幅相控制策略在六自由度运动模拟器中的应用

第２９卷第１１期　２００８年１１月　哈尔滨工程大学学报　Ｖ０１．２９　Ｎｏ．１１　ＮＯＶ．２ＯＯ８　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈａｒｂｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　幅相控制策略在六自由度运动模拟器中的应用　马建明，黄其涛，丛大成，叶正茂，韩俊伟　（哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）　摘要：由于六自由度运动模拟器自身的闭环频率特性及非线性等因素，对于正弦输入信号存在幅值衰减和相位滞后，　很难实现对高频正弦信号的精确跟踪，针对这一问题采用基于Ｗｉｄｒｏｗ—Ｈｏｆｆ学习算法的幅相控制策略．利用运动学正解　间接得到的运动模拟器上平台位姿的反馈信号，通过该控制策略迅速地调整系统输入正弦信号的幅值和相位，使系统输　出在短时间内对设定信号进行精确跟踪．仿真和实验表明，该方法在实现六自由度运动模拟器对正弦信号的精确跟踪问　题上明显优于常规的经典控制，对于其他正弦运动的精确跟踪系统同样具有普遍意义．　关键词：六自由度运动模拟器；Ｗｉｄｒｏｗ－Ｈｏｆｆ学习算法；幅相控制策略；精确跟踪　中图分类号：ＴＰ２４２．２文献标识码：Ａ文章编号：１００６—７０４３（２００８）１１—１２１６－０６　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｐｈａｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｎ　ａ　６．ＤＯＦ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒ　ＭＡ　Ｊｉａｎ—ｍｉｎｇ，ＨＵＡＮＧ　Ｑｉ・ｔａｏ，ＣＯＮＧ　Ｄａ—ｃｈｅｎｇ，ＹＥ　Ｚｈｅｎｇ—ｍａｏ，ＨＡＮ　Ｊｕｎ—ｗｅｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５０００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅ　ｔｏ　ｃｌｏｓｅｄ・・ｌｏｏｐ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎ　６－ＤＯＦ　ｍｏ・・　ｔｉｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒｓ，ｉｔｇ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｔｒａｃｋ　ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ．Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｗｉｄｒｏｗ—Ｈｏｆｆ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｔ　ａｄｏｐｔｓ　ｔｈｅ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｏｆ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ｐｌａｔｆｏｒｍ．ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｂｙ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　６－ＤＯＦ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒ，ｔｏ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ａｄｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｐｈａｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｉｎｇａｌｓ．