湖北省鄂州市梁子湖区七年级第二学期期末考试
数 学 试 卷
一、选择题（每小题3分，共分）
22gg1．在实数：3.14159，364，1.010010001…，4.21，，中，无理数的（ ）
7 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．了解全国中学生的视力情况 B．调查某批次日光灯的使用寿命 C．调查市场上矿泉水的质量情况
D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 3．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣2a＞﹣2b C．
D．a＞b﹣1
4．在平面直角坐标系中，已知线段AB是两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（ ） A．（3，4） B．（－1，﹣2） C．（－2，－1） D．（4，3） 5．若关于x，y的二元一次方程组（ ）
A．﹣ B．
C．
D．﹣
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
7．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符
......
......
合题意的方程组是（ ） A．
B．
C． D．
9．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（ ）
A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6
10．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
A．x+y=7
B．x﹣y=2 C．x2﹣y2=4 D．4xy+4=49
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．﹣的相反数是 ，﹣2的绝对值是 ，的立方根是 ． 12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： ． 13．若不等式组
的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b+1）= ．
14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2= °．
15．已知m2＜，若是整数，则m的值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为 ．
......
......
三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．计算： （1）（2）
+4×﹣|
+﹣3|+
（
﹣1）
18．解方程组．
19．求不等式组的整数解．
20．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）请写出三角形ABC各顶点的坐标； （2）求三角形ABC的面积；
（3）若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，画出平移后的图形，并写出三角形A′B′C′各个顶点的坐标．
21．已知x，y是实数，且（x+y﹣5）2与互为相反数，求实数yx的立方根．
22．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．
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23．（12分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
24．（12分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
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