．83米

C．

83米 3D．

43米 32. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是40°，则梯子底端到墙的距离为（ ）

55A．5sin40° B．5cos40° C． D．

C tan40°cos40°3. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表h 示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A．83m B．4 m C．43m D．8 m 3BD 1A B

4. 河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）

A．53 米 B． 10米 C．15米 D．103米 5．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则

CA

DE的长度是（ ）A．3 B．5 C．52

AB

D．

526. 如图所示,小明在家里楼顶上的点2A处，测量

建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点

2

C

A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 82.0 米（精确到0.1）.（参考数据：2≈1.414 3≈1.732） 7. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度.

8. 如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上．

（1）改善后滑滑板会加长多少米？

（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．

（参考数据：21.141，31.732，62.449，以上结果均保留到小数点后两位．）

1求值|32|20093tan30°39．

0110．计算：

12sin60°3tan30°(1)200930

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ） A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定

4，BC=4，sinA=5，则

2、在Rt△ABC中，∠C=90

0

AC=（ ）A、3 B、4 C、5 D、6

3、若∠A是锐角，且

1sinA=3，则（ ）

A、00<∠A<300 B、300<∠A<450 C、450<∠A<600 D、600<∠A<900

41113sinAtanA4、若cosA=3，则4sinA2tanA=（ ） A、7 B、3 C、2 D、0

5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（ ）

2 A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1：3 D、1：1：2

6、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）

A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）

3

2223 A．sinB=3 B．cosB=3 C．tanB=3 D．tanB=2

8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

11113333A．（2，2） B．（-2，2） C．（-2，-2） D．（-2，-2）

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米 10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B

地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ） （A）503m （B）100 m （C）150m （D）1003m 11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30， 向高楼前

A3045D进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米

12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．

（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．

3．在△ABC中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC的度数是______． 5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

北乙C图1

By A B O

甲x 第5题图

4

第6题

6．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根 号）． 7．求值：sin260°+cos260°=___________．

8．在直角三角形ABC中，∠A=90，BC=13，AB=12，则tanB_________．

9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）

D 0 4C B  A 0° 45B A 第10题图

C 10．如图，自动扶梯AB第段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三9题2m

图 角比表示）．

11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•

这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。 （保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）

12(2cos45sin90)(44)(21)sin30cos60cot45tan60tan3012．1计算：2计算：

3 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanBcosDAC。

（1）求证：AC＝BD（2）若

sinC12，BC1213，求AD的长。

5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求

两楼的高. 6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔

高.

D A

3

5

4

ErB

DC

A 3B 4C

7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为2:3，路基高AE为3m，底CDBC宽12m，求路基顶AB的宽。

AED

8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3m，标杆与旗杆的水平距离BD15m，人的眼睛与地面的高度EF1.6m，人与标杆CD的水平距离DF2m，求旗杆AB的高度．

９ 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B 距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上， 渔船向正东方向航行l小时C45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?

H

FD１０、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时107 千米的速度向北偏

东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。

（１）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

（２）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风

影响的时间有多长？

１１. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围

没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。

北

（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量

塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；

6

A

C B

D

E

东

如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）。

（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。

14. 公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以

3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？

N P A Q M

.

15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测

的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

16、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？

929北tan21.3°≈5， sin63.5°≈10，（参考数据：sin21.3°≈25，tan63.5°≈2） A

C东B7

17、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30方

向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin40≈0.6428，cos40≈0.7660，tan40≈0.8391，3≈1.732．

18、如图10，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离

是6km，仰角是43．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54，解答下列问题：

（1）火箭到达B点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？

（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？

图

19、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一

测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正

东方向前进100米到达点C处，测得ACB68.

sin680.93,cos680.37,tan682.48.）； （1）求所测之处江的宽度（

 （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.