Ｔｈｕｓ，ｉｔ　ｃａｎ　ｅｎ—　ａｂｌｅ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｓｉｎｇａｌ　ｔｏ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｔｒａｃｋ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｎ　ａ　ｓｈｏｒｔ　ｐｅｒｉｏｄ　ｏｆ　ｔｉｍｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｓ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ　ｓｕｐｅｒｉｏｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｎ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　６－ＤＯＦ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒｓ．Ｉｔ　ａｌｓｏ　ｈａｓ　ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　ｓｉｎｇｉｉｆｃａｎｃｅ　ｔｏ　ｏｔｈｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｔｈａｔ　ｍｕｓｔ　ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ　ｔｒａｃｋ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：６一ＤＯＦ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒ；Ｗｉｄｒｏｗ—Ｈｏｆｆ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ａｍｐｌｉｔｕｄｅ—ｐｈａｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ；ａｃｃｕｒａｔｅ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　并联机器人由于其较串联机器人具有刚度大、　弦运动可以用来测试或校准某些直线运动和旋转运　承载能力强、精度高、易于控制等优点，近３０年来成　动…．正弦运动的跟踪性能指标可以用在一定频率　为机器人研究领域的热点．六自由度运动模拟器是　范围内的系统输出与输入之间的幅值误差、相位误　六自由度并联机器人的一个十分重要的应用领域，　差来表示．文中正弦运动的精确跟踪指标设定为幅　具有广泛的发展空间和良好的应用前景．　值误差不超过１０％，相位误差不超过１Ｏ。．然而，液　正弦运动信号是各种六自由度运动模拟器系统　压驱动六自由度运动模拟器在各自由度方向上的固　十分常用而且非常重要的一种测试信号．精确的正　有频率一般不超过１５Ｈｚ，若只采用经典的ＰＩＤ调节　加输入信号的前馈控制，由于其自身的闭环频率特　收藕日期：２００７－０９．１１．　基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目（ＮＣＥＴ－０４—　性及非线性等因素，对于输入的正弦信号存在幅值　０３２５）．　作者简介：马建明（１９８０－），男，博士研究生，Ｅ—ｍａｉｌ：ｈａｉｇｕｏｘ＠１６３．　衰减和相位滞后，而且随着输入信号频率的逐渐提　ＣＯｌｌｌ；　韩俊伟（１９６４－），男，教授，博士生导师．　高，这种现象更趋严重，因此很难实现对高频正弦信　第１１期　马建明，等：幅相控制策略在六自由度运动模拟器中的应用　・１２１７・　号的精确跟踪．针对这一问题，该文提出采用基于　Ｗｉｄｒｏｗ．Ｈｏｆｆ学习算法的幅相控制策略，该方法能够　利用运动学正解间接得到的六自由度运动模拟器上　平台位姿的反馈信号，通过迅速地调整系统正弦输　入信号的幅值和相位，使系统的输出在短时间内对　设定信号进行精确跟踪．　１　六自由度运动模拟器系统描述　六自由度运动模拟器由上平台、基座、上铰、下　铰，以及连接于上平台和基座之间的６套阀控液压　伺服作动器构成，如图１所示．作动器与上平台和基　座之间分别用十字铰和虎克铰连接，通过６个作动　器的协调动作来实现其在空间的六自由度运动．６　套液压伺服系统均由非对称伺服阀控制的非对称液　压缸组成．　图１六自由度运动模拟器　Ｆｉｇ．１　６－ＤＯＦ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒ　六自由度运动模拟器是一个典型的复杂非线性　的多输人多输出系统，随着上平台及负载在工作空　间中的位姿不同，使得６套液压伺服系统在不同位　姿下具有不同的负载特性，同时由于采用液压驱动，　整个液压系统的管路、伺服阀、液压缸在系统运行过　程中的动态特性和液压系统中存在的摩擦、死区和　间隙等非线性因素都直接影响着系统的状态参数，　使整个系统在运行过程中具有很强的时变性．常规　的ＰＩＤ调节加前馈控制的控制策略对于一般精度的　六自由度运动模拟器来说具有参数调节方便，易于　实现等特点，但是对于精确的正弦跟踪系统来说，却　很难取得令人满意的效果．　