浙教版九年级数学上册期末复习试卷 (4491)

九年级数学上册期末复习试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题

1．(2分)如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=2）,则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）

A．ｘ＞2 B．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C．－1＜ｘ＜2 D．ｘ＞2 或ｘ＜－1 2．(2分)当x<0时，反比例函数y2的图像交于点A（2,1）,B（－1,－x1的（ ） 2xA．图象在第二象限内，y随x的增大而减小 B．图象在第二象限内，y随x的增大而增大 C．图象在第三象限内，y随x的增大而减小 D．图象在第三象限内，y随x的增大而增大

13．(2分)已知抛物线y(x4)23的部分图象如图所示，图象再次与x 轴相交时的坐标

3是（ ） A．（5，0）

B．（6，0）

C．（7，0）

D．（8，0）

4．(2分)已知抛物线ya(x1)2h(a0)与x轴交于A(x1，，0)B(3，0)两点，则线段

AB的长度为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5．(2分)如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且 ∠APD=60°，BP=1，CD=A．3

2，则△ABC的边长为（ ） 3C．5

D．6

B．4

6．(2分)二次函数y＝2（x－1）2＋1先向左平移l个单位，再向上平移1个单位后得解析式为 y＝2x2＋bx ＋c，则b, c 分别为（ ） A．－8, 0

B．－8, 2

C． 0, 2

D．0, 0

7．(2分)下列结论错误的是（ ） ．．

A．所有的正方形都相似 B．所有的等边三角形都相似

C．所有的菱形都相似

8．(2分) 在同一坐标系中函数yD．所有的正六边形都相似

k与y(xk)2k的图象可能是（ ） x

A．

B．

C． D．

9．(2分) 如图，△ABC 中，DE∥BC，且 DE 平分△ABC 的面积，则DE:BC为（ ）

A．1:2 B．1：2

2C．1：3

D．2:1

10．(2分)已知二次函数yaxbxc(a0)的最大值为0，则（ ） A．a0，b4ac0 B．a0，b4ac0 C．a0，b4ac0 D．a0，b4ac0 11．(2分)二次函数ykx22x1(k0)的图象可能是（ ）

2222

12．(2分)反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为P，Q，已知四边形APOQ的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（ ） A．y4 xB．yx 4C．y4x D．y2 x13．(2分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运 动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE ＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

y 12 y 12 12 y 12 y5555 x

x

x

x

A． 评卷人 B． C． 二、填空题

D．

得分

14．(3分)已知抛物线l1：y＝2x2－4x＋5，抛物线l2与抛物线l1关于x轴对称，则抛物线l2的解析式为 . y＝－2x2＋4x－5

15．(3分) 用长为6米的铝合金制成如图窗框，窗户的最大透光面积为 . 1.5m2

16．(3分)若函数ｙ＝（ｍ＋１）x－2

17．(3分) 廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物

m23m1是反比例函数，则m的值为 .

12x10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为840米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米（精确到1

线的函数表达式为y米）．

18．(3分)如图，△P1O A1、△P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y０）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 ．

4（x＞x4，B2，2，C6，2，则过A，B，C19．(3分)在平面直角坐标系中，已知A2，三点的圆的圆心坐标为______________．

20．(3分)已知 Rt△ABC与Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，若 AC=4，BC=5，EF=2. 5，DF=2，则 Rt △ABC与Rt△DEF的关系为 ，且相似比是 ． 21．(3分)已知(xyz)22．(3分)双曲线y=

2xz4|z5|，那么x3y2z的值是 .

8与直线y=2x的交点坐标为 ． x23．(3分)如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为 cm2．

评卷人 得分 三、解答题

1

24．(6分) 如图，已知抛物线y＝ x2＋mx+n（n≠0）与直线y＝x交于A、B两点，与y轴

2交于点C，OA＝OB，BC∥x轴． (1)求抛物线的解析式.

(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE＝2 ，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求y与x之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．

25．(6分)已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时求函数y的值. 6．

26．(6分)如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；

(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

27．(6分)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ym的图象交于xA(2，1)，B(1，n)两点．

(1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2）求△AOB的面积．

A y O x B 28．(6分)函数yax2ax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，那么 a的值和交点坐标分别为多少？

⌒

29．(6分)如图，AB 是⊙O的直径，P 是半圆上任意一点，点 M是AP 的中点，MD⊥AB 于D，AP 交 MD、BM 于点E、F. 求证：AE =ME=EF.

30．(6分)已知抛物线yx2pxq的图象经过A(0，1)、B(2，一1)两点. (1)求p、q的值；

(2)试判断点 P(—1，2)是否在此函数图象上？

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评卷人 得分 一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D

11．C 12．A

13．C 评卷人 得分 二、填空题

14． 15． 16．

17．18 18．42,0

1 19．4，

20．相似，2：1 21．-9

22．（2，4），（-2，-4） 23．9 评卷人 得分 三、解答题

1

24．(1)∵抛物线y＝ x2＋mx＋n与y轴交于点C ∴C(0，n) 2∵BC∥x轴 ∴B点的纵坐标为n

∵B、A在y＝x上，且OA＝OB ∴B(n，n)，A(－n，－n) 12nmnnn2∴ 解得：n＝0(舍去)，n＝－2；m＝1

12nmnnn21

∴所求解析式为：y＝ x2＋x－2 2(2)作DH⊥EG于H

∵D、E在直线y＝x上 ∴∠EDH＝45° ∴DH＝EH ∵DE＝2 ∴DH＝EH＝1 ∵D(x，x) ∴E(x+1，x+1)

11

∴F的纵坐标： x2＋x－2，G的纵坐标： （x＋1）2＋（x＋1）－2 2211∴DF＝x－( x2＋x－2)＝2－ x2 22

11

EG＝(x＋1)- [ （x＋1）2＋（x＋1）－2]＝2－ （x＋1）2 22

1111171115∴y＝ [2－ x2＋2－ （x＋1）2]×1， y＝－ x2－ x＋ ， y＝－ （x＋ ）2＋ 2222242281115∴x的取值范围是－226．(1)略 (2) B′(-6,2)，C′(-4,-2) (3)M′(-2x．-2y)． 27．（1）y23，yx1；(2)． x2128．当 a=0 时，y3x1与x轴只有一个交点，当 y=0 时，3x10,x

31∴当 a=0 时，交点为 (，0)

3a0时，当(a3)24a0时，函数图象与x轴只有一个交点

∴a210a90,a11,a29

∴ 当a=1时,yx22x1(x1)2,即交点为(—1，0). 1当a9时，y9x26x1(3x1)2,即交点为(，0).

329．∵AB 是直径,∴∠AMB=90°=∠AME+∠DMB

⌒⌒

∵AM =PM ,∴∠MAP=∠ABM．∵MD⊥AB,∴∠DMB+∠B=90°,∴∠B=∠AME=∠MAE, ∴MW=AE.∵∠MFA+∠MAF=∠EMF+∠AME=90°,∴∠EMF=∠EFM, ∴ME=EF,即AE=ME=EF 30．(1)p=-3,q=1

(2)∵yx23x1,当x1时，y13152,∴P 不在函数图象上．