图① 图20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，

现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．

(1)求点D与点C的高度差DH；

(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到

0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

8

典型锐角三角函数题

一、选择题

1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则sin的值是（ ） Ａ．

3434 Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5435

图

图2 2．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为S10tt2，若滑到

坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）Ａ．24米 3．下列计算错误的是（ ）

A．sin60sin30sin30 B．sin45cos451 C．cos6022Ｂ．12米 Ｃ．123米 Ｄ．6米

sin60cos30 D．cos30

cos60sin303, AC23, 2 图3 A D E 4．如图3，在ABC中A30,tanB则AB的长是( )

B 9 25．如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB8，BC10，AB=8,则tan∠EFCA．33 B．223 C．5 D．的值为 ( )

F C 34 Ｄ． 556．如图5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A

Ａ．

34 Ｂ． 43Ｃ．

图4 落在A1处，已知OAＡ．3，AB1，则点A1的坐标是（ ）

33 2，2 Ｂ．332， 

Ｃ．，3322 

Ｄ．，1322 图5 7．已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为( ) A． 23a B．

233a C．3a D． a 338． 点Msin60,cos60关于x轴对称的点的坐标是（ ）

31133131 A． 2,2 B． 2,2 C．2,2 D． 2,2



9

9．在ABC中，A、B都是锐角，且sinA31，cosB，则ABC的形状是 ( )

22A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

10．如图6，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC6，

1D为AC上一点，若tanDBA ，则AD的长为( )

5A．2 B．2 C．1 D．22 （中考深圳市 11 ，3分）、小明想测一棵树的高度，他发现树的影子地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为

图6 恰好落在

4米，已知

斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）

A. (63)米 B. 12米 C (423)米 D. 10米 30°12 图3-1 图3

二、填空题

11．如图7，在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米， 斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．

图8 图9

图7 12．如图8，RtABC中，C90,D是直角边AC上的点，且ADDB2a, A15 ，则BC边的长为 ． 13．如图9，在ABC中，C90,BC2,sinA1， 则AB______．． 34，四边314．如图10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tanAEH形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 ______．

图10 图11

10

图12

15．如图11所示，在高2米、坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需______米．（31.732,精确到0.1

米）

16．如图12所示，ABC中，ABAC，BDAC于D，BC6，DC则cosC____．

17．某山路的路面坡度i1︰399，沿此山路向上前进了200m，升高了______m． 18．等腰三角形的顶角是120，底边上的高为30，则三角形的周长是______．

19．某人沿着山脚到山顶共走了1000m，他上升的高度为500m，这个山坡的坡度i为____．

20.（中考福州,15，4分，）如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 ，cosA的值是 .（结果保留根号）

三、解答题 21．计算：

（1）2sin30cos60tan60tan30cos45 （2）2sin45cos30tan45 (3) 3+(2π－1)－

－1

0

1AD， 2223tan30°－tan45° 30A312cos60sin45tan30(4)

． 22 300 022已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，60在B处测得岛A在北偏西60，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西30.请

CB通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

24．在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．

（参考数值：tan31°≈．

31，sin31°≈） 5225．在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60 方向上有一所学校B，如图14 ，占地是以 B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了

200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并

分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．

（2）如图17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是45，

11

为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30，若新坡角需留3米的人行道，问：

离原坡底A处11米的建筑物是否需要拆除？（21.414,31.732图） 17

28(中考山西9分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A．B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：

）

B 36.

（中考山东东营，22，9分）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到

处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？ （第22题

图）

331212（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

C P 67.

城B

达A 5413529.(中考江苏苏州，26，6分)如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请讲下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：

≈1.732）．

（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为 11.0 米；

（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多

少米？

30.（中考，黔东南州，22）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45º方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60º方向的C处。

（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离。

（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截：问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救

12

货轮（结果保留根号）

32.（中考·湖南省张家界市·21题·8分））黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=32千米，请据此解答如下问题：

（1） 求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据

A2≈1.414 31.73

62.45）

（2） 求∠ACD的余弦值.

D

BC

33.（中考四川内江，18，9分）水务部门为加强防汛工作，决定对水库大坝进行加固，大坝横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD长为163米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．（1）若加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少（2）求加固后大坝背水坡面DE的坡度．

B

C

E

A

D

图9 34.（中考湖南益阳，17，8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学

的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C两点的距离；

（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米／小时的限制速度？

（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659， cos75°≈0.2588， tan75°≈3.732， 31.732，60千米／小时≈16.7米／秒）

35.（中考四川省资阳市，20，8分）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到

A对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．

PCMD

B13

（第20题

37.（中考河南，20，9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD90,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：tan310.6,sin310.52,cos310.86）

20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．

(1)求点D与点C的高度差DH；

(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

14

确

到