基于Ｗｉｄｒｏｗ—Ｈｏｆｆ学习算法的六自由度运动模　拟器正弦运动精确跟踪系统的原理框图如图２所　示，整个系统由正弦信号发生器、自学习校正网络、　运动学反解模块、运动学正解模块、６套液压伺服系　统和上平台及负载组成，其中最关键的部分是自学　习校正网络和运动学正解模块．　图２六自由度运动模拟器正弦运动精确跟踪系统原理框图　Ｆｉｇ．２　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　６－ＤＯＦ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒ　自学习校正网络的快速校正功能是由Ｗｉｄｒｏｗ・　Ｈｏｆｆ学习算法来实现的．Ｗｉｄｒｏｗ—Ｈｏｆｆ学习算法是由　美国Ｓｔａｎｄｆｏｒｄ大学的Ｗｉｄｒｏｗ和Ｈｏｆｆ于１９５９年提　出的，包括一种自适应线性神经网络（ＡＤＡＬＩＮＥ）和　最小均方算法（ＬＭＳ）．ＡＤＡＬＩＮＥ是一种连续时间线　性神经元【２］，以前这种算法通常主要用于复杂系统　的自适应滤波、故障检测等领域并成功应用于电力　系统和化工业等行业【３　．文献［７］将该算法用于液　压系统的同步控制中，并讨论了算法的稳定性问题，　文献［８］基于该算法设计了自适应相位纠偏器用于　液压伺服系统中，解决正弦运动的相位滞后问题，取　得了很好的效果．该文建立了基于此算法的校正网　络，将此算法应用于六自由度运动模拟器中实现对　正弦运动的精确跟踪．　２　幅相控制策略及其原理　Ｗｉｄｒｏｗ—Ｈｏｆｆ学习算法是建立在ＡＤＡＬＩＮＥ神经　网络基础上的，它具有一个线性的传输函数，其结构　原理如图３所示．虚线框内是一个双输入的单层线　性神经元．对应的公式为　ｐｕｒｅｌｉｎ（ｗ　ｓ＋ｄ）＝Ｗｌｓ１＋Ｗ２ｓ２＋ｄ．（１）　式中：　为神经网络的输出，权值向量＇．，：［　。　：］　，输入向量　＝［ｓ　ｓ　］　，ｄ是偏移量，通常取ｄ　为０．　在任意给定时刻ＡＤＡＬＩＮＥ神经网络的输入一　输出成线性关系，当权值在线调整时，这种关系作为　时间ｔ的函数是非线性的．学习的过程就是权值调　整的过程，以使输出信号能够跟踪设定的输入信号．‘　该网络的主要优点是结构简单、能够在线调整参数　并具有快速性　Ｊ．　・１２１８・　哈尔滨工程大学学报　第２９卷　设正弦输入信号为：ｒ（ｔ）：Ａ　ｓｉｎ（ｔｏｔ＋咖。），此处取　等于０，即ｒ（　）＝Ａ　ｓｉｎ（ｔｏｔ）．将该信号往后相移　９０。，则ｒ，（ｆ）＝一Ａ　ＣＯＳ（ｔｏｔ），将ｒ（ｆ）和ｒ】（ｔ）分别作　为校正网络的输入ｓ　和ｓ　，并乘以Ｗ　和　：后进行　叠加作为神经网络的输出　，然后经过运动学反解　双输人单层神经元　送给六自由度运动模拟器的液压伺服控制系统．同　时，采集液压缸位移传感器的信号，经过运动学正　解，间接得到六自由度运动模拟器上平台的实际位　图３双输入ＡＤＡＬＩＮＥ神经网络结构原理图　姿，使该位姿也经过一个同构的神经网络，其输出为　Ｆｉｇ．３　ＡＤＡＬＩＮＥ　ｎｅｕｒ￣ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ｔｗｏ　ｉｎｐｕｔ　ｐｏｒｔｓ　Ｏ／　，　与　之差即为神经网络的输出误差，根据该　自学习校正网络构造的基本原理如图４所示．　误差，利用ＬＭＳ算法调整权值向量．　图４校正网络的原理图　Ｆｉｇ．４　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｎｅｔｗｏｒｋ　根据ＬＭＳ算法定义，利用最速下降法　，可以　运动模拟器上平台当前时刻的实际位姿，校正网络　得到计算校正网络权值向量的基本公式：　必须利用该位姿对系统的输入信号进行调整，从而　ｗ（ｋ＋１）＝Ｗ（ｋ）＋２　（ｋ）Ｓ．　（２）　最终达到精确跟踪的目的．因此，运动学正解的实时　式中：　是学习系数，可以控制算法的稳定性和收敛　性及其精度是影响系统跟踪性能的关键因素之一．　速度；ｅ（ｋ）是ｋ时刻的神经网络的输出误差．　采用文献［１１］中的运动学正解算法．该算法采用牛　均方误差是一个中间向下凹的抛物线型曲面，　顿一拉夫森公式求解一组运动学非线性方程组，求解　在整个定义域具有最小值，通过最速下降法，可求得　精度为２×１０～ｍ，在文中描述的六自由度运动模　最佳权值向量，使得均方误差为最小．从图４中可以　拟器系统中，整个系统运行一个周期的平均时间为　看出，只要运动学正解的输出和系统的给定位姿之　１．１２　ｍｓ，可以严格保证实际应用的实时性和精度要　间存在误差，经过同构的ＡＤＡＬＩＮＥ神经网络后此　求．　误差就必然在网络输出误差ｅ上体现出来．