人教版八年级数学上册《14.2.2完全平方公式》提升训练(含答案解析)

1. 将9.52变形正确的是( )

A.9.52=920.52 B.9.52=100.5100.5 C.9.52=1022100.50.52 D.9.52=9290.50.52

2. 已知x15，那么x21xx2的值为( )

A.10 B.23 C.25 D.27

3.若ab1,ab3，则2a22b2的值是( )

A.7 B.10 C.12 D.14

4. 如图，两个正方形的边长分别为a,b，若abab9，则阴影部分的面积为( )

A.9 B.18 C.27 D.36 5. 如果用公式ab2a22abb2

计算abc2，那么第一步应该写成abc2= . 6. 已知x2y225，xy7,求xy和xy的值.

7. 已知长方形的周长为16 cm，它的长、宽分别为xcm、ycm，且满足xy22x2y1=0，求其面积.

8. 已知ab3,a2bab230，求a2abb22的值.

9. 若m22mn2n26n90,求

mn2的值.

10. 认真阅读以下材料，然后解答问题我们学习了多项式的运算法则，类似地，我们可以计算出多项式的展开式

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如：ab1ab,ab2a22abb2,ab3ab2ab

a33a2b3ab2b3,...我们依次对ab展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正

n

整数时可以单独列成以下形式:

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角”，仔细观察“杨辉三角”，用你发现的规律回答下列问题：

（1）多项式abn（n取正整数）的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数.

（2）结合上述材料，推断出多项式abn（n取正整数）的展开式的各项系数之和.（结果用含字母n的代数式表示）

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3. 答案：D

4. 答案：C

参考答案 1. 答案：C

解析：9.52=100.52=1022100.50.52.故选C. 2. 答案：B

1111x22=23.故选B. x52,即x22225，解析：x5，xxxx22解析：ab1,ab3，aba22abb2,即

32=a2b22，a2b27,2a22b22a2b214.故选D.

S阴影a2b2a2bab解析：abab9，

1212122abab 2112=ab3ab812727.故选C. 225. 答案：（答案不唯一）ab2abcc2

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22解析：abc.本题答案不唯一. abcab2abcc222……

nn1. ∴多项式ab（n取正整数）的展开式是一个n次n+1项式，第三项的系数为2n6. 答案：

x2y2xy22xy,25722xy,xy12,xy2x22xyy2

25212=1，xy1.

（2）∵当n=1时，多项式ab1的展开式的各项系数之和为1+1=2=21； 当n=2时，多项式ab2的展开式的各项系数之和为1+2+1=4=22；

27. 答案：xy22x2y1=0，即xy12=0， xy2xy1=0，当n=3时，多项式ab3的展开式的各项系数之和为1+3+3+1=8=23； 当n=4时，多项式ab4的展开式的各项系数之和为1+4+6+4+1=16=24；

xy10.

长方形的周长为16 cm,2xy16,即xy8,x,y,

9272∴多项式abn（n取正整数）的展开式的各项系数之和为2n.

长方形的面积为=7963cm2. 2248. 答案：【解】a2bab230,abab30.ab3,ab10,

a2abb22a22abb23ab2ab3ab2930241.

29. 答案：【解】m22mn2n26n9m22mnn2n26n9

mnn3220,mn0,n30,解得n3,m3,m31. n232310. 答案：【解】（1）∵当n=1时，多项式ab的展开式是一次二项式，此时第三项的系数为0=数为1=3=10；当n=2时，多项式ab2的展开式是二次三项式，此时第三项的系21213；当n=3时，多项式ab的展开式是三次四项式，此时第三项的系数为232434；；当n=4时，多项式ab的展开式是四次五项式，此时第三项的系数为6= 224 / 4