于是由　式（２）计算下一个时刻的权值，实时地调整Ｗ　、埘：，　３　六自由度运动模拟器正弦仿真分析　经过叠加后使神经网络的输出　Ｏｔ的幅值和相位发　根据文献［１２］中采用Ｋａｎｅ方法建立的六自由　生相应变化，由于　经过运动学反解后直接输入到　度并联机器人多刚体动力学方程和液压伺服系统的　液压伺服系统中，从而影响到系统的输出并使其朝　动力学方程搭建Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型进行仿真，液　着误差减小的趋势变化，直到误差消除，权值也最终　压伺服系统的主要参数取自实际的六自由度运动模　趋于稳定，并使输出位姿和设定的位姿信号达到一　拟器的液压伺服系统．液压缸活塞直径Ｄ：０．０６３　ｍ，　致，也即实现了正弦信号的精确跟踪．　活塞杆直径ｄ＝０．０４５　ｎｌ，液压缸的有效行程　：　由于运动学正解的输出间接地反映了六自由度　４４５　ｍｍ，伺服阀７ＭＰａ下的空载流量为６３ＩＶｍｉｎ，油　第１１期　马建明，等：幅相控制策略在六自由度运动模拟器中的应用　源压力Ｐ　＝１４　ＭＰａ，上平台和负载的总质量ｍ＝　３００　ｋｇ．　采用经典的ＰＩＤ调节加输入信号的前馈控制策　略，在　向输入幅值为１　ｍｍ，频率２０Ｈｚ的正弦信　号，得到的仿真曲线如图５所示．　向幅值误差为　３４．７％，相位误差为７９．６。．再利用应用了幅相控制　策略的模型进行仿真，在　向输入同样幅值和频率　的正弦信号，取　＝１０，权值向量初值　＝［１．２３　—１．７５］Ｔ，经过几个周期的学习后，仿真曲线如图６　所示．　向幅值误差仅为１．１７％，相位误差为０．００。．　１．０　０．５　吕　｛０　一０．５　一１．Ｏ　０　Ｏ．０５　０．１０　０．１５　０．２０　０．２５　ｔ／ｓ　图５采用经典控制策略的系统输入、输出　Ｆｉｇ．５　Ｉｎｐｕｔ　ａｎｄ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｕｓｅｄ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　图６经过校正网络后的系统输入、输出　Ｆｉｇ．６　Ｉｎｐｕｔ　ａｎｄ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｕｓｅｄ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｎｅｔｗｏｒｋ　４　六自由度运动模拟器正弦实验研究　利用该文描述的六自由度运动模拟器，以　向　为例，进行实验研究．采用经典的ＰＩＤ调节加输入信　号的前馈控制策略，通过系统辨识，得到系统的幅频　特性曲线如图７所示，从图中可见，系统的位置频宽　大约在９～ｌＯＨｚ左右．　在　向依次输入不同幅值和频率的正弦信号，　得到的幅值误差和相位误差如表１所示，相应的实　验曲线如图８所示．从表中可见当输入信号的频率　达到２５Ｈｚ时，输出信号的幅值误差为６３．７％，相位　误差为１０８．９。．幅值衰减和相位滞后非常严重，输　出信号对输入信号的跟踪已经严重失真．　ｆ／Ｈｚ　图７　向幅频特性　Ｆｉｇ．７　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　Ｘ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　表１　采用经典控制策略的ｘ向正弦运动参数及结果　Ｔａｂｌｅ　１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｘ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｕｓｅｄ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　（ａ）信号频率５　Ｈｚ　ｔ｝ｓ　（ｂ）信号频率１０　Ｈｚ　（ｃ）信号频率２０　Ｈｚ　・１２２０・　哈尔滨工程大学学报　第２９卷　（ｄ）信号频率２５　Ｈｚ　图８采用经典控制策略的实验曲线　Ｆｉｇ。８　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｃｕｒｖｅｓ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　将幅相控制策略应用于该六自由度运动模拟器　中，同样在　向输入不同幅值和频率的正弦信号，　同时　值、权值向量初值’．，。如表２所示，经过几个　周期的学习后，相应的幅值误差和相位误差示于表　２中，相应的实验曲线如图９所示．从表中可见当输　入信号的频率达到２５Ｈｚ时，输出信号的幅值误差　仅为６．４４％，相位误差仅为４．Ｏ５。输出信号仍然可　以以很高的精度跟踪输入信号．　表２采用幅相控制策略的　向正弦运动参数及结果　Ｔａｂｌｅ　２　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｘ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｕｓｅｄ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ・ｐｈａｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　其他５个自由度的跟踪效果与　向自由度的　跟踪效果相似，此处不再赘述．从实验曲线和跟踪精　度的分析结果可以看出，采用幅相控制策略的六自　由度运动模拟器正弦运动精确跟踪系统，可以在很　短的时间内使六自由度运动模拟器对输入的正弦信　号以很小的误差进行跟踪，即便是对于频率为系统　位置频宽２．５倍的高频正弦信号也同样有效，相比　于经典的ＰＩＤ调节加输入信号前馈的控制策略具有　明显的优势．　１２５．４　１２５．６　１２５．８　１２６．０　１２６．２　１２６．４　ｔ／ｓ　（ａ）信号频率５　Ｈｚ　３　２　１　ｌ　０　一１　—２　—３　ｌ７　（ｂ）信号频率１０　Ｈｚ　（Ｃ）信号频率２０　Ｈｚ　（ｄ）信号频率２５　Ｈｚ　图９采用幅相控制策略的实验曲线　Ｆｉｇ．９　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ＣｕＩＴｅＳ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ—ｐｈａｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　５　结束语　采用基于Ｗｉｄｒｏｗ—Ｈｏｆｆ学习算法的幅相控制策　略设计了六自由度运动模拟器正弦运动精确跟踪系　统，在对正弦位姿信号的跟踪问题上，明显优于经典　的ＰＩＤ调节加输入信号前馈的控制策略，而且这种　方法不需要对系统进行参数辨识，自学习过程短，参　数调整方便，易于在实际应用中实现．除了用于六自　第１１期　马建明，等：幅相控制策略在六自由度运动模拟器中的应用　・１２２１・　由度运动模拟器以外，对于其他正弦运动的精确跟　踪系统同样具有普遍意义．　ｔｏｓ［Ｊ］．Ｃｈｅｍ　ｒＥｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌ，２００４，２７（２）：１３０－１３８．　［７］延皓，叶正茂，张辉，等．基于Ｗｉｄｒｏｗ—Ｈｏｆｆ学习算　法的液压协调加载控制策略研究［Ｊ］．地震工程与工程　参考文献：　［１］张元生，杨一栋，马智周，等．三轴转台谐波幅相自适　应控制系统的设计［Ｊ］．南京航空航天大学学报，２００４，　３６（５）：６１９－６２２．　ＺＨＡＮＧ　Ｙｕａｎｓｈｅｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｙｉｄｏｎｇ，ＭＡ　Ｚｈｉｚｈｏｕ，ｅｔ　ａ１．　振动，２００６，２６（３）：１０４－１０７．　、　ＹＡＮ　Ｈａｏ，ＹＥ　Ｚｈｅｎｇｍａｏ，ＺＨＡＮＧ　Ｈｕｉ，ｅｔ　ａ１．Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｓｅｎｒｏ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗｉｄ—　ｒｏｗ—Ｈｏｆｆ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｒｕｌｅｓ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００６，２６（３）：１０４—１０７．　［８］姚建均，丛大成，姜洪洲，等．基于神经网络的自适应　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｐｈａｓｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ－ａｘｉｓ　ｔｕｒｎｔａｂｌｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２００４，３６（５）：６１９－６２２．　［２］徐丽娜．神经网络控制［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学　出版社，１９９９：１６—１８．　［３］周玉光，艾芊，顾丹珍，等．自适应线性神经元在电　能质量扰动诊断和频率跟踪中的应用［Ｊ］．上海交通大　学学报，２００５，３７（１２）：２０７２－２０７７，２０８７．　ＺＨＯＵ　Ｙｕｇｕａｎｇ，ＡＩ　Ｑｉａｎ，ＧＵ　Ｄａｎｚｈｅｎ，ｅｔ　ａ１．Ａｄａｌｉｎｅ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏ　Ｔｏｎｇ　Ｕｎｉ—　ｖｅｒｓｉｔｙ，２００５，３７（１２）：２０７２—２０７７，２０８７．　［４］ＤＡＳＨ　Ｐ　Ｋ，ＳＷＡＩＮ　Ｄ　Ｐ，ＲＯＵＴＲＡＹ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　ａｄａｐ—　ｔｉｖｅ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓ－　ｔｅｍ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１８８７，　４ｌ（３）：２０３—２１０．　［５］ＡＢＤＥＬ－ＧＡＬＩ　Ｔ　Ｋ，ＥＬ—ＳＡＡＤＡＮＹ　Ｅ　Ｆ，ＳＡＬＡＭ　Ｍ　Ｍ　Ａ．　Ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｅｖｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ａｄａｌｉｎｅ［Ｊ　．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００３，６４（１）：１３７—１４４．　ｆ６１ＭＩＣＨＡＥＬ　Ｍ，ＭＷＥＭＢＥＳＨＩ　Ｃ　Ａ。ＫＥＮＴ　Ｓ　Ｓ．Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｏｎ．　１ｉｎｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｐＨ　ｉｎ　ｗａｓｔｅ　ｎｅｕｔｒａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｒｅａｃ—　相位纠偏器在电液伺服系统中的应用［Ｊ］．吉林大学学　报（工学版），２００７，３７（４）：９３０－９３４．　ＹＡＯ　Ｊｉａｎｊｕｎ，ＣＯＮＧ　Ｄａｃｈｅｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｈｏｎｇｚｈｏｕ，ｅｔ　ａ１．　ＡＮＮ－ｂａｓｅｄ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｐｈａｓｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｏｒ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｏ—ｈｙ—　ｄｒａｕｌｉｃ　ｓｅｎ，０　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ　ｎａｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００７，３７（４）：９３０－９３４．　［９］ＷＩＤＲＯＷ　Ｂ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：　ＭｃＧｒａｗｈｉｌｌ，１９７０：３６－６２．　［１０］ＨＡＧＡＮ　Ｍ　Ｔ，ＤＥＭＵＴＨ　Ｈ　Ｂ，ＢＥＡＬＥ　Ｍ　Ｈ，等．神经网　络设计［Ｍ］．戴葵，译．北京：机械工业出版社，２００２：　１６８—１７５．　［１１］ＫＯＥＫＥＢＡＫＫＥＲ　Ｓ　Ｈ．Ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆａ　ｌｆｉｇｈｔ　ｓｉｍ—　ｕｌａｔｏｒ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｄ］．Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ：Ｄｅｌｆｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１：３３－６０．　［１２］何景峰．液压驱动六自由度并联机器人特性及其控制　策略研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００７：３１—３８．　ＨＥ　Ｊｉｎｇｆｅｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃａｌｌｙ　ｄｒｉｖｅｎ　６－ＤＯＦ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ．［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ：Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７：３１—３８．　［责任编辑：郑